Использованиее принципов научности , историзма и занимательности при обучении математике.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ОАОУ СПО «Астраханский социально-педагогический колледж»
Специальность 050709 «Преподавание в начальных классах»
Выпускная квалификационная работа
Использование принципов историзма, научности и
занимательности при обучении математики.
Выполнила
Раткина Нина Алексеевна

Астрахань
Оглавление
Введение……………………………………………….…………………...2
Глава 1 Развитие познавательного интереса при обучении математики.
1.1 Актуальность проблемы развития познавательного интереса………..6
1.2Понятие о познавательном интересе……………………………………8
1.3.Пути формирования познавательного интереса……………………...12
Глава 2 Психолого-педагогические особенности принципов научности, занимательности и историзма.
2.1Использование принципа научности при обучении математики……18
2.2Использование принципа историзма при обучении математики……21
2.3Использование принципа занимательности при обучении…………..28
математики.
Глава 3 Экспериментальное исследование.
3.1Содержание и ход эксперимента………………………………………29
3.2Анализ полученных результатов………………………………………40
Заключение……………………………………………………….42
Список литературы………………………………………………44
Введение

Актуальность. Одним из важных способов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку в учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению. Еще на рубеже ХХ века известный методист С.И.Шорох-Троицкий в книге «Чему и как учить на уроках арифметики» написал, что для «…обогащения интеллекта учащихся математическими знаниями необходимо, чтобы учащиеся испытывал живые эмоции интереса и удовольствия как по поводу удовлетворения этого интереса, так и по поводу движения работы вперед и преодоления ее трудностей».
Поддерживать интерес на уроке математики учителя стремятся по- разному: одни используют для этой цели занимательное задания, загадки, другие – литературных персонажей и сказочных героев.
Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умения ими управлять, сознательно их регулировать
Поэтому владение принципами научности, историзма и занимательности необходимо будущему учителю математики для того, чтобы правильно организовать свои труд, грамотно, квалифицированно анализировать различные учебные пособия, которыми ему придется пользоваться в своей работе. Для повышения уровня познавательного интереса на уроке математики.
Объект: процесс обучения математике.
Предмет: влияние научности, историзма и занимательности на процесс обучения математики.
Цель: обосновать необходимость сочетания принципов научности, историзма и занимательности для развития интереса к предмету.
Задачи:
1) Изучить педагогическую литературу .
2) Проанализировать отдельные принципы, как средства развития интереса к предмету, а так же выявить методические возможности каждого из принципов.
3) Разработать и апробировать применение принципов историзма, научности и занимательности.
4) Экспериментально проверить эффективность принципов научности, историзма и занимательности на практике.
Гипотеза: на уроках математики сочетание принципов историзма, научности и занимательности будет способствовать развитию познавательного интереса.
Теоретическое обоснование: Так как проблема развития познавательного интереса всегда привлекала внимание ученых, в своей работе я опираюсь на работы знаменитых педагогов, психологов и математиков. Таких как: А.В. Кухарь, Ю.М. Комелин, Н.В. Бордовская и др.
Теоретическая значимость: Теоретической и методической основой исследования являются исследования Истоминой Н.Б., Моро М.И., Пышкало А.М., Стойловой Л.П., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. посвященные проблемам методики изучения величин и обучению измерению величин в начальной школе.
В исследовательской работе были использованы методы и диагностической методики: теоретический анализ литературы по проблеме познавательного интереса к математике в школе, анализ программ и учебников, наблюдение, педагогический эксперимент, анализ продуктов деятельности учащихся.
Исследование проводилось в три этапа:
1 этап – поисково–теоретический. В процессе анализа методико-математической литературы были определены методология, методика исследования, его понятийный аппарат, проблема, объект, задачи, методы, гипотеза исследования.
2 этап – опытно экспериментальный. На этом этапе проведен анализ программно-методического обеспечения уроков математики в средней школе, апробированы отдельные уроки с привлечением исторического материала и занимательных заданий, осуществлялась проверка рабочей гипотезы, проводилась обработка полученных результатов.
3 этап – заключительно-обобщающий. Этот этап включал обработку и систематизацию материала, апробацию и внедрение результатов в практику.
База исследования: исследование проводилось на базе МБОУ «Марфинска СОШ». Испытуемые - ученики 5 «б» класса в количестве 17 учащихся.
Практическая значимость исследования состоит в разработке и апробации развивающих заданий и исторического материала, с целью развития интереса к предмету.
Структура и объем работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 20 наименований. Текст иллюстрируется таблицами и диаграммами, включает приложения.
Глава 1 Развитие познавательного интереса при обучении математике
1.1 Актуальность проблем развития
Как известно, процесс усвоения содержания образования , развития интеллекта не является непосредственным отражением педагогических воздействий. Педагогические внешние воздействия преломляются через внутренние условия субъекта обучения, через его личность. Важнейшей характеристикой личности являются его отношения с окружающими условиями, его интересы.
Познавательный интерес к учебно-познавательной деятельности является мощным двигателем в обучении. Наличием познавательного интереса в процессе обучения обеспечивается самостоятельно совершаемый встречный процесс в деятельности ученика , усиливается эффект воспитания, развития, обучения. Равнодушный ученик нуждается в постоянном стимулировании его деятельности.
Интерес тесно связан с эмоциональной жизнью человека. Невозможность удовлетворить какой-либо интерес вызывает неприятие, отрицательные эмоции. А в случае, когда интерес человека доступен ему, является предметом его познавательной или трудовой деятельности, у него возникают положительные эмоции.
Познавательный интерес - один из самых значимых мотивов учения. В общей структуре мотивации познавательной деятельности этот мотив раньше других осознается учеником, который, не задумываясь, указать на интересный и на не интересный предмет, на интересный или не интересный урок.
Действие познавательного интереса как мотива учения бескорыстно. Если это реально действующий мотив, то ему подчиняется деятельность на уроке, досуг, общение. Познавательная деятельность становится воодушевленной, свободной и лёгкой. Снимается проблема школьной перегрузки.
Познавательный интерес, взаимодействуя с социальным, нравственными мотивами, мотивом самовоспитания. Обогащает личность. Обособленность же познавательных мотивов от других ценностных мотивов может неблагоприятно сказаться на формировании личностных качеств ученика.
Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умению ими управлять, сознательно их регулировать.
Развитие специфического познавательного интереса к той или иной науке, отрасли знания, области деятельности приводит к формированию познавательно-профессиональной направленности личности, определяющей выбор профессии. Наличие такого интереса стимулирует стремление к расширению и углублению таких знаний и умений в соответствующей области.
Влиянием на познавательный интерес учащегося осуществляется влияние и на успешность обучения и на всю личность школьника в целом.
Задача формирования познавательных интересов очень актуальна для построения познавательного интереса, т.к. школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать побуждениям, расширять свой общий и специальный кругозор. Забота о создании, поддержании и развитии интереса к предмету, к процессу познания – важнейшая задача, стоящая перед каждым учителем. Проблема познавательного интереса является необходимым компонентом разработки таких проблем как совершенствование в организации урока, написание учебных пособий, воспитании самостоятельности учащихся, повышение мастерства учителя, развитие мышления учащихся.
1.2 Понятие о познавательном интересе
Под познавательном интересом различные его исследователи понимают особую избирательную направленность личности на процесс познания, избирательный характер которой выражается в той или иной предметной области (С.Л.Рубинштейн); стремление человека обращать на что - то внимание, познавать какие либо предметы и явления( Ф.Н.Гоноболин); особое избирательное, наполненное активным замыслом, сильными эмоциями, устремлениями отношения личности к окружающему миру, к его объектам, явлениям, процессам (Г.И.Щукина); эмоционально окрашенную потребность, прошедшую стадию мотивации и придающей деятельности человека увлекательный характер (И.Ф.Харламов).
Как можно видеть, разные авторы с различных позиций определяют познавательный интерес, не противореча друг другу, подчеркивая разные грани этого феномена, взаимно его обогащая.
Для более глубокого изучения понятия познавательного интереса рассмотрим различные подходы к его классификации, к выделению уровней познавательного интереса.
Интерес к какому – либо предмету, к занятию, отрасли знаний, как и внимание, может быть прямым (непосредственным ) и косвенным ( опосредованным ). В случае прямого интереса человека привлекает сам предмет, деятельность определенного вида. Но редко случается так, что прямого интереса, например, к математике ученик не испытывает, но интересуется физикой и понимает, что без математики в этой области ничего сделать нельзя. В этом случае к математике проявляется косвенный интерес. Знание учителем непосредственных и косвенных интересов учащихся помогает осуществлению индивидуального подхода.
В развитие познавательного интереса можно выделить ряд уровней: любопытство, любознательность, собственно познавательный интерес, творческий интерес. Эти уровни определяют разную степень избирательной направленности, избирательного отношения ученика к предмету и, соответственно степень влияния познавательного интереса на личность.
Любопытство - элементарная стадия познавательного интереса. Оно обусловлено чисто внешними обстоятельствами, привлекающими внимание человека. На этой стадии отсутствует подлинное стремление к познанию. Но любопытство может быть его начальным толчком. Человек при этом является пассивным объектом внешнего воздействия. Любопытство – есть реакция на изменение обстановки, на появление нового в окружающем мире.
Интерес этого уровня- поверхностный, фрагментарный, ситуативный, связанный с переживанием своего отношения к предмету в данный момент. Любопытство особенно характерно для младшего школьного возраста, когда вступающему в жизнь интересно все. Но интерес этот не глубок. Любопытство в подростковом возрасте совсем не исчезает. Оно приобретает другую форму. После его действия суживаются. Появляется более высокий уровень познавательного интереса- любознательность. Там, где для любопытства уже нет материала, для любознательного только начинается работа. Это работа мысли ;разбуженной случайным фактом. Это стремление к более глубокому анализу явлений действительности, к познанию новой неизвестной закономерности. Для любознательного при решении задачи исчезает время и пространство.
На этапе любознательности интерес еще в полной мере не освободился от интереса к фабуле, описанием. И тем не менее он уже носит поисковый характер, связанный с желанием проникнуть в более глубокие основание знаний. При этом импульс активности исходит уже не со стороны, а от самого человека, что в корне меняет характер интереса. Такой интерес не угасает с окончанием той или иной ситуации, он заставляет все глубже погружаться в интересную деятельность. Постоянное погружение в деятельность предполагает наличие возможностей самостоятельной работы. Ученик становится субъектом деятельности. А познавательный интерес с уровня любознательности переходит на более высокий уровень собственного познавательного интереса.
Под творческим интересом понимают такой уровень познавательного интереса, когда ученик стремится осуществить самостоятельную, творческую, поисковую деятельностью то, в основном, узкий интерес к определённой отрасли знаний, переходящий в профессиональный интерес.
В разные периоды жизни можно выделить предпочтительный уровень развития познавательного интереса, хотя переход с более низкого на более высокий уровень очень индивидуален.
У младших школьников этот процесс имеет яркую эмоциональную окраску. Это интерес к впечатлениям, описаниям, наблюдениям. Познавательный интерес подростков в значительной мере определяется новообразованием этого возраста, стремлением к взрослению, стремлению к самостоятельности. Познавательный процесс в этом возрасте, хотя еще не освободился от интереса к фабуле, но уже связан с основанием проникнуть в основание знаний, в существующие закономерности.
В старшем возрасте многое в познавательном интересе остается от подросткового уровня. Но сам ученик меняется, меняется направленность его интересов. Появляется острый интерес к человеку, к его предназначению, к сверстникам, к взрослым, к противоположному полу, к будущей специальности. Круг интересов становится шире , что обуславливает некое снижение познавательного интереса у старших школьников. Но тем не менее, познавательный интерес оказывает значительное влияние на жизненные планы старших школьников, на выбор специальности.

1.3 Пути формирования познавательного интереса.
Для рассмотрения практического вопроса создания условий для познавательного интереса, для его формирования у учащихся рассмотрим различные аспекты в структуре познавательного интереса.
Их можно выделить три:
Познавательный интерес как стимул, средство обучения;
Познавательный интерес как мотив учебной деятельности;
Познавательный интерес как устойчивая черта личности.
В первом случае познавательный интерес возникает как внешнее средство активизации познавательной деятельности учащихся. Оно используется учителем для привлечения непроизвольного внимания. Наличие ситуативного интереса является предпосылкой для его дальнейшего развития.
