Урок-обобщение по математике на тему Положительные и отрицательные числа (6 класс)
Учебное занятие по теме «ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
ЧИСЛА»
Учитель математики Шелехова Наталья Валерьевна МКУ СОШ №5 г.Алзамай Нижнеудинский район Иркутская область.
Предмет (направленность): математика.
Возраст детей: 6 класс.
Цель занятия:
Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по темам «Координатная прямая», «Противоположные числа», «Модуль числа».
Развивающая: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память, развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей.
Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике.
Предметные результаты:
развивать вычислительные навыки,
формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.
Метапредметные УУД:
Познавательные – применять методы информационного поиска, анализировать, сравнивать, группировать различные объекты;
Регулятивные - определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической; оценивать результаты работы, анализировать собственную работу.
Коммуникативные - планировать учебное сотрудничество, грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Личностные УУД:
совершенствовать имеющиеся знания, умения, оценивать собственную
деятельность: свои достижения, инициативу, причины неудач.
Тип занятия: обобщения и систематизации знаний
Формы работы:
фронтальная,
индивидуальная,
парная,
групповая.
Используемое оборудование:
ИКТ;
лист самооценки;
карточки с индивидуальным заданием
Ход занятия:
I. Организационный момент
(слайд 1)
Учитель: Здравствуйте ребята!
Зовут меня Наталья Валерьевна. Сегодня почти последний день зимы , с чем вас и поздравляю. Надеюсь на успешное сотрудничество.
II. Самоопределение к деятельности
Наш урок мне бы хотелось начать со стихотворения: (слайд 2)
В жизни по-разному можно жить:
В горе можно и в радости.
Вовремя есть, вовремя пить,
Вовремя делать гадости...
А можно и так: на рассвете встать
И, помышляя о чуде.
Рукой раскалённое солнце достать
И подарить его людям!
О чем это стихотворение? (о горе и радости, разной жизни, добро и зло)
В жизни всегда много противоположностей. Добро и зло идут рядом, но чем больше хороших поступков мы совершим, чем больше хороших людей будет на земле, тем лучше будет жизнь на нашей планете.
-Как вы понимании хороший человек? ( добрый, внимательный, вежливый)
-А какие качества присущи плохим людям?(грубый, злой, трусливый)
-Свяжите эти качества с темой нашего занятия?(положительные и отрицательные числа)
-Какие цели вы ставите перед собой сегодня на занятии?
- Что вы научились выполнять с положительными и отрицательными числами?
(изображать на координатной прямой, вычислять модуль, сравнивать)
- На каких предметах можно встретить эти числа? Мы узнаем к концу нашего занятия.
Молодцы!
Откройте тетради, запишите число, классная работа.
Сегодня на занятии у каждого из вас есть возможность получить хорошую оценку, для этого необходимо набрать баллы за каждое выполненное задание. Желаю удачи.
III.Этап подготовки к активному обобщению знаний
Учитель: Распределите слова по двум колонкам (слайд3)
Аккуратность, вредность, агрессивность, вежливость, внимательность, грубость, честность, жадность, справедливость, безответственность.
По какому принципу вы их разделили? ( качества хорошего и плохого человека)
(слайд 4) проверьте себя.
Я надеюсь, что в каждом из вас больше хороших качеств человека, чем плохих.
Разделите числа на две группы. (слайд 5)
11; -25,3; 18,7; 5; -58,81; 0; -1,21; 17,5; -1.
Почему вы их так сгруппировали? (положительные и отрицательные, ноль)
(слайд 6)
IV. Этап обобщения и повторения
Учитель: А теперь поиграем. Игра «Крестики-нолики». Если утверждение верное, вы ставите крестик, если нет - ставите нолик. (слайд 7)
Вариант 1
1. Числа со знаком « - » называются отрицательными. (Да)
2.Модуль числа -7,5 равен -7,5.(Нет)
3. Ноль относится к положительным числам. (нет)
4.Из отрицательных чисел большее то, которое расположено ближе к нулю.
(Да)
Вариант 2
1.Два числа, отличающиеся только знаками – противоположные. (Да)
2.Модуль числа -5,6 равен -5,6. (Нет)
3.Число ноль противоположно самому себе. (Да)
4.Шкала-это координатная прямая. (Нет)
Свертись с ответами. (слайд 8)
Учитель: Перед вами оценочный лист.
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
Ф. И. ученика _________________________
Задания
Критерии
Баллы
1.«Крестики - нолики»
Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
2. Работа в парах (тест)
Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
3.Работа в группах
Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Оценка за урок
Запишите свою фамилию. Проставьте баллы.
Работа в парах
Учитель: Выполните тест:
Вариант 1
А 1. Укажите верное неравенство.
а) -5>2; б)-20<-40;
в)-48<-36; г)0<-15
А 2. Укажите неверное неравенство.
а) 4>0; б)-5>-4;
в)7>-12; г)0>-9
А3. Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания.
