Статья на тему: Эмпирические методы обучения математики как фактор формирования ключевых компетенций обучающихся.

Эмпирические методы обучения математики как фактор формирования ключевых компетенций обучающихся.
Немец Надежда Ивановна
учитель математики МБОУ лицея № 103 имени Сергея Козлова
Советского района города Ростова-на-Дону
Правильному применению методов можно научиться только
применяя их на разнообразных примерах.
Г. Цейтен
Очень часто на уроке математики приходится отвечать на вопросы обучающихся, зачем нужно изучать ту или иную тему и для чего вообще нужно учиться решать задачи? Несомненно, уже в 5-м классе ученикам необходимо показывать взаимосвязь изучаемых ими дисциплин, учить применять полученные знания не только на конкретном уроке, но и в нестандартной ситуации.
Работая в 7-8-х классах, я пришла к выводу, что в силу психолого-возрастных и ряда других причин (например, увеличение числа предметов с переходом из класса в класс, а, следовательно, повышение нагрузки) у детей пропадает желание учиться, активно заниматься на уроках. Как следствие — снижение уровня знаний учащихся, отдаление от школы и т.д. Поэтому повышение интереса учащихся к предмету, мотивация учения - это немаловажная задача, стоящая перед учителем.
Многие учителя математики убедились на личном опыте, что заинтересовать учащихся своим предметом возможно, сочетая и комбинируя различные методы обучения.
Современный ученик заинтересован в наглядном познании мира. При изучении такой науки как математика, большую роль играет эксперимент, наблюдение. Ведь познание нового начинается с восприятия, опыта. В том числе и познание математики как учебного предмета.
В связи с этим внедрение эмпирических методов познания в процесс обучения математики позволяет учителю показать пути зарождения математических знаний, включить учащихся в активную эвристическую деятельность, обосновать необходимость изучения компонентов математического содержания. Всё это обуславливает актуальность темы моей работы.
Объект исследования – методы обучения математике учащихся основной школы.
Предмет исследования – эмпирические методы обучения математике учащихся основной школы.
Цель исследования – изучить и обобщить методику использования эмпирических методов в обучении математике учащихся основной школы.
Для её достижения необходимо решение следующих задач:
Изучить теорию данного вопроса в психолого-педагогической и методической литературе.
Охарактеризовать основные группы методов обучения математике, уделив внимание эмпирическим методам.
Раскрыть особенности методики применения наблюдения, опыта, измерения в обучении математике учащихся основной школы.
Изучить педагогический опыт учителей лицея по применению эмпирических методов в обучении математике учащихся основной школы.
Разработать уроки математики для учащихся 5-6 классов, включающий применение эмпирических методов.
Этапы исследования:
1 этап (2011-2012 г.г.) – изучение теории по классификации и содержанию методов обучения. Изучение педагогического опыта учителей лицея.
2 этап (2012-2014 г.г.) – Разработка и апробация эмпирических методов обучения на практике.
3 этап (2014-2015 г.г.) – Анализ результативности проведенного исследования и представление полученного опыта коллегам.
Условия осуществления работы над проблемой: кабинет математики оснащен необходимым оборудованием, имеется компьютер, проектор, интерактивная доска, медиатека, электронные образовательные ресурсы. Большую помощь оказывают курсы повышения квалификации: на сегодняшний день я прошла обучение по программам в количестве 252 часа.

Учебный процесс в школе представляет собой единство содержания, методов и организационных форм обучения. Вопрос, касающийся определения методов и их классификации, вызывал много споров. В научном плане усилилось внимание к проблеме упорядочения всех сложившихся методов. Первое, наиболее полное, описание системы методов, сложившихся в 60-е годы ХХ в., дал Е.Я. Голант. Позже по вопросам классификации методов в структуре общих работ по дидактике выступили М.А. Данилов, Б.П. Есипов, М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер и др. Обстоятельный анализ классификации методов провёл Ю.К. Бабанский, предложивший также свою классификацию.
В настоящее время накоплен обширный научный фонд, раскрывающий многообразие методов обучения, среди которых эмпирические методы обучения занимают важное место наряду с другими методами обучения.
Многие преподаватели математики убедились на личном опыте, что заинтересовать учащихся своим предметом возможно, сочетая и комбинируя различные методы обучения. Наиболее наглядными, эффективными являются эмпирические методы обучения.
К ним относятся наблюдение, описание, измерение и эксперимент.
Наблюдение – целенаправленное восприятие явлений объективной действительности.
Измерение – сравнение объектов по каким-либо сходным свойствам или сторонам.
Опыт (эксперимент) – наблюдение в специально создаваемых и контролируемых условиях, он позволяет восстановить ход явления при повторении условий. Эксперимент может осуществляться на практических и лабораторных работах.
Наиболее часто эти методы применяются в естественнонаучных дисциплинах (химии, биологии, астрономии, физике, географии и т. д.).
Для математики эти методы не являются характерными, поскольку математика не является экспериментальной наукой, и, следовательно, опытное подтверждение не может служить достаточным основанием истинности ее предложений.
Поэтому новизна моей работы заключается в том, что я пытаюсь применить перечисленные методы в обучении математике, найти темы курса, в основу которых могут быть положены такие подходы в обучении как наблюдение, эксперимент, интеграция.
