Урок по математике по теме Треугольник (5 класс)
Урок в 5-м классе по теме: "Треугольник".
Цели урока:
Образовательные: определить виды треугольников; повторить правила нахождения периметра; объяснить свойство сторон треугольника; развивать умение решать задачи.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).Ход урока.
1.Оргмомент
Цель: включение в деловой ритм настрой на урок
Учитель: Положите свою ладошку на лист, лежащий перед вами. Обведите ладошку. Посмотрите на ладошку соседа. Ладошки получились разные. Почему они разные? Мы сами разные. Мыслим по-разному. Отвечаем по-разному. Но мы учимся понимать друг друга. Напишите на ладошке себе пожелание, как вы будете работать, отвечать, помогать другу, помогать соседу по парте. В конце урока проверим, смогли ли вы спрогнозировать свой успех .Одно важное условие: пишем кратко.
2.Постановка познавательной задачи. (орг.момент+бермутский треугольник 5 мин)
Цель: организация учащихся по принятию познавательной задачи.
Учитель: Назовите какие геометрические фигуры вы видите на данном рисунке? Если на последнем рисунке соединить две точки, то получится… (треугольник)
Учитель: При выполнении задания прозвучало название фигуры, вам, известное. Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? Треугольнику.
Учитель: Тема нашего урока “Треугольник”. (Запись на доске).
Учитель: Треугольники встречаются не только в стране Геометрия, но и в реальной жизни. Перенесемся в атлантический океан.
Бермудский треугольник — легендарная область Атлантического океана между Пуэрто-Рико, Флоридой и Бермудскими островами, в которой, согласно мнению многих исследователей, происходит множество необъяснимых явлений. О нем много написано и даже сняты фильмы. В чем же его загадочность? (Заслушать ответы). Действительно, загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезали корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” тревожит ученых по сей день. (Приложение 1. Для интересующихся учащихся).Однако английский исследователь Лоуренс Д. Куше собрал и проанализировал в хронологическом порядке более 50 случаев исчезновения судов и самолетов в этом районе и пришел к выводу, что легенда о «треугольнике» — не более чем искусственно сфабрикованная мистификация, которая явилась результатом небрежно проведенных исследований, а затем была доработана авторами, увлекающимися сенсациями. Этой же точки зрения придерживался советский академик Л.М. Бреховских и многие другие исследователи.
1задание (2мин)
Учитель: А теперь составим кластер по теме «Треугольник».
- Как будем работать? Я предлагаю работать в парах? (В данном случае в группе нужны взаимообмен мнениями, обсуждение разных аспектов проблемы, поиск неодинаковых или многоплановых решений, поэтому в нее включают школьников с разными подструктурами мышления). Ученики составляют вопросы для кластера. Кластеры в парах получаются разными.
- Что получилось? (Представлен кластер, составленный учениками одной из групп). Обсуждается кластер составленный учениками. Заслушиваются различные точки зрения и демонстрируется кластер, составленный учителем (как обобщение проделанной работы).
2 задание (1мин)
-У вас на столах таблица, которую нужно заполнить (индивидуальная работа):
Знаю Умею Необходимо уточнить
Заслушать результаты работы. Таблица заполняется вся, т.к. в начальной школе ученики уже знакомились с треугольником.
3.Усвоение новых знаний.
Формулировка цели.
Учитель:
Ребята, посмотрите на составленный вами кластер и на свои таблички. Как вы думаете, какие цели мы поставим на сегодняшнем уроке? Учитель заслушивает различные мнении и обобщает цель урока:
Повторить понятие треугольника, его элементов, обозначение; познакомится с различными видами треугольников, невозможными треугольниками, научится решать задачи и выполнять практические задания.
3 задание (5мин)
Отправляемся в путешествие по нашему кластеру. Прибываем на станцию «Определение»
На каждую парту раскладывается по одной модели плоского треугольника и опросному листу (работа в парах)
Учитель: В каждой группе имеются чистые листы. В течение урока мы будем их заполнять. Итак, начнем работу.
Выполнить задания:
Обозначить данный треугольник.
Измерить стороны данного треугольника.
Найти периметр треугольника.
