Программа учебного курса «Математические модели и прикладные учебные задачи». 11 класс.
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Аннинская средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов»
Рассмотрена и рекомендована к утверждению ШМО
Председатель ШМО
_ Е.А. Стародубцева____
подпись ФИО
протокол №1 от 28 августа 2015 года_
Рассмотрена и рекомендована к использованию НМС при РИМК
Председатель НМС
______________________С.Б.Хабарова
протокол №____ от _________________
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
_______________________________________
подпись ФИО
___________________
дата
«Утверждаю»
Директор МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
________________________Н.О.Корнилова
приказ №____от _________________
Рабочая программа
учебного курса
«Математические модели и прикладные учебные задачи»
для 11 класса
Составитель: учитель математики
Стародубцева Елена Александровна
п.г.т.Анна
2015г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативно правовых документов:
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования». (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 №1645).
Образовательной программы среднего общего образования МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП».
Программа учебного курса «Математические модели и прикладные учебные задачи» предназначена для учащихся 11 класса. Курс имеет практико-ориентированную направленность, большую часть времени предусматривается уделять выполнению практических заданий.
Цель: в процессе рассмотрения различных практических задач и вопросов создать условия для развития интереса учащихся к математике, формирования интереса к творческому процессу, развития логического мышления, углубления знаний, полученных на уроке, и расширения общего кругозора обучающихся.
Задачи:
развить устойчивый интерес учащихся к математике и ее приложениям;
развить математические способности у учащихся и привить навыки исследовательского характера;
развить культуру математического мышления;
развить у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
расширить и углубить представления учащихся о практическом значении математики;
воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
В ходе реализации данной программы в учебном процессе применяются традиционные педагогические технологии и элементы инновационных технологий: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся, личностно-ориентированной, ИКТ, здоровьесберегающих.
Формы организации образовательного процесса.
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности учащихся являются: изложение узловых вопросов данного факультативного курса (лекционный метод), собеседования (дискуссии), тематическое комбинированное занятие. При проведении занятий в основном используются проблемные формы обучения.
Акцент на занятиях сделан на самостоятельную работу учащихся. Уделяется больше внимания индивидуальной работе.
Реализация данной программы предполагает такие формы работы как семинары и практикумы по решению задач.
Данный учебный курс направлен на привлечение внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, кто хочет глубже и основательно познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы. Предлагаемые задачи подаются с использованием мультимедийных технологий.
Практическая полезность курса обусловлена тем, что его предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, очень сильно проявляющегося в ходе решения текстовых задач, здесь же развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Решение текстовых задач вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Система оценки достижения планируемых результатов.
Система контроля состоит из:
самостоятельных работ по основным темам курса, которые содержат от 2 до 4 заданий и рассчитаны примерно на 25-30 минут. Оценивание самостоятельной работы: менее 50% - «2», 50%-70%-«3», 70-90%- «4», более 90%- «5».
проектных работ, которые выполняются учащимися в конце каждого полугодия по предложенным или выбранным самими учащимися темам.
Итоговый контроль осуществляется по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих результатов, результатов выполненных самостоятельных работ и проектов.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Учебный курс «Математические модели и прикладные учебные задачи» является частью учебного плана МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП», формируемой участниками образовательных отношений. На изучение данного курса выделено 1 час в неделю, 34 часа в год.
Результаты изучения курса.
К результатам обучения при преподавании учебного курса «Математические модели и прикладные учебные задачи» относится следующее:
в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (происхождение из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
в метапредметном направлении:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений при решении задач;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
умение использовать и составлять алгоритмы для решения задач;
умение исследовать задачи, видеть различные способы их решения;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Понятие о математических моделях и прикладных учебных задачах. Классификация основных степенных функций, схематическое преобразование графиков функций. Графическая иллюстрация экономических законов предложения, спроса, жизненного цикла товара. Задачи о делении доходов. Определение цены изделия, максимизирующей его годовую прибыль( построение зависимости в графическом виде, задание уравнения прямой методом наименьших квадратов. Задачи на минимизацию производственных затрат (13 часов).
Самостоятельная работа №1.
Самостоятельная работа №2.
2. Задачи, компонентами которых являются геометрические величины( радиус, площадь, периметр. Задачи, компонентами которых являются геометрические величины( разложение векторов на составляющие при решении задач на нахождение равнодействующей силы (4 часа).
Проектная работа №1.
Темы проектов: «Математика в экономике», «Финансовая математика».
3. Задачи на работу и производительность труда (3 часа).
Самостоятельная работа №3.
4. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавления. (6 часов).