Подтверждением значимости моей работы по изучению эмпирических методов являются ФГОС второго поколения. В основе которых лежит деятельностный подход в образовательном процессе, включающий в себя формировании у школьников универсальных учебных действий (УУД), таких как: умение описывать, выполнять, формулировать, использовать и т.д В основе которых лежат эмпирические методы: наблюдение, опыт, измерение, интеграция, которые являются объектом моей деятельности.
Для того, чтобы использовать знания в практической деятельности, в каких-то совершенно новых условиях, подрастающие поколения какую-то часть накопленной обществом информации должны усваивать осознанно, понимать суть изучаемых явлений. В этом случае учитель использует различные средства доказательности, он не просто передает знания в готовом виде, а стремится, чтобы учащиеся понимали их суть. Поэтому методы обучения можно рассматривать и как способы совместной деятельности учителя и учащихся по достижению конкретных учебных целей. Не случайно, на учебном занятии я рассказала обучающимся притчу о разном отношении к выполнению одной и той же работы и разных конечных результатах. Я надеюсь, что ребята поняли суть притчи и математика для них будет восприниматься не как наказание, а как возможность реализовать свои способности в дальнейшей жизни.
На первом этапе работы над проблемой «Использование эмпирических методов в обучении математике» мною были изучены теория по данному вопросу, существующие классификации методов и проанализированы рабочие программы по математике 6-8 классов с целью определения тем, где использование данных методов наиболее эффективно. Например:
В 6 классе курс наглядной геометрии продолжается изучением таких тем как «Прямые и окружности». В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Дети опытным путём находят по формуле длины окружности число пи.
В 7 классе на уроках геометрии, ребята ещё не зная, теорему о сумме углов треугольника экспериментально обнаруживают, что сумма углов любого треугольника равна 180.
Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других - больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже "точно" 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они "совершают открытие": "Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°".
При изучении темы «Теорема Пифагора» учащиеся моих 8 классов устанавливают опытным путём соотношение между гипотенузой и катетами на основе измерений, ещё не зная самого доказательства теоремы.
В курсе геометрии 7-9 Погорелова А.В. очень интересно представлены темы такие как: «Преобразование симметрии в пространстве», « Симметрия в природе и на практике», где с помощью рисунков учащиеся наблюдают симметрию в природе в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, а опытным путём могут в этом убедиться.
На учебном занятии я использовала эти методы на разных этапах урока:
в начале урока – это наблюдение за противоположными объектами, работа с координатной прямой; Затем была проведена практическая работа, включающая творческие исследовательские задания.
Таким образом, можно сказать, что метод наблюдений, измерений и опыт используется на всех ступенях обучения, так как математика является точной наукой и многие важные открытия и факты устанавливаются опытным путём, что впоследствии подтверждается доказательством теорем.
Огромное значение имеет использование эмпирических методов обучения в математике для взаимосвязи ее с другими науками.
Интеграция уроков математики с историей, астрономией, географией, экономикой, музыкой, биологией, физикой и другими учебными предметами позволяют многогранно рассмотреть многие важные явления, связать уроки математики с жизнью, показать богатство и сложность окружающего мира, дать детям заряд любознательности, творческой энергии. У ребят появляется возможность создать не только собственную модель мира, но и выработать свой способ взаимодействия с ним. Учителю же интеграция предметов позволяет воспитывать у ребят стремление к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания. Новые функции педагога главным образом определяются необходимостью чётко представлять структуру учебной деятельности и свои действия на каждом этапе от возникновения замысла до полного его осуществления. В связи с этим выделяют три основные задачи педагога:
1) включение учащихся в самостоятельную познавательную деятельность (организация учебной деятельности школьников);
2) обеспечение эмоциональной поддержки, создание каждому ученику ситуации успеха на основе применения индивидуальных эталонов оценивания;
3) проведение экспертизы полученного результата как педагогом, так и учеником.
Приведу несколько примеров:
Согласно требованиям стандарта обучающиеся должны выполнить следующие УУД: Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел( температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря). Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условия её с помощью схем, рисунков. Все эти элементы были включены в учебное занятие и дали положительный результат, вызвав интерес и понимание изученного
Например, взаимосвязь химии и математики можно продемонстрировать на следующих темах: это составление формул (наименьшее общее кратное), пропорции, соотношения, проценты, приготовление растворов, решение расчетных задач, построение графиков, статистические данные. Подтверждением этого могут служить задания из ЕГЭ по математике В 12 и по химии В9. (слайд)
Взаимосвязь с физикой: расчеты, траектории движения, действия с векторами, построение диаграмм, задания ЕГЭ (часть В) с физической формулировкой.
Работа по анализу и нахождению смежных тем продолжается. Полученный результат позволит повысить практическую направленность преподавания математики, будет способствовать осознанному восприятию обучающимся окружающего мира и повышению качества и уровня освоения ими учебных программ.
Итак, хотя наблюдение и опыт не являются центральными методами математического исследования, в обучении математике эти методы играют важную роль. И я , считаю, что обучающемуся следует помнить о том, что результаты наблюдения и опыта не могут приниматься за строгое обоснование того или иного математического факта, хотя часто помогают обнаружить его.
Наблюдение, опыт и измерения должны быть направлены на создание в процессе обучения специальных ситуаций и предоставление учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, геометрические факты, идеи доказательства, способствовать открытию новых истин, т.е. являются методами, способствующими развитию личности.
Спасибо за внимание!