Заполнить пропуски в определении треугольника
Учащиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листах, заслушивается ответ от группы
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Сравниваются определения свои и то, что получили.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков. Вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем Δ АВС
Рассмотреть вопрос о расположении точек на плоскости.
Физминутка для глаз «Рисуй глазами треугольник» (1мин)
Прибываем на станцию «Элементы треугольника», где мы проверим выполнение работы в группах. (5 мин)
Вопрос 1 группе. Треугольник состоит из трех точек, которые вы обозначили буквами …(А,В,С). Как называются эти три точки? (вершины треугольника)
Вопрос 2 группе. Как называются отрезки, соединяющие эти точки?(стороны) Назовите их.
Вопрос 3 группе. Как найти периметр треугольника?
Вопрос 4 группе. Какие элементы есть еще у треугольника? Сколько их?
Запишите их в тетради
Вопрос 5 группе. Какие виды углов вы знаете?
Острый угол, тупой угол и прямой угол. Теперь мы переходим к следующей станции кластера «Виды треугольников»
Рассматриваются разные виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
Предлагается дать определение данным видам. Зачитать определения данных видов (с. 152).
Ребята поднимите руки, в какой паре при измерении стороны получились равными? Дать определение равностороннего и равнобедренного треугольника.
Прибываем на станцию «Задачи»
4 задание (индивидуальное задание) (3 мин)
Самопроверка в случае правильного ответа ставится плюс.
Прибываем на станцию «Мадагаскар». Это не запланированная станция на которой мы проведем физминутку. (3 мин)
Учитель: Продолжим знакомство с треугольником.
-У треугольника есть пространственные родственники (демонстрация моделей). Модели есть в группах. (слайд 6)
1) тетраэдр,
2) октаэдр,
3) икосаэдр.
А почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника?(Ученики рассматривают модели, обсуждают вопрос в группах. Делают вывод. Выводы заслушиваются)5 задание (15 мин)
Учитель: Отправляемся на станцию «Практические работы».
Ребята, а какая игрушка, которую мы научились делать на «Наглядной геометрии» связана с темой нашего урока? Из каких фигур состоит флексагон?(треугольников) Какими должны быть треугольники в этой игрушке (равносторонними)
Давайте с вами сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон . Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет. Одна сторона красная, другая жёлтая. Превратим его в зеленый флексагон.
Совместная работа в группе помогает быстро всем освоить построение флексагона. Ученики помогают друг другу в построении игрушки.
Учитель: Игрушка вам понравилась? Пусть флексагон останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящен треугольнику.
4.Домашнее задание. (Дифференцировано) (1 мин)
Учитель: Какие станции мы не успели с вами посетить? История и невозможные треугольники.
Подготовить сообщение к оставшимся вопросам кластера (на выбор)
выполнить задания № 552 (б), 553 (б), 559 (б).
5.Итог урока (2 мин)
Учитель:
Посчитаем сколько у вас получилось «+» и поставим себе оценки на рабочих листах.
«6-8» оценка 5
«4-7» оценка 4
«3» оценка 3
У вас на столах заполненная маркировочная таблица. Смотрим записи в столбиках. Работаем с последним столбиком. Если существует необходимость дополнения записей в столбике, то они выполняются. Если в процессе работы уточнения были ликвидированы, то их вычеркиваем. Оставляем только те записи, которые требуют уточнения.
Знаю Умею Необходимо уточнить
Маркировочная таблица дает возможность выявить затруднения ученика. Учитель, имея полную картину затруднений, строит следующий урок с опорой на графу «необходимо уточнить»
Учитель: Вернемся к ладошке, которую рисовали в начале урока. Посмотрите на то, что вы на ней написали. Совпали ли ваши пожелания с тем, что вы получили в конце урока. (Выясняем, что не у всех ребят полное совпадение написанного с полученным. Выясняем, почему так получилось.) Приложение 1
Маркировочная таблица
Знаю Умею Необходимо уточнить
ВСЕ О БЕРМУДСКОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
Эти необъяснимые "Бермуды" Понятное дело, катастрофы в этом районе происходили и раньше, как и в других треугольниках, овалах и квадратах, которые можно вообразить на глобусе. Но в знаменитом Бермудском треугольнике они происходили значительно чаще, и самое главное – при удивительных обстоятельствах. Все они были собраны в книге, написанной Ч. Берлицем, которого можно считать основоположником мифа. Самый важный вывод, который сделал Белиц, – это утверждение, что катастрофы с самолетами и судами в этом районе невозможно объяснить естественными причинами. Свою печальную известность Бермудский треугольник приобрел еще в 1840 году, когда недалеко от порта Нассау — столицы Багамских островов — было обнаружено французское парусное судно «Розали», находившееся в дрейфе. На нем были подняты все паруса, имелась вся необходимая оснастка, но сама команда корабля отсутствовала. Это показалось очень странным. После осмотра было установлено, что судно находится в прекрасном состоянии, не имеет никаких повреждений, груз его цел. Но куда исчез экипаж?
