Урок по теме Скалярное произведение векторов. Угол между векторами (9 класс)

Дата: _________________ Урок №90
Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Цели урока: сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.
Задачи:
1) рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;
2) формировать навыки нахождения угла между векторами;
3) способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности

Тип урока: урок совершенствования ЗУН

Оборудования: компьютер, демонстрационный материал

Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы урока, сформулировать цели урока, психологический настрой на урок.

II. Актуализация знаний учащихся

Устная работа №8 – Угол между векторами, №9 – Скалярное произведение векторов
Проверка домашнего задания.
П.101-104, №1041, стр.269
№1041
Дано:
13 EMBED Equation.3 1415 - векторы
13 EMBED Equation.3 1415
Найти:
13 EMBED Equation.3 1415
Решение:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415

Инд тесты на сайте uztest.ru

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).
Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

Вариант 1
А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415.
А2. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если 13 EMBED Equation.3 1415, а угол между ними равен 60о.

Вариант 2
А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
А2. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если 13 EMBED Equation.3 1415, а угол между ними равен 30о.

Ответы:
Вариант 1
А1. 72 А2. 37 А3.13,5

Вариант 2
А1. -13 А2.-13 А3. 13 EMBED Equation.3 1415



III. Изучение нового материала


Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда





Косинус угла
· между ненулевыми векторами и выражается формулой





Для любых векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и любого числа k справедливы соотношения -




IV. Применение знаний
Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради.




Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в).

IV. Рефлексия.
Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся

V. Домашняя работа. П.101-104, №1051 Стр.270. Инд. задание: 1) выполнить тест №3 (задание №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задание №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках -№54, 56 из рабочей тетради