Урок по алгебре и началам анализа на тему Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

Краткосрочный план № 2
Тема урока:
Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций Дата: 10.03.2015 г.
Предмет
Алгебра и начала анализа Класс
11 «А»
Цели урока:
все знают правила дифференцирования и интегрирования показательной и логарифмической функций
большинство умеют систематизировать изученный материал и решать задачи на дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций
некоторые умеют самостоятельно находить решение
умеют взаимодейство-
вать и работать в группе
Результаты обучения: ученики
знают правила дифференцирования и интегрирования показательной и логарифмической функций
умеют систематизировать изученный материал, взаимооценивать (критериальное оценивание), работать с приемами критического мышления
умеют рефлексировать.
Ключевые понятия:
Дифференциал, интеграл, показательная функция, логарифмическая функции
Ресурсы: Мультимедийное оборудование, видеофизминутка «Панда», раздаточный материал: карточки для деления на группы, 4 ватмана, маркеры, флипчарт, стикеры
Время
Вид работы Роль учителя Действия учеников
2 мин
2 мин
1 мин
5 мин
2 мин
30 мин
3 мин
1 Мотивационно-целевой: цели урока,
1.1.Деление на 4 группы
1.2.Игра на сплочение «Мы-уникальные»
1.3.КМ «Большая стирка»
(разноцветные футболки-5-6 уч-ся)
1.4. Физминутка «Панда»
2. Операционный этап
Математический софизм – это такое суждение, в котором неправильные ложные предпосылки (действия) выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым выводам (умозаключениям). Здесь заведомо замаскировывается ошибка, которая приводит к абсурдному результату. Разобрать софизм – значит найти его ошибку. Доказать, что противоположные числа равны.
Самооценивание группы
Взаимооценивание м/у группами
Рефлексивный этап
«Сэндвич»
Оценивание по дескрипторам
Д/з: составить 3-5 заданий и разработайте к нему критерии и дескрипторы 1.Учитель подводит учащихся к определению и формулировке целей урока
1.1.Разделить на группы по формулам
1.2. Учитель готовит 23 салфетки и показывает действия
1.3.Учитель готовит вопросы и задания по пройденному материалу (на цветных футболках- 5 вопросов и 5 заданий)
1.4. Учитель включает видео муз. Физминутки, делает упражнения
2. Учитель спрашивает учеников о математическом софизме
Учитель дает задания группам
Учитель объясняет метод «Сэндвич»
Показывает дескрипторы
Поясняет домашнее задание
1.Ученики предлагают свои варианты целей урока, а затем совместно формулируют цели урока
1.1.Ученики выбирают формулу и относят к определенной категории
1.2. Ученики выполняют действия по инструкции
1.3. Ученики выходят по-очереди , берут по 1 вопросу или заданию и отвечают на него.
1.4.Ученики выполняют движения, повторяя за учителем
2. Ученики рассказывают, что такое математический софизм
Ученики в группах выполняют задания, готовят постер, самооценивают свой постер, защищают свой постер, затем группы меняются постерами, взаимооценивают друг друга по методу «сэндвич».
Ученики просматривают дескрипторы и по ним оценивают свой постер
Приложение
1. Доказать, что противоположные числа равны.
Рассмотрим некоторое положительное число a и ему противоположное -a. Докажем, что .
Возведем обе части равенства в квадрат: .
Логарифмируя, получим:
,,
или ,
откуда ..
 2. Докажем, что .
Рассмотрим неравенство , бесспорно правильное.
Затем следует преобразование , тоже не внушающее сомнения.
Большему числу соответствует больший логарифм, значит,
,
.
После сокращения на  имеем .
Общие критерии оценивания
max Уровни Общие критерии оценивания
8 A Исследование
6 B Оформление
Критерии Баллы Дескрипторы
А
8 При выполнении задания использована теория пройденного материала, подробно и последовательно расписано доказательство
6 При выполнении задания использована теория пройденного материала, частично расписана доказательная база
4 При выполнении задания используется теория пройденного материала, но отсутствует доказательство.
В
6 Эстетичное оформление, последовательно расписана доказательная база, смотрибельно изображена информация
4 Эстетичное оформление, но непоследовательно отражена информация
2 Неэстетичное отображение информации, непоследовательно отображена доказательная база.