Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику А.Г. Мордковича, И.И. Зубаревой

бюджетное образовательное учреждение
Сокольского муниципального района
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Рассмотрено на заседании МО
(протокол от _______№______)
Руководитель МО:
________/__________________/
подпись расшифровка подписи Согласовано.
Заместитель директора по УВР
________/__________________/
подпись расшифровка подписи Утверждаю.
Директор школы: _________/М.А. Староверова/
(приказ директора школыот ___________№______)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по
МАТЕМАТИКЕ
основного общего образования
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике основного общего образования составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденными приказом Министерства и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (с последующими изменениями) на основе Примерной программы по математике 5 – 9 классов (серия «Стандарты второго поколения») и авторских программ А.И. Зубарева «Математика 5 – 6 классы», А.Г. Мордковича «Алгебра 7 – 9 классы», Л.С. Атанасяна «Геометрия 7 – 9 классы»
Программа предназначена для обучающихся 5 – 9 классов, рассчитана на пять лет освоения.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях. Обучение математике на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач –основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
В учебном плане школы на изучение математики в 5 классах отводится 2 часов в неделю, всего по 7 часов за учебный год.
В 6 классе количество часов математики увеличено до шести с целью предпрофильной подготовки и пропедевтического изучения геометрии. Всего 204 часа за учебный год.
Всего на уровне основного общего образования 884 часа.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
1) в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
5. Содержание учебного предмета «Математика»
Содержание математического образования на уровне основного общего образования сформировано на основе фундаментального ядра школьного математического образования и включает в себя следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, логика и множества, математика в историческом развитии.
АРИФМЕТИКА.
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел, рациональное число как отношение m/n, где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближение иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценка. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 – в записи числа.
Приближенное значение величины, точность и приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые значения буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение и вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразование. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенства с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их свойства и графики. Свойства функций .
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n первых членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядное представление о пространственных телах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных тел. примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов и теорема косинусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величины вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число . Длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употреблении логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа . Золотое сечение. «Начала» Эвклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
Софизмы, парадоксы.
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Учебники: 5 класс - Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2014
6 класс – Математика. 6 класс./ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2014 (2015)
7 класс – Алгебра. 7 класс. / А.Г. Мордкович/ М. – Мнемозина, 2015
Геометрия 7 – 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. – Просвещение, 2015 (2016)
8 класс - Алгебра. 8 класс. / А.Г. Мордкович/ М. – Мнемозина, 2016
Геометрия 7 – 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. – Просвещение, 2015 (2016)
9 класс - Алгебра. 9 класс. / А.Г. Мордкович/ М. – Мнемозина, 2017
Геометрия 7 – 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. – Просвещение, 2015 (2016)
Пособия и оборудование:
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических фигур и стереометрических тел.
Компьютер, мультимедийный проектор, экран
Электронные образовательные ресурсы:
www.1september.ruwww.math.ru
www.allmath.ruwww.uztest.ruhttp://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
Изучение математики на уровне основного общего образования дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире;
умение находить информацию в различных источниках, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и пр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять свою деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения заданий из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличием представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

6. Тематическое планирование учебного предмета «Математика»
6 класс (6 ч. в неделю = 204 часа)
№ урока Тема урока/ тип урока
Характеристика деятельности обучающихсяПланируемые результаты
Формы контроля
Предметные Личностные Метапредметные Раздел 1. Повторение курса математики изученного в 5 классе
Повторение по теме: «Натуральные числа. Координатный луч». (комбинированный) Выполнять любые действия с многозначными числами; решать текстовые задачи; изображать на координатном луче числа, заданные координатами Знают определение буквенного выражения. Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; применять законы арифметических действий; отражать в письменной форме свои решения Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Самостоятельное выполнение упражнений, построений
Повторение по теме: «Обыкновенные дроби». (комбинированный) Применять основное свойство дроби, выполнять все арифметические действия над обыкновенными дробями. Знают основное свойство дроби; арифметические действия над обыкновенными дробями.
Умеют решать задачи, рассматривая дробь как одну или несколько равныхдолей; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Проблемные задания, практикум
Повторение по теме: «Десятичные дроби». (комбинированный) Применять знания и навыки с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей;
решать примеры на все арифметические действия. Знают арифметические действия над десятичными дробями.
Умеют выполнять арифметические действия с десятичными дробями, излагать информацию, обосновываясвой собственный подход .Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задач.
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Проблемные задания, практикум
Повторение по теме: «Проценты». (комбинированный) Применять знания и навыки о проценте числа, о числе по его проценту, решении задач на проценты Знают понятие процента.
Умеют находить процент от числа и число по его проценту; решать основные задачи на проценты. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Проблемные задания, практикум
Повторение по темам: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений». (комбинированный) Находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое и делитель;
решать сложные уравнения; решать задачи алгебраическим способом. Знают правила нахождения неизвестных.
Умеют определять неизвестное при решении уравнений; решать задачи алгебраическим способом Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Проблемные задания, практикум
Входная контрольная работа
(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса; по задачам повышенной сложности Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное
решение контрольных заданий.
Раздел 2. Положительные и отрицательные числа. Координаты.
Понятие о движении: поворот, центральная симметрия. Центрально-симметричные точки. Центрально-симметричные фигуры.
(изучение нового материала) Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально симметричная фигура. Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Имеют представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.
Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Индивидуальный опрос. Работа по карточкам
Построение фигур, симметричных относительно центра. (комбинированный) Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Умеют построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях.
Изображение центрально- симметричных точек и центрально- симметричных фигур.
