Тренажер по теме Дифференцирование степенной и тригонометрических функций

Тема: «Техника дифференцирования».
Тренажер № 2. «Дифференцирование степенной и тригонометрических функций».


Теоретический материал.
Нахождение производной степенной функции 13 EMBED Equation.3 1415 производится по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
По этой формуле можно дифференцировать функцию 13 EMBED Equation.3 1415, предварительно представив ее в виде 13 EMBED Equation.3 1415 и функцию 13 EMBED Equation.3 1415 предварительно представив ее в виде 13 EMBED Equation.3 1415
При дифференцировании следует помнить, что постоянный множитель можно выносить за знак производной.
Примеры:
13 EMBED Equation.3 1415

Нахождение производных тригонометрических функций производится по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415

Нахождение производных обратных тригонометрических функций производится по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415
При дифференцировании следует помнить, что постоянный множитель можно выносить за знак производной.
Примеры:
13 EMBED Equation.3 1415

Задание № 1. Найдите производную функции:
Уровень А.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Уровень Б.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 6) 13 EMBED Equation.3
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Уровень В.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415


Задание № 2. Найдите производную функции:
Уровень А.
1) 13 EMBED Equation.3 1415
· 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 6) 13 EMBED Equation.3 1415 7) 13 EMBED Equation.3 1415 8) 13 EMBED Equation.3 1415
9) 13 EMBED Equation.3 1415 10) 13 EMBED Equation.3 1415 11) 13 EMBED Equation.3 1415 12) 13 EMBED Equation.3 1415

Уровень Б.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 6) 13 EMBED Equation.3 1415 7) 13 EMBED Equation.3 1415 8) 13 EMBED Equation.3 1415
9) 13 EMBED Equation.3 1415 10) 13 EMBED Equation.3 1415 11) 13 EMBED Equation.3 1415 12) 13 EMBED Equation.3 1415


Задание № 3. Найдите производную тригонометрической функции:
Уровень А.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 6) 13 EMBED Equation.3 1415 7) 13 EMBED Equation.3 1415 8) 13 EMBED Equation.3 1415
9) 13 EMBED Equation.3 1415 10) 13 EMBED Equation.3 1415 11) 13 EMBED Equation.3 1415 12) 13 EMBED Equation.3 1415

Уровень Б.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415 6) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415 8) 13 EMBED Equation.3 1415 9) 13 EMBED Equation.3 1415

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native