РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Департамент образования города МосквыГосударственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий «Царицыно»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
учебной дисциплины
ЕН.01 Элементы высшей математики
по специальности
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Москва
2014
ОДОБРЕНА
Кафедрой общеобразовательных дисциплин
Протокол № ____
от «__» _________ 2014 г. Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
( базовая подготовка)
Заведующий кафедрой
_____ /Лосева Т.А/ Заместитель директора по координации учебных программ и проектов
___________/Фомина О.В./
Составитель (автор):
Маштакова Р.А., преподаватель высшей квалификационной категории ГБПОУ г. Москвы Колледж «Царицыно»
Рецензент: _________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 11
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 12
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки)
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: дисциплина Элементы высшей математики входит в ЕН 00 Математический и общий естественнонаучный цикл и направлена на развитие общих компетенций ОК 1 – 106, и профессиональных компетенций ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3, ПК 3.3, а также для подготовки к сдаче ЕГЭ.
Техник по компьютерным системам должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Техник по компьютерным системам должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:
Проектирование цифровых устройств.
ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.
ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.
Применение микропроцессорных систем, установка и настройка периферийного оборудования.
ПК 2.3. Осуществлять установку и конфигурирование персональных компьютеров и подключение периферийных устройств.
Техническое обслуживание и ремонт компьютерных систем и комплексов.
ПК 3.3. Принимать участие в отладке и технических испытаниях компьютерных систем и комплексов; инсталляции, конфигурировании программного обеспечения.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: выполнять операции над матрицами
- решать системы линейных уравнений;
- решать задачи, используя уравнения прямых на плоскости;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать;
- основы математического анализа, линейной и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления
1.4. Использование часов вариативной части
В целях обеспечения конкурентоспособности выпускника в соответствии с запросами регионального рынка труда и возможностями продолжения образования рабочей программой предусмотрена вариативная часть в количестве 16 часов, из них 11 часов входит в обязательную аудиторную нагрузку, 5 часов во внеаудиторную. Она дает возможность расширения и углубления подготовки, определяемой содержанием обязательной части, получения дополнительных компетенций, умений и знаний.
В результате изучения вариативной части обучающийся должен:
№
п/п Дополнительные профессиональные компетенции Дополнительные знания, умения, практический опыт №, наименование темы Количество часов Обоснование включения в рабочую программу
1. ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств. Уметь применять методы интегрального исчисления, Тема 5.1 Неопределенный интеграл 6 Определение алгоритма действий
2.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств Уметь применять методы интегрального исчисления, Тема 5.2 Определенныйинтеграл 4 Определение алгоритма действий
3.
ПК 3.3. Принимать участие в отладке и технических испытаниях компьютерных систем и комплексов; инсталляции, конфигурировании программного обеспечения. Уметь решать дифференциальные уравнения; Раздел 6 Дифференциальные уравнения
6 Выбор оптимальных методов технических испытаний и отладки
1.5. Профильная составляющая (направленность) учебной дисциплины.
При изучении дисциплины «Элементы высшей математики» развиваются способности студентов к применению своих знаний в конкретных ситуациях на других занятиях, например по дисциплинам Операционные системы, Информационные технологии, Пакеты прикладных программ, Теория вероятностей и математическая статистика, Дискретная математика, то есть осуществляются межпредметные связи с другими дисциплинами.
Дисциплина «Элементы высшей математики» развивает логическое мышление и математический аппарат, необходимый техникам для анализа выбираемых схем цифровых устройств, расчетов показателей надежности и качества проектируемых цифровых устройств, а также для приобретения навыков использования математического аппарата при разработке и проектировании цифровых устройств.
Профильная составляющая осуществляется путем отбора дидактических единиц программы Элементы высшей математики. Профильное изучение данной дисциплины для специальности «Компьютерные системы и комплексы» осуществляется в подробном раскрытии следующих тем: «Решение систем линейных уравнений», «Интегральное и дифференциальное исчисление», «Дифференциальные уравнения». Эти знания будут необходимы при освоении ОПОП ФГОС и в будущей профессиональной деятельности. А также осуществляться организацией внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на расширение и углубление знаний, которые будут необходимы при осуществлении профессиональной деятельности (профессионально значимое содержание).
