Рабочая программа по геометрии 7 класс по ФГОС (к учебнику Л.С. Атанасяна)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 53 с углубленным изучением отдельных предметов» города Чебоксары Чувашской республики
Принято Согласовано Утверждаю
на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ№53»
от_______________ ____________________ А.К. Смирнов
Протокол №______ «______» ________2014г. «____»________2014г
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса геометрия
в 7а классе на 2014-2015 учебный год
Учитель: Мохова Ольга Евгеньевна
г. Чебоксары, 2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа опирается на УМК:
- Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., "Геометрия 7-9", издательство "Просвещение", г. Москва, 2014 г;
А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Тематический план по геометрии разработан на основе рабочей программы основного общего образования, федерального компонента госстандарта основного общего образования по математике и учебника геометрии Л.С. Атанасяна.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Описание места учебного предмета в базисном плане
Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 7 класса в количестве 2 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 70 учебных часов. Плановых контрольных работ – 6.
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику «Геометрия 7-9» автор- Л.С. Атанасян
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об разования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и спо собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирования коммуникативной компетентности в об щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче ской и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной ма тематической деятельности;
формирования способности к эмоциональному вос приятию математических объектов, задач, решений, рассуж дений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернатив ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и обще пользовательской компе тентности в области использования информационно-комму никационных технологий (ИКТ-компетентностей);
8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информа цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические сред ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал горитмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз давать алгоритмы для решения учебных математических про блем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства утверждений;
овладения навыками устных и письменных инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений:
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
-знать, какие геом.фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи.
-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3признаков равенства треугольников.
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
-знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.
-уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.
-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.
-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
Содержание обучения
Основное содержание (70 часов)
Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:
№
Название темы
Кол-во
часов
Контрольных
работ
1
Начальные геометрические сведения
12
1
2
Треугольники
21
1
3
Параллельные прямые
10
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
20
2
5
Повторение
6
0
6
Итоговая контрольная работа
1
1
Итого часов
70
6
1. Начальные геометрические сведения, 12 часов
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2. Треугольники, 21 час
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые, 10 часов
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника,20 часов
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение, 7часов
Раздел
Учебн. курса,
кол-во часов
Элементы содержания
Характеристика деятельности учащихся
УУД
Формы контроля
7 класс (70 часов)
Начальные геометрические сведения (12 ч)
Прямая, отрезок, луч, угол. Сравнение и измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
умение строить простейшие геометрические фигуры и знание их свойств; владение понятием равенства фигур.
владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями, распознавать на чертежах, - различать их взаимное расположение;
распознавать равные геометрические фигуры, пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.
тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Треугольники (21 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.
владение понятием теорема; умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; умение решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
распознавать виды треугольника по его элементам, различать аксиомы, теоремы и следствия, доказывать теоремы, решать задачи на применение признаком равенства треугольников
математический диктант, зачет, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Параллельные прямые (10 ч)
Признаки и аксиомы параллельности прямых.
владение понятием параллельных прямых; знание аксиом и аксиоматическом методе в геометрии, аксиому параллельных прямых.
находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;
формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых, решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых, формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия
устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники. Задачи на построение.
определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
умение доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё применять их при решении задач.
знание признаков равенства прямоугольных треугольников.
формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам, способам построения треугольников по трем элементам
математический диктант, тесты, зачет, самостоятельная работа, контрольная работа.
Повторение (7 ч)
Обобщение знаний по главам и разделам.
овладение системой понятий, символикой, использовать графические представления для решения геометрических задач;
умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса
выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами
итоговая контрольная работа
8 класс (70 часов)
Четырехугольники (14 ч)
Многоугольники. Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.
Использование языка геометрии для описания четырехугольников, распознавание и изображение на чертежах и рисунках четырехугольников, решение задач на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур.
Формулировать определение, свойства, признаки четырехугольников, решать простейшие задачи на вычисление и задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения.
устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Площадь (14 ч)
Площади многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, треугольника. Теорема Пифагора.
Владение методом решение задач на вычисления и доказательства площадей различных фигур, умение вычислять площади фигур, составленных из двух и более фигур, вычисление пощади четырехугольников, используя отношения равновеликости.
Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, ромбов и трапеций, решать задачи на доказательства с использованием формул площадей четырехугольников.
математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа.
Подобные треугольники (19 ч)
Определение и признаки подобия треугольников и их применение. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Формулирование определения подобных треугольников, доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобных треугольников, о пропорциональности отрезках в прямоугольном треугольнике.
Решать методом подобия задачи на построение, использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности, решать задачи связанные с подобием треугольников.
математический диктант, тесты, зачет, контрольная работа.
Окружность (17 ч)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Умение исследовать взаимное расположение прямой и окружности, формулирование теоремы о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки, умение доказывать теоремы об окружностей вписанной в треугольник и описанной около него.
Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника, решать задачи на вычисления, доказательство и построение. Связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками.
зачет, устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Повторение (6 ч)
Обобщение знаний по главам и разделам.
овладение системой понятий, символикой, использовать графические представления для решения геометрических задач;
умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса
выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами
итоговая контрольная работа
класс (70 часов)
Векторы (15 ч)
Понятие, сложение и вычитание векторов и их применение. Умножение вектора на число.
Владение основными операциями с векторами, нахождение длины вектора, векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство
Формулировать определение и иллюстрировать действия с векторами, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
математический диктант, тесты, зачет, устный опрос, контрольная работа.
Метод координат (12 ч)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Приобретение опыта выполнения построений связанных с простейшими задачами в координатах, формулирование понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.
Решать простейшие задачи в координатах, на формулы уравнения окружности и прямой, использовать метод координат для изучения свойств фигур, устанавливать перпендикулярность прямых.
фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Использование скалярного произведение векторов при решении задач, формулирование тригонометрических формул и использование их в измерительных работах на местности, выведение формул через координаты векторов.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов, формировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.
тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Длина окружности и площадь круга (11ч)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Вычисление длины окружности, дуги окружности, решение задач на доказательство с использованием формул длины окружности и площади круга, решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
Вычислять длину окружности, дуги и площадь круга, формулировать , доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и писанной в него, решать задачи, применяя формулы.
тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.
Движения (8 ч)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Умение объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости
Различать осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот, знать связь между движением и наложением
самостоятельная работа, контрольная работа.
Повторение (5ч)
Обобщение знаний по главам и разделам.
овладение системой понятий, символикой, использовать графические представления для решения геометрических задач;
умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса
выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами
итоговая контрольная работа
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класса по учебной программе ФГОС ООО
№
Наименование разделов, тем
Кол. час.
Дата пров-я
Характеристика основных видов деятельности ученика
Планируемые результаты (предметные)
I Начальные геометрические сведения (12 ч)
Личностные: -формировать первоначальное представление о геометрии как древнейшей математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации;
-формировать культуры работы с графической информацией;
- формировать навыка изображения фигур, работы по алгоритму;
Метапредметные: - сформировать первоначальные представления о геометрических фигурах;
- приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
- осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач;
- формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Вводный урок
1
1,2
Прямая и отрезок
1
Объяснить, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются, что такое градус и градусная мера угла, виды, углов, что такое середина отрезка, биссектриса угла; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах углов; объяснять перпендикулярность прямых; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи связанные с простейшими фигурами.
Научиться:
- владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями;
-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры;
- различать их взаимное расположение;
- изображать правильно геометрические фигуры;
- распознавать равные геометрические фигуры;
-пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.
Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
3,4
Луч и угол
1
5,6
Сравнение отрезков и углов
1
7,8
Измерение отрезков
1
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
9,10
Измерение углов
1
11
Смежные и вертикальные углы
1
12, 13
Перпендикулярные прямые
1
Решение задач по теме «Углы»
1
Решение задач
1
КР №1 «Начальные геометрические сведения»
1
II Треугольники (21 ч)
Личностные: - формировать навыка изображения фигур, работы по алгоритму;
- формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек;
- формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Метапредметные: - формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель;
- анализировать условие геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде.
14
Понятие треугольника
1
Объяснять определения треугольника, что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника, виды треугольников, равные треугольники;
Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;
Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;
Объяснять определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;
Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;
Объяснить определения окружности и ее элементов;
Решать простейшие задачи на построения и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
Научиться:
-распознавать виды треугольника по его элементам;
-различать аксиомы, теоремы и следствия;
-доказывать теоремы;
-решать задачи на применение признаком равенства треугольников;
-решать задачи на доказательства, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя методы доказательств;
-овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки;
-анализировать построение.
Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
15
Первый признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
1
16, 17
Медианы, высоты и биссектрисы треугольника
2
18
Равнобедренный треугольник и его свойства
1
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
19
Второй признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
1
20
Третий признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников
1
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
21
Окружность
1
22
Построение циркулем и линейкой
1
23
Примеры задач на построение
2
Задачи на построение
2
Решение задач
2
КР №2 «Треугольники»
1
Параллельные прямые (10ч)
Личностные: - формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении геометрических задач;
- формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;
- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждении;
Метапредметные: - анализировать условие геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде;
- группировать геометрические объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики;
-уметь выполнять действия по алгоритму;
-выявлять и использовать аналогии;
-сопоставлять свою работу с образцами.
24, 25
Признаки параллельности двух прямых
2
Формулировать определения параллельных прямых;
Объяснять с помощью рисунка виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей;
Формулировать и доказывать теоремы выражающие признаки параллельности двух прямых;
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых;
Объяснять что такое условие и заключение теоремы, обратные теоремы, метод доказательства от противного;
Решать задачи на вычисление, доказательства и построение, связанные с параллельными прямыми.
Научиться:
-находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;
- формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых;
- практическому способу построения параллельных прямых и применять их на практике;
- решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых;
- формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия, а также решать задачи.
Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
1
27, 28
Аксиома параллельных прямых
2
29
Свойства параллельных прямых
2
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Решение задач
1
КР №3 «Параллельные прямые»
1
IV Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;
- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждении;
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-доброжелательное отношение к окружающим;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметные: – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
-структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
-уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в чертежах и устной форме.
30, 31
Сумма углов треугольника
2
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треуголка и ее следствии о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам;
Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника;
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольниках;
Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
Проводить по ходу решения задач дополнительные построения;
Сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
Научиться:
- в совершенстве распознавать виды треугольников по его элементам;
- формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках виды треугольников;
- решать задачи на нахождения расстояния от точки до прямой и расстояния между двумя параллельными прямыми;
- способам построения треугольников по трем элементам;
- решать задачи на построения треугольников по трем элементам;
- пользоваться геометрическим языком для описания построений.
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
1
32
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
33
Неравенство треугольника
2
Решение задач
2
КР №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
34
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
1
35
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников
1
37
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
38
Построение треугольника по трем элементам
2
Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
Решение задач
2
КР №5 «Построение треугольника по трем элементам»
1
V
Уроки повторения
6
Привести в систему знания, умения, навыки по главам;
Совершенствовать навыки решения задач по выше перечисленным главам.
Решать геометрические задачи на доказательство и вычисления;
Углубить и развить представления о фигурах на плоскости и пространственных геометрических фигурах
Итоговая контрольная работа
1
Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.
Итого часов
70
График контрольных работ для 7 классе по геометрии
№
Тема
Дата
1
Начальные геометрические сведения
2
Треугольники
3
Параллельные прямые
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
5
Построение треугольника по трем элементам
6
Итоговая контрольная работа
Литература для учителя
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 кл., М.: ВАКО, 2010.
А.В. Фарков Тесты по геометрии к учебнику Л.С.Атоносяна и др. «Геометрия 7-9 классы», М.: Экзамен, 2014.
Н.Ф. Гаврилова, Контрольно-измерительные материалы «Геометрия 7 класс», М.: ВАКО, 2012
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9». «Просвещение», М., 2014.
Барский И.Б. Геометрия. Планиметрия, Йошкар-Ола, 2006
Литература для ученика
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9». «Просвещение», М., 2014.
Дидактические материалы по геометрии 7 класса. Б.Г. Зив и др., 2013.
А.В. Фарков Тесты по геометрии к учебнику Л.С.Атоносяна и др. «Геометрия 7-9 классы», М.: Экзамен, 2014.
Н.Ф. Гаврилова, Контрольно-измерительные материалы «Геометрия 7 класс», М.: ВАКО, 2012.
Интернет-ресурсы
1. www. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it-n.ru[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
6. www .[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
15