(применение и совершенствование знаний) Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать и исследовать свойства фигур, симметричных относительно точки. Умеют построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях.
Появление отрицательных чисел и нуля. Положительные и отрицательные числа. Нуль. Множество рациональных чисел. Координатная прямая.
(изучение нового материала) Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше - ниже уровня моря и т.п.). Понимать и применять в речи термины: положительное число, отрицательное число, координатная прямая, координата точки на прямой. Имеют представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.
Умеют воспроизводитьпрослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных .Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, практическая работа с разными источниками информации.
Построение точки на координатной прямой по координатам данной точки. Нахождение координат точек, изображенных на координатной прямой.
(комбинированный) Строить координатную прямую по алгоритму. Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную информацию. Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; формировать умение работать по заданному алгоритму, доказыватьправильность решения с помощью аргументов; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, работа в парах
Изображение чисел точками на координатной прямой и нахождение координат симметричных точек на координатной прямой.
(применение и совершенствование знаний)
Строить координатную прямую по алгоритму (прямая с указанными на ней началом отсчета, направлением отсчета и единичным отрезком). Находить координаты симметричных точек на координатной прямой. Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; участвовать в диалоге. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа.
( изучение нового материала) Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Имеют представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Умеют воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки .Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, групповая работа
Противоположные числа. Нахождение чисел, противоположных данным, изображение их точкой на координатной прямой.
(комбинированный)
Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью
знака «­». Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.
Умеют изобразить эти точки на координатной прямой; отделить основную информацию от второстепенной информации.Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой
Нахождение модуля чисел.
(применение и совершенствование знаний) Находить модуль данного числа. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Умеют находить модуль данного числа, противоположное число данному числу, решать примеры с модульными величинами; участвовать в диалоге. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Противоположные числа. Модуль числа.
(комбинированный) Находить число, противоположное данному числу. Объяснять смысл записей (-а), -(-а). Объяснять смысл равенства –(а) = а. Умеют решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Сравнение положительных чисел. Сравнение отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую.
(изучение нового материала) Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел. Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Сравнение рациональных чисел и нахождение модуля чисел.
(применение и совершенствование знаний) Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Умеют сравнивать числа одного знака
на координатной прямой; записать числа в порядке возрастания и убывания; составлять алгоритмы, отражать
в письменной форме результаты деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях
Сравнение рациональных чисел.
(комбинированный) Сравнивать рациональные числа, анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Умеют находить натуральные и целыерешения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел; правильно оформить решения, выбрать из данной информации нужную .Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Повторительно-обобщающий урок по теме «Координатная прямая. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять знания и навыки о положительных и отрицательных числах, о модуле числа, о сравнении рациональных чисел на координатной прямой. Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел».
(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о о положительных и отрицательных числах, о модуле числа, о сравнении рациональных чисел на координатной прямой. Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Параллельные прямые. Построение параллельных прямых. Свойство параллельных прямых.
(комбинированный)
Понимать и применять в речи термин «параллельные прямые». Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.
Умеют найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, обосновывать параллельность сторон. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовАнализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, сообщение с презентацией по теме
Параллельность прямых. Построение параллельных прямых.
(применение и совершенствование знаний) Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Умеют найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны;
обосновать параллельность сторон;
находить и использовать информацию, доказывать утверждение о параллельности. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, практическая работа
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
(изучение нового материала) Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой. Имеют представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.
Умеют записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Сложение чисел с помощью измерения температуры, используя шкалу термометра.
(комбинированный)
Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах изменения температуры. Умеют выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, практическая работа с разными источниками информации
Сложение чисел, используя понятия «долг», «прибыль».
(комбинированный)
Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Умеют выполнить действие сложенияи вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, тестовая работа с последующей самопроверкой
Сложение положительных и отрицательных чисел.
(применение и совершенствование знаний) Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Умеют записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать формулы, соответствующие решению; работать по заданному алгоритму; выделить и записать главное. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Алгебраическая сумма и её свойства.
(изучение нового материала) Формулировать определение алгебраической суммы. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Имеют представление об алгебраической сумме, о законах арифметических действий.
Умеют работать по заданному алгоритму, вычислять алгебраические суммы, применяя законы.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Представление алгебраической суммы в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
(комбинированный)
Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Умеют вычислять алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы и применять этот навык при решении задач. Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Текущий тестовый контроль с последующей взаимопроверкой, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Представления слагаемых в виде алгебраической суммы со скобками и без скобок.
(применение и совершенствование знаний) Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значение буквенных выражений при заданных значениях букв. Умеют выполнять вычисления значений выражений, вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами со скобками и без скобок. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных текстовМатематический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Сложение слагаемых алгебраической суммы двух чисел.
(закрепление изученного материала) Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Имеют представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах. Умеют найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения .Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
(изучение нового материала) Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Умеют сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел с одинаковыми (разными) знаками и научиться применять его при нахождении значения числовых выражений, привести свои примеры на это правило, составлять конспект, проводить сравнительный анализ. Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданияКоммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
(применение и совершенствование знаний) Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Умеют находить значение выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы, выполнять и оформлять задания. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
(применение и совершенствование знаний)
Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Умеют находить значение выражения, используя правило, формулировать выводы, анализировать решения и обосновывать свой ответ. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Правило нахождения расстояния между точками и длины отрезка на координатной прямой.
(изучение нового материала)
Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Имеют представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел.
Умеют излагать информацию, находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная работа (карточки-задания)
Формула расстояния между точками координатной прямой.
