Разработка урока: Положительные и отрицательные числа

Урок по математике в 6 "б" классе
по теме: Положительные и отрицательные числа.
Учитель математики: Исильбаева Г.Е.
Цель урока: Учащиеся сформируют понятие положительных и отрицательных чисел.
Задачи: 1.Образовательная: сформировать понятия отрицательного числа и рационального числа, способность к обозначению множеств натуральных чисел (N), целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q) установить взаимосвязь между множествами (N), (Z), (Q) сформировать способность к обозначению чисел принадлежащих множеству (Q) точками координатной прямой.
2.Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие логического мышления.
3.Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости , ответственного отношения к учебе умение контролировать свою деятельность.
Этапы урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика Формы работы Оценивание Ресурсы и оборудование
Организационный момент 3 мин. Рассаживает детей в группы по №1,2,3,4,5 Рассаживаются по группам - Обстановка класса
Вызов
(практическая работа) 10 мин. Объявляет тему урока, предлагает обсудить и записать идеи, которые возникают в разрезе данной темы .Приложение №1 Читают два рассказа, обсуждают, записывают идеи, изображают данные числа. Групповая - Карточки.
Осмысление 7 мин. Начинает обсуждение по группам Презентация своей идеи групповая ФармативнаяОценочный лист
Решение упражнений 15 мин. Распределяет задание по группам (устные и письменные) Приложение №2, Отвечают на устные задания с места, на письменные у доски по 2 ученика групповая ФармативнаяКарточки с заданием, мел, доска
Проверочный диктант 5 мин. Диктует диктант
Приложение№3 Самостоятельно выполняют Индивидуальная СуммативнаяЛисточки
Домашнее задание 2 мин. Записывает на доске Записывают в дневник - -
Рефлексия 3 мин. Раздает стикерыНа стикерах пишут что узнали нового Индивидуальная - Стикеры1. Практическая работа с классом.
Начертить горизонтальную прямую.
Отметить на ней точку О (начало отсчета).
Выбрать единичный отрезок и отложить его вправо и влево от начала отсчета один раз, два, три и т.д. раз.
Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).
Как выйти из этого затруднения?
В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

Введение понятия положительных и отрицательных чисел.
Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.
Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).
Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.
Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.
Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.
Координатная прямая.
Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.
Изобразить точки на прямой: А(-5) ; В(-8,1); С(4,5); Д(0,3); Е(5);К(-4)Какие из координат выражены натуральными числами, целыми, рациональными?
Примерные задания для одной группы.
Приложение №1
1. В нашей семье весь бюджет контролирует мама, она всегда славилась сообразительностью и хорошей памятью. Однако во всех своих финансовых делах она не полагалась на память, а предпочитала тщательно записывать свои доходы и расходы. Доходы она обозначала знаком «+», а расходы – знаком  « - ».Например, в январе мама сделала следующую запись.
январь +150+30+80-50+90-30+20-70-10-20+40  
февраль +80-20+40+90-110-50+40+50-20  
март +170-10-30+60-20-50+40-20+10  
апрель +50+10+60-20-80+40-30-30  
Май +30-20+10-30+40-20-10-50  
июнь -120+20-10-60+40-30+50+40  
Она обозначает, что в начале месяца у нее было 150 тысяч тенге, а в течение месяца к ним добавились сначала 30 тысяч, потом 80тысяч, потом она израсходовала 50 тысяч и т.п.
Какие доходы были у мамы в январе? (+410)Какие расходы?  (-180)Каков итог за месяц?  (+230)Рассчитайте итог за полгода.
2.    «Какими словами являются «да» и «нет»?». Приведите примеры противоположностей в окружающей жизни: тепло – холод,  верх – низ, счастье – горе, добро – зло и т. д. Ответе на вопрос , как числа отражают этот факт? Как наглядно, называются исторические события и даты (когда  они произошли). Это -  гениальный математик древности Архимед родился в – 287 году;  гениальный русский математик Н.И. Лобачевский родился в 1792 году;  первые олимпийские игры в Греции состоялись в -776 году;- первые международные олимпийские игры 1896 года. Каким математическим знаком можно заменить слова «до нашей эры», «нашей эры»?
Приложение №2 (устные)
Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха -35º в гнезде температура не ниже 14º . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?
Задача 2. Шмели выдерживают температуру до -7,8º, пчелы – выше этой на 1,4º. Какую температуру выдерживают пчелы?
Задача 3. Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находилась при температуре + 14º, а теневая при температуре – 13º.Определите разность температур между солнечной и теневой сторон скафандра космонавта.
Задача 4. Ужасный вирус пожирает память компьютера. За 1 с он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью остатка, за третью – с четвертью того, что сохранилось, за четвертую - с одной пятой остатка. Какая часть памяти осталась?
Задача 5. Подсчитайте итоги денежных операций и запишите результат с помощью положительных и отрицательных чисел: а)доход 5 тыс.руб. и расход 9 тыс.руб. б)расход12 тыс.руб. и доход 3 тыс.руб. в) доход 6 тыс.руб. и расход 2 тыс.руб.г)расход8 тыс.руб. и расход10 тыс.руб. д) доход 7 тыс.руб. и расход 7 тыс.руб.
Приложение№3
1.Изобразить на координатной прямой точки. (ученики самостоятельно выполняют задания в тетрадях, потом сверяются с ответами, которые появляются на экране)
а) А(5);б) В(-8);в) С(-4,5);г) Д(2,3);д) Е(-5,5);е)К(-4).
2. (Задание на экране) (Работа с моделью термометра)
Установи на модели термометра температуру:
+50; -30; 00; -100 ; +70; -60 .
3. Как станет температура, если она:
а) увеличится с -50 на 80;
б) уменьшится с 20 на 60
в) уменьшится с -30 на 70;
г) увеличится с -40 на 100;
4. (Работа в тетрадях сверяемся с экраном)
Изобрази в тетради шкалу термометра и отметь на ней температуру:
а) +60;б)-20;в)-70;г)+3,60;д.)-5,80;е)-4,30
5. Какие из элементов множества А являются натуральными числами, целыми числами, рациональными числами?
А= {7; -2; 0; 3,6; -3,8;7,06; 4; -31,08).