Система итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.

Система итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.
МОУ «СОШ» с. Корткерос
Учитель: Габдулзянова Мария Александровна.
Примерное тематическое планирование (18 часа)
Код раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Количествочасов
1 Числа и вычисления 2
Числа и вычисления 1
Тест №1 по теме «Числа и вычисления» 1
2 Алгебраические выражения 2
Алгебраические выражения. Буквенные выражения 1
Тест №2 по теме «Алгебраические выражения» 1
3 Уравнения и неравенства 6
Уравнения и системы уравнений 2
Тест №3 по теме «Уравнения и системы уравнений» 1
Неравенства и системы неравенств 2
Тест №4 по теме «Неравенства и системы неравенств» 1
4 Числовые последовательности 3
Арифметическая прогрессия 1
Геометрическая прогрессия 1
Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии» 1
5 Функции 3
Числовые функции 2
Тест №6 по теме «Функции» 1
6 Итоговая тестовая работа 1
7 Анализ итоговой тестовой работы 1
Тест №1 по теме «Числа и вычисления»
Укажите выражение, значение которого является наименьшим
а) 16+23 б)23-16 в) 2∙0,6 г) 20,6.Сравните а и а2, если известно, что 0<а<1
а) а>а2 б)а=а2 в) сравнить невозможно г)а<а2 Городской бюджет составляет 14 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 8%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
а) 112000 р. б) 1120000 р. в) 235010 р. г) 2350000 р.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 23. Какая это точка?
345АDСВ
1)точка А 2)точка В 3)точка С 4)точка D
5. Какое из данных выражений не равно 380.1) 316∙5 2) 1520 3) 345 4) 314∙5 Значение, какого выражения меньше 1?
1) 0,503+0,51 2) 0,495+0,49 3) 0,37+0,787 4) 0,627+0,5
7. В городе проживало 20 тыс. жителей, через 10 лет их число возросло до 25 тыс. На сколько процентов увеличилось число жителей за 10 лет?
Ответ:__________________
8. Найдите значение выражения 6,9-1,52,4.
Ответ:__________________
9. Вычислите значение выражения (а + b)/(с + b) при а=2,6; b= – 1,1; с = 1,3
Ответ:__________________
Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»
1. Найдите значение выражения ав-с при а=-2,7, в=1,1, с=2,9.
Ответ: _____________________.
2. Укажите выражение, которое имеет смысл при любом значении переменной
1) х2х2+1 2)х2х2-1 3)х2+1х2 4)1х2 3. Укажите правильное двойное неравенство, если x=310, y=215, z=105.1) x<y<z 2) y<z<x 3) z<x<y 4) y<x<z 4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведении (2-х)(3-х)?
1) (х-2)(3-х) 2) (2-х)(х-3) 3) (х-2)(х-3) 4) -(х-2)(х-3)
5. Найдите значение выражения 27∙321∙3Ответ: _____________________.
Формула E=p22m выражает кинетическую энергию Е через импульс р и массу m. Выразите из этой формулы импульс р.
Ответ: _____________________.
7. Упростите выражение 3n3∙4m8n2m3.
Ответ: _____________________.
При выполнении заданий 8-9 запишите решение.
Сократить дробь 1-6c+y-6cy6c2-7c+1 9. Найдите значения выражения 155-10+64+10.
Тест №3 по теме «Уравнения и системы уравнений»
При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.
Какое из чисел является корнем уравнения x3-6x2-4x+24=0?
0 2) 2 3) 6 4) – 1
Решить уравнение .
1) -9 2) -6 3) 36 4) 6
Решите уравнение 2x2-x-6=0Ответ: ________________.
Соотнести квадратные уравнения и их корни.
А) 4х2 + 4х – 15 = 0Б) 2х2 + 7= 0В) 4х2 – 9 = 0
1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет
А Б В

Решите систему уравнений 5x-4y=132x-y=4Ответ: ________________.
Из данных уравнений подберите второе уравнение системы x2+y2=4….. так, чтобы она не имела решений. (Используйте графические представления.)
1) y=x 2)x=2 3) y=-2 4) x=4От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.
1) 4(х – 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)
При выполнении заданий 8-9 запишите решение.
Яблоки подешевели на 20 %. Сколько яблок можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг.
Решите уравнение x+4x-5+xx+5=50x2-25.
Тест №4 по теме «Неравенства и системы неравенств»
При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.
На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?
1) х – у 2) у – х 3) z – у 4) z – х Известно, что а < b. Какое из приведенных ниже неравенств, следует из этого неравенства?
b-a<0 2) b-a<-1 3) a-b<4 4) a-b>1
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2+64<0 2 ) x2+64>0 3) x2-64<0 4)) x2-64>0На рисунке изображен график функции у = х2 +2х. Используя график, решите неравенство х2> - 2х.
347345178435
1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞) 3) (- ∞; - 2)
Решите неравенство 4x-32-3x<3x+8Ответ: ________________.
Найдите наименьшее целое решение системы неравенств 2x-1>015-3x>0
Ответ: ________________.
Укажите систему неравенств, множество решений которой изображено на рисунке.
1)x+1≥03-x≥0 2)x+1≤03-x≤0 3)x+1≥03-x≤0 4)x+1≤03-x≥0При выполнении заданий 8-9 запишите решение.
Решите неравенство 17x2-2x-24≤0 Найдите область определения выражения x2-4x2+4x-12Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии»
Последовательность задана формулой cn=-3n2+7. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
8 2) 6 3) 4 4) 9
Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
1) 1;12;23;34 2) 5;52;54;58 3) 1;2;3;4 4) 1;2;3;5 Геометрическая прогрессия задана условиями b1=1, bn+1=3bn. Найдите b5.Ответ: _______________
Три последовательности, среди которых есть арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, заданы несколькими первыми членами. Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение.
Последовательность
А. xn=n3Б.yn=3n+1В.zn=3nУтверждение
последовательность – арифметическая прогрессия
последовательность – геометрическая прогрессия
последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической
Ответ:
А Б В
записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …;-8;-2;x;-18;….. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
Ответ: _______________
В геометрической прогрессии b1 = 64, q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?
1) b2 < b3 2) b3 > b4 3) b4 > b6 4) b5 > b7
Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой
Сn = 34 – 4n?
1) 4 2) 8 3) 9 4) 17
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 4;6;8;… Найдите её одиннадцатый член.
Ответ: _______________
Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена an = 3n + 5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30-го по 40-й включительно.
Ответ: _______________