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 148 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 99 часов; самостоятельной работы обучающегося 49 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Элементы высшей математики
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 148
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 99
В том числе: Практические занятия 33
Контрольные работы Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося (всего) 49
В том числе: Выполнение домашнего задания
Решение вариантных задач
Работа с учебником
Решение примеров по образцу
Составление кроссвордов по теме
Работа с конспектом лекций
Творческие задания (подобрать задачи) 20
5
9
10
2
1
2
Итоговая аттестация в форме зачета 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия, Внеаудиторная нагрузка обучающихсяОбъем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1 Прямая линия 13 Тема 1.1 Уравнения прямыхОбщее уравнение прямой. Каноническое и векторное уравнение прямой4
2
Практическое занятие № 1 «Составление уравнения прямых» 2 Тема 1 .2 Угол между прямымиУгол между прямыми2 2
Практическое занятие № 2 «Вычисление угла между прямыми»
2 Внеаудиторная самостоятельная нагрузка обучающихсяРабота с учебником по теме: Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой 3 Раздел 2 Элементы линейной алгебры 15 Тема 2.1 Матрицы Матрицы, действия над ними. 2 2
Тема 2.2 Определители Определители, их свойства. 2 2
Практическое занятие № 3 «Действия над матрицами, вычисление определителей» 2 Тема 2.3 Системы линейных уравнений Формула Крамера, метод Гаусса 2 3
Практическое занятие № 4 «Решение систем линейных уравнений» 2 Практическое занятие № 5 «Решение систем линейных уравнений» 2 Внеаудиторная нагрузка обучающихся Решение вариантных задач по теме «Матричный метод решения систем». 3
Раздел 3. Теория пределов
14
Тема 3.1. Предел. Непрерывность
Предел функции. Замечательные пределы. Непрерывность и точки разрыва. Асимптоты графика. Исследование функций. 10
2
Практическое занятие № 6 « Техника вычисления пределов»
2
Внеаудиторная нагрузка обучающихсяРешение вариантных задач по теме: «Асимптоты графика»
2
Раздел 4 Дифференциальное исчисление
14
Тема 4.1 Производная и дифференциал Производная сложной функций. Правила Лопиталя4 2
Практическое занятие № 7 «Нахождение производных сложных функций» 2 Тема 4.2 Функции двух переменных Функция двух переменных 2 2
Практическое занятие № 8 «Нахождение частных производных и полного дифференциала функции двух переменных 2 Внеаудиторная нагрузка обучающихсяРабота с учебником по теме: "Логарифмическое дифференцирование". Решение задач по образцу
4
Зачет
2
Внеаудиторная нагрузка обучающихсяРешение задач и упражнений по образцу 2
Раздел 5 Интегральное исчисление
38 Тема 5.1 Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл. Метод замены переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование функций содержащих квадратный трехчлен. Интегрирование рациональных дробей
10
2
Практическое занятие № 9 « Нахождение неопределенных интегралов» 2 Практическое занятие № 10 « Нахождение неопределенных интегралов» 2 Внеаудиторная нагрузка обучающихсяРабота с учебником по темам Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегрирование тригонометрических функций. Решение заданий по образцу 6 Тема 5.2 Определенныйинтеграл Определенный интеграл, его свойства. Площадь плоской фигуры, путь, пройденный точкой. 4 2
Практическое занятие № 11 «Вычисление определенных интегралов» 2 Практическое занятие № 12 «Вычисление площади и пути» 2 Внеаудиторная нагрузка обучающихсяРешение задач по образцу на нахождение объема тела вращения. 2 Тема 5.3 Интегральное исчисление функции двух переменных
Двойной интеграл, свойства. Повторные интегралы. 4 2
Практическое занятие № 13 « Вычисление двойного интеграла» 2 Внеаудиторная нагрузка обучающихся Решение задач по образцу 2 Раздел 6 Дифференциальные уравнения
26 Тема 6.1 Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения
8
2
Практическое занятие № 14 «Решение уравнений первого порядка» 2 Тема 6.2 Дифференциальные уравнения второго порядка
Неполные уравнения второго порядка Линейные, однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
4
2
Практическое занятие № 15 «Решение неполных дифференциальных уравнений второго порядка» 2 Практическое занятие № 16 «Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами» 2
Тема 6.3 Дифференциальные уравнения в науке и технике
Дифференциальные уравнения в науке и технике 2
2
Практическое занятие № 17 «Прикладные задачи»
1
Внеаудиторная нагрузка обучающихсяСоставить кроссворд . Составить таблицу систематизации знаний.