Важнейшей предпосылкой воспитания интереса к школьному предмету является личность учителя и ученика в процессе общения, организации взаимодействия учащихся на уроке. Влияние мастерства учителя на познавательный интерес- неоспоримый факт.
Являясь образцом нравственного поведения, учитель решает множество воспитательных задач, влияет на формирование личности ученика: на направленность, положительные мотивы деятельности, устойчивый интерес к учению. Учитель должен видеть в каждом ребенке личность, приходить к нему на помощь в случае необходимости, поддержать добрым словом. Бестактность учителя, неправильная оценка деятельности ученика неизбежно приводит к конфликтам.
Что касается содержания школьного предмета математики, то оно таинственно и романтично, увы не для всех учащихся, для многих учащихся математика кажется сухой наукой.
Поэтому не стоит упускать возможность сделать ее ярче и привлекательней.
Использование литературных цитат, подходящих стихов, метафор воздействует на познавательный интерес к предмету и является пусть скромным, но вкладом в формирование межпредметных связей, в гуманитаризацию математического школьного образования, в повышении общей культуры учащихся. Вводя понятие функции, учитель может прочитать, например, стихотворение:
Не было гвоздя-
Подкова пропала.
Не было подковы-
Лошадь захромала.
Лошадь захромала-
Командир убит.
Конница разбита-
Армия бежит.
Враг вступает в город,
Пленных, не щадя,
Потому что в кузнице
Не было гвоздя.
Представление о синусоиде будет богаче, если привести стихи Е.Долматовского:
…Мудрость обретая в трудном споре,
Предначертан путь нелегкий твой
Синусоидой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
Подчеркивание связей математики с другими отраслями знаний, проявление математики как составной части общей человеческой культуры делает математику ближе и привлекательней для ученика.
Стишки, которые помогают запомнить различные постоянные, так же вызывают интерес учащихся. Например, в старинном , с буквой «ять» стихотворение для запоминания цифр числа «пи» количество букв в каждом слове соответствует цифре в написании числа:
Кто и, шутя и скоро пожелаеть,
Пи узнать число, уж знаеть.
Рассказы об ученых- математиках интересны и поучительны, как и рассказы о происхождении, открытии различных сведений. Материал по истории математики можно найти в работах Андронова И.К., Глейзера Г.И., Выготского М.Я., Гнеденко Б.Б., Депмана И.Я., Молодшего В.Н., Чистягова В.Д., Цейтена Г.Г., в журналах «Математика в школе» и «Квант» и т.д.
Перевод математических терминов на русский язык и рассказы об их происхождении (Дж. Икрамов) также «очеловечивают» школьную математику : радиус-спица колеса, хорда-тетива лука, апофема- нечто, отложенное в сторону и т.д. эти сведения позволяют прочнее запомнит незнакомые термины.
Решение занимательных, логических задач, не требующих глубокого знания школьного курса математики, также является средством стимулирования познавательного интереса. Существует множество пособий , содержащих познавательные задачи. Среди авторов Перельман И.Я., Игнатьев Е.И., Кордемский Б.А. и многие современные авторы. Я.И. Пельман- основатель жанра научной популяризации в нашей стране. Он считал занимательность главным средством популяризации науки, помогающим сложные научные истины делать доступными для непосвященного человека, удивлять его, возбуждать в нем процессы мышления. Занимательность Я.И. Перельманом не противопоставлялась познавательному интересу, а выделялась как неотъемлемая часть интересного обучения. В работах Г.И.Щукиной занимательность рассматривается как средство привлечения интереса к предмету , которое способствует переходу интереса со стадии ситуативного интереса на более высокий уровень- стремление углубиться в сущность познаваемого.
Однако занимательность не должна быть помехой в формировании устойчивого познавательного интереса, не должна уводить от основной познавательной задачи, а, наоборот, раскрывать суть познаваемого, запечатлеть познаваемое в эмоциональной форме.
Одним из средств развития познавательного интереса и на ранних стадиях его становления является игра. Игра служит активному обучению, нейтрализует перегрузки, способствует разрядке напряженности, создает приятную атмосферу учебной деятельности, повышает эффективность процесса обучения. Игра может иметь значение на различных этапах урока: в его начале - для концентрации внимания, в середине- для небольшой разрядки, в конце- для повторения. Игры могут быть различны как по содержанию предлагаемого материала, так и по форме их проведения: игры- соревнования, игры- математические бои, игры- эстафеты, лото, кроссворды. Об играх на уроке можно почитать в работах А.А.Окунева, В.Н.Окунева, В.Н. Кузнецова, Е.А. Дышинского и других методистов.
Одним из способов повышения интереса к математике является усилие ее практической направленности. На примере задач ее прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер деятельности человека, увидят широту возможных приложений, поймут ее роль в современной культуре. Существующие системы задач являются оторванными от жизни, рафинированными, а в дидактическом плане плохо справляются с важной - задачей реализации прикладной направленности. По поводу необходимости и возможности привлечения практических задач в процесс обучения математике уже отмечалось в разделе, посвященному проблемному обучению. Учителю желающему воспользоваться на уроке задачами практического содержания, следует обратиться к следующим авторам: И.М.Шапиро, Н.П.Ананасов и П.Т. Ананасова, В.А. Петрова и др.
Приведем несколько примеров задач практической направленности. Для применения зависимости между s,t и v полезно решить вместо обычной задачи практическую : поезд длиной 1 км идет со скоростью 60 км/ч. Сколько времени понадобится поезду для прохождения тоннеля длиной 1 км?
При закреплении формулы объема цилиндра интереснее, чем стандартную, решить следующую задачу: одна кружка вдвое ниже другой, но зато в полтора раза шире. Какая из кружек вместительнее?
Одним из действительных приемов стимулирования познавательного интереса является создание в учебном процессе ситуации успеха у школьников, испытывающих определенные затруднения в учебе. Известно, что бес переживания радости невозможно рассчитывать на успехи в преодолении трудностей. Для ситуации успеха необходима благоприятная морально-психологическая атмосфера в классе. Благоприятный микроклимат в классе снимает чувство неуверенности.
Однако приемы стимулирования познавательного интереса, не смотря на их значимость и разнообразие, действуют ограниченно. С устранением внешней занимательности ситуации , проводившей временный интерес он может быть быстро утрачен. Приемы «оживления» урока еще не позволяют заглянуть внутрь самого процесса познания, способствовать появлению устойчивого познавательного интереса.