а) -100,-200,50; б) 50,-100,-200;
в) -200,-100,50; г) 50,-200,-100
А 4. Сравните числа |-5,17| и |5,17|.
а) |-5,17| < |5,17|;
б) |-5,17| > |5,17|;
в) |-5,17| = |5,17|;
г) сравнить нельзя.
В 1. Решите уравнение -X=5,75.
Вариант 2
А 1. Укажите верное неравенство.
а) -4>2; б)-55<-45;
в)-10<-36; г)0=15
А 2. Укажите неверное неравенство.
а) 4>3; б)-1>-4;
в)7>-12; г)-10>9
А3. Расположите числа -500, -300 и 60 в порядке убывания.
а) -300,-500,60; б) 60,-500,-300;
в) -500,-300,60; г) 60,-300,-500
А 4. Сравните числа |-3,27| и |3,27|.
а) |-3,27| < |3,27|;
б) |-3,27| > |3,27|;
в) |-3,27| = |3,27|;
г) сравнить нельзя.
В 1. Решите уравнение - X= -8,35.
Проверьте ответы (слайд 9), проставьте баллы в оценочный лист.
Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
V. Физ.минутка (слайд 10) Ребята, а теперь немного подвигаемся. Встаньте ровно между рядами. Я называю числа - 3; 5; -1,5; 8; Ѕ; -75; 0
Если оно положительное, то присели, если отрицательное стоим.
Если число положительное хлопаем, если отрицательное, то топаем.
VI. Обобщение и систематизация (продолжение)
Работа в группах
Работая в группах, вы должны выполнить четыре задания. Выполняя последнее задание, вы получите первые буквы названия школьных предметов, на которых встречаются положительные и отрицательные числа. Запишите на листах название школьного предмета. Листы расположить на доску. И каждой группе необходимо объяснить применение этих чисел, используя подсказку.
Вспомните, как нужно работать в группе? (помогать друг другу, советоваться, должна быть дисциплина).
Группа 1 (география)
1. Отметьте точки на координатной прямой: А(-2) ,У(2),С(-4,5),Е(4,5), В(3) ,Х(7), Н(-6)
2.Вычислите:
|-9,55| - |-4,22|
|-5,86|
· |-2|
|4,3|+ |-3,7|
3. Расположите числа -6,7; -3,8, 0,9; -4,2; 1,5; -1,1 в порядке убывания
4. Запишите координаты точек
Выпишите из точек, обозначенных на данной прямой те, которые имеют противоположные координаты.
Группа 2 (физика)
1. Сегодня, столбик термометра показывает температуру -10оС, а к выходным передали изменение температуры на 10оС. Какая ожидается температура к выходным?
2. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(-3), M(4,5), N(-4,5), C(-1)
3. Вычислить:
|3,5|+|7,9|
|5,12|+|-6,11|
|-11,3|-|-1,9|
4. Какая точка на координатной прямой имеет координату 4; -2; 1; -5?
Выпишите из точек, обозначенных на данной прямой те, которые имеют противоположные координаты.
Группа3(биология)
1. Вычислите:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 |1|:|-0,5|
|3|- |-3|
2. Отметьте точки на координатной прямой: О(0), А(-0,5), В(2), С(-3,5), Д(2,5), D(-2,5), Е(-1,2).
3. Расположите числа 7,6; -8,9; 8,2; -7,7; 0,3; -0,1 в порядке возрастания
4. Запишите координаты точек
Выпишите из точек, обозначенных на данной прямой те, которые имеют противоположные координаты.
Группа 4 (история)
1.Вычислите
|3,8|
·|-0,2|
|10|+|-1|
|-3,5|
·|-1,2|
2.Сравните числа:
а) -58 и 145; б) 63,2I и -62,3;
в) -8,5 и -7,5; г) -1 и -0,5
3. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(-3), M(4,5), N(-4,5), C(-1)
4. Запишите координаты точек
Выпишите из точек, обозначенных на данной прямой те, которые имеют противоположные координаты.
Группа 5(алгебра)
1. Отметьте точки на координатном луче: А(-2) ,У(2),С(-4,5),Е(4,5), В(3) ,Х(7), Н(-6)
2. Вычислить:
|3,5|+|7,9|
|5,12|+|-6,11|
|-11,3|-|-1,9|
3. Расположите числа 7,6; -8,9; 8,2; -7,7; 0,3; -0,1 в порядке возрастания
4. Запишите координаты точек
Выпишите из точек, обозначенных на данной прямой те, которые имеют противоположные координаты.
Группа 6(жизнь)
Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(-3), M(4,5), N(-4,5), C(-1)
Найдите значения выражений
·-25,8
·-
·15
·
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
|-3,6|
·|-18|
3. Расположите числа -6,7; -3,8, 0,9; -4,2; 1,5; -1,1 в порядке убывания
4. Запишите координаты точек И, Н, Ь, З, Ж
Выпишите точки в порядке возрастания координат.
Плакаты вывешивают на доске (слайд 11)
Проверяют свою работу, сверяясь с ответами.
