Урок по математике 8 класс по теме Наглядное представление статистической информации

Конспект урока
математика 8 класс
тема "Наглядное представление статистической информации"
по учебнику Ю.Н. Макарычева.
Учитель математики МОБУ Усть-Ярульской СОШ Полякова В.Н.
Цели:
Систематизация и расширение знаний учащихся о способах представления статистической информации; формирование умения представлять полученную информацию в виде различных диаграмм.
Развитие коммуникативных, регулятивных и познавательных компетенций.
Задачи:
Учебные:
показать различные способы изображения данных статистических исследований;
научить представлять данные в виде диаграммы, гистограммы и полигона и выполнять обратную задачу - считывать информацию;
развивать навыки исследовательской и самостоятельной работы
Развивающие:
развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;
учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы;
совершенствовать навыки работы с компьютерной техникой и повышать интерес к современным компьютерным технологиям;
развивать умение делать самооценку.
Воспитательные:
формировать познавательный интерес к изучаемому предмету;
воспитывать сознательное отношение к выполнению поставленного задания;
обучать эстетическому оформлению работ.
Тип урока: комбинированный
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.
По степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа, самостоятельная работа, практическая работа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: репродуктивный, исследовательский.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Межпредметные связи: математика, информатика.
Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями.
Ход урока:
Орг.момент. Взаимное приветствие. Установление эмоциональной связи.
Мотивация учебной деятельности. В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей, яркую картину и динамику развития. (Слайд №1):
Статистика пронизывает все области знаний.
Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
   Медицинская статистика изучает  эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторых заболеваний, прогнозирует распространение эпидемий.
   Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
   А есть ещё статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая.
В школе – статистика успеваемости, посещаемости учащихся. 
Умения работать со статистическим материалом, представленным в различной форме, необходимы каждому человеку, так как он постоянно встречается с такой информацией во всех источниках, рассчитанных на массовую аудиторию,— в газетах, журналах, книгах, по телевидению и т. п.
Актуализация опорных знаний
Учитель:(Фронтальный опрос)Для чего проводят статистические исследования? (Для изучения различных общественных и социально экономических явлений).
- Назовите этапы статистического исследования. (Сбор информации, обобщение и систематизация данных, составление таблиц).
- Назовите статистические характеристики. (Среднее арифметическое, размах, мода, медиана).
- Что такое частота? (Количество появлений числа в ряду).
- Что называют относительной частотой? ( Отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах).
- В каких случаях для анализа данных строят интервальный ряд? (Когда в ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко).
После фронтального опроса учащиеся выполняют самостоятельную работу (в целях экономии времени ученикам выдается шаблон для оформления самостоятельной работы. Приложение № 1)
Самостоятельная работа:
Результаты контрольной работы по математике 8 класса в количестве 20 человек
3,4,4,4,3,3,5,5,5,4,4,4,3,4,5,3,5,5,4,3.
Составить упорядоченный ряд, таблицу частот, относительных частот, найти среднее арифметическое, моду, размах, медиану.
После самостоятельной работы проводится самопроверка (образец решения и критерии оценки на доске). (Слайд № 2)
Постановка цели урокаУчитель:
- Посмотрите в окно. Что мы видим?..
Беседа с учащимися.
Человек познает окружающий мир следующими способами: слышит, видит, чувствует, но именно зрительная информация является важнейшей, так как 80 % информации человек получает с помощью зрения. Но эту информацию надо правильно переработать и сделать доступной, понятной, что и делает статистика с помощью диаграмм. (слайд № 3)

Учитель:
-Какова цель урока?
Формулируют учащиеся: познакомиться с наглядными способами предоставления статистической информации.
Тема урока «Наглядное представление статистической информации» (слайд № 4) 5. Сообщение новых знаний.(Слайд № 5)
Диаграмма (от греческого diagramma, что значит «рисунок, чертёж») – графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами; один из способов представления информации. Диаграмма – это один из видов математической модели.
С некоторыми видами диаграмм вы уже знакомы, поэтому, сегодня мы систематизируем и расширим ваши знания, отработаем умение читать и строить диаграммы, выбирать вид диаграммы, который позволяет наиболее эффективно и информативно отображать сведения.(Слайд №6)

Графики производят более сильное впечатление, чем цифры.
Позволяют лучше осмыслить результаты статистического наблюдения.
Помогают правильно истолковать результаты статистического анализа.
Значительно облегчают понимание статистического материала.
Делают его наглядным и доступным.
Объяснение учителя: Учитель объясняет как построить диаграммы с помощью программы Excel, дети работают в парах за компьютерами.
1. Столбчатые диаграммы
385064082550Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать количественные соотношения величин друг с другом.
Например: по четвертным оценкам по геометрии учащиеся одного класса распределились следующим образом:
«5» — 3 ученика,
310515866775«4» — 8 учеников,
«3» — 13 учеников, «2» — 1 ученик.
Полигоны (или график) используют, если хотят показать изменение какой-нибудь величины с течением времени
4062730-273053. Круговые диаграммы
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.
женский 40%
мужской 60%
Следует заметить, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае ее применение малоэффективно.
4. Гистограммы
Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота — частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.
На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определенный учебный день на просмотр телепередач:
Время, ч Частота
0 - 1 12
1 - 2 24
2 - 3 8
3 - 4 5

194310018415
Физкультминутка. Упражнения для снятия напряжения глаз и рук.
Формирование умений и навыков.
Учитель. На прошлом урока, мы с вами группировали собранную информацию по следующим вопросам:
Сколько детей в семье? (таб.№1)
Сколько времени вы проводите у телевизора? (таб.№2)
Сколько девочек и мальчиков в старших классах нашей школы (8-11 кл) (№3)
Практическая часть
Учащиеся делятся на группы. Каждая группа получает задание (Приложение№ 2). Результатом практической работы является построение с помощью программы Excel столбчатой диаграммы, полигона, гистограммы и круговой диаграммы.
*По таблице №1 построим столбчатую диаграмму (рис.1). Высота столбца равна частоте, с которой в ряду данных встречается исследуемая величина.*По таблице № 2 построим гистограмму (рис. 3). Гистограмму используют для изображения интервальных рядов. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, высота - абсолютной частоте или относительной частоте. *По таблице №3 построим круговую диаграмму (рис.2) Число секторов в диаграмме не должно быть большим. *По таблице № 1 построим полигон частот (рис.4). Полигон частот используется для изображения динамики изменения данных во времени.
Таблица № 1
Количество детей в семьях учащихся
Количество детей в семье Частота
1 0
2 5
3 4
4 и более 1
Таблица №2
Время, проводимое учащимися у телевизора
Продолжительность просмотра телевизора, ч 1-1,5 1,5-2 2-2,5 2,5-3
Частота 1 3 4 2
Таблица №3
Количество девочек и мальчиков в старших классах школы. (8-11 кл.)
Количество девочек Количество мальчиков
73 43
*По таблице №1 построим столбчатую диаграмму (рис.1).
Рис.1

*По таблице №3 построим круговую диаграмму (рис.2)
Рис.2

*По таблице № 2 построим гистограмму (рис. 3). Рис. 3
*По таблице № 1 построим полигон частот (рис.4). Рис.4
Данные диаграммы дети копируют в документ Word, подписывают, прилагают к таблицам своих исследований, оформляют работу и сдают на проверку.
8.Сообщение домашнего задания: (Слайд № 6)п 41, №1045, 1049, 1053 или
Провести статистическое исследование в классе «Любимые блюда», «Под каким знаком зодиака я рожден» и построить диаграммы с помощью ИКТ.
9. Итог урока.
Ответить на вопросы:
Каким образом можно наглядно представить статистическую информацию?
В каких случаях используется диаграмма? Круговая диаграмма? Полигон?
Какой этап урока вызвал наибольшее затруднение?
Выставление оценок.(слайд № 7)
Литература:
1.Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Москва « Педагогический университет «Первое сентября»» 2006г.2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Элементы статистики и теории вероятности. 7-9кл.
М «Просвещение» 2008г.
3.М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Элементы статистики и вероятности. 7-9 кл. . 4.Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.
Использование ИКТ на данном уроке рационально, так как компьютерная обработка информации позволяет активизировать деятельность учащихся, экономит учебное время, автоматизирует обработку статистических данных и облегчает труд учащихся, а также совершенствует практические умения и навыки, необходимые на уроке математики и информатики. ИКТ придает уроку наглядность, яркость изложения материала, повышает эффективность и качество урока.
Приложения к уроку
Приложение № 1
Самостоятельная работа Фамилия__________________
Результаты контрольной работы по математике в 8 классе в количестве 20 человек
3,4,4,4,3,3,5,5,5,4,4,4,3,4,5,3,5,5,4,3.
Упорядоченный ряд__________________________________________
Таблица частот
Оценка Частота Среднее арифметическое=
Мода=
Размах=
Медиана =
Приложение № 2
Таблица № 1
Количество детей в семьях учащихся
Количество детей в семье Частота
1 0
2 5
3 4
4 и более 1
Таблица №2
Время, проводимое учащимися у телевизора
Продолжительность просмотра телевизора, ч 1-1,5 1,5-2 2-2,5 2,5-3
Частота 1 3 4 2
Таблица №3
Количество девочек и мальчиков в старших классах школы. (8-11 кл.)
Количество девочек Количество мальчиков
73 43