Более действенным, чем средство обучения, познавательный интерес проявляет себя как мотив деятельности. Там, где идет воздействие на познавательный интерес действительно становится мощным средством обучения, а умение приобретает активный, самостоятельный характер.
Как мотив учения познавательный интерес имеет ряд преимуществ перед другими мотивами, такими как мотив самоутверждения, стремление быть в коллективе. Этому мотиву по данным социологических исследований учащимися отдается предпочтение. Он становится смыслообразующим и побуждающим к реальным действиям. Поэтому познавательный интерес должен рассматриваться не только как средство обучения, но и как его цель. По словам К.Д.Ушинского «приохотить» ребенка к учебе - гораздо более достойное занятие, чем приневолить.
При развитии познавательного интереса развиваются все стороны психики: восприятие, мышление, память, воля, воображение. Познавательный интерес появляется и развивается в процессе познавательной деятельности ученика, в процессе развития мышления.
Высшим проявлением познавательного интереса является его проявление качеств личности. Постоянно имеющий место познавательный интерес, взаимодействуя со способами поведения, с различными сторонами личности, становится чертой характера. Такая черта характера определяет поисковую, творческую направленность любого вида познавательной деятельности, стремление к познанию внутренней сущности окружающих процессов.
Меры воздействия на познавательный интерес такого уровня- не дать ему угаснуть, поддерживать познавательную деятельность на самом высоком из доступных уровней трудности, в «зоне ближайшего развития» такой личности. Это имеет место при предъявлении задач повышенной трудности, при выполнении самостоятельных заданий, самостоятельном чтении дополнительной математической литературы, написание докладов, рефератов.
Глава 2 Психолого - педагогические особенности принципов научности, историзма и занимательности
Использование принципа научности при обучении математики
Требование научности содержания образования было выдвинуто в русской педагогической литературе еще в работах Н.К.Крупской. Статус дидактического принципа требование научности в обучении получило с 1950 г., когда оно было сформулировано и обосновано М.Н. Скаткиным. Было показано, что воспитание человека коммунистического общества конкретно связано с требованием научности содержания школьного образования.
В дальнейшем Л.Я.Зорина показала, что под научностью содержания образования следует понимать такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам:
Соответствие содержания образования уровню современной науки;
Создание у учащихся верных представлений об общих способах научного познания;
Показ важнейших закономерностей процесса познания. Эти условия взаимосвязаны между собой, ибо реализация каждого из последующих , обусловлена выполнением прошлых. Каждое предыдущее условие является нужной базой для реализации последующего.
Первое условие говорит о том, что в согласовании с принципом научности образовательный материал, составляющий содержание школьного обучения, обязан в определенной мере соответствовать уровню современной науки. Это требование принципа научности было с достаточной полнотой реализовано в процессе проведения в последние годы модернизации обучения математике в школе.
Второе условие говорит о том, что принцип научности требует также знания общих методов научного познания. Но это лишь необходимое условие научности знаний. Оно недостаточно для создания у учащихся представлений о процессе познания. Одним из наиболее эффективных методов научного познания действительности в математике является построение математических моделей изучаемых явлений. Метод моделирования широко применяется сейчас в самых разнообразных областях знаний. Поэтому второе требование принципа научности естественным образом выдвигает на первый план обучение школьников доступным для них способам математического моделирования.
Третье условие указывает на то, что принцип научности требует формирования у учащихся представлении о процессе познания и его закономерностях.
В обучении математике у учителя имеется много возможностей показать учащимся закономерности процесса познания. Эти вопросы будут предметом специального рассмотрения в последующих главах. Именно поэтому в процессе обучения основам наук в школе шире должны внедряться проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. В процессе реализации принципа научности учитель должен соблюдать также принцип доступности, чтобы содержание, формы и методы обучения учитывали реальные возможности учащихся. При этом необходимо учитывать и то, что принцип доступности предполагает обучение на достаточно высоком уровне трудности. Однако это можно достигнуть лишь при наилучшем сочетании индивидуальных и коллективных форм познавательной деятельности школьников в обучении.
Можно выделить три аспекта реализации принципа научности в обучении: 1) реализация его в учебнике (соответствие содержания учебника современному уровню науки); 2) обеспечение высокого научного уровня изложения учебного материала учителем на уроке; 3) выработка у учащихся учебно-исследовательских навыков и умений.
2.2 Использование принципа историзма при обучении математике
В последние годы все большую остроту приобретают проблемы создания эффективных средств, повышения уровня интеллектуального развития учащихся и формирования их творческих способностей.
Психологами убедительно доказано, что для решения этих проблем необходимо включить учащихся в такую учебную деятельность, которая требует акцентуации этих способностей. На это обстоятельство указывают ряд авторов: Дж. Брунер (1962), Л.А. Гордон (1940), Р.М. Грановская (1994), Е.В. Заика (1990), К.Г. Кожабаев (1988), В.А. Крутецкий (1968), К.А. Малыгин (1963), Л.М. Митина (1994), Н.Г. Морозова (1961), П.А. Просецкий (1989), Л.С. Славина (1958), С.Л. Соловейчик (1968), В.А. Сухомлинский (1952), П.Ф. Чубурин (1968), Г.И. Щукина (1971) и др.
Таким образом, для развития творческих потенций учащихся необходимо включить их в творческую учебно-познавательную деятельность. Эффективным средством организации такой деятельности при изучении математики, с нашей точки зрения, является исторический материал. Определиться с выбором данной гипотезы, в частности, помогла работа с самим понятием эффективности. Итак , эффект (лат. effectus – исполнение, действие) – результат, следствие каких-либо причин, действий. Эффективный (лат. effectivus) – достигающий определенного эффекта, нужного результата.
Но что же тогда эффективность учебно-воспитательной работы? Ясно, что эффективность какой-либо деятельности определяется ее результатами – это напрямую следует из определения эффекта и эффективности. А результатом учебно-воспитательной деятельности является человек. Насколько обучаемый овладел определенным объемом знаний, умений и навыков, насколько у него развилось мышление, совершенствовалась память и речь, сформировались нравственные качества, ценностные ориентации, эстетические вкусы, разумные потребности как в духовной, так и в материальной сфере человеческого бытия, настолько мы и можем судить об эффективности учебно-воспитательной работы.