С какими науками связана наша тема.(физика, география, история, биология, алгебра) и жизнь. (Приложение) А значит надо еще серьезней отнестись к изучению арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Учитель: Молодцы! Я прошу вас проставить баллы в оценочный лист. Подсчитайте их количество и поставьте оценку. (слайд 12)
12-13баллов –«5»
10-11 баллов-«4»
8-9 баллов-«3»
VII.Подведение итогов
Поднимите руку те, кто получил оценку 5,4
Учитель: Определите ваши действия на уроке глаголами, завершив предложение: «На уроке мы сегодня думали, ..(решали, сравнивали, отмечали, узнавали, закрепляли) (слайд 13)
VIII.Рефлексия
Учитель: Наше занятие закончено. Я прошу каждого из вас выразить свое отношение к занятию.
Тот смайлик, который ближе вам по настрою оставшемуся после занятия, пусть появится под крышей нашего школьного дома.
Наш класс наполнился лучами солнышек и улыбок. Я желаю вам больше улыбаться солнышку, которое все чаще светит с наступлением весны.
(слайд 14)
Спасибо за работу!
Приложение.
Отрицательные числа в физике
Всякий физик постоянно имеет дело с числами: он всегда что-то измеряет, вычисляет, рассчитывает. Везде в его бумагах – числа, числа и числа. Если приглядеться к записям физика, то обнаружится, что при записи чисел он часто использует знаки «+» и «-».
Как же возникают положительные, а тем более отрицательные числа в физике?
Физик имеет дело с различными физическими величинами, описывающими разнообразные свойства окружающих нас предметов и явлений. Высота здания, расстояние от школы до дома, масса и температура человеческого тела, скорость автомобиля, объем банки, сила электрического тока, показатель преломления воды, мощность ядерного взрыва, продолжительность урока или перемены, электрический заряд металлического шарика – все это примеры физических величин. Физическую величину можно измерить.
Итак, числа в физике возникают в результате измерения физических величин, а численное значение физической величины, получаемое в результате измерения, зависит: от того, как определена эта физическая величина; от используемых единиц измерения. физики говорят – заряженные тела) могут притягиваться друг к другу, а могут и отталкиваться друг от друга. Это объясняется тем, что существует два вида, два сорта электрических зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются друг от друга, а заряды разных видов притягиваются.
Температура льда выражается отрицательным числом.
холодно
тепло
( - ) ( + )
Отрицательные числа в географии
Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) или глубина (для морей и океанов). На карте нарисована шкала глубин и высот, которая показывает, какую высоту (глубину) означает тот или иной цвет, например, такая:
Темно-синий
Синий
Голубой
Светло -
голубой
Зеленый
Кремовый
Светло –
коричневый
Коричневый
Темно-
коричневый
Темно- зеленый
Шкала глубин и высот в метрах
Глубже 5000 2000 200 0 200 1000 2000 4000 выше
На этой шкале мы видим только положительные числа и нуль. За нуль принимается высота (и глубина тоже), на которой находится поверхность воды в Мировом океане. Использование в этой шкале только неотрицательных чисел неудобно для математика или физика. У физика получается такая шкала.
Шкала высот в метрах
Темно-синий
Синий
Голубой
Светло -
голубой
Зеленый
Кремовый
Светло –
коричневй
Коричневый
Темно-
коричневй
Темно-
зеленый
Меньше -5000 -2000 -200 0 200 1000 2000 4000 больше
В рассмотренной нами шкале высот за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане. Эта шкала используется в геодезии и картографии.
В таких науках, как география отрицательное число можно заменить словами, например, ниже уровня моря.
Отрицательные числа в истории
В разных странах по-разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый год, затем второй, третий. Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год основания своего города римляне считали первым, следующий - вторым и так далее.
Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса Христа постепенно был принят в разных странах .В нашей стране он введён царём Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем НАША ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра две тысячи лет. Рассмотрим «линию времени» на рисунке.
«Линия времени»
До нашей эры Наша эра
776 55 1380 1637 2013
Начало Строительство Куликовская битва P.Декарт
Античных [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ввел 100 лет со дня
Олимпийских в Риме координатную рождения
игр в Греции прямую поэта
С. В. Михалкова
(1913–2009)
Так выглядит история возникновения отрицательных чисел на «Линии времени»
В таких науках, как отрицательное число можно заменить словами, например – 157 лет до н.э.
Отрицательные числа в биологии
Отрицательные числа в биологии выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.
Близорукость – минус
Дальнозоркость - плюс
Отрицательные числа в жизни.
Температура воздуха была равна -4градуса, а потом понизилась на 3 градуса. Какой стала температура?
Баланс на сотовом телефоне -1$. В течение дня изменился на -2$. Каким стал баланс?
Предприятие произвело затраты 6 млн. рублей, а затем некоторые выплаты 3.5 млн. рублей. Какого финансовое состояние предприятия?
13 PAGE 14515
Рисунок 22Root Entry