Урок по алгебре для 8 класса на тему: «Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня»

Класс: 8 «А»
Предмет: Алгебра Дата: 23.09.15
Тема: «Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня» урок 3.
Цели урока:
Образовательные:
- стимулирование мотивации и интереса в области предмета изучения;
- поддержание и усиление значения полученной информации по данной теме
– выявление уровня сформированности знаний по теме и умений применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратного корня и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Развивающие:
- развитие навыков принятия решений;
- развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления,
-развитие реакции на ситуативность;
- правильной и грамотной речи, быстрой реакции, способности рисковать.
Воспитательные:
– воспитание познавательной активности, настойчивости в учебе;
- воспитание объективности в самооценке, духа соревновательности, стремления к самоутверждению личности.
Ход урока
Орг.моммент 2
Математич.диктант 5
Проверка д.з 5
Повторение темы 9
Закрепление 20
Задание на дом 2
Итог 2
Действие учителя Действие учащихся
1Орг.момент Приветствие.
Проверка наличия принадлежности Приветствуют учителя
2. матем диктант 1 вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2- вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= Решают 5 мин
3 проверка д.зСтр 19 № 31(3, 6), № 32 (4), № 33 (4, 8)
№ 29 (2-6). Если есть разбираем непонятные вопросы 4. повторение темы Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня.
Повторяем определение
Нахождение основания степени по данному значению степени и ее показателю называют извлечением корня из числа.
Например.
Доказать, что верно равенство:
=5
Так как 5=25, и 5>0.
Сегодня я хочу показать формулу точного подкоренного выражения….
177165-12700Исаак Ньютон разработал метод извлечения квадратного корня, который восходил еще к Герону Александрийскому (около 100г.н.э.). Этот метод (метод Ньютона) заключается в следующем.
Пусть а1 – первое приближение числа ( в качестве а1 можно брать значения квадратного корня из натурального числа – точного квадрата, не превосходящего Х).
Следующее, более точное приближение а2 числа найдется по формуле
а2=1/2(а1+Х/а1).
(n+1)-ое приближение найдется по формуле
аn+1=1/2(аn+Х/аn).
Найдем а2 числа методом Ньютона:
а2=1/2(5+28/5)=53/10=5,3.
Значение посчитанное на калькуляторе, равно 5,2915…
Значение а3 будет еще более точным.
5 Закрепление Стр 19 № 36, (1-4). Стр 19 № 37 1-4 6 Задание на дом Стр 19 № 36 (6-8), стр 19 № 37 (5-12) 7 Итог Подведение итогов ФИ_________________класс_________дата________
1-вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ФИ_________________класс_________дата________
2- вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ФИ_________________класс_________дата________
1-вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ФИ_________________класс_________дата________
1-вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ФИО_________________класс_________дата________
2- вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= ФИ_________________класс_________дата________
2- вариант
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=