Самостоятельная работа №4.
Самостоятельная работа №5.
5. Решение задач на проценты( простейшие задачи на проценты. Решение задач на проценты( обратные задачи на проценты. Решение задач на проценты( простой и сложный процентный рост (4 часа).
Самостоятельная работа №6.
6. Проектная деятельность по выбранным темам (4 часа).
Проектная работа №2.
Темы проектов: «Текстовые задачи на работу и способы их решения», «Текстовые задачи на смеси и сплавы», «Проценты на все случаи жизни», «Легко ли жить в кредит?»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Название раздела и тем, входящих в данный раздел программы
Количество часов, отводимых на раздел, тему
Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся
Понятие о математических моделях и прикладных учебных задачах.
Классификация основных степенных функций, схематическое преобразование графиков функций. Графическая иллюстрация экономических законов предложения, спроса, жизненного цикла товара. Задачи о делении доходов. Определение цены изделия, максимизирующей его годовую прибыль( построение зависимости в графическом виде, задание уравнения прямой методом наименьших квадратов. Задачи на минимизацию производственных затрат.
12
Объяснять, что такое математическая модель. Анализировать текст задачи. Строить логическую цепочку рассуждений. Проводить исследования. Применять модели к решению прикладных учебных задач.
Распознавать на рисунках графики функций. Изображать их на клетчатой бумаге и с помощью компьютерных программ. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения их свойств. Анализировать готовые иллюстрации экономических законов. Проводить несложные исследования. Формулировать вопросы, выполнять сбор информации и представлять её в графическом виде.
Задачи, компонентами которых являются геометрические величины( радиус, площадь, периметр. Задачи, компонентами которых являются геометрические величины( разложение векторов на составляющие при решении задач на нахождение равнодействующей силы.
4
Моделировать условие задачи с помощью рисунка. Строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи выбранным методом. Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Задачи на работу и производительность труда.
3
Анализировать и осмысливать текст задачи. Переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи по предложенному плану. Планировать ход решения задачи любым способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.
Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавления.
6
Анализировать и осмысливать текст задачи. Переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи по предложенному плану. Планировать ход решения задачи любым способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.
Решение задач на проценты( простейшие задачи на проценты. Решение задач на проценты( обратные задачи на проценты. Решение задач на проценты( простой и сложный процентный рост
4
Объяснять, что такое процент. Использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение или уменьшение величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые практические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков.
Проектная деятельность по выбранным темам.
5
Выдвигать гипотезы, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров. Исследовать возможности. Формулировать вопросы. Выполнять сбор информации. Извлекать и интерпретировать информацию. Представлять её в любом выбранном виде.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Дополнительная литература.
Галкин, Г.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5–11 классов / Г.В. Галкин. – М., 2006. – 160 с.
Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 2004. – 112 с.
Мазаник, А.А. Реши сам / А.А.Мазаник. – 2-е изд., перераб. – Минск, 2002. – 239 с.
ШевкинА.В., .Текстовые задачи по математике М. Просвещение ,1997 г.
Слойер К.. Математические фантазии. Приложения элементарной математике. М. Мир ,1993. – 160 с.
Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. Пособие по математике . С -П. Специальная литература ,2003 . – 120 с.
Интернет-ресурсы.
Цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей>, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Цифровые ресурсы сайта ИД «Первое сентября», [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
3D Gropher (htpp:// www. romanlab.com/rus)
Является простой в использовании, но мощной программой для построения графиков. В одной системе координат может быть построено неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линии и поверхности. Систему координат можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени.
Программа «Живая геометрия».
Программа обеспечивает деятельность учащихся в области анализа, исследования, построения, доказательств, решения задач, головоломок и даже рисования.
Программа GraphAnder v.1.0.2 (от 20 февраля 2005 г.)
Автор и разработчик: Гречин Андрей Александрович.
E-mail: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Программа предназначена для построения графиков различной сложности на экране монитора и для нахождения требуемых точек при построении графиков на бумаге от руки. Возможно сохранение информации в различных форматах.
Адрес электронной почты для вопросов: graphander@mail.ru
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Технические средства обучения.
Интерактивная доска и мультимедийное оборудование.
ПЛАНИРУЕМЫ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В результате изучения данного курса обучающийся научится:
применять изученные методы и приемы при решении сюжетных задач, различных типов;
производить прикидку и оценку результатов;
использовать рациональные способы решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
понимать основные типы сюжетных задач и приемы их решения;
понимать основные методы решения задач,
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни при моделировании практических ситуаций.
13PAGE 15
13PAGE 14515
Заголовок 115