Открытый урок по теме: Координаты середины отрезка

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА
с использованием слайд-презентацииПодготовил: А. А. Кудряшова - учитель математики МКОУ СОШ п. МтзурПредмет: Геометрия
Класс: 8
Тема: “ Координаты середины отрезка”
Цели и задачи:
Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,
Формирование умения работы в малых группах,
Актуализация имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,
выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,
применение их в решениях задач.
Оборудование: УМК «Геометрия 7-9 классы, мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.
Ход урока:I этап:Организационный момент:
а) учет посещаемости.
б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.
II этап:Повторение пройденного:
Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2’)
Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.
Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2’’).
Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?
Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)
Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).
Как называются эти числа? (сл.3’). А вместе?
Как записываем точку с ее координатами? (сл.3’’).
На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?
III этап:Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в клетку на готовой координатной плоскости).
Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.
Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.
А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4’), во II четверти? (сл.4’’), в III четверти? (сл.3’’’), в IV четверти? (сл.4’’’’).
Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5’.
Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5’’).
IV этап:Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать (сл.6).
Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).
Молодцы!
Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности геометрии.(сл.8).
V этап:Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат середины отрезка:
сл.9 и 9’ Пусть даны точки А(x1;y1) и В(x2;y2), а С(x;y)-середина отрезка АВ.
сл.9’’ и здесь указаны точки A1,B1,A2,B2,C1,C2 с их координатами (дать пояснение)
сл.9’’’ где записаны следующие равенства:
A1C1=OC1-OA1=x-x1B1C1=OB1-OC1=x2-xЭту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).
Сделаем вывод:
x-x1=x2-xx+x=x2+x12x=x1+x2x=x1+x22Это формула середины абсциссы отрезка.
Точно также выведем формулу ординаты отрезка: x=y1+y22(Это самостоятельно выводят дети).
сл.9’’’ Получил формулы нахождения координат середины отрезка.
VI этап:Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)
VII этап:1) Итоговое закрепление в парах.
Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим пояснением. (Карточки прилагаются).
2) Творческое задание №14 (учебник).
VIII этап:Подведение итогов:
Что надо знать, уметь, и как применять.
Выставление оценок.
IX этап: Сообщение домашнего задания.
сл.10-Спасибо!
Приложение
№ Задание
Найти координаты середины отрезка Выберите правильный ответ
1 2 3
1 А(1;8) и В(3;-2) (3;2) (2;3) (-2;4)
2 А(-5;-3) и В(1;3) (-2;0) (-1;1) (0;-2)
3 А(-4;1) и В(2;-5) (1;2) (-2;-1) (-1;-2)