(применение и совершенствование знаний) Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = ‌‌‌‌|а - b|. Умеют находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Повторительно-обобщающий урок по теме «Алгебраическая сумма. Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять знания и навыки об алгебраической сумме, правилах сложения положительных и отрицательных чисел, расстоянии между точками на координатной прямой, параллельных прямых Умеют свободное применять знания и умения по теме алгебраические действия сложения и вычитания с положительными и отрицательными числами; расстояние между точками на координатной прямой, параллельные прямые Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма. Вычисление значений выражений, состоящих из положительных и отрицательных чисел».
(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания об алгебраической сумме, правилах сложения положительных и отрицательных чисел, расстоянии между точками на координатной прямой, параллельных прямых Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Осевая симметрия. Построение точек и отрезков симметричных относительно прямой l.
(изучение нового материала)
Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Знают определение симметрии в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
Умеют решать проблемные задачи и ситуации.
Имеют представление о симметрии относительно прямой Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовАнализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, практическая работа
Построение фигур симметричных относительно прямой l.
(закрепление изученного материала)
Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, определять понятия, приводить доказательства. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Фронтальный опрос, использование презентации, практическая работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Построение фигур симметричных относительно прямой l.
(применение и совершенствование знаний) Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Изображать симметричные фигуры. Умеют изображать фигуру, симметричную данной относительно прямой линии, приводить примеры плоских и объемных фигур на присутствие у них оси симметрии. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)
Числовые промежутки.
Луч. Открытый луч. Отрезок. Интервал.
(изучение нового материала)
Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями(графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью, аналитической моделью и символической записью. Имеют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале. Умеют построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию .Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Изображение числовых промежутков. Символическая запись промежутков.
(комбинированный) Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись.Умеют построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем .Формирование умений передачи, поиска, преобразования информации Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях
Построение графической и символической моделей числовых промежутков.
(применение и совершенствование знаний)
Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Умеют построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства; выделить и записать главное, привести примеры .Формирование умений выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Умножение положительных и отрицательных чисел.
(изучение нового материала) Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (-1). Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения двух чисел с разными знаками. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения двух чисел с одинаковыми знаками. Имеют представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.
Умеют проводить самооценку собственных действий .Формирование познавательного интереса Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Правила деления отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками.
(комбинированный) Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила деления двух чисел с одинаковыми знаками. Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания. Умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
(применение и совершенствование знаний) Применять правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Умеют умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок; формулировать полученные результаты. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом
Система координат на плоскости. Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости. Оси координат. Координаты точки.
(изучение нового материала)
Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Имеют представление о координатах объекта. Умеют составлять аналитическую модель по геометрической модели; воспроизводить правила и примеры, работать
по заданному алгоритму .Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях
Построение на плоскости точек по координатам и нахождение координат точек.
(комбинированный) Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.) Умеют найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект,
найти его координаты Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, практическая работа
Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости..(применение и совершенствование знаний)
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Имеют представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.
Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданияКоммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Нахождение точек в системе координат и построение точек по заданным координатам. (применение и совершенствование знаний)
Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.
Умеют воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму .Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их Фронтальный опрос, работа в группах, работа с компьютерами
Нахождение точек в системе координат и построение точек по заданным координатам. (применение и совершенствование знаний)
Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трем вершинам с заданными координатами координаты четвертой вершины прямоугольника. Умеют определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты; выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Координатная плоскость. Р.Декарт.
(комбинированный) Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Подбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. Умеют подбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Координатная плоскость.
(проблемный) Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Умеют построить любую фигуру по ее точкам с координатами, рассуждать по теме и обобщать информацию. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
Правило умножения дроби на дробь.
(изучение нового материала) Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Имеют представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел.
Умеют привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы .Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё не известно.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальная работа с классом, с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Правило деления дроби на дробь. (изучение нового материала)
Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Имеют представление о делении обыкновенных дробей, о делении числа на обыкновенную дробь. Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории .Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Умножение и деление обыкновенных дробей.
(комбинированный)
Применять эти правила на практике. Выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь чисел разного знака. Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь чисел разного знака. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, работа в группах
Умножение и деление обыкновенных дробей.
(применение и совершенствование знаний) Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения. Умеют решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; давать оценку информации, фактам, процессам,определять их актуальность .Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
(изучение нового материала) Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи логических рассуждений(правило умножения). Имеют представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, использование презентации
Дерево возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения.
(комбинированный) Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов. Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.
Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой
Повторительно-обобщающий урок по теме «Координатная плоскость. Умножение и деление
рациональных чисел.». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять знания и навыки об алгебраической сумме, правилах сложения положительных и отрицательных чисел, расстоянии между точками на координатной прямой, параллельных прямых Умеют свободно применять знания и умения по теме умножения и деления чисел разного знака и координатной плоскости. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 3 по теме «Координатная плоскость. Умножение и деление
рациональных чисел» (контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о координатной плоскости, умножении и делении рациональных чисел. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения умножения и делении рациональных чисел; координатной плоскости. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздел 3. Преобразование буквенных выражений.
Анализ контрольной работы. Правила раскрытия скобок.
(изучение нового материала) Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Применять на практике правило раскрытия скобок. Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.
Умеют воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу .Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Правила раскрытия скобок . Арифметические действия с рациональными числами.
(комбинированный) Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Умеют раскрывать скобки, применяяправила раскрытия скобок; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Математический диктант, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Раскрытие скобок. Правила действий с положительными и отрицательными числами.
(проблемный) Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
- а = (-1) ∙ а. Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; проводить информационно- смысловой анализ текста, приводить и разбирать примеры. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Проблемные задачи, индивидуальный опрос
Раскрытие скобок. Правила действий с положительными и отрицательными числами.