Подобрать задачи по теме
5 Зачет 2
Всего:
Учебные занятия
в том числе
практические работы
Самостоятельная работа (внеаудиторная)
в том числе:
выполнение домашнего задания
Решение вариантных задач
Работа с учебником
Решение примеров по образцу
Составление кроссвордов по теме
Работа с конспектом лекций
Творческие задания (подобрать задачи) 148
99
33
49
20
5
9
10
2
1
2
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству обучающихся;
-рабочее место преподавателя;
-комплект учебно-наглядных пособий по математике;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектором.
3.2. Учебно-методический комплекс по дисциплине, систематизированный по компонентам
3.2.1. Нормативный компонент:
- ФКГСОО (по дисциплине);
- извлечение из ФГОС СПО по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы;
- рабочая программа учебной дисциплины;
- календарно-тематический план.
3.2.2. Общеметодические компоненты:
-методические указания по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ;
- методические указания по выполнению практических работ.
3.2.3. Методический компонент темы учебной дисциплины:
- план учебного занятия (технологическая карта занятия);
- конспекты лекций;
- вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;
- вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;
- задания для самостоятельной работы студентов на занятиях;
- методические разработки сценариев проведения различных видов учебных занятий;
- основная и дополнительная литература для изучения темы;
- перечень тем рефератов, докладов, сообщений.
3.2.4. Методический компонент системы контроля знаний и умений студентов:
- задания для контрольных работ;
- перечень контрольных вопросов к зачету;
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Григорьев В.П., Дубининский Ю.А. Элементы высшей математики. Учебник для студентов учреждений СПО, 9-е изд.- Академия, 2013
2. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие для студентов учреждений СПО – Академия, 2013
3. Омельченко В.П. Математика, 8-е изд- Феникс, 2013
Дополнительные источники
1. Дадаян А.А. Математика: Учебник. 3-е изд. - Форум, 2013
2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. 3-е изд.- Форум, 2013
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие. М: Высшая школа, 2009.
4. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике, М: Высшая школа , 2005
Интернет-ресурсы:
Российское образование. Федеральный портал. http://www.edu.ruМатематика на страницах WWW http://www-sbras.nsc.ruОбразовательный математический сайт: http://www.exponenta.ruОткрытый колледж. Математика в интернете http://www.mathematics.ru4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Коды формируемых общих и профессиональных компетенций Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
1. Выполнять операции над матрицами; Решать системы линейных уравнений; ОК 1 , ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК– 10,
ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3,
ПК 3.3, Экзамен, оценка за выполнение практических работ, оценка внеаудиторной самостоятельной работы, фронтальный и индивидуальный опрос.
2. Применять методы дифференциального исчисления; и методы интегрального исчисления
ОК 1 – 10,
ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3,
ПК 3.3 Экзамен, оценка на практических занятиях, оценка внеаудиторной самостоятельной работы, фронтальный, индивидуальный опрос. Проверочная работа по дидактическим карточкам, тестирование
З. Решать дифференциальные
уравнения
ОК 1 – 10,
ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3,
ПК 3.3 Экзамен,оценка на практическихзанятиях, оценка внеаудиторнойсамостоятельной работы, фронтальный, индивидуальный опрос. Проверочная работа по дидактическим карточкам, тестирование
Знания:
Основы математического анализа; Основы линейной алгебры;
Основы аналитической алгебры;
ОК 1 – 10,
ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3,
ПК 3.3 Экзамен, экспертная оценка на практических занятиях, экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы, фронтальный, индивидуальный опрос.
Проверочная работа по дидактическим карточкам, тестирование
2.Основы дифференциального исчисления и интегрального исчисления; ОК 1 – 10,
ПК 1.1 – 1.2,1.4 ПК 2.3,
ПК 3.3 Экзамен, экспертная оценка на практических занятиях, экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы, фронтальный, индивидуальный опрос, тестирование.