Для указания эффективных путей совершенствования математического образования в школе необходимо определить желаемые результаты образования, т. е. ответить на вопрос: «Каким должен быть выпускник школы?»
Особый интерес в этой связи представляет ответ участников проекта «Образование-2000» (Education-2000), реализованного в муниципалитете Йорка (Торонто, Канада) в 1985–1988 гг. под руководством исследовательской группы В. Трэнтера, выделивших качества и характеристики идеального выпускника, успешно прошедшего через школьную систему.
По их мнению, он должен:
быть творческим, по-новому смотрящим на привычные вещи и ценящим инновационность;
уметь самоопределяться, беря на себя ответственность за свое образование;
уметь решать проблемы, выбирая и используя различные способы и стратегии их решения;
быть уверенным в своих возможностях и иметь высокую самооценку;
быть толерантным, эмпатийно, приязненно относиться к многообразию жизни.
Выработанные в процессе образования ценности должны выражаться у выпускника в следующих характеристиках:
гуманизм, любовь и забота обо всем живом вокруг;
чувство благополучия, основанное скорее на там, каков он, нежели на том, что он делает;
уровень грамотности (т. е. базовых умений в языковой и математической сферах), достаточный для коммуникации и принятия решений в критические моменты жизни;
способность к межличностному взаимодействию как истинно человеческие умения, обеспечивающие коммуникацию, разрешение конфликтов и эмпатию.
Таким образом, беря во внимание вышеуказанные критерии оценки качественного уровня знаний и воспитания учащихся, были сделаны некоторые предположения насчет целесообразности использования в школьном математическом образовании элементов историзма.
1. Вводимый на уроках исторический материал усиливает творческую активность учащихся. Это происходит посредством включения их в поиск новых способов решения интересных исторических задач. Через обзоры жизни и деятельности великих математиков учитель, уже как воспитатель, имеет возможность познакомить учащихся с самим понятием творчества, с творчеством в науке, коснуться многих решающих нравственных категорий, связанных с этим процессом.
2. С помощью исторических уходов в уроке, педагог может дать возможность ученикам самостоятельно приходить к формулировкам теорем, как бы вновь «открывая» их, давать ученикам искать их доказательства, побуждать в учениках желание самостоятельно выбирать любопытные факты истории, связанные с математическими открытиями, делиться ими со своими одноклассниками. Обычно все это способствует обучению школьников умению самоопределяться, учиться быть уверенным в своих возможностях и отстаивать собственные взгляды и убеждения.
3. Тщательно продуманные и организованные учителем научные споры на уроках, основанные на обсуждении исторических проблем математики, способствует воспитанию у учащихся терпимости к чужому мнению, уважению к себе через уважение к другим, через бережное отношение к окружающим, т. е. толерантность. Эти научные споры обучают также способности к межличностному взаимодействию – коммуникативным умениям и навыкам, способности к разрешению конфликтных ситуаций.
4. Математическое развитие человека невозможно без повышения общей культуры, говорил В.А. Крутецкий. Исторический материал способен лучше, чем что-либо на уроке, воспрепятствовать однобокому развитию математических способностей.
5. Исторический материал призван повышать уровень грамотности, расширять знания, кругозор учащихся, это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс учащихся, приучить их мыслить, быть способным быстро принять решение в самых сложных жизненных ситуациях.
Основой для формирования всех выше перечисленных черт желаемого «личностного» образа выпускника является познавательный интерес учащихся.
Познавательный интерес – это одно из личностных свойств школьника, черта его характера, проявляющаяся в виде пытливости, любознательности, активности: интерес проявляется в виде избирательного отношения ученика к тому или иному учебному предмету. Познавательный интерес и воспитательные функции обучения взаимосвязаны: с одной стороны, познавательный интерес есть источник обеспечения воспитательных задач обучения, обогащающий и направляющий поступки ученика; с другой стороны, познавательный интерес есть результат воспитательных воздействий, способствующих процессу освоения и добывания знаний по тому или иному учебному предмету.
Познавательный интерес представляет собою совокупность важнейших для развития личности психических процессов. В интеллектуальной деятельности, протекающей под влиянием познавательного интереса, проявляется:
– активный поиск;
– логика;
– исследовательский подход;
– готовность к решению задач.
Эмоциональные проявления, вплетенные в познавательный интерес:
– эмоции удивления;
– чувство ожидания нового;
– чувство интеллектуальной радости;
– чувство успеха.
В этом своеобразном сплаве психических процессов, лежащих в основе познавательного интереса, важнейшим элементом является волевое усилие.
Решение проблемы формирования познавательных интересов учащихся в процессе обучения связано с двумя главными задачами:
1) содействовать наиболее полноценному отражению в сознании учащихся явлений науки, возникновение в их существенные взаимосвязи;
2) на этой основе побуждать, поддерживать и подкреплять такое отношение к знаниям, к учению в школе, которое наполнено готовностью овладеть знаниями, стремлением не скользить по поверхности, а углубляться все более и более в процесс познания.
Итак, в процессе обучения и воспитания школьника познавательный интерес выступает в многозначной роли:
– как средство живого, увлекающего ученика обучения;
– как сильный мотив отдельных учебных действий школьника и учения в целом, побуждающий к интенсивному и длительному протеканию познавательной деятельности;
– как устойчивая черта личности школьника, в конечном итоге способствующая ее направленности.
Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний (историзм). При этом, с одной стороны, познавательный интерес опирается на менее известный, иногда совсем неизвестный материал, овладевая которым учащиеся в еще большей мере осознают то, что им дает школа, урок, учитель. С другой стороны, исторический подход в изучении учебных предметов в какой-то мере приближает процесс учения к научному познанию. Узнать, каким было соответствующее знание у своих истоков, как оно развивалось, соприкоснуться с научными поисками, ощутить и испытать их трудности и радости – это значит приблизиться и к осознанию собственного познавательного процесса, пусть не открывающего, а усваивающего научные положения, но сопряженного все же с поисками истины.