(обобщение и систематизация знаний)
Формулировать, обосновывать, иллюстрировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». Знают решение вычислительных примеров и уравнений, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Подобные слагаемые. Сложение (приведение) подобных слагаемых.
(комбинированный) Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Имеют представление о правиле приведения подобных слагаемых. Умеют приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при упрощении буквенных выражений Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Применение распределительного свойства умножения при выполнении действий. (применение и совершенствование знаний)
Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений(приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Умеют приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Приведение подобных слагаемых.
(обобщение и систематизация знаний) Приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, решение тестовых заданий на упрощение выражений, на решение уравнений. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Решение уравнений и упрощение выражений.
(изучение нового материала) Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Умеют дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Формирование мотивации к изучению нового.
Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений..
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Приведение подобных слагаемых. упрощение выражений и решение уравнений.
(комбинированный)
Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Знают правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению. Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальный опрос, математический диктант, работа у доски и в тетрадях
Решение уравнений переносом слагаемых из одной части в другую.
(применение и совершенствование знаний) Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Знают правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Индивидуальная работа (карточки-задания), фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях
Решение уравнений. Правила нахождения неизвестного числа.
(применение и совершенствование знаний) Решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрываяскобки, упрощая выражение левой части уравнения. Умеют решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрываяскобки упрощая выражение левой части уравнения; формулировать полученные результаты .Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Решение уравнений.
(обобщение и систематизация знаний) Решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Умеют свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Математическая модель. Три этапа моделирования.
(изучение нового материала) Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью.
Имеют представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Умеют найти и устранить причины возникших трудностей. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на составление уравнений. (применение и совершенствование знаний) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования. Составлять задачи по заданной математической модели. Знают как составить математическую модель реальной ситуации.
Умеют проводить информационно- смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Устная работа, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на составление уравнений. (применение и совершенствование знаний)
Составлять математическую модель реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Умеют составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; отражать в письменной форме своих решений, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Решение задач с помощью уравнений.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования. Умеют решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке; рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Фронтальный опрос, работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Решение задач на составление уравнений.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования. Составлять задачи по заданной математической модели. Умеют решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Задачи решаемые с помощью уравнений.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования. Умеют свободно решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Повторительно-обобщающий урок по теме «Решение уравнений. Решение задач». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний)
Применять знания и навыки при решении уравнений и задач на составление уравнений. Умеют свободно применять знания и умения по теме решение уравнений и задач на составление уравнений. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений. Решение уравнений и задач.»(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания при преобразовании выражений; решении уравнений и задач на составление уравнений. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений и преобразование буквенных выражений. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Правило нахождения части от целого и целого по его части.
(комбинированный)
Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа, а также числа по его дроби, целого по его части, числа по его проценту. Имеют представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.
Умеют решать задачи на части; отражать в письменной форме свои решения; применять знания предмета в жизненных ситуациях. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
(применение и совершенствование знаний) Анализировать и осмысливать текст задачи, аргументировать и презентовать решение. Решать основные задачи на дроби, в тои числе задачи с практическим содержанием. Знают как найти часть от целого и целое по его части; как решать задачи на части.
Умеют применять их при решении задач. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по её процентам.
(комбинированный)
Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа, а также числа по его дроби, целого по его части, числа по его проценту. Умеют решать задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами Формирование мотивации к самосовершенствованию
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
(применение и совершенствование знаний) Анализировать и осмысливать текст задачи, аргументировать и презентовать решение. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Умеют находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Фронтальный опрос, работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Нахождение части от целого и целого по его части. (обобщение и систематизация знаний) Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Умеют самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого; как найти целое по его части; свободно решать задач на части. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность. Центр, радиус и диаметр окружности. Формула длины окружности.
(изучение нового материала) Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Определять длину окружности по готовому рисунку. Имеют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности.
Умеют определить длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на применение формулы длины окружности. Вывод формул диаметра и радиуса из формулы длины окружности.
(применение и совершенствование знаний) Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Умеют определять длину окружности
по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; экспериментальным путём получить отношение длины окружности к её диаметру Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Фронтальный опрос, работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Правильные многоугольники. Свойства, помогающие найти центр окружности, если он неизвестен.
(комбинированный) Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Имеют представление о правильном многоугольнике.
Умеют с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их Математический диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Наглядные представления о фигурах на плоскости: круг. Изображение геометрических фигур. Центр, радиус, диаметр круга. Формула площади круга.
(комбинированный) Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Имеют представление о круге, о формуле площади круга.
Умеют выводить формулу площади круга и применять её при решении задач. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на применение формул площади круга и длины окружности.
(применение и совершенствование знаний) Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Знают как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, работать с чертежными инструментам. Формирование целостного восприятия окружающего мира Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Текущий тестовый контроль, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на применение формул площади круга и длины окружности.
(обобщение и систематизация знаний) Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Умеют решать задачи на нахождение площади круга, комбинации фигур Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
Наглядные представления о пространственных фигурах : шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Радиус и диаметр шара. Формулы объёма шара и площади сферы.
(комбинированный) Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Имеют представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.
Умеют изображать шар и сферу, применять формулы объёма шара и площади сферы для решения простейших задач Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на применение формул объёма шара и площади сферы.
(применение и совершенствование знаний)
Вычислять объём шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Умеют вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Измерение длин, вычисление площадей и объёмов.
