Урок — «ділова гра» Тема: Відсоткові розрахунки
Урок - «ділова гра»
«Математика-це мова плюс міркування, це наче мова і логіка в купі.»
Ричард Феймал
Тема: Відсоткові розрахунки
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання, вміння і навики учнів розв'язувати задачі на відсотки, показати на прикладах практичну спрямованість математичних знань, забезпечити політехнічну підготовку і профорієнтацію учнів, сприяти формуванню економічної грамотності, моральних і ділових якостей учнів; ознайомити учнів з банківською системою України; розвивати пам'ять, логічне мислення; мовлення учнів, викликати інтерес до навчання.
Форма уроку - відтворення ігрової ситуаціїФорми роботи:
парна ( бухгалтерія )
групова ( економічний відділ ЕВ, кадровий відділ ВК,
відділ торгових зв'язків ВТЗ )
На уроці застосований диференційований підхід до підбору задач.
Бухгалтерія - задачі середнього рівня
ВК і ЕВ - задачі достатнього рівня
ВТЗ - задачі високого рівня.
Зміст уроку
1.Актуалізація опорних знань1.Відповіді на запитання учнів, що виникли у процесі виконання д/з.
2.Фронтальна бесіда «Запитання і завдання для повторення матеріалу».
Що називають відсотком?
За скільки відсотків приймають цілу величину?
Як виразити відсотки у вигляді десяткового дробу?
Як записати дріб у вигляді відсотків?
Як знайти відсоток від числа?
Як знайти число за його відсотком?
Як обчислюється відсоткове відношення«Пригадайте»
1. Знаходження процента від числа m % від числа а дорівнює
2. Знаходження числа за його процентом.
Якщо m % від числа с дорівнює а, то число:
3. Знаходження процентного співвідношення чисел m і n
4.Формула обчислення складних процентів
, де р - відсотки банку, n-кількість років, А0-початковий вклад.
На екрані висвітлюється таблиця
3.Економічний тренінг (робота з тестами).
Визначте єдину правильну відповідь. Кожна правильна відповідь оцінюється в 2 бали.
1. Спад виробництва в автомобільній промисловості ,як правило ,призводить до:
а) зростання цін на бензин;
б) зменшення цін на бензин;
в) збільшення попиту на автомобілі;
г) правильна відповідь відсутня.
2. Високий рівень заробітної плати в ринковій економічній системі залежить в основному:
а) від дій і рішень уряду;
б) від рівня продуктивності праці;
в) від рівня конкурентної боротьби;
г) від системи соціального захисту.
3. Що станеться на ринку чистої конкуренції , якщо величина попиту перевищить величину пропозиції?
а) ринкова ціна зросте й обсяг продажу збільшиться;
б) ринкова ціна зменшиться й обсяг продажу збільшиться;
в) виробники зменшать виробництво товарів;
г) виробники залишать обсяги виробництва без змін.
4. На який товар попит буде більш еластичним за доходом?
а) молоко;
б) фрукти;
в) золоті прикраси;
г) паливо.
5. Що з перерахованого є суспільним благом?
а) хліб;
б)бензин;
в) вуличний ліхтар;
г) швидкісна електричка «Київ – Харків».
6. Як зміниться продуктивність праці, якщо обсяг виробництва залишиться незмінним, а чисельність робітників збільшиться на 0,5%?
а) продуктивність праці зменшиться на 0,5%;
б) продуктивність праці збільшиться на 0,5%;
в) продуктивність праці залишиться незмінною;
г) продуктивність праці збільшиться на 1,5%.
2.Мотивація навчальної діяльності. Введення в гру.
Ми з вами розв'язували багато задач на відсотки. Скажіть, а навіщо нам
потрібно було цьому вчитися? Де застосовуються ті знання і вміння, яківи отримали, вивчаючи тему "Відсоткові розрахунки" ?Щоб впевнитися, що ця тема дійсно важлива і ми вивчили її недаремно ,уявімо собі, що наша група – це шахта «Привільнянська», на якой працюють і ваші батьки.
Як на будь-якому великому підприємстві нам потрібно мати такі відділи:
бухгалтерію,
економічний відділ,
відділ кадрів,
відділ торгових зв'язків.
Об'єдную учнів у групи по 6 осіб і пропоную їм ознайомитись із завданням, обговорить його в групі, через 1 хв. прийти до спільного рішення.
Вам необхідно вибрати начальників відділів, які будуть звітувати про
роботу всього вашого відділу.
( на столи виставляються таблички)
Отже, в нас сьогодні звичайний робочий день. Починаємо його з ранковоїоперативки. Кожен відділ отримує своє завдання: ЕВ - виконує економічнірозрахунки, ВК - вирішує питання працівників, ВІЗ - розрахунки з
підприємствами, на які відправляється наша продукція.
Бухгалтерський відділ, найчисленніший, буде працювати таким чином: на
кожну парту я даю дві відомості для нарахування заробітної плати. В
одній з них вам потрібно підрахувати суму грошей, яка буде відрахованавід заробітку робітника, і суму, яку він отримає на руки. В другійвідомості необхідно відновити записи, випадково знищені. Ви працюєте в
парі з сусідом. Після того, як закінчиться робочий час, ви віддастевідомості головному бухгалтеру, попередньо підписавши їх своїм прізвищемдля перевірки якості вашої роботи.
Про якість роботи інших відділів ми будемо судити по звіту їхначальників, яким необхідно буде вийти до дошки, записати і
прокоментувати розв'язок однієї із запропонованих задач, якої саме, я
скажу пізніше. Всі розв'язки повинні бути записані у зошиті. Через 20
хвилин робочий день закінчиться, і ми з вами знов зустрінемось на
вечірньому засіданні.
(Під час виконання роботи учнями класу вчитель допомагає їмскоординувати їхню роботу. Підходячи до учнів ЕВ, ВК, ВТЗ, звертає їхувагу, що після розв'язування задачі кожним з них, треба обговорити(перевірити) її розв'язок всім відділом.
Через 15 хвилин від початку роботи вчитель просить начальників відділіввийти до дошки та записати задачі : ЕВ - №1, ВК-№3, ВТЗ -№2.Через 20
хвилин від початку роботи вислуховуються розв'язки задач коло дошки.
Необхідно звернути увагу, щоб перед коментуванням задачі учні називалидо якого типу задач на відсотки вона відноситься. )
Робочий день скінчився. Необхідно оцінити вклад кожного з вас у роботу
всього підприємства. Так як наше підприємство учнівське, то і оплата
праці буде в балах. Я роздаю кожному відділу по відомості, де напротипрізвища кожного робітника, начальник відділу повинен оцінити його вклад
в роботу при розв'язуванні завдань.
Потім начальники підписують відомості та віддають мені. Оцінки в
відомості попередні, вони можуть бути змінені після перевірки ваших
робіт в зошитах. Тому прошу здати їх на перерві на перевірку.
(Роботу начальників і деяких робітників вчитель можеоцінити наприкінці уроку).
З. Підведення підсумків уроку.
Мені здається, що на нашому підприємстві працюють добрі спеціалісти. Ви
показали, що вмієте розпізнавати типи задач на відсотки, знаходитивідсоток від числа, число за його відсотками, відсоткове відношення двохчисел. Зуміли показати свої навички виконувати дії з десятковимидробами.
( вчитель відмічає роботу окремих учнів )
Діти, запам'ятайте, що свої знання і те, що ви вмієте робити , завждитреба вдосконалювати, і тому домашнім завданням буде:
вам необхідно буде дізнатися у одного з батьків,
яку суму отримали вони на руки із заробітної плати в минулому місяці і
за цими даними вирахувати, скільки було нараховано, вираховуючи всівідрахування.
На цьому наш урок закінчено.
Дякую за роботу.
До побачення.
Додаток
ЗАДАЧІ КАДРОВОГО ВІДДІЛУ
1.В бригаді забойщиків та бригаді проходчиків шахти «Привільнянська» працює 70 робітників. Із них -40% працює в бригаді забою. Скільки робітників працює в бригаді проходки?
2. В І звені участка внутрішньо-шахтного транспорту (ВШТ) працює 9 робітників, що складає 15% всіх робітників участка. Скільки робітників працює на участку ВШТ ?
3.Число робітників на шахті «Привільнянська» у минулому році складало 1450 чоловік, а в цьому році зменшилось до 1360. На скільки відсотків зменшилась кількість робітників?
ЗАДАЧІ ВІДДІЛУ ТОРГІВЕЛЬНИХ
ЗВ'ЯЗКІВ
1. Столова шахти «Привільнянська» згодна купувати м’ясо у ДП «АГРО-АВРОРА» за вартістю 79грн. 72 коп. за 1 кг. Яка повинна бути собівартість м’яса, щоб ДП
«АГРО-АВРОРА» одержало прибуток 20 %?
2. За перевозку вугілля шахта «Привільнянська» заплатила
автотранспортному підприємству і залізниці 1 868 000 грн. Із них 35%
заплатили автотранспортному підприємству. А інше - залізниці .
Скільки коштів заплатила шахта «Привільнянська» залізниці?
3. В серпні вартість вугілля становила 750 грн. за тонну, а в жовтнізбільшилась до 1050 грн. за тонну. На скільки відсотків збільшиласьвартість вугілля?
ЗАДАЧІ ЕКОНОМІЧНОГО ВІДДІЛУ
1. Водії автобусів за планом повинні витратити 9 т пального. Водії зобов'язалися зекономити 8% пального. Визначити економію пального в тоннах.
2. При 10% річних початковий капітал 1 000 000 грн, поклали в банк. Яка сума грошей буде на рахунку через 2 роки?
3. Бригада забойщиків одержала завдання здобути 875т. вугілля за
добу. Але в зв’язку з несприятливими умовами здобули тільки 595 т. Знайтина скільки відсотків бригада виконала план?
ВІДОМІСТЬ ДЛЯ ВИСТАВЛЕННЯ ОЦІНОК
ВІДДІЛ ТОРГІВЕЛЬНИХ ЗВ'ЯЗКІВ
ПРІЗВИЩЕ, ІМ'Я ОЦІНКА ПРИМІТКИ
ВІДОМІСТЬ ДЛЯ ВИСТАВЛЕННЯ ОЦІНОК
ВІДДІЛ КАДРІВ
ПРІЗВИЩЕ, ІМ'Я ОЦІНКА ПРИМІТКИ
ВІДОМІСТЬ ДЛЯ ВИСТАВЛЕННЯ ОЦІНОК
ЕКОНОМІЧНИЙ ВІДДІЛ
ПРІЗВИЩЕ, ІМ'Я ОЦІНКА ПРИМІТКИ
Я познайомлю Вас з послугами, котрі надає банк у рамках Закону України про банки та банківську систему. Банківська система України має таку структуру.
Національний банк України
Комерційні банки Спеціалізовані банки:
іппотечні(під заставу нерухомості)
інноваційні (для нових технологій)
споживчого кредиту (кредити населенню) Фінансово- кредитні посередники:
інвестиційні фонди
трастові (довірчі) товариства
страхові компанії
пенсійні фонди
Кістяк банківської системи – комерційний банк.
Комерційний банк – це установа, функціями якої залучення коштів юридичних і приватних осіб та кредитування суб’єктів господарської діяльності і громадян.
Функції центрального банку :
1) Надання послуг комерційним банкам:
депозитні;
кредитні;
постачання готівки
безготівкові перекази.
2) Фінансування державних витрат.
3) Проведення грошової політики.
4) Грошова емісія, тобто друкування грошей.
Функції комерційного банку:
1) депозитні;
2)кредитні;
3)трансакційні депозити.
4)факторинг;
5)лізинг;
6)траст;
7)обмін валюти;
8)брокерство;
9)страхування;
10)акредитив (кредитні листи);
11)інвестування;
12)консалтинг (консультації);
13)андерайтинг (гарантування розміщення.)
Я познайомлю вас з «Простим відсотком»
Припустимо, що неподалік від твого будинку розташований банк «Вексель». Перш ніж скористатися його послугами , ти маєш з’ясувати, чи влаштовують тебе його умови. Передусім тебе має цікавити річна відсоткова ставка, тобто на яку суму за рік може збільшитися твій вклад. У цьому банку тобі пропонують:
а) 20% річних;
б)просту ставку;
с)нарахування відсотків один раз на рік.
Введемо необхідні позначки: і- річна відсоткова ставка, n – термін вкладу або тривалість угоди, Р- сума вкладу, S – сума через певний термін (нарощена сума вкладу).
Впродовж одного року твоя сума збільшиться на Р х і, тобто дорівнюватиме:
S1 = Р + Р х і = Р (1 + і)
За методом простої відсоткової ставки кожен рік первинна сума збільшуватиметься на Р х 1. Тобто через два роки S2 =Р + Р х 1 + Р (1 + 2і), а через n років розмір накопиченої суми буде дорівнювати S n= Р (1 + n х і ). Тепер оформимо цей приклад як задачу:
Дано: і = 20% n = 1 рік.
Р = 10000 грн. S- ? S = Р (1 + n х і)
S1 = 10000 (1 + 0.2) = 12000 гр.
S2 = 10000 (1 + 2 х 0.2)= 14000 гр.
Відповідь. Якщо річна відсоткова ставка дорівнює 20%, а нарахування відбуваються за «простим відсотком» один раз на рік, тоді через рік ти отримаєш 12000 грн. , за другий рік – 14000 грн.
ІІІ Учень.
Я познайомлю вас з «Складним відсотком».
Ти пішов до банку «Богатир» ,який теж пропонував виплачувати 20% річних один раз на рік, але за схемою «відсоток».
Проаналізуємо пропозицію цього банку.
Наприкінці першого року ти отримаєш таку саму,як і в банку «Вексель»:
S1 = Р + Р х і = Р (1 + і)
Але наприкінці другого року сума буде більшою, тому що збільшуватися на 20% буде не первинна сума вкладу Р, а сума S1,яка накопичувалась на кінець першого року:
S2 = S1 + S1і = Р (1+і)+ Р (1+і)і = Р (1+і)(1+і)= Р(1 + і)2
Наприкінці третього року нарощена сума буде розрахуватись за формулою:
S3 = S1 + S1і = Р (1+і)2 + Р(1+і)2 і = Р (1+і)2 (1+і) = Р (1+і)3
Тепер тобі неважко записати загальну формулу для n –року
S n = Р (1 + і) n
Відмінність у методах простого і складного відсотку полягає лише у тому,яка сума буде збільшуватися.
За методом простого відсотка – первісна Р, за методом складного – попереднього року.
Тепер запишемо умови задачі:
