Рабочая программа по математике 11 класс (профиль) УМК А.Г. Мордкович
Муниципальное общеобразовательное учреждение Некоузская средняя общеобразовательная школа
«Согласовано»
Руководитель школьного методического объединения
учителей математики
Алхутова Н. Г.___________________
«____»____________2014 г
«Утверждаю»
Директор МОУ Некоузской СОШ
Бесперстова В. А._________________
«____»____________2014 г
Приказ №________ от _____________
Рабочая программа по учебному предмету
«Математика» (профильный уровень)
для учащихся 11 класса
Составила: Морозова Г. Н. учитель математики
высшей квалификационной категории
2014 – 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и представляет один из двух разделов математики алгебра и начала анализа, которые ведутся попеременно 4:2. С учетом примерной программ Минобрнауки РФ по математике на профильном уровне.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник;
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник;
В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Геометрия, 10-11», 2011
а также дополнительных пособий для учителя:
А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя
Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2014.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 204 уроков из расчета 34 учебные недели.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе. Контрольная работа по теории вероятности заменена тестовой работой формата ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Интеграл» проводится как домашняя. Контрольных работ за год, в том числе и пробный ЕГЭ проводятся в формате ЕГЭ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как: практические занятия; тренинг; консультация; лекция.
Учебно-тематический план 11 класс
№
Название темы
Кол-во
часов
Кол-во к/р
Раздел алгебра и начала анализа 4х34=136
1
Повторение материала 10 класса
4
2
Степени и корни. Степенные функции
25 ч
2
3
Показательная и логарифмическая функции
32 ч
3
4
Первообразная и интеграл
9 ч
1
5
Многочлены
10 ч
1
6
Элементы теории вероятности и математической статистики
9 ч
нет
7
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
33
2
8
Итоговое повторение
14
1
136
10
Раздел геометрия 2х34=68
1
Метод координат в пространстве. Движение
15
2
2
Цилиндр, конус и шар
16
1
3
Объемы тел
23
2
4
Некоторые сведения из планиметрии
9
5
Повторение
5
5
68
Календарно – тематическое планирование
№ урока п/п
Дата
Тема урока
Содержание учебного материала
Требования к уровню подготовки учащихся
Контроль
Подготовка к ЕГЭ
ДЗ
Повторение курса 10 класса 4 часа
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 10 класса.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1
Числовые выражения
Знают основные формулы преобразования числовых выражений, умеют упрощать и находить числовое значение выражения
10
2
Решение уравнений и неравенств
Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных уравнений и неравенств и простейших иррациональных уравнениях и неравенствах.
Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств.
6
3
Решение тригонометрических уравнений
Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
6
4
Производная. Применение производной.
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
тест
8
Метод координат в пространстве. Движение 15 час
§1. Координаты точки и координаты вектора
5/1
Прямо угольная система координат в про странстве.
Понятия прямоуголь ной системы координат в пространстве, коор динат точки. Решение задач на нахождение ко ординат точки, умение строить точку по задан ным координатам
Знать: понятия прямоуголь ной системы координат в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач
П. 42, зада чи 400 (д,е), 401 (для то чек В и О
6/2
Коорди наты век тора
Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век торам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав ные векторы
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз ложения вектора по коор динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 47, зада чи 405-408, 415
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции 25 часов
7/1
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Знать:
- свойства корня n-ой степени и;
- свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь:
- находить значение корня натуральной степени;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- строить графики функции 13 EMBED Equation.3 1415, выполнять преобразования графиков;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415 и ее графическое представление.
§ 4
8/2
Свойства корня из действительного числа. Вычисление корня.
Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени.
Решение иррациональных уравнений.
Практикум.
9/3
Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их
свойства и графики.
Обратные функции.
Преобразования
графиков. Параллельный
перенос, растяжение и
сжатие вдоль осей
координат.
Свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Самостоятельная работа
§ 5
10/4
Использование свойств функции 13 EMBED Equation.3 1415при решении уравнений и неравенств.
10
11/5
Нахождение области значений и области определения функции 13 EMBED Equation.3 1415
Проверочная работа
12/3
Коорди наты век тора. Действия над векторами с заданными координатами.
Решение задач на разло жение вектора по коор динатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие раз ложения вектора по коор динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланар ных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский тест с последую щей само проверкой, самостоя тельная ра бота
П. 48, за дачи 414, 415 (б, д), 411
13/4
Связь ме жду коор динатами векторов и коор динатами точек
Работа над ошибками.
Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахожде ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора
Знать: понятие радиус-вектора произвольной точ ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то чек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, самостоятель ное решение задач
П. 48, за дачи 417, 436, 419
15/6
Свойства корня n-ой степени. Теоремы о свойствах корней.
Доказательство свойств корня n-ой степени.
Знать:
- свойства корня n-ой степени;
- теоремы о свойствах корней.
- Уметь:
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;
10
§ 6
16/7
Преобразование выражений, содержащих корень n-ой степени.
6
17/8
Применение свойств корня n-ой степени в заданиях формате ЕГЭ.
тест
6, 10
Преобразование иррациональных выражений 4 часа
18/9
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Приведение радикалов к одинаковому знаку корня.
Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.
§ 7
19/5
Простей шие зада чи в коор динатах
Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко ординатам, расстояния между двумя точками
Знать: формулы для нахож дения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 49, зада чи 425
(в, г), 427, 428 (а, в)
20/6
Решение задач в коор динатах
Решение задач на на хождение координат середины отрезка, вы числение длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Подготовка к контрольной работе
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разло жения вектора по коорди натным векторам i,,j,к; правила сложения, вычита ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала век -тора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
П. 47-49, задачи 435, 437,438
21/10
Алгоритмические приемы преобразований иррациональных выражений. Вынесение и внесение множителя из под знака корня.
Самостоятельная работа
22/11
Решение качественных заданий формата ЕГЭ. Освобождение от иррациональности в знаменателе.
Знать основные типы иррациональных уравнений и неравенств и способы их решения. Уметь определять типы и способы решения уравнений и неравенств.
тест
10
23/12
Решение иррациональных уравнений и неравенств
24/13
Контрольная работа № 1 по теме «Свойства корня n-ой степени»
Проверить знания и практические умения учащихся по теме «Корень n-ой степени»
25/14
26/7
Конт рольная работа № 2 по теме «Простейшие задачи в координатах»
Проверка знаний, уме ний и навыков по теме «Простейшие задачи в координатах»
27/8
Угол ме жду век торами
Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Ра бота над ошибками
Знать: понятие угла между векторами; формулы для на хождения угла между векто рами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач.
Разбор задания С2.
П. 50, задача 441
(б, г, д, ж, з) из учеб ника
Понятие степени с любым рациональным показателем 3 часа
29/15
Понятие степени с любым рациональным показателем. Свойства.
Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Знать:
- определение степени с рациональным показателем.
Уметь:
- находить значение степени с рациональным показателем;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;
Математический
диктант
§ 8
30/16
Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Знать:
повышенного уровня сложности формате ЕГЭ.
Самостоятельная работа
31/17
Решение уравнений, содержащих степень с рациональным показателем
15 (С1)
Степенные функции, их свойства и графики 4 часа
32/18
Степенные функции, их
свойства и графики.
Графики дробно-линейных
функций. Вертикальные и горизонтальные
асимптоты. Преобразования
графиков. Параллельный
перенос, растяжение и
сжатие вдоль осей
координат.
Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Знать:
- свойства степенных функций.
Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.
Уметь:
- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.
2
§ 9
33/19
Использование свойств и графиков степенной функции при решении уравнений.
Проверочная работа
2
34/9
Скаляр ное про изведение векторов
Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахожде ния скалярного произве дения векторов. Основ ные свойства скалярного произведения векторов
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой ства скалярного произведе ния векторов.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 51, зада чи 445 (а, в), 448,453
35/10
Вычисле ние углов между прямыми и плоско стями
Использование ска лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря мыми, между прямой и плоскостью
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский тест с последую щей само проверкой, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 52,зада чи 464
(а, в), 466 (б, в), 468
36/20
Производная степенной функции.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Знать:
- формулы производных степенной функции
Уметь:
- вычислять производные простых и сложных функций,
- преобразовывать выражения для вычисления производных.
тест
14
37/21
Построение графиков сложных степенных функций.
Знать:
- правила преобразований функций,
Уметь:
- применять свойства функций к степенным функциям
8
38/22
Комплексные числа и
действия над ними.
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Знать определение корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь выводить формулы для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа
§ 10
39/23
Извлечение корня из
комплексного числа.
40/24
Действия над комплексными числами.
41/11
Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скаляр ное про изведение векторов». Уравнение плоскости
Решение задач на ис пользование теории о скалярном произведе нии векторов
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой ства скалярного произведе ния векторов.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
П. 50-52, задачи 475, 470 (б), 472
П. 53
42/12
Движение. Осевая и цент ральная, зеркальная
симмет рия
Работа над ошибками.
Понятие движения про странства, основные виды движений.
Поня тия осевой, зеркальной и центральной сим метрии, параллельного переноса
Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания,
самостоятельное решение задач
П. 55 - 56, за дачи 480-482
43/25
Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции, их свойства и графики»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции 32 часа
Показательная функция, её свойства и графики 3 часа
44/1
Показательная функция, её
свойства и графики.
Преобразования
графиков.
Область определения и множество значений. График функции, экспонента. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Знать:
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
Уметь:
- строить графики показательной функции выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и формуле свойства показательной функции;
11
§ 11
45/2
Использование свойств
показательной функции.
11
46/3
Использование графиков
показательных
функций при решении
простейших уравнений и неравенств.
проверочная
11
47/13
Параллельный перенос. Решение задач по теме «Движение».
Решение задач с исполь зованием осевой, зер кальной и центральной симметрии, параллель ного переноса
Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятельное решение задач
П. 55 - 57, за дачи 485, 488 из учебника
48/14
Преобразование подобия. Решение задач по теме: «Метод координат в про стран стве»
Подготовка к контроль ной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в простран стве
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой ства скалярного произведе ния векторов.
Проверка домашнего задания,
са мостоятель ное решение задач
П. 58
С. 127-128 индивидуально
49/15
Конт рольная работа № 4 по теме Метод координат в про странстве
Проверка знаний, уме ний и навыков по теме
Показательные уравнения и неравенства 8 часов
50/4
Показательные уравнения. Способы решения уравнений. Уравнения, приводимые к простейшим.
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Знать:
- способы и методы решения показательных уравнений;
Уметь:
- решать уравнения, используя свойства функции и их графическое представление;
- решать показательные уравнения и их системы.
§ 12
51/5
Решение показательных уравнений различными способами. Метод декомпозиции
17 (С3)
52/6
Решение систем показательных уравнений.
Самостоятельная работа
53/7
Решение показательных неравенств, в том числе решаемых графически. Метод интервалов.
Знать:
- способы и методы решения показательных неравенств;
Уметь:
- решать неравенства, используя свойства функции и их графическое представление;
- решать показательные неравенства.
10
§ 13
54/8
Решение показательных
неравенств. Метод
интервалов.
17 (С3)
55/9
Решение показательных
неравенств через
применение свойств
и графиков функции
17 (С3)
56/10
57/11
Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава VI. Цилиндр, конус и шар 16 часов
58/1
Понятие цилиндра
Понятия цилиндриче ской поверхности, ци линдра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра
Знать: понятия цилин дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос нований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач
П. 59, зада чи 525, 524, 527 (б)
59/2
Площадь поверх ности ци линдра
Развертка боковой по верхности цилиндра. Площадь боковой и пол ной поверхности ци линдра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной по верхности цилиндра
Знать: понятие развертки боковой поверхности ци линдра; формулы для вы числения площади боковой и полной поверхности ци линдра.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 60, зада чи 539, 540, 544
60/3
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверх ности ци линдра»
Решение задач на ис пользование теории о цилиндре
Знать: все понятия, определения по теме. Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
П. 56 - 60, задачи 531, 533,545
Логарифмическая функция, её свойства и график 5 часов
61/12
Понятие логарифма. Логарифм числа.
Логарифм числа.
Знать:
- определение логарифма
Уметь:
- находить значение логарифмов по определению;
§14
62/13
Логарифмическая
функция, её свойства и
график.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Знать:
- Определение логарифмической функции.
- Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма;
- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
Уметь:
- строить графики логарифмической функции, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции;
- решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление;
- решать показательные и логарифмические уравнения и
6
§15
63/14
Свойства логарифмических функций.
диктант
10
64/15
Использование свойств
логарифмической
функции при решении уравнений и неравенств.
65/4
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса
Знать: понятия кониче ской поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач
П. 61, зада чи
548 (б), 549 (б), 551 (в)
66/5
Площадь поверх ности ко нуса
Развертка боковой по верхности конуса. Пло щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре шение задач на вычис ление площади боковой и полной поверхности конуса
Знать: понятие развертки боковой поверхности кону са; формулы площади боко вой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 62, за дачи 558, 560 (б), 562
67/16
Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»
68/17
Основное
логарифмическое
тождество.
Свойства логарифмов.
Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Знать:
- формулировки свойств
и определений
- формулы перехода к
новому основанию
Уметь:
- Доказательство свойства
логарифмов.
- применять формулы
перехода к новому
основанию.
- Применять свойства
логарифмов к
преобразованию
выражений.
Практикум.
10
§16
69/18
Упрощение
логарифмических
выражений.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Десятичный логарифм.
10
70/19
Десятичный логарифм.
Нахождение значения
логарифмического
выражения.
Самостоятельная работа
71/20
Преобразование
логарифмических
выражений
72/6
Усечен ный конус
Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высо ты). Сечения усеченного конуса
Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (бо ковой поверхности, осно ваний, вершины, образую щих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
73/7
Конус. Решение задач
Конус. Усеченный ко нус. Площадь поверхно сти конуса и усеченного конуса.
Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло щади боковой и полной по верхности конуса и усечен ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Логарифмические уравнения 4 часа
74/21
Логарифмические
уравнения.
Основные методы решения уравнений
Решение логарифмических уравнений. Основные приемы решения уравнений: разложение на множители, подстановка, введение новых переменных. Равносильность уравнений. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Знать:
- свойства логарифмической функции;
- способы решения логарифмических
уравнений;
- Основные приемы решения уравнений:
Уметь:
- строить графики логарифмической и
функций,
- описывать по графику и формуле свойства логарифмической функции;
- решать уравнения,
используя свойства логарифмических функций и их
графическое представление;
- решать логарифмические уравнения и их системы.
- проводить преобразования
выражений, содержащих логарифмы;
6
§17
75/22
Функционально-графический метод решения.
6
76/23
Метод введения новой
переменной. Метод
потенцирования.
Проверочная работа
77/24
Решение логарифмических
уравнений методом декомпозиции
78/8
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Работа над ошибками.
Понятия сферы и шара и их элементов (радиу са, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы
Знать: понятия сферы и шара и их элементов (ра диуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравне ния сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка
домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 64 - 65, задачи 573, 577(б),
578 (б), 579 (б, г)
79/9
Взаимное распо ложение сферы и плоско сти. Касательная плоскость к сфере
Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре шение задач
Знать: три случая взаим ного расположения сферы и плоскости; понятия каса тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло скости к сфере с доказатель ствами.
Уметь: решать задачи по теме
Матема тический диктант, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 66-67,
задачи 587, 584,
589 (а)
Логарифмические неравенства 3 часа
80/25
Логарифмические
неравенства. Метод
интервалов.
Решение логарифмических неравенств. Основные приемы решения уравнений Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов.
Уметь:
- решать неравенства,
используя свойства логарифмических функций;
- решать логарифмические неравенства и их системы.
§18
81/26
Методы решения логарифмических неравенств.
Проверочная работа
82/27
Решение логарифмических
неравенств
повышенного уровня сложности
17 (С3)
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 3 часа
83/28
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Формулы производных показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы. Число е. Функция 13 EMBED Equation.3 1415, ее свойства, график, дифференцирование.
§19
84/29
Натуральные логарифмы. Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства, график, дифференцирование. Число е.
Самостоятельная работа
14
85/10
Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере.
Понятия сферы, опи санной около много гранника и вписанной в многогранник. Форму ла площади сферы. Решение задач на нахожде ние площади сферы
Знать: понятия сферы, опи санной около многогран ника и вписанной в много гранник; формулу площади сферы. каса тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло скости к сфере;
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
П. 68, зада чи 594, 598, 597
86/11
Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности. Решение задач по теме «Сфера»
Закрепление теорети ческих знаний по теме. Совершенствование на выков решения задач
Знать: понятия сферы, шара и их элементов, урав нения поверхности, каса тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
П. 64 -71, задачи 620, 622,623
87/12
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и ко нус
Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и впи санной в многогранник
Знать: понятия сферы, опи санной около многогран ника и вписанной в много гранник.
Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач.
Задания 9, 121
88/30
Построение графиков сложных функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
89/31
90/32
Контрольная работа № 7 по теме «Решение логарифмических уравнений и
неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 4. Первообразная и интеграл 9 часов
Первообразная 3 часа
91/1
Первообразная.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.
Знать:
- определение первообразной;
- связь между первообразной и производными функций;
- три правила отыскания первообразных;
- формулы первообразных для элементарных функций;
Уметь:
- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;
§20
92/2
Правила отыскания
первообразных
элементарных функций.
Правила вычисления
первообразных.
Проверочная работа
8
93/13
Решение задач на вписанные и описанные в сферу многогранники.
Решение задач на впи санные в сферу и опи санные около сферы многогранники
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
Задачи 639 (а), 641, 643(6)
94/14
Урок обобщаю щего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
Работа над ошибками. Подготовка к контроль ной работе. Решение задач по теме
Знать: понятия, определения по теме; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечен ного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель ной плоскости к сфере; урав нение сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, самостоятель ное решение задач
Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
95/3
Неопределенный интеграл
Понятие об неопределенном интеграле.
Знать:
- понятие неопределенного интеграла;
Уметь:
-вычислять
8
Определенный интеграл 5 часов
96/4
Определенный интеграл. Определение.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие об определенном интеграле. Понятие о площади криволинейной трапеции.
Знать:
- определение
криволинейной трапеции
- понятие определенного
интеграла,
- физический смыл
определенного интеграла,
- геометрический смысл
определенного интеграла,
- формулу Ньютона-
Лейбница.
Уметь:
- строить криволинейную
трапецию,
- применять формулу
Ньютона-Лейбница для
вычисления определенного
интеграла для простейших
случаев.
§21
97/5
Формула Ньютона – Лейбница
Площадь криволинейной трапеции. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
98/15
99/16
Конт рольная работа № 8 по теме «Тела вращения»
Проверка знаний, уме ний и навыков по теме
Глава VII. Объемы тел 23 часа
100/1
Понятие объема. Объем прямоугольного паралле лепипеда
Понятие объема. Свой ства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря моугольного параллелепи педа.
Уметь: решать задачи по теме
Самостоя тельное ре шение задач
П. 74, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651
101/6
Вычисление определенного интеграла.
Знать:
- приемы построения криволинейных трапеций,
Уметь:
- Применять нестандартные условия для вычисления площади криволинейной трапеции,
- решать задания формате ЕГЭ.
тест
8
102/7
Примеры применения
интеграла в физике и
геометрии.
11
103/8
Вычисление площади
плоских фигур с помощью
определенного интеграла
8
104/9
Контрольная работа № 9 по теме «Первообразная и интеграл» (Домашняя)
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
105/2
Объем прямо угольного паралле лепипеда
Теорема и следствие об объеме прямоуголь ного параллелепипеда. Решение задач на вы числение объема пря моугольного параллеле пипеда
Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 75, зада чи 658, 652, 653 из учеб ника
106/3
Решение задач по теме «Объем прямо угольного параллелепипеда»
Решение задач на вы числение объема пря моугольного параллеле пипеда
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря моугольного параллелепи педа.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Задачи 656,
657 (а)
Глава 1. Многочлены 10 часов
Многочлены от одной переменной 3 часа
107/1
Многочлены от одной переменной.
Делимость многочленов. Стандартный вид многочлена. Сравнения.
Знать:
- Запись стандартного вида многочлена,
- степень многочлена,
- действия над многочленами.
Уметь:
-записывать многочлен в стандартном виде,
- выполнять деление без остатка
§1
108/2
Деление многочленов с остатком.
Самостоятельная работа
3
109/3
Число корней многочлена. Схема Горнера. Теорема Безу.
Разложение многочлена на множители
Знать:
- определение корня многочлена
- схему Горнера
Уметь:
- Выполнять деление многочлена на многочлен по схеме Горнера
- раскладывать на множители многочлен
3
Многочлены от нескольких переменных 3 часа
110/4
Многочлены от нескольких переменных Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.
13
§2
111/4
Объем прямой призмы
Работа над ошибками. Теорема об объеме пря мой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоре мы об объеме прямой призмы
Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа тельством.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 76, зада чи 659 (б), 661, 663 (а, в)
112/5
Объем ци линдра
Теорема об объеме ци линдра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использова ние теоремы об объеме цилиндра
Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст вом.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 77, зада чи
666 (б), 668, 670
113/5
Однородные многочлены и уравнения. Бином Ньютона.
Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.
Знать:
- Действия над многочленами от нескольких переменных,- способы разложения на множители,
- понятие однородной системы, симметрической
Уметь:
- раскладывать многочлены на множители различными способами,
- решать однородные и симметрические системы
Проверочная работа
13
114/6
Многочлены от нескольких переменных.
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
13
Уравнения высших степеней 3 часа
115/7
Уравнения высших степеней.
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Число корней многочлена.
Знать:
- теоремы о уравнениях высших степеней
- теорему о целом корне приведенного уравнения
Уметь:
- применять теоремы для решения уравнений высших степеней
§3
116/6
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилин дра»
Решение задач на вы числение объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой приз мы и цилиндра
Знать:
теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
Уметь:
решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Задачи 665, 669, 671 (б, г) из учебника
117/7
Вычис ление объемов тел с по мощью опреде ленного интеграла
Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объе мов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью опреде ленного интеграла
Знать: основную формулу
для вычисления объемов
тел.
Уметь: решать задачи
по теме
Проверка
домашнего
задания
П.78, задача 674 из учеб ника
118/8
Способы решения уравнений высших степеней. Возвратные уравнения.
Способы и приемы решения уравнений степени выше второй: подстановка, разложение на множители, введение новых переменных, функционально-графический.
Знать:
- способы решения уравнений высших степеней
Уметь:
- применять все способы решения уравнений высших степеней
119/9
Решение уравнений высших степеней.
120/10
Контрольная работа № 10 по теме «Многочлены»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики 9 час
Вероятность и геометрия 2 часа
121/1
Вероятность и геометрия
Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей.
Знать:
- классическое определение вероятности
- общее правило для нахождения геометрических вероятностей.
Уметь:
- находить вероятность случайного события
5
§22
122/2
Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности события.
5
123/8
Объем на клонной призмы
Теорема об объеме на клонной призмы и ее применение к решению задач
Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока зательством.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 79, зада чи 679, 681, 683 из учеб ника
124/9
Объем пи рамиды
Теорема об объеме пира миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст вом; формулу объема усе ченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 80, зада чи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника
Независимые повторения испытаний с двумя исходами 3 часа
125/3
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятности «успеха» в отдельном испытании.
Знать:
- схему Бернулли,
- дерево вариантов,
- правило биноминального распределения.
Уметь:
- решать задачи на независимые повторения испытаний с двумя исходами.
5
§23
126/4
Вычисление вероятности по схеме Бернулли
127/5
Вычисление вероятности. Решение задач.
5
Статистические методы обработки информации 2 часа
128/6
Статистические методы обработки информации
Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных.
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;
- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.
5
§24
129/7
Графическая обработка информации.
5
130/10
Объем пи рамиды. Решение задач.
Решение задач на ис пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия
Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
Задачи 690, 693, 695 (б)
131/11
Решение задач по теме «Объем пирами ды»
Решение задач на ис пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия
Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Задачи 696, 699
132/12
Объем ко нуса
Работа над ошибками. Теорема об объеме ко нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия
Знать:
теорему об объеме
конуса с доказательством;
формулу объема усеченного
конуса.
Уметь:
- решать задачи
по теме
Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
133/13
Решение задач по теме «Объем конуса»
Решение задач на ис пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия
Знать:
теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
зада чи 707, 709
Гауссова кривая. Закон больших чисел 2 часа
134/8
Гауссова кривая. Закон
больших чисел.
Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.
5
§25
135/9
Использование функций в
приближенных
вычислениях.
Тестовая работа формата ЕГЭ
5
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 33 часа
Равносильность уравнений 4 часа
136/1
Равносильность уравнений
Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.
Знать:
- определение равносильности уравнений и неравенств;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- понятия системы и совокупности неравенств.
Уметь:
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;
§26
137/2
Теоремы о равносильности
уравнений. Проверка
корней. Причины потери
корней.
138/3
Преобразование
уравнения в уравнение –
следствие. Этапы решения уравнений.
139/4
Решение уравнений с
помощью равносильных
преобразований
140/14
Урок обобщаю щего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»
Решение задач на ис пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контроль ной работе
Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму лы объема усеченной пира миды и усеченного конуса.
Уметь: применять на практике полученные знания
Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
141/15
Конт рольная работа № 11 по теме «Объемы тел»
Проверка знаний, уме ний и навыков по теме
142/5
Проверка корней уравнения.
Решение после равносильных
преобразований.
Общие методы решения уравнений 3 часа
143/6
Общие методы решения
Уравнений. Замена
уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=h(x).
Замена уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.
§27
144/7
Метод разложения на множители
145/8
Метод введения новой
переменной.
Функционально – графический метод.
146/16
Объем шара
Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на ис пользование формулы объема шара
Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме
Проверка
домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 82, зада чи 710 (б), 712,713
147/17
Объем шарового сегмента, шарово го слоя и шарово го сектора.
Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычис ления объемов частей шара. Решение задач
Знать: определения шаро вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 83, зада чи 717, 720
Равносильность неравенств 2 часа
148/9
Равносильность
неравенств. Теоремы о
равносильности
неравенств с одной
переменной. Неравенство
-следствие.
Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.
§28
149/10
Применение теорем о равносильносильности
неравенств к решению
неравенств. Решение систем неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями 3 часа
150/11
Уравнения и неравенства
с модулями. Основные
методы решения уравнений,
содержащих знак модуля.
Способы решения уравнений и неравенств с модулем.
§29
151/12
Решение уравнений, содержащих знаки модуля.
Практикум.
17 (С3)
152/18
Объем шара и его частей. Решение задач
Решение задач на ис пользование формул объема шара и его частей
Знать: определения шаро вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Задачи 715, 721
153/19
Площадь сферы
Работа над ошибками. Вывод формулы пло щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы
Знать: вывод формулы пло щади сферы. Уметь: решать задачи по теме
Проверка
домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
П. 84, зада чи 723, 724
154/13
Решение неравенств, содержащих знаки модуля.
155/14156/15
Контрольная работа № 12 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Иррациональные уравнения и неравенства 3 часа
157/16
Иррациональные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
§30
158/20
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
Решение задач на впи санные и описанные геометрические тела
Уметь: решать задачи по теме
Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
Задачи 751, 755
159/21
Решение задач на вписанные и описанные многогранники
Решение задач на впи санные и описанные геометрические тела
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа
Задачи 761, 762
160/17
Решение иррациональных уравнений
6
161/18
Обобщенный метод
интервалов для решения
иррациональных неравенств.
Проверочная работа
17 (С3)
Доказательство неравенств 3 часа
162/19
Методы доказательств
неравенств.
Доказательство неравенств
с помощью определения.
Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного.
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
§31
163/20
Синтетический метод
доказательства неравенств. Доказательство
неравенств методом
от противного.
19
164/22
Урок обобщаю щего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»
Работа над ошибками. Решение задач на ис пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под готовка к контрольной работе
Знать: теорему об объеме шара; определения шарово го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму лу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка
домашнего задания, са мостоятель ное решение задач
Задачи подготови тельного варианта контрольной работы
165/23
Конт рольная работа № 13 по теме «Объем шара и площадь сферы»
166/21
Доказательство
неравенств методом
математической индукции. Функционально-
графические методы доказательства.
Проверочная работа
Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 часа
167/22
Уравнения и неравенства
с двумя переменными.
Уравнения с двумя
переменными.
Диофантово уравнение.
Целочисленные решения
уравнений.
Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными.
19
§32
168/23
Решение неравенств и
систем неравенств с двумя
переменными графически.
19
Системы уравнений 4 часа
169/24
Системы уравнений.
Решение системы.
Способы решения систем уравнений.
Равносильность
систем. Линейные и
нелинейные системы.
Однородные и
симметричные системы.
§33
Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии 9 часов
170/1
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Угол между касательной и хордой.
Повторение о касательной и хорде. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга.
Знать: определения и теоремы о касательной и хорде , о измерении угла между двумя пересекающимися хордами.
Уметь:
решать задачи по теме.
П. 85 – 87, 818,825
171/2
Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.
Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.
Знать: теорию по теме: свойства вписанного четырехугольника, его признак;
Уметь: применять теорию к решению задач
П. 88 – 89,
№ 831, 829
172/25
Основные приемы решения
систем уравнений:
подстановка,
алгебраическое сложение,
введение новых переменных
Самостоятельная работа
173/26
Решение текстовых задач
через систему уравнений.
174/27
Решение систем уравнений
повышенного уровня
сложности.
175/28176/29
Контрольная работа № 14 по теме «Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
177/3
Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе угла.
Квадрат медианы. Следствие теоремы о сумме квадратов диагоналей параллелограмма. Теорему о биссектрисе угла, следствие теоремы
Знать:
теорему о медиане, о биссектрисе,
Уметь:
решать задачи
по теме
Повторить т. косинусов, элементы треугольника. теорему синусов. биссектриса угла, ее свойства.
П. 90 - 91
178/4
Формулы площади треугольника. Формула Геррона. Задача Эйлера.
Площадь треугольника, выраженная через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности, через все известные стороны треугольника.
Знать: формулы для вычисления площадей треугольника,
Уметь применять их при решении задач.
Повторить все формулы вычисления площадей треугольника
П. 92 – 94
№ 847, 843. 850
Задачи с параметрами 4 часа
179/30
Задачи с параметрами.
Особенности решения
Задач с параметром.
Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения.
20 (С5)
§34
180/31
Аналитический способ
решения задач с параметром
181/5
Решение задач по теме: «Решение треугольников»
Решение задач на вычисление элементов треугольника, вычисление площади треугольника.
Знать:
формулы для вычисления площадей треугольника,
Уметь
применять их при решении задач.
Проверка домашнего задания
П. 90 - 94
182/6
Теоремы Менелая и Чевы. Решение задач на применение теорем.
Теорема о расположении точек на одной прямой.
Знать теоремы
Уметь применять их при решении задач.
П. 95 – 96
№ 858, 853
183/32
Графический способ решения задач с параметрами.
20 (С5)
184/33
Решение задач с параметрами повышенного уровня сложности.
20 (С5)
Повторение 14 часов
185/1
Нахождение значения выражения
186/2
Решение текстовых задач на проценты, концентрацию.
187/7
Эллипс. Гипербола. Парабола.
Эллипс. Фокус эллипса. Директриса эллипса. Фокус гиперболы. каноническое уравнение гиперболы. каноническое уравнение параболы.
Знать: основной теоретиче ский материал по теме.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка домашнего задания
П. 97 – 99.
№ 864, 866
188/8
Решение
Задач по теме: «Эллипс, гипербола, парабола. Теоремы Менелая и Чевы».
Решение задач на применение теоретических знаний по теме.
Знать: основной теоретиче ский материал курса стерео метрии.
Уметь: решать задачи по теме
П. 97 – 99.
Инд-но
189/9
Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе
Проверка знаний, уме ний и навыков по курсу стереометрии
Знать: основной теоретиче ский материал курса стерео метрии. Уметь: решать задачи
190 - 191
Контроль ная рабо та № 15 (ито говая)
192/3
Решение текстовых задач на работу, движение.
193/4
Преобразование иррациональных, степенных выражений.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.
194/5
Преобразование тригонометрических выражений
195/6
Решение тригонометрических уравнений.
196/7
Применение производных к решению задач к исследованию функции
197/8
Решение задач
Работа над ошибками. Решение задач по мате риалам ЕГЭ (уровень В)
Знать: основной теоретиче ский материал курса стерео метрии. Уметь: решать задачи
Проверка домашнего задания, са мостоятельное решение задач
Три-четыре задачи 1 части КИМа
198/9
Решение задач
Работа над ошибками. Решение задач по мате риалам ЕГЭ (уровень С2)
Знать: основной теоретиче ский материал курса стерео метрии.
Уметь: решать задачи
Проверка домашнего задания, са мостоятельное решение задач
Одна-две задачи уров ня С2
199/10
Нахождение наибольшего, наименьшего значений функции.
200/11
Общие методы решения неравенств
201/12
Решение логарифмических неравенств.
202/13
Решение логарифмических неравенств.
203/14
Решение теста формата ЕГЭ
204/15
Работа над ошибками теста Оформление тестовой работы
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, воз никающих в теории и практике; широту и ограничен ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче ской науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства опи сания свойств реальных предметов и их взаимного рас положения;
универсальный характер законов логики математиче ских рассуждений, их применимость в различных обла стях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательст вам в математике, естественных, социально-экономиче ских и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построе ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература:
Литература для учителя:
А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2013.
В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2011.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2012.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2010.
Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова «Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты, 10-11 классы» - Москва: Мнемозина, 2005.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 11» – Москва: Илекса, 2006.
ФИПИ. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки, под редакцией А.Л.Семенова и др.- Москва: Интеллект-Центр,
Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова – Москва: Просвещение,2010 Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии, 11 класс». – М:
В.Н. Костицын «Практические занятия по стереометрии. Задачи ЕГЭ». - М.: «Экзамен», 2004.
В.А. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии, 11класс.
Б.Г. Зив «Дидактические материалы по стереометрии, 11 класс. Устные задачи». – С.-Петербург: «ЧеРо-на-Неве», 2002.
Литература ученика:
А.Г. Мордкович и др. «Алгебра, 11 класс», часть 1. Учебник – Москва: Мнемозина, 2012.
А.Г. Мордкович и др. «Алгебра, 11 класс», часть 2. Задачник – Москва: Мнемозина, 2012.
Л.С.Атанасян. «Геометрия, 10-11» – Москва: Просвещение, 2013.
Интернет источники
Сайт Александра Ларина
Сайт «Решу ЕГЭ»
Сайт ФИПИ
Root Entry