(комбинированный)
Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объём шара и площадь поверхности сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Умеют записывать выражения для площадей, периметров изображенных фигур, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Формирование целостного восприятия окружающего мира Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Повторительно-обобщающий урок по теме «Нахождение части от числа и целого по его части. Окружность. Круг. Шар.Сфера.». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний)
Применять знания и навыки об окружности, круге, шареи сфере; на нахождение части от числа и целого по его части Умеют решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 5 по теме «Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части. Проценты.»(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания об окружности, круге, шаре и сфере; при решении задач на части. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач нахождением части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга..Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздел 4. Делимость натуральных чисел.
Анализ контрольной работы. Делители и кратные.
(изучение нового материала) Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.
Умеют находить делители и кратные данного числа, НОК двух чисел методом перебора и применять эти умения при решении примеров и задач Формирование мотивации к изучению нового содержания Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок
Наименьшее общее кратное.
(комбинированный)
Формулировать определения понятие «наименьшее общее кратное», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное двух чисел, используя соответствующие обозначения. Умеют вычислять наименьшее общее кратное двух натуральных чисел; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации .Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Фронтальная работа с классом, групповая работа, текущий тестовый контроль
Делитель числа. Наибольший общий делитель.
(комбинированный)
Формулировать определения понятий «общий делитель»,
« наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наибольший общий делитель двух чисел, используя соответствующие обозначения. Умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел, складывать
и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель .Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
Признак делимости произведения.
(изучение нового материала)
Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами. Имеют представление о признаках делимости произведения.
Умеют доказать признак делимости произведения, освоить его применение при сокращении дробей Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Применение признака делимости при сокращении дробей.
(комбинированный)
Применять признак делимости произведения на число при сокращении дробей. Умеют применять делимость произведения при нахождении частного двух выражений и применять эти умения при решении задач Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Делимость произведения.
(применение и совершенствование знаний) Применять признак делимости произведения на число при решении задач, связанных с делимостью чисел. Умеют доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; передавать информацию сжато, полно, выборочно .Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: владеть общими приёмами решения учебных задач Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль
Делимость произведения. Повторение нахождения НОК и НОД чисел.
(обобщение и систематизация знаний) Применять признак делимости произведения на число при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Умеют систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Делимость произведения» Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Свойства делимости суммы и разности чисел.
(изучение нового материала) Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.
Умеют применять его при решении задач Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок
Применение свойства делимости суммы и разности чисел при решении задач.
(применение и совершенствование знаний) Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число. Применять свойства делимости при решении задач. Знают свойства делимости суммы и разности.
Умеют находить частное чисел с применением признака делимости суммы и разности Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Признаки делимости суммы и разности.
(проблемный)
Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Умеют выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности, выступать с решением проблемы. Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Выполнение проблемных заданий.
Делимость произведения. Повторение упрощения выражений.
(обобщение и систематизация знаний) Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число Умеют вывести свойства делимости суммы и разности чисел, решать задачи повышенной сложности; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок
Признак делимости на 2, на 5, на 10.
(комбинированный) Записывать натуральное число в виде а =10m + n. Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5 и 10.
Имеют представление о признаках делимости на 2, 5, 10.
Умеют формулировать признаки делимости на 2; 5; 10 и научиться применять их для нахождения кратных и делителей данного числа Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Признак делимости на 4, на 25.
(комбинированный) Формулировать признаки делимости на 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое- либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Умеют проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль
Признак делимости на 2, 5, 10 , 4, 25.
(применение и совершенствование знаний) Формулировать признаки делимости на 2, 5 и 10, 4 и 25.
Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Умеют проверять делимость числа на числа 2, 5, 10, 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Математический диктант, фронтальная работа с классом, групповая работа
Признак делимости на 2, 5, 10 , 4, 25.
(обобщение и систематизация знаний) Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждениях. Умеют совершенствовать умения и навыки учащихся по применению признаков делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 к решению примеров и задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Признак делимости на 3 и на 9.
(комбинированный)
Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 3 и 9.
Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.
Умеют применять их для нахождения кратных и делителей данного числа Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Признак делимости на 3 и на 9 при решении задач.
(применение и совершенствование знаний) Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Умеют свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях; решать проблемные задачи и ситуации. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Повторительно-обобщающий урок по теме «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3, 9». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять знания и навыки о признаки делимости на 2, 5 и 10, 4, 25, 3 и 9.
Умеют свободное применять знания и умения по теме признаки делимости на 2, 5 и 10, 4, 25, 3 и 9. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа 6 по теме «Делители и кратные. Признаки делимости».
(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о признаках делимости. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на признаки делимости. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Простые и составные числа. Таблица простых чисел.
(изучение нового материала)
Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Использовать таблицу простых чисел. Имеют представление о простых числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики.
Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовАнализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
(комбинированный)
Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальный опрос, защита доклада с компьютерной презентацией, работа в группах, работа у доски и в тетрадях
Разложение натурального числа на простые множители.
(применение и совершенствование знаний) Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Умеют записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; находить общие делители и кратные с помощью разложения на простые множители. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальный опрос, самостоятельная работа в группах с последующей проверкой по эталону, работа в группах, работа у доски и в тетрадях
Каноническое разложение чисел.
(обобщение и систематизация знаний) Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; восприниматьустную речь, участвовать в диалоге, составлять и оформлять таблицы, приводить примеры .Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, комментирование выставленных оценок
Нахождение НОД с использованием разложения чисел на простые множители. Алгоритм нахождения НОД.
(комбинированный)
Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Имеют представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД.
Знают алгоритм нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Наибольший общий делитель.
(применение и совершенствование знаний) Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей. Умеют вывести правило отыскания НОД,рассмотрев конкретные примеры; применять НОД чисел при сокращении дробей, решении задач на делимость.
Знают свойства натуральных чисел, таких как совершенные и дружественные числа, также простые тройки. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
(комбинированный)
Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.
Знают понятия «кратного» и «наименьшего общего кратного».
Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Нахождение НОК с использованием разложения чисел на простые множители. Алгоритм нахождения НОК.
(применение и совершенствование знаний) Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Умеют находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного. Формирование познавательного интереса Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, комментирование домашнего задания
Применение НОД и НОК в задачах.
Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач. Умеют свободно применять знания и умения по темам «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Контрольная работа № 7 по теме «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОД и НОК. Арифметические действия с рациональными числами ». (контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о простых числах, разложении числа на простые множители, нахождении НОД и НОК чисел. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на признаки делимости. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздел 5. Математика вокруг нас.
Анализ контрольной работы. Отношение двух чисел.
(изучение нового материала) Формировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Приводить примеры использования отношений на практике. Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Умеют находить отношение двух чисел и объяснять, что оно показывает Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовАнализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Отношение. Выражение отношения в процентах.
(комбинированный) Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Умеют выражать отношения в процентах Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: формировать умение выделять закономерность
Математический диктант, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Пропорция и её члены.
(изучение нового материала) Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Знают понятия пропорции, крайних и средних членов пропорции, основного свойства пропорции. Умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции. Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
Основное свойство пропорции и применение его при решении уравнений.
(применение и совершенствование знаний) Формулировать основное свойство пропорции и обратное утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций. Умеют находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и применять эти навыки при решении уравнений Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Диаграммы. Различные виды диаграмм.
(изучение нового материала) Воспринимать диаграмму в качестве одного из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная)
Имеют представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.
Умеют сравнивать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации
Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Диаграммы. Построение диаграмм по данным таблиц.
(применение и совершенствование знаний) Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Умеют: строить столбчатые, круговые, накопительные диаграммы по данным таблиц Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. (обобщение и систематизация знаний) Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе помощью программы Microsoft Excel.
Умеют строить диаграммы с помощью компьютерных программ Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Компьютерное моделирование, работа в парах
Пропорциональность величин. Решение задач на прямо пропорциональную зависимость величин.
(изучение нового материала) Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Решать задачи на прямую пропорциональность Имеют представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных и об обратно пропорциональных величинах. Умеют приводить примеры прямо пропорциональных величин; решать задачи с применением пропорциональности Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Обратно пропорциональная величина. Решение задач, связанных с обратно пропорциональными величинами.
(комбинированный) Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Решать задачи на обратную пропорциональность Имеют представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных и об обратно пропорциональных величинах. Умеют приводить примеры обратно пропорциональных величин; решать задачи с применением пропорциональности Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальный опрос, математический диктант, работа у доски и в тетрадях
Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
(применение и совершенствование знаний) Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин Умеют по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение; работать по за данному алгоритму. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений
Пропорциональность величин.
(комбинированный) Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Умеют решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Проблемные задания, работа с раздаточным материалом
Решение задач на прямо пропорциональную зависимость величин. Решение уравнений с помощью пропорций.
(применение и совершенствование знаний) Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции Имеют представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.
Умеют решать текстовые задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорций Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач, связанных с прямо и обратно пропорциональными величинами.
(применение и совершенствование знаний) Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Умеют решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорций Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль
Решение пропорций и задач с помощью пропорций.
(применение и совершенствование знаний) Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты. Умеют записать и решить уравнение
к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Повторительно-обобщающий урок по теме «Пропорция. Решение задач с помощью пропорции». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний)
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Контрольная работа № 8 по теме «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций». (контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о пропорции, отношении, пропорциональных величинах и решении задач с помощью пропорций. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач по теме «Отношения», «Прямая и обратная пропорциональная зависимость», «Решение задач с помощью пропорций». Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Решение сложных задач, используя пропорцию.
(комбинированный) Анализировать и осмыслять текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом. Умеют свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; решать более сложные задачи на пропорции. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач, представление материалов проекта
Решение задач на стоимость.
(комбинированный) Анализировать и осмыслять текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом. Умеют свободно решать задачи на составление уравнений; применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
(комбинированный) Анализировать и осмыслять текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом. Умеют решать задачи на проценты, анализировать текст задачи и выбирать оптимальный способ её решения Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах, работа у доски и в тетрадях
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач на движение.
(комбинированный) Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время и расстояние при решении текстовых задач. Умеют решать задачи на движение, составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Решение задач на совместную работу.
(комбинированный) Использовать знания о зависимостях между величинами работа, производительность и время при решении текстовых задач..Умеют решать задачи на совместную работу наиболее рациональным способом, выполнять и оформлять тестовые задания. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Индивидуальная работа (карточки-задания), использование презентации, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на производительность каждого рабочего. (комбинированный) Использовать знания о зависимостях между величинами работа, производительность и время при решении текстовых задач..Умеют решать задачи на производительность каждого рабочего наиболее рациональным способом, выполнять и оформлять тестовые задания. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, использование презентации
Решение задач на заполнение резервуаров.
(комбинированный) Использовать знания о зависимостях между величинами работа, производительность и время при решении текстовых задач..Умеют анализировать текст задачи и выбирать оптимальный способ её решения Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Классическое определение вероятности. Достоверное и невозможное события.
(изучение нового материала)
Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятные события. Имеют представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.
Умеют оценивать вероятность событий разных видов, используя категории «маловероятно», «нулевая вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно» и т.д.
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Решение задач с использованием понятия «вероятность».
(применение и совершенствование знаний) Приводить примеры достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, характеризовать события словами «маловероятно», «нулевая вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно». Сравнивать шансы наступления событий. Знают что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Умеют оценивать события словами «маловероятно», «достаточно вероятно», «стопроцентная вероятность», сравнивать события «менее вероятно», «равновероятно» Формирование познавательного интереса Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль
Равновозможность событий и подсчет их вероятности. Формула для вычисления вероятности и запись вероятности в процентах.
(комбинированный)
Проводить эксперименты ( с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснять формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Знают формулу для подсчёта вероятности случайного события.
Умеют применять её при решении задач Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. Подсчет вероятности события в простейших случаях.
(применение и совершенствование знаний) Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать вероятность его появления. Умеют решать задачи на подсчёт и сравнение вероятностей случайных событий Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Урок обобщения по теме решение задач, вероятность.
Повторительно-обобщающий урок по теме «Решение задач . Вероятность». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний)
Применять знания и навыки при решении задач Умеют свободно применять знания и умения по теме решение задач, вероятность Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 9 по теме «Решение задач. Вероятность».
(контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о вероятности и решении текстовых задач алгебраическим способом. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс
Координатная прямая. противоположные числа. Модуль числа. (комбинированный) Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Умеют изображать координаты точек, выбирать единичный отрезок, находить число противоположное данному, сравнивать рациональные числа. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок
Действия с положительными и отрицательными числами. (комбинированный) Формулировать правила сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
Применять знания и навыки на правила сложения и вычитания, правила при умножении и делении положительных и отрицательных чисел.
Имеют представление о сложении, вычитании, умножении и делении обыкновенных дробей, о делении числа на обыкновенную дробь. Умеют свободное применять знания и умения по теме алгебраические действия с положительными и отрицательными числами. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальный опрос, текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Преобразование буквенных выражений. (комбинированный) Приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, решение тестовых заданий на упрощение выражений, на решение уравнений. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Фронтальная беседа, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Преобразование буквенных выражений. (комбинированный) Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Знают правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок
Решение задач разными способами.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования. Составлять задачи по заданной математической модели. Умеют составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; свободно решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Фронтальный опрос, текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Решение задач разными способами.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, аргументировать и презентовать решение. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Умеют находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части; решать задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону
Делимость натуральных чисел.
(комбинированный) Применять признак делимости произведения на число при сокращении дробей; свойства делимости при решении задач; знания и навыки о признаки делимости на 2, 5 и 10, 4, 25, 3 и 9;
знания о простых числах, разложении числа на простые множители, нахождении НОД и НОК чисел.
Умеют применять делимость произведения при нахождении частного двух выражений и применять эти умения при решении задач; находить частное чисел с применением признака делимости суммы и разности; свободное применять знания и умения по теме признаки делимости на 2, 5 и 10, 4, 25, 3 и 9.
Знают алгоритм нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители; алгоритм нахождения НОК. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Фронтальная беседа, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Прямая и обратная пропорциональности
(комбинированный) Формулировать основное свойство пропорции и обратное утверждение. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Умеют находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и применять эти навыки при решении уравнений; решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальный опрос, текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях
Решение задач с помощью пропорций.
(комбинированный) Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Умеют решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорций Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. (изучение нового материала) Строить и измерять с помощью геометрических инструментов различные фигуры. Распознавать трехмерное пространство, двумерное пространство, одномерное пространство. Проводить необходимые рассуждения. Имеют представление о геометрических инструментах, трехмерном пространстве, двумерном пространстве, одномерном пространстве. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде Индивидуальная работа (карточки-задания), использование презентации, работа у доски и в тетрадях
Простейшие геометрические фигуры: луч, отрезок, угол, многоугольник. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
(комбинированный) Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры.
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Знают понятие прямая, луч, отрезок, уметь строить углы, измерять их. Умеют читать геометрические рисунки, понимать язык чертежей. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовТекущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, использование презентации
Задачи со спичками.
(комбинированный) Конструировать из палочек .Умеют решать логические задачи. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности; настойчивость, внимание и креативность. Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: формировать умение выделять закономерность
Фронтальная работа с классом, групповая работа
Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь».
(комбинированный) Конструировать из бумаги. Умеют решать задачи на разрезание и складывание фигур, участвовать в диалоге, анализировать решения. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; развитие логичности и внимательности; развитие познавательного интереса к начальному курсу геометрии; воспитание личности с нестандартным мышлением.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Фронтальная работа с классом, групповая работа
Задачи на разрезание и складывание фигур: «край в край», «рамки и вкладыши Монтессори».
(комбинированный) Конструировать из бумаги. Умеют решать задачи на разрезание и складывание фигур, участвовать в диалоге, анализировать решения. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Фронтальная работа с классом, групповая работа
Танграм. Пентамино. Гексамино.
(комбинированный) Конструировать из бумаги. Знают простейшие геометрические фигуры.
Умеют сравнивать фигуры по форме, размеру, площади. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации
Фронтальная работа с классом, групповая работа
Конструирование из «Т».
(комбинированный) Конструировать из бумаги. Умеют сложить картинку, выбранную с помощью специального набора фигурок .Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности, Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде Фронтальная работа с классом, групповая работа
Геометрия клечатой бумаги – игры, головоломки. Построения на клетчатой бумаге.
(комбинированный) Конструировать на бумаге геометрических фигур. Знают свойства геометрических фигур, эксперименты с прямоугольным треугольников на клетчатой бумаге. Умеют решать задачи на клетчатой бумаге, Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Паркеты. Бордюры.
(комбинированный) Распознавать линейные орнаменты: паркет, бордюр. Использовать трафарет. Умеют выделять элементарную ячейку – трафарет. Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Топологические опыты.
(комбинированный) Моделировать фигуры из бумаги, проволоки, и пластилина.
Знают какие буквы русского алфавита являются одинаковыми с точки зрения топологии.
Умеют приводить примеры из жизни топологических объектов.
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальная работа с классом, групповая работа
Листы Мёбиуса. Фигуры одним росчерком пера.
(комбинированный) Конструировать из бумаги. Знают какими свойствами обладают лист Мебиуса и подобные ему кольца.
Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Многогранники, их элементы. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.)
(комбинированный) Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Имеют представление о многогранниках и их элементах.
Умеют моделировать пространственные фигуры из бумаги, проволоки, пластилина и др..Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, его свойства. Примеры сечений. Изображение пространственных фигур.
(применение и совершенствование знаний) Изготовлять пространственные фигуры из развертки куба. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, полученных путем предметного или компьютерного моделирования, определят их вид. Умеют изображать пространственные фигуры; применять свойства куба к решению задач. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Фигурки из кубиков и их частей.
(комбинированный) Конструировать. Имеют представление о методе трех проекций.
Умеют конструировать. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Движение кубиков. Задачи на проекционном чертеже.
(комбинированный) Распознавать проекцию, проекционный чертеж, движение.
Применять полученные знания. Умеют читать геометрические рисунки, понимать язык чертежей. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. (комбинированный) Выполнять перебор всех возможных вариантов для решения задачи. Умеют решать задачи повышенной сложности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Оригами. (комбинированный) Моделировать геометрические объекты, используя бумагу. Умеют работать по чертежу, читать чертеж. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах
Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Оригами. (комбинированный) Моделировать геометрические объекты, используя бумагу. Умеют работать по чертежу, читать чертеж. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Развёртки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. (комбинированный) Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда. Вычислять площадь поверхности, используя формулы. Умеют строить развертку куба, параллелепипеда, проводить геодезические линии, нарисовать и собрать параллелепипед по развертке.
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. (комбинированный) Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Умеют применять формулу объёма для решения практических задач, находить объёмы неправильных фигур. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Симметричные фигуры. Изображение симметричных фигур.Симметрия помогает решать задачи. Зеркальная симметрия. (комбинированный) Находить в окружающем мире симметричные фигуры.
Изображать симметричные фигуры.
Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, определять симметрию в геометрических фигурах. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Взаимное расположение прямых на плоскости. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы. (комбинированный) Изображать параллельные прямые, перпендикулярные прямые. параллелограмм. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, находить фигуры, которые имеют параллельные перпендикулярные стороны, строить параллельные перпендикулярные прямые. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Правильные многогранники. Тетраэдр. Примеры разверток многогранников. (комбинированный) Распознавать на чертежах, рисунках и моделях правильные многогранники. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Знают особенности правильных многогранников.
Умеют применять формулы Эйлера, изготавливать модели простейших многогранников без применения клея, работать с наглядными моделями многогранников.
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Геометрический тренинг. (комбинированный) Решать задачи повышенной сложности. Умеют решать задачи повышенной сложности, Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Индивидуальное решение заданий
Окружность. Одно важное свойство окружности. (комбинированный) Формулировать определения понятий, связанных с окружностью. Знают понятие окружности, радиуса и диаметра окружности; формулы длины окружности.
Умеют применять изученные формулы при решении задач.
Формирование познавательного интереса Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Замечательные кривые. (комбинированный) Формулировать и изображать эллипс, гиперболу, параболу, синусоиду, циклоиду. Умеют изображать замечательные кривые. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Кривые дракона. (комбинированный) Исследовать и иллюстрировать коды для рисования кривых дракона. Умеют изображать кривые дракона, видеть их на чертежах. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальный опрос, практическая работа в группах с последующим представлением результатов, работа в группах
Задачи, головоломки, игры. (комбинированный) Исследовать, объяснять и решать задачи, головоломки, игры. Умеют решать задачи повышенной сложности, Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа
Точки на координатной плоскости. (комбинированный) Строить координатную прямую, находить координату точки Знают понятия прямоугольная система координат, координата точки, абсцисса, ордината. Умеют записывать координаты точки. Формирование мотивации к самосовершенствованию Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Выполнение заданий группой
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П.Ферма. Игры в координатах. (комбинированный) Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам. Умеют создавать свои рисунки в координатной плоскости. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Фронтальная беседа, индивидуальная работа (карточки-задания)
Зашифрованная переписка. Лабиринты. (комбинированный) Исследовать и описывать способ решетки, способ поворота, метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки. Умеют составлять свои кодовые решетки; разбираться в правилах прохождения лабиринтов Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения Фронтальная работа с классом, групповая работа
Повторительно-обобщающий урок по теме «Наглядная геометрия». Подготовка к контрольной работе.
(обобщение и систематизация знаний) Применять знания и навыки о геометрических фигурах и телах, их свойства, решать простейшие геометрические задачи Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических фигурах и телах, их свойствах, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Выполнение заданий группой
Контрольная работа № 10 по теме «Решение простейших геометрических задач» (контроль знаний учащихся) Обобщать и систематизировать знания о геометрических фигурах и телах, их свойствах. Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения простейших геометрических задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Индивидуальное решение контрольных заданий
Итоговое обобщение материала за курс математики 6 класса. Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять самоконтроль Умеют проводить диагностику учебных достижений Формирование целостного восприятия окружающего мира Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач Работа у доски и в тетрадях
200
- 204 Резерв времени – 5 часов для написания четвертных и итоговой контрольных работ.