Тест №6 по теме «Функции»
При выполнении заданий 1-8 необходимо указать только ответы.
Укажите точку, принадлежащую графику функции .
А(1;-3) 2) В(4;0) 3) С(-6;-4) 4) Д(-4;6)
На рисунке изображён график функции y = f(x), областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.
1)Если x = -2, то f(x) = 3
2)F (-3) < f(3)
3)Наибольшее значение функции равно 4;
4)функция возрастает на промежутке [-4; -1]

Функция задана формулой y = – 5x2 – 8 x3+13 + 6x . Найдите значение функции при x = –1.
Ответ: _______________
Найдите область определения функции y=x2-1x-11)x≠1 2)x≠±1 3)x≠-1 4)x-любое число На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в мм рт. ст.

Ответ: _____________
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 2) 3) 4)
A Б В Г
Ответ:
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
1 2 34
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)k<0, b<0 Б)k<0, b>0 В)k>0, b<0
A Б В
Ответы:
Среди данных парабол у = -х2; у = х2 + 100; у = х2 – 1; у = х2 - 100 выберите ту, которая имеет с гиперболой у = три общие точки.
Ответ: _____________.
При выполнении заданий 9-11 запишите решение.
При каких значениях а функция f(x) = (5 – 2а)х – 7,5 является возрастающей?
Постройте график функции y=5x, если x≥1x2+4x, если x<1и определите, при каких значениях с прямая y=c будет пересекать построенный график в трех точках.
Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Итоговая тестовая работа
При выполнении заданий 1-15 необходимо указывать только ответы.
Найдите значение выражения 4,5∙102∙9∙10-21) 405 2) 40,5 3) 4,05 4) 4050
Укажите все целые числа, которые заключены между числами 21 и 61Ответ: ______________
На координатной прямой отмечены числа а и b. Найдите неверное неравнество.
ab-101
-2<b-1<-1 2) –a<0 3)a+b<0 4) a2b<0

Найдите значение выражения при х = 0,04, y= 0,49.
Ответ: ______________
Упростите выражение
1) 2) 3) 4)
Из формулы объёма конуса S=13πr2h выразите радиус основания r.
Ответ: ______________
Решите уравнение 2x2-x-6=0Ответ: ______________.
Упростите выражение
1) 2) 3) 4)
Какое из выражений, обозначенных цифрами, надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенством, обозначенное буквой?
А) 4x2-11x+6=x-2…..Б) 12x2-13x-4=4x+1…..В) 12x2-3xy-16x+4y=3x-4…..1) 12x-y 2) 4x-3 3) 4x-y 4) 3x-4А Б В
Ответ:
От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.
1) 4(х – 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)
Какая из прямых не имеет общих точек с параболой y=x2?
1) y=0 2)y=8 3) y=-3 4)x=-6 Решение, какого из данных неравенств изображено на рисунке?
-22
1) x2-4>0 2) x2-4≤0 3)x2+4>0 4) x2-4≥0 Геометрическая прогрессия задана условиями b1=1, bn+1=3bn. Найдите b5.Ответ: _______________
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории стран мира.
23304520320Какое из следующих утверждений верны?Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
Площадь территории Бразилии составляет 8,8 млн км2.
Площадь Австралии больше площади Индии.
Площадь Бразилии больше площади Индии более чем в три раза.
Ответ: _______________
График, какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1) 2) 3) 4)
При выполнении заданий 16-18 запишите решение.
Решите систему уравнений x+12y-1=02y2+x-y=5Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км, одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?
Сократите дробь. 18n+1 32n+5*12n-2Анализ тестовой работы по теме
«Итоговая тестовая работа»
МОУ «СОШ» с. Корткерос Корткеросского района, Республики Коми
Число учащихся, писавших работу – 19.
Количество учащихся, выполнявшихся задание:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Верно 16 18 18 16 16 15 17 13 16 14 16 11 10 17 18 14 12 16
Не верно 3 1 1 3 3 4 2 6 3 5 2 5 5 2 2 1 2 1
Не приступили 3 4 4 5 2
Наибольшее количество ошибок допущено в заданиях:
– использование в ходе решения задач больших и малых чисел с помощью степеней числа 10;
– выражение из формулы одну величину через другие;
– задание на умение упрощать выражение;
– умение составлять по условию задачи уравнение с одной переменной или систему уравнений с двумя переменными;
– нахождение членов геометрической прогрессии;
- сокращение дробей, содержащих степени с разными основаниями;
- умение выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Необходимо, при прохождении данных тем в курсе математики, усилить контроль усвоения материала, вызвавающего наибольшие затруднения. По итогам тематического контроля проводить анализ и исправление допущенных ошибок. При планировании повторения пройденного материала в конце учебного года и проведении итогового повторения алгебры 7-9 увеличить количество учебного времени на повторение материала, вызывающего наибольшие затруднения учащихся. Задания повышенного уровня дополнительно разбирать на факультативах с более сильными учениками.
Выполнил учитель: Габдулзянова Мария Александровна.