Многие из исследователей предлагают продолжить бермудский треугольник на восток в Атлантический океан вплоть до Азорских островов, отдельные черезчур рьяные головы отодвинул бы его границу еще дальше к северу. Следовательно бермудский треугольник не является строго ограниченной географической областью, как, скажем Бенгальский залив или Берингово море. Не является он и узаконенным географическим названием. Поэтому и пишется со строчной буквы. Если же мы будем настаивать на классическом треугольнике, ограниченном тремя указанными вершинами, то в конце концов убедимся , что почти половина всех таинственных исчезновений, которыми так богата прославился треугольник, в него не войдет. Некоторые из этих случаев произошли далеко на востоке в Антлантике, другие, наоборот, в полосе между треугольником и побережьем США, третьи – в Мексиканском заливе или в Карибском море.
Площадь Бермудского треугольника – в границах между Бермудскими островами, Майами во Флориде и Пуэрто-Рико – составляет свыше одного миллиона квадратных километров. Этот район мало отличается от других похожих мест на Земле. И, тем не менее, именно в районе Бермудского треугольника загадочно исчезали суда, а затем и самолеты. Во всяком случае, многие об этом говорят и многие в это верят.
Гипотеза Версию о том, что причиной бесследного исчезновения морских судов и самолетов в Бермудском треугольнике являются кристаллогидраты метана, выдвигал еще в 1988 году британский геолог Бен Кленнел. Под влиянием идущего из земных недр тепла и других факторов метан выделяется из кристаллогидратов и образует огромные пузыри под донными осадками. Такие пузыри могут под действием незначительных усилий – даже, например, потревоженные китом, – вырываться на поверхность моря. Такие пузыри просто переворачивают корабли, а затем затягиваются в образовавшуюся водяную воронку. Ну а вырвавшийся на поверхность газ может взрываться при соприкосновении с воздухом, от чего гибнут и самолеты. Австралийцы Джосеф Монаган и Дэвид Мей провели опыты на моделях кораблей в бассейне, а также серию экспериментов с компьютерным моделированием, и показали, что вероятность действия такого механизма даже выше, чем предполагал Бен Кленнел. Таким образом, такое выделение метана из кристаллогидратов, а затем его возгорание не исключает подобных катастроф и в будущем. Особую опасность в этом отношении представляет потепление, которое может стимулироваться техногенными выбросами углекислого газа в атмосферу. Нарушение природного равновесия в результате технологической деятельности людей способно разбудить и привести в действие механизм выделения метана из кристаллогидратов океанов со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Приложение №2 Кластер
Приложение №3 Рабочий лист 1
Выполнить задания:
Обозначить данный треугольник.
Измерить стороны данного треугольника.
Найти периметр треугольника.
Заполнить пропуски в определении треугольника
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Приложение №3 Рабочий лист 2
Выполнить задания:
Обозначить данный треугольник.
Измерить стороны данного треугольника.
Найти периметр треугольника.
Заполнить пропуски в определении треугольника
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Приложение №3 Рабочий лист 3
Выполнить задания:
Обозначить данный треугольник.
Измерить стороны данного треугольника.
Найти периметр треугольника.
Заполнить пропуски в определении треугольника
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.
Приложение №3 Рабочий лист 4
Выполнить задания:
Обозначить данный треугольник.
Измерить стороны данного треугольника.
Найти периметр треугольника.
Заполнить пропуски в определении треугольника
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.