Определив цели и выбрав историзм как одно из эффективных средств достижения этих целей, учитель должен хорошо знать психологическую основу внедрения этих средств в обучение школьной математики. А такой основой, несомненно, является познавательный интерес. Предложенная психологическая характеристика интереса как сложного психического образования, анализ эффективных путей формирования познавательного интереса и его стимулирования помогут учителю опереться на реальную психологическую базу в поиске наиболее эффективных путей повышения качества математических знаний своих учеников.
Понятно стремление нашего общества к эффективному образованию. Но теперь уже нельзя считать, что основная цель преподавания вообще, и математики в частности, состоит в том, чтобы сообщить школьнику как можно больше конкретных знаний, новых понятий, теорем, теорий. «Многознание уму не научает», – говорил Гераклит. Многие математические теории при формальном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость.
2.3 Использование принципа занимательности при обучении математике
В методической литературе нет общепринятого определения понятия «занимательность обучения математике». Оно считается интуитивно ясным.
Под занимательностью на уроке понимают те компоненты урока (способы подачи учебного материала, а иногда и организации обучения), которое содержит в себе элементы необычного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановке учения.
В дидактике и методике математике уже выдвинуты и обоснованы основные положения, касающиеся занимательности обучения.
Во-первых, всю занимательность обучения, следуя К.Д. Ушинскому, принято делить на «внешнюю» (не связанную с содержанием урока) и «внутреннюю», причем «внутренняя» занимательность предпочтительней «внешней» и удельный вес ее должен постепенно увеличиваться.
Во-вторых, все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы: материалы, занимательные по содержанию; материалы, занимательные по форме; материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.
В-третьих, основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом.
Добиться от учащихся глубокого и осознанного овладения большим количеством математических понятий нелегко, придерживаясь все время академического стиля строгих определений. Поэтому для лучшего запоминания того или иного правила, определения я на уроке использую стихи, сказки.
Глава 3.Экспериментальное исследование
3.1. Содержание и ход эксперимента

Экспериментальная работа проводилась на базе МБОУ «Марфинская СОШ». Испытуемые – ученики 5 «Б» класса, в составе 17 человек. Экспериментальное исследование проводилось в 3 этапа: констатирующий, формирующий, контрольный.
Констатирующий этап: на этапе был проведен адаптированный тест «Карта интересов», целью которого является выявление познавательного интереса у школьников на уроках математики. После выполнения этого теста мы проанализировали результаты и выявили уровень познавательного интереса.
Испытуемым предлагается выполнить тест, состоящий из 2 частей. В тест включены вопросы разных типов. Время выполнения теста ограничено- 15 минут. Результатом выполнения теста считается количество баллов, за вопросы.
Адаптированный тест «Карта интересов»
1.Класс ........
2.Ф.И……
3.Назови из всех предметов в школе твои самые
А) любимые
Б) нелюбимые
4. Отношение родителей к математике ( нужное подчеркнуть )
- имеют математическое образование;
- применяют математику в своей работе;
- увлечены математикой;
- не любят математику;
- не интересуются математикой.
5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги ( не учебники ) ?
6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?
7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?
8. Почему ты учишь математику?
9. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке математике?
10. Твое отношение к математике ( нужное подчеркнуть );
- люблю;
-учу, чтобы получить хорошую оценку;
-чтобы не ругали дома;
-скучно на уроках;
-не хочу её учить.
11. Как даётся тебе математика ( нужно подчеркнуть);
- легко;
- много надо учить;
-трудно.
12. Какими знаниями ты владел до прихода в школу?
- счёт до 10 и обратно;
-сложение в пределах десятка;
-решение простых задач.
13. Какого вида задания по математике тебе нравится больше?
-задачи;
-примеры;
-задачи и примеры.
14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой?
-хочу стать математиком;
-хочу поступить в ВУЗ, куда нужно сдавать математику;
-хочу знать как можно больше о математике.
15.Подчеркни причины, характеризующие твоё отношение к математике.
Люблю предмет, потому что: Не люблю предмет, потому что:
Данный предмет интересный.
Нравится как преподаёт учитель.
Предмет нужно знать всем.
Предмет легко усваивается.
Предмет заставляет думать.
Требует наблюдательности, сообразительности.
Предмет требует терпения.
Предмет занимательный.
Хорошие отношения с учителем.
Учитель часто хвалит.
Учитель интересно объясняет.
Получаю удовольствие при его изучении.
Предмет помогает развить общую культуру.
Предмет влияет на изменение знаний об окружающем мире.
15.Просто интересно 1.Данный предмет не интересен.
2. Не нравится предмет.
3. Предмет не заставляет думать.
4.Предмет трудно усваивается.
5. Не требует наблюдательности и сообразительности.
6. Предмет не требует терпения.
7. Предмет не занимательный.
8. Интересны только отдельные факты.
9. Плохие отношения с учителем.
10. Учитель редко хвалит.
11. Учитель не интересно объясняет.
12.Товарищи не интересуются этим предметом.
Ключ к тесту:
От 1 до 5 баллов - низкий уровень познавательного интереса.
От 6 до 10 баллов – средний уровень познавательного интереса.
От 11 до 15 баллов – высокий уровень познавательного интереса.
Результаты теста показали:
Ф.И. испытуемого Оценка
1. Александров Сергей 8
2. Алешин Олег 3
3. Быков Александр 4
4. Голощапов Данил 14
5. Заплетин Михаил 15
6. Кумаров Руслан 6
7. Лобасенко Елена 7
8. Мерманова Рада 8
9. Надточаев Дмитрий 7
10. Срымова Алия 9
11 Иргалиева Юлия 2
12 Фирсов Денис 8
13 Федорченко Дмитрий 6
14 Хусаинова Гузель 7
15 Хлебникова Виктория 8
16 Челяпина Анна 3
17 Челяпин Александр 2
Результаты теста показали, что в классе из 17 человек высокий уровень был у 2 человек, что составляет 12%. Основная масса была со средним уровнем 10 человек – 59 %, 5 человек с низким уровнем - 29%.
Результаты констатирующего этапа эксперимента отражены в диаграмме на рисунке 1.

Рис. 1
Формирующий этап: на данном этапе, в течении двух недель проводилась работа в данном классе:
На каждом уроке использовался занимательный материал, для развития познавательного интереса. На первом уроке повторяли с детьми понятие обыкновенной дроби , действий над ними. Решали занимательные задачи.
Задача . Кот Матроскин и пес Шарик каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза быстрее Шарика, зато моется в 2 раза дольше, чем Шарик. Однажды Шарик, прибежав к речке, обнаружил, что не взял с собой полотенце. Он тут же побежал домой, схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот момент, когда Матроскин закончил умываться (бежал Шарик по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто обычно
прибегает домой раньше – Шарик или Матроскин или они прибегают домой одновременно?
Решение
Разделим дорогу от дома к речке на три участка одинаковой длины и эту длину примем за 1.
Введем новую единицу измерения – «шарик»; по определению, 1 «шарик» – это время, нужное Шарику, чтобы утром по дороге на речку пробежать участок длины 1.
По условию, когда Матроскин добегает до D (начинает умываться), Шарик как раз находится в точке B (ведь он бежит в 3 раза медленнее Матроскина). Следовательно, на дорогу от дома до речки (так же, как и на обратную дорогу) Матроскин затрачивает столько же времени, сколько нужно Шарику, чтобы пробежать отрезок длины 1, т. е. 1 «шарик».
Матроскин умывается 8 «шариков» (действительно, в тот день, когда Шарик забыл полотенце, он, как всегда, добежал до точки B, а Матроскин в этот момент начал умываться, затем Шарик пробежал 8 раз отрезок длины 1: от B к D (два участка длины 1), от D к A(три участка длины 1) и, наконец, от A к D уже с полотенцем (три участка длины 1), - и как раз Матроскин в этот момент умываться закончил). Далее, так как по условию Матроскин моется в два раза дольше Шарика, то Шарик моется 4 «шарика».
Остается подсчитать время, затраченное каждым из наших героев на дорогу от дома к речке, умывание и дорогу обратно, от речки к дому. Шарик: 3 + 4 + 3 = 10 «шариков»; Матроскин: 1+8+1=10 «шариков». Следовательно, Матроскин и Шарик прибегают домой после умывания одновременно.
(остальные задачи смотри в Приложении 1)
2) Во время практики изучались темы: « Чтение и запись десятичных дробей», «Умножение десятичных дробей на 10,100,1000», «Сравнение десятичных дробей», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «умножение десятичных дробей» и для того что бы заинтересовать детей данными темами, на каждом уроке мы выделяли время (около 5 минут), для исторической справки.
3) Так как, время прохождения практики, совпало с неделей математики в школе, была выпущена стенгазета «Мир чисел», в которой рассказывалось об интересных фактах из истории математики.
4)Так же в связи с небольшим сроком педагогической практики был использован игровой материал на уроках.
Эстафета №1 “Очень длинный пример”
На доске написаны примеры. Каждый ученик из команды подбегает к доске по очереди, решает один пример и передаёт эстафету следующему. Кто быстрее и правильнее решит весь пример?
Эстафета №2 “Собери робота”
Участники команд берут из корзин геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты и т.п.) и крепят их на доске так, чтобы получилась фигура, напоминающая робота. У кого робот получится лучше?
Эстафета №3 “Каждому по примеру”
Количество примеров на доске соответствует числу участников команды. Участники команд по очереди подбегают к доске и решают по одному примеру (на выбор). Побеждает команда, которая быстро и без ошибок решит все примеры.
Контрольный этап: на данном этапе эксперимента учащимся был предложен аналогичный тест «Карта интересов».
1.Класс ........
2.Ф.И……
3.Назови из всех предметов в школе твои самые
А) любимые
Б) нелюбимые
4. Отношение родителей к математике ( нужное подчеркнуть )
- имеют математическое образование;
- применяют математику в своей работе;
- увлечены математикой;
- не любят математику;
- не интересуются математикой.
5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги ( не учебники ) ?
6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?
7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?
8. Почему ты учишь математику?
9. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке математике?
10. Твое отношение к математике ( нужное подчеркнуть );
- люблю;
-учу, чтобы получить хорошую оценку;
-чтобы не ругали дома;
-скучно на уроках;
-не хочу её учить.
11. Как даётся тебе математика ( нужно подчеркнуть);
- легко;
- много надо учить;
-трудно.
12. Какими знаниями ты владел до прихода в школу?
- счёт до 10 и обратно;
-сложение в пределах десятка;
-решение простых задач.
13. Какого вида задания по математике тебе нравится больше?
-задачи;
-примеры;
-задачи и примеры.
14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой?
-хочу стать математиком;
-хочу поступить в ВУЗ, куда нужно сдавать математику;
-хочу знать как можно больше о математике.
15.Подчеркни причины, характеризующие твоё отношение к математике.
Люблю предмет, потому что: Не люблю предмет, потому что:
Данный предмет интересный.
Нравится как преподаёт учитель.
Предмет нужно знать всем.
Предмет легко усваивается.
Предмет заставляет думать.
Требует наблюдательности, сообразительности.
Предмет требует терпения.
Предмет занимательный.
Хорошее отношение с учителем.
Учитель часто хвалит.
Учитель интересно объясняет.
Получаю удовольствие при его изучении.
Предмет помогает развить общую культуру.
Предмет влияет на изменение знаний об окружающем мире.
15.Просто интересно 1.Данный предмет не интересен.
2. Не нравится предмет.
3. Предмет не заставляет думать.
4.Предмет трудно усваивается.
5. Не требует наблюдательности и сообразительности.
6. Предмет не требует терпения.
7. Предмет не занимательный.
8. Интересны только отдельные факты.
9. Плохие отношения с учителем.
10. Учитель редко хвалит.
11. Учитель не интересно объясняет.
12.Товарищи не интересуются этим предметом.
Результаты теста показали:
Ф.И. испытуемого Оценка
1. Александров Сергей 12
2. Алешин Олег 4
3. Быков Александр 8
4. Голощапов Данил 15
5. Заплетин Михаил 15
6. Кумаров Руслан 4
7. Лобасенко Елена 7
8. Мерманова Рада 8
9. Надточаев Дмитрий 8
10. Срымова Алия 12
11 Иргалиева Юлия 5
12 Фирсов Денис 8
13 Федорченко Дмитрий 9
14 Хусаинова Гузель 6
15 Хлебникова Виктория 7
16 Челяпина Анна 6
17 Челяпин Александр 5
В классе прибавилось учащихся с высоким уровнем, что составило 23% всех испытуемых, 11 человек со средним – 65% и 2 человека с низким уровнем -12 % .
Результаты контрольного этапа эксперимента отражены в диаграмме на рисунке 2.

Рис. 2
2.2. Анализ полученных результатов
По итогам эксперимента было проведено сопоставление данных констатирующего и контрольного этапов эксперимента, показывающих, что на контрольном этапе число справившихся с заданием увеличилось, а число не справившихся с заданием уменьшилось. На основе полученных данных делаем вывод, что задания на формирующем этапе были посильны всем учащимся, поэтому произошел переход нескольких учащихся на более высокий уровень.
Таким образом, мы можем сказать, что использование на уроке исторического материала и занимательных заданий, способствует более эффективному усвоению учебного материала и развитию познавательного интереса. Можем констатировать, что наша гипотеза полностью подтвердилась.
Сопоставление результатов констатирующего и контрольного эксперимента.

Рис.3
Выводы к главе.
В данной главе мы выявили возможности развития познавательного интереса на уроках математики, необходимость дополнительного комплекса упражнений по развитию интереса школьников.
Было проведено экспериментальное исследование поставленной проблемы, которое проходило в три этапа:
-констатирующий;
-формирующий;
-контрольный.
Эксперимент проводился во время преддипломной практики в МБОУ «Марфинская СОШ» в 5 «б» классе. После чего полученные результаты эксперимента были проанализированы.
Из полученных результатов мы можем сделать вывод, что подобранный нами комплекс упражнений на развитие познавательного интереса дал положительные результаты. Уровень интереса учащихся повысился, что, по словам учителя, заметно отразилось на их дальнейшей учебе.

Заключение
Интерес тесно связан с эмоциональной жизнью человека. Невозможность удовлетворить какой-либо интерес вызывает неприятие, отрицательные эмоции. А в случае, когда интересное человеку доступно ему, является предметом его познавательной или трудовой деятельности, у него возникают положительные эмоции.
Познавательный интерес- один из самых значимых мотивов учения. В общей структуре мотивации познавательной деятельности этот мотив раньше других осознается учеником, который, не задумываясь, может указать на интересный и на не интересный предмет, на интересный или не интересный урок.
Познавательный интерес, взаимодействуя с социальным, нравственным мотивам, мотивам самовоспитания, обогащает личность. Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умению ими управлять, сознательно их регулировать.
Влияние на познавательный интерес учащегося осуществляется влияние и на успешность обучения и на всю личность школьника в целом.
Важнейшей предпосылкой воспитания интереса к школьному предмету является личность учителя, взаимодействие учителя и ученика в процессе обучения, организация взаимоотношений между учащимися на уроке.
Являясь образцом нравственного поведения, учитель решает множество воспитательных задач, влияет на формирование личности ученика: на нравственность, положительные мотивы деятельности, устойчивый интерес к учению. Учитель должен видеть в каждом ребенке личность, приходить к нему на помощь в случае необходимости, поддерживать добрым словом. Бестактность учителя, неправильная оценка деятельности ученика неизбежно приводит к конфликтам.
Что касается содержания школьного предмета математики, то он таинственно и романтично, увы, не для всех учащихся, для многих математика кажется сухой наукой.
Поэтому не стоит упускать возможности сделать ее ярче и привлекательней.
Использование принципов научности, историзма и занимательности воздействует на познавательный интерес к предмету и является пусть скромным, но вкладом в формирование межпредметных связей, в гуманитаризацию математического школьного образования, в повышение общей культуры учащихся.
Литература.
1. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении. / Под ред.Г. И. Щукиной. М.: Просвещение, 2006г.-572 с.
2. Багаев Е. Г. Старые русские меры в истории и речи народа // Начальная школа. 2007г.-43 с. № 6.
3. Белкин А.С. Ситуация успеха. Как ее создать. М.: Просвещение, 2008г.-235 с.
4. Борода Л. Я., Борисова A. M. Некоторые формы работы по привитию интереса к математике. // Начальная школа. 2005г.-45 с. №4.
5. Босоногов Р. Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач. – Начальная школа, 2006г.-46 с. №3.
6. Виноградова Л. В. Взаимосвязь проблем развития мышления и воспитания познавательного интереса в процессе обучения. // Развитие учащихся в процессе обучения математике. Н. Нон город, 2008г.- 340 с.
7. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М., 2005г.-178с.
8. Глейзер Г. И. История математики в школе. (По классам), М., 2005.-325 с.
9. Гладкий А. В. Как работать с одаренными детьми // Математика в школе. 2006г.-348 с. № 2.
10. Гоноболин Ф. Н. Внимание и его воспитание. М., 2008г.-230 с.
11. Груденов Я. И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М.: 2007 г.-359 с.
12. Занимательная математика / Под ред. Л.К. Крез. – Мозырь: Белый ветер, 2007. – 150 с.
13. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Книга для учителя / Под редакцией П.И Пидкасистого. - М.: Просвещение, 2009. – 144 с.
14. Депман И. Я. Рассказы о математиках. Л., 2009г.-423 с.
15. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и её развитие. – М.: Просвещение, 2005.-346 с.
16. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под ред. И.Б. Первина. – М.,2006. – 215 с.
17. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студентов педагогических вузов: В 2 кн. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2006. – Кн. 1. – 576 с.
18. Хабиб Р.А. Организация коллективной учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. – М.: Просвещение, 2002г. – 427 с. 122-126.
19. Харламов И.Ф. Педагогика. – Мн.: Унiверсiтэцкае, 2003г. – 560 с. 20. Чеботаревская Т.М., Катасонова А.Т., Касабуцкий Н.И., Дрозд В.Л.- . – М.: Просвещение, 2002г. – 427 с. 122-126.
21. А.А. Математика: Учебник для второго класса общеобразовательной школы с русским языком обучения. – 2-е издание. – Мн.: Народная асвета, 2000. – 286 с.
22. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. – М.: Просвещение, 2004г. – 158 с.
23. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. – Томск, 2003г. – 255 с.
24. Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников // Начальная школа. – 2005г. – 329 с. 81-85.
25. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. – М.,2001г. – 210 с.
Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга 2: книга для учителя / Под ред. М.С. Соловейчика. – М.: Издательство «Первое сентября», 2008г. – 256 с.