Урок по математике Трапеция (8 класс)

Предмет: геометрия
Тема: «Трапеция».
Класс: 8
Учитель: Ксенцова Е.А.
Тип урока: изучение нового материала.
Форма работы: фронтальная ,групповая, самостоятельная.
Цели:
предметные:
- формирование у учащихся понятия “трапеция”;
-умений называть элементы и виды трапеции;
-умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач;
-формирование общего представления о фигуре трапеция и ее применении;
метапредметные:
-развитее умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;
-развитие речи ;- личностные:
-воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;
-воспитание интереса к истории математики
Оборудование:
разрезной материал для работы у доски (четырехугольники);
иллюстрации трапеций, изображение Евклида.
плакат-задача (для фронтальной работы);
План урока:
1.Орг. момент (1 мин.)
2.Проверка Д/З (4 мин)
3.Актуализация знаний (3 мин)
4.Постановка цели урока(3 мин)
5.Пояснение нового материала ( 3 мин)
6. Немного из истории ( 4 мин)
7.Применение формы «трапеция» в нашей жизни. (3 мин)
8.Систематизация знаний. (4 мин)
9.Работа в парах(5 мин)
10. Применение полученных знаний (10 мин)
Гимнастика для глаз. (1 мин)
11.Рефлексия (3 мин)
12.Домашнее задание ( 1 мин)
Ход урока.

этап Деятельность учителя Деятельность учеников
Орг.момент (1 мин.)
-Добрый день ребята, подготовились все к уроку, проверили свои рабочие места.
-Работать все готовы?!
Проверяют свои рабочие места
-да
Проверка Д/З(4 мин)
Приложение 1 -Приготовили свои тетради с домашним заданием, напомните номер задания?
-Давайте проверим, все ли справились с задание.
-Называем ответы с комментарием
по цепочке г), д)
- У всех сошлись ответы? У кого не так? Кто решил другим способом? -376
ответы
Актуализация знаний
(3 мин) -Напомните мне свойства параллелограмма?
-Что говориться о сторонах прямоугольника?
-противоположные углы попарно равны
-противоположные стороны попарно параллельны и равны
Постановка цели урока
(3 мин) -А если не все стороны у четырехугольника попарно параллельны ,а только две стороны, какая это фигура будет?
-Давайте начертим такую фигуру и предположим ее форму. Проводим две параллельные прямые и две не параллельные прямые которые пересекут две первых прямых.
-Кто догадался, что эта за фигура? -предположения
Пояснение нового материала
( 3 мин) -Четырехугольник который имеет две параллельных стороны, а две другие непараллельные называется –трапецией.

Параллельные стороны называются основание трапеции, а две других боковыми.
-На что похожа эта фигура?
-Вы верно увидели, что трапеция похожа на обрезанный треугольник .Как и в треугольники в трапеции имеется основания ,но здесь только два основания, и две боковые стороны.
Чертят трапецию в тетрадь
Предположения
-на обрезанный треугольник, стул и т.д.
Немного из истории
(4 мин) -Как вы думаете, от какого слова произошло данное слово трапеция? Какие у вас есть предположения? Что напоминает форма?

Посмотрите на иллюстрацию, что изображено?
Трапеция-от греческого «трапедзион»-столик. От этого же слова произошло слова «трапеза» ,что означает стол.
-Находите ли вы сходство с маленьким столиком?
-Вот и в древности нашли люди это сходство.
Давай те рассмотрим как же понимали ,что такое трапеция в древние времена.

Евклид(ок.365-300 до н.э.)- древнегреческий математик , автор первых сохранившихся до нас книг .Имя Евклида широко известно благодаря его труду «Начала», cocтаящему из 13 книг. В «Началах» Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки. До 19 века в школах всего мира геометрия преподавалась по «началам» Евклида. Изложение и методы доказательства многих теорем в современных учебниках те же, что и в «Началах».
Евклид трапецией называл все четырех угольники ,кроме параллелограмма. Лишь в 18 веке понятие «трапеция» приобрела современный смысл.
Предположения
-стол
Применение формы «трапеция» в нашей жизни.
(3 мин) -Для чего же нам нужна такая интересная фигур, как трапеция?
- где вы встречали ?- Трапеция используется и в быту, т.к ее форма практична. Она встречается в таких предметах как: ковш экскаватора, стол, винт, машина, форма лепестков, детали и т.д.
-Девочки сталкиваетесь ли вы с этой фигурой в повседневной жизни?
Трапеция в одежде была популярна ещё в средние века, в романскую эпоху IX-XI вв. В тот период основу женской одежды составляли туники в пол, к низу туника сильно расширялась, что и создавало эффект трапеции. Возрождение силуэта произошло в 1961-ом году и стало гимном молодости, независимости и утонченности. -высказывания
-Юбки.
Систематизация знаний.
(4 мин) -Как вы думаете какие виды трапеций могут быть? Если устанавливать аналогию с треугольниками.
-вы правы ,такая же классификация, только нет равносторонней.
-Давайте изобразим равнобедренную , прямоугольную трапецию.
-Рассмотрим углы. Что мы знаем о сумме углов в четырех угольнике?
-Будут ли противоположные углы равны? Равнобедренная
Прямоугольная.
Чертят в тетрадь
-Сумма углов в четырех угольнике равна 360 градусов.
-нет не будут.

Работа в парах
(5 мин) - Давай те поработаем в парах. Первый вариант рассматривают равнобедренную трапецию и определяют свойства углов, второй вариант прямоугольную. После определения свойств углов, рассказываете друг другу, при помощи рисунков.
Кто готов рассказать из первого варианта всему классу свои предположения ( из второго варианта)?
Каким признаком вы пользовались в своих рассуждениях? -чертят ,рассказывают друг другу.
Отвечают
-признак параллельности 2 прямых, пары углов образованных секущей ;углы при основании в равнобедренной трапеции.
Применение полученных знаний
(10 мин)
Гимнастика для глаз.
(1 мин)
-Выполните задание, по рисунку в тетради.
-Один ученик у доски с рассуждением.

(Приложение 2)
-Самостоятельно выполняем № 387
(Приложение 3)
-Перепроверти друг друга.
-У доски решает задачу 1 ученик с пояснениями № 386
-используем теорему Фалеса.
Оформляют в тетради задание
Оформляют задачу.
Рефлексия
(3 мин) - С какой фигурой мы познакомились?
-что означает в переводе с греческого слово «трапеция»?
-Как называются стороны трапеции?
-Какие виды трапеции мы рассмотрели?
ответы
Домашнее задание
( 1 мин) -Открываем дневники записываем д/з № 390
Домашняя работа выполняется по аналогии с теми задачами ,что мы проработали на уроке, на нахождение углов. записывают