Олимпиадные задания по математике для учащихся 2, 3, 4 классов (школьный тур)
Предмет: математика Класс 2 -________
Фамилия, имя _________________________________________________________
№
п/п
Задание
Ответ
Баллы
1
Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно что слагаемые не равны между собой.
____ + ____ + ____ = 12
2
Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?
______________________________
3
Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?
______________________________
4
Аня, женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у ни х не было. Какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не «3», у Нины не»3» и не «5».
У Ани ________,
у Нины _______ ,
у Жени _______ .
5
Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков.
__________________________________________________________________________________________
6
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
У Кати _______________________, у Гали ________________________,
у Оли _______________________ .
7
Вставь пропущенные знаки математических действий.
1 2 3 4 5 = 5
1 2 3 4 5 = 7
8
Продолжи ряд чисел.
20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, , , .
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, , , .
9
Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.
__________________________________________________________________________________________
10
Павел задумал число. Чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное и результат увеличить на наименьшее однозначное число. Какое число задумал Павел?
______________________________
11
В корзине лежит несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну и двум, и трём детям.
______________________________
12
Подбери из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6 и 27 такие три числа, сумма которых будет равна сорока.
________________________________________________________________________________________________________________________
13
Боря гостил в деревне неделю и два дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне?
______________________________
14
Разность двух чисел равна вычитаемому. Какие это числа?
__________________________________________________________________________________________
15
Три девочки на вопрос, сколько им лет ответили так: Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год». Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года», Тамара: «Нам троим вместе 34 года». Сколько лет каждой из девоче?
Маше ________________________,
Наташе _______________________,
Тамаре _______________________.
ДЛЯ ЖЮРИ
2 класс
№ п/п
Ответы на задания
Количество баллов
1
2 + 4 +6 = 12
1
2
12 кг
1
3
6 кроликов.
1
4
У Ани «5», у Нины «4», у Жени «3».
3
5
15, 26, 37, 48, 59
1 случай – 1 балл
6
У Кати – медвежонок, у Гали – зайчонок, у Оли – слоненок.
3
7
1 +2 + 3 + 4 – 5 = 5
1 +2 + 3 – 4 + 5 = 7
По 1 баллу за пример
8
20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, 15, 16, 14.
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46 (1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16 )
1 ряд – 1 балл
9
Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
3
10
99 – 9 + 1 = 91
2
11
6 яблок
2
12
25 +9 + 6 = 40
25 + 3 + 12 = 40
15+ 6 + 19 = 40
19 + 9 + 12 = 40
По 1 баллу за пример
13
9 дней
1
14
10 – 5 = 5
50 – 25 = 25
По 1 баллу за пример
15
Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет
5
Предмет: математика Класс 3 -________
Фамилия, имя _________________________________________________________
№
п/п
Задание
Ответ
Баллы
1
Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
__________________________________________________________________________________________
2
Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа.
________________________________________________________________________________________________________________________
3
Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 рублей, то я истрачу все свои деньги. Но, если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 рубля. Сколько денег было у Светы? И сколько подарков она хотела купить?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4
Муха-Цокотуха нашла денежку и на неё купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха отдала 3 блямзика. Причём конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5
1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6
Чему равна сумма чисел, изображенных на картинке дважды?
__________________________________________________________________________________________
7
Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.
__________________________________________________________________________________________
8
Третьеклассникам надо посадить один ряд яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?
________________________________________________________________________________________________________________________
9
Запиши, какие это числа:
Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.
Это число ______________.
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.
Это число ______________.
Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.
Это число ______________.
10
Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11
В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?
________________________________________________________________________________________________________________________
12
Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?
_____________________________________________________________________________________
·_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ДЛЯ ЖЮРИ
№
Задание
Ответ
Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
За каждый ответ 1 балл
max 8б.
Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа.
12,13, 21,23, 31,32
За каждый ответ 1 балл
max 6б.
Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 рублей, то я истрачу все свои деньги. Но, если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 рубля. Сколько денег было у Светы? И сколько подарков она хотела купить?
У Светы было 28 рублей, она хотела купить 4 подарка.
3 балла
Муха-Цокотуха нашла денежку и на неё купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха отдала 3 блямзика. Причём конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха?
50 блямзиков
3 балла
1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?
15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.)
Один комплект стоит
60: 4=15(руб.)
3 балла
Чему равна сумма чисел, изображенных на картинке дважды?
16+19=35
3 балла
Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.
33:33=1
(3+3) : (3+3)=1
(3 : 3) : (3:3)=1
За каждый ответ 1 балл
max 3б.
Третьеклассникам надо посадить один ряд яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?
11 яблонь
3 балла
Запиши, какие это числа:
За каждый ответ 1 балл
max 3 балла
Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.
Это число 72
Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.
Это число 28
Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.
Это число 74
Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
8 см
5 баллов
В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?
4 этаж – Вера
1 балл
Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?
1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.
2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр
3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры
4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры
5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры
6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры
Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов
5 баллов
Предмет: математика Класс 4 -________
Фамилия, имя _________________________________________________________
№
п/п
Задание
Ответ
Баллы
1
Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.
Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.
2
Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.
3
Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? Какое получится число?
4
Какое число является делителем всех чисел?
5
Среди указанных размеров прямоугольников подчеркни тот, который по площади больше 12 кв.см:
2 см и 5 см
4 см и 3 см
4 см и 5 см
12 см и 1 см
6
В известной сказке «Поди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю что» царь послал стрелка Андрея «за тридевять земель». Внимание, вопрос! Тридевять – это сколько?
7
Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если я проживу ещё половину того, что я прожил, да ещё год, то мне будет 100 лет. Сколько лет дедушке?
8
У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем «четвёрок». Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.
9
Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветы льна – от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы – с 9 часов до 15 часов. Сколько часов бывают одновременно открыты все цветки?
10
У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха?
11
Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?
12
У стоножки Евы 100 ножек. Вчера она купила и надела 16 пар новых башмачков. Несмотря на это, 14 ножек остались босыми. Сколько ножек были обуты до того, как она купила башмаки?
13
В классе 24 ученика. Половина из них – мальчики. Ровно треть учеников класса уже выучили таблицу умножения. Известно, что 5 девочек уже в совершенстве знают таблицу умножения. Какое количество мальчиков ещё не знают таблицу?
14
«Взломай» код! Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.
А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
ДЛЯ ЖЮРИ
№ п/п
Ответы на задания
Количество баллов
1
350 и 35
1
2
22 022 222
1
3
Вычеркнуть цифры 4,9,2,5.
Число: 108
1
4
1
1
5
4 см и 5 см
1
6
9 · 3 = 27
3
7
66 лет
3
8
4 четвёрки
3
9
14 – 9 = 6 (ч)
3
10
1) 7 · 7=49 (внуков)
2) 49 · 2= 98(правнучек)
5
11
1) 8+7+12=27 (б)
2) 285-27=258(б)
3) 258:3=86(б)
4) 86+7=93(б)
5) 86+8=94(б)
6) 93+94=187(б)
7
12
2 · 16 = 32 (н.)
32 + 14 = 46 (н.)
100 – 46 = 54 (н.)
5
13
24 : 2 = 12 (м.)
24 : 3 = 8 (ч.)
8 – 5 = 3 (м.)
12 – 3 = 9 (м.)
5
14
А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33 Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34 В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35
Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31 Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32 Б) Молодец, начинай другую страницу.
10
Рисунок 115