Рабочая программа по математике, 6 класс, учебник Виленкина Н.Я
Муниципальное казенное образовательное учреждение «Лицей №2» города Михайловска
Рабочая программа по предмету « Математика»
учителя математики Бережновой Н.Н.
6 класс.
г.Михайловск
2015 год
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по математике реализуется на основе следующих документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
2. Примерной программы по математике основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ. М: Дрофа, 2013 г
3. Учебного плана МКОУ «Лицей № 2» на текущий учебный год
Цель обучения математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
Приобретение математических знаний и умений.
Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Согласно действующему в лицее учебному плану рабочая программа предусматривает в следующий вариант организации процесса обучения: в 6 классе базовый уровень предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
технология полного усвоения
технологии обучения на основе решения задач
технологии обучения на основе схематических и знаковых моделей.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Особое внимание уделяется активности обучающихся, их мотивированности к самостоятельной деятельности учебной работы. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков: методики деловых игр и ролевых игр, проблемные дискуссии. Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задач, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС.
Раздел 1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (6+16ч.)
Повторение. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5. 10, 3, 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД и НОК чисел. Взаимно простые числа.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
понятия «делитель» и «кратное»;
общий делитель и общее кратное;
признаки делимости на 2,3,5,9,10;
простые и составные числа;
разложение натурального числа на простые множители.
уметь:
находить делители натуральных чисел;
находить общий делитель нескольких чисел;
находить кратные числа;
находить общее кратное нескольких чисел;
указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
разложить число на множители.
уметь раскладывать число на простые множители;
применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.
Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;
математическую речь.
Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.
Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (25ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у обучающихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
основное свойство дроби;
сокращение дробей;
приведение дробей к общему знаменателю;
понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;
алгоритм сравнения дробей;
алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
сложение и вычитание смешанных чисел;
решение текстовых задач.
уметь:
видеть равные дроби;
числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;
сокращать дроби;
приводить дроби к одному знаменателю;
сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
выполнять действия со смешанными числами;
решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.
находить значения переменных, при которых верно равенство;
используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;
находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.
Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;
Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (30ч).
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у обучающихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
алгоритм умножения и деления дробей;
понятие взаимно обратных чисел;
нахождение дроби от числа;
нахождение числа по дроби;
решение основных задач на дроби;
распределительное свойство умножения;
преобразование числовых и буквенных выражений.
уметь:
выполнять действия умножения и деления с дробями;
выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;
решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;
решать текстовые задачи на умножение и деление;
находить дробь от числа и число по дроби.
находить значения более сложных дробных выражений;
находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;
решать задания с процентами.
Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.
Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.
умение работать по алгоритмам.
Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.
Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (20ч.)
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет сформировать у обучающихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной
пропорциональности.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
понятие пропорции;
основное свойство пропорции;
решение задач с помощью пропорции;
понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;
задачи на пропорции;
масштаб;
формулы длины окружности и площади круга;
шар.
уметь:
находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
читать и записывать пропорцию;
различать крайние и средние члены пропорции;
находить неизвестный член пропорции;
решать задачи на пропорции;
вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.
находить отношение двух чисел;
решать задачи на нахождение отношений величин;
решать пропорции, применяя основное свойство;
составлять пропорции;
приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
решать задачи на проценты с помощью пропорции;
использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.
Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.
Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.
Раздел 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (15 Ч.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет расширить представления обучающихся о числе путём введения отрицательных чисел.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
понятия положительных и отрицательных чисел;
противоположные числа;
модуль числа и его геометрический смысл;
сравнение положительных и отрицательных чисел;
целые числа;
координата точки;
изображение чисел на координатной прямой;
изменение величин.
уметь:
называть и записывать координаты точек на прямой;
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить расстояние между точками на координатной прямой;
находить и называть противоположные числа;
сравнивать числа;
находить модуль чисел и записывать равенства;
вычислять выражения с модулем.
Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение пользоваться математическими терминами.
Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.
Раздел 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13 ч.)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел ч разными знаками. Вычитание.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет выработать у обучающихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
сложение чисел с помощью координатной прямой;
алгоритм сложения отрицательных чисел;
алгоритм сложения чисел с разными знаками;
алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;
вычисления выражений с целыми и дробными числами;
решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.
уметь:
выполнять сложение чисел на координатной прямой;
выполнять действие сложения отрицательных чисел;
выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
выполнять действие вычитания;
выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.
находить значения выражений с целыми и дробными числами;
применять знания в сходной и измененной ситуациях;
пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.
Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.
Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.
Раздел 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч.)
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает обучающимся выработку прочных навыков арифметических действий
с положительными и отрицательными числами;
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
понятие о рациональном числе;
свойства действий с рациональными числами;
десятичное приближение обыкновенной дроби;
упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.
уметь:
выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 в десятичную;
упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.
вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;
использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;
упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;
выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.
Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.
Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15ч.)
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает подготовку обучающихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
правила раскрытия скобок;
понятие коэффициента;
понятие подобных слагаемых;
простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.
уметь:
раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
называть и вычислять коэффициент произведения;
раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
приводить подобные слагаемые;
упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
решать простейшие задачи на уравнения;
использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);
использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;
используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.
Развивать: умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.
Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.
Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10ч.)
Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает обучающимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.
В результате изучения материала обучающиеся должны
знать:
определения перпендикулярных и параллельных прямых;
построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;
построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
понятие прямоугольной системы координат на плоскости;
абсциссу и ординату точек;
примеры графиков и диаграмм.
уметь:
распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
строить прямоугольную систему координат;
отмечать абсциссу и ординату точки;
находить, читать и записывать координаты точек;
различать диаграммы и графики.
строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
строить простые диаграммы и графики;
читать простые графики;
выполнять задания в не стандартных условиях.
Развивать: графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.
Раздел 10 ПОВТОРЕНИЕ (7ч.)
Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием поможет обучающимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.
Обучающиеся к концу года должны
знать:
признаки делимости;
основное свойство дроби;
алгоритмы действий с обыкновенными дробями;
упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;
решение основных задач на дроби и на проценты;
пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;
алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;
сравнение чисел, модуль числа;
простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;
решение уравнений на основе общих приёмов;
решение задач с помощью уравнений;
порядок записи координат точек на плоскости и их названия
уметь:
выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;
находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;
решать основные задачи на дроби;
решать линейные уравнения.
решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;
применять знания в практической деятельности;
использовать полученные знания.
Развивать:
умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.
Воспитывать:
аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.
Календарно – тематическое планирование уроков по математике
в 6 классе учителя Бережновой Н.Н.
Часов в неделю
всего
Из них:
контрольных работ
практических работ
экскурсий
1 четверть
5
43
3
-
-
2 четверть
5
35
3
-
-
3 четверть
5
50
5
-
-
4 четверть
5
42
3
-
-
год
170
14
-
-
№ блока
Тема разделов
Количество
часов по программе
Кол-во контрольных работ
1
Повторение
6
1
2
Делимость чисел
16
1
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
25
2
4
Умножение и деление обыкновенных дробей
30
2
5
Отношения и пропорции
20
2
6
Положительные и отрицательные числа
15
1
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
13
1
8
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
13
1
9
Решение уравнений
15
1
10
Координаты на плоскости
10
1
11
Повторение
7
1
Итого:
170
14
Учебно – методический комплекс по математике в 6 классе
учителя математики Бережновой Н.Н.
Учебники:
Виленкин Н.Я. Математика 6 класс – М:Мнемозина, 2013 г
Дополнительная литература:
Жохов В.И., Преподавание математики в 6 классах.-М.Мнемозина, 2012 г.
Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 6 класса. М.Генжер, 2013
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2012г
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1996.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2013 г
«Блицопрос -6» Е.Е. Тульчинская
Интернет - ресурсы :
1. Министерство образования РФ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 2. Тестирование online: 5-11 классы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 4. Новые технологии в образовании: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] nauka/
Программно – педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:
1. «Алгебра не для отличников»,
2. «Большая электронная детская энциклопедия по математике»,
3. «1С: Школа. Математика, 5 – 11 кл. Практикум».
4. Дидактические разработки на электронном носителе
КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ. 6 КЛАСС
Контрольная работа №8
Вариант I
1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.
Вариант II
1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?
Контрольная работа №9
Вариант I
Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).
2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) и , г) 0 и
3. Найдите значение выражения:
а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|:|-2,1| в)
4. Решите уравнение:
а) –х=3,7 б) –у=-12,5 в) |х|=6
5. Сколько целых решений имеет неравенство -18
Вариант II
1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).
2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1, б) -3 и -3,2, в) , г)
3. Найдите значение выражения:
а) |-5,2| + |3,6|, б) |-4,32|:| - 1,8|, в)
4. Решите уравнение:
а) –у = 2,5 б) –х = -4,8 в) |y| = 8
5. Сколько целых решений имеет неравенство -26
Контрольная работа №10
Вариант I
1. Выполните действие:
а) 42-45 г) 17-(-8)
б) -16-31 д) -3,7-2,6
в) -15+18 е)
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) и Т(-1,2)
3. Решите уравнение:
а) х – 2,8 = -1,6 б)
4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение |x-3|=6
Вариант II
1. Выполните действие:
а) -39+42 г) -16 – (-10)
б) -17-20 д) 4,3 – 6,2
в) 28-35 е)
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7)
3. Решите уравнение:
а) 3,2 – х = -5,1 б)
4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение |y + 2| = 8
Контрольная работа №11
Вариант I
1. Выполните умножение:
а) -8
·12 в) 0,8
·(-2,6)
б) -14
·(-11) г)
2. Выполните деление:
а) 63:(-21) в) -0,325:1,3
б) -24:(-6) г)
3. Решите уравнение:
а) 1,8у = -3,69 б) х:(-2,3) = -4,6
4. Представьте числа и в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64
Вариант II
1. Выполните умножение:
а) 14
·(-6) в) -0,7
·3,2
б) -12
·(-13) г)
2. Выполните деление:
а) -69:23 в) 0,84:(-2,4)
б) -35:(-7) г)
3. Решите уравнение
а) -1,4х =-4,27 б) у:3,1 = -6,2
4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?
Контрольная работа №12
Вариант I
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)
б) применив распределительное свойство умножения:
2. Упростите выражение:
а) 4m – 6m – 3m+7+m
б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)
в)
3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5
4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0
Вариант II
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)
б) применив распределительное свойство умножения:
2. Упростите выражение:
а) 6+4а-5а+а-7а
б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)
в)
3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7
4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0
Контрольная работа №13
Вариант I
1. Решите уравнение:
а) 8у = -62,4+5у б)
2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?
3. Найдите корень уравнения
4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.
5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|
·|-2,8|
Вариант II
1. Решите уравнение:
а) 7х = -95,4-2х б)
2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
3. Найдите корень уравнения
4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|
·|x|
Контрольная работа №14
Вариант I
1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.
2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.
3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3
·х
·2, -1
·у
·1.
Вариант II
1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.
2. Постройте угол АОК, равный 50о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.
3. Постройте угол, равный 115о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1
·х
·4, -2
·у
·2.
Заголовок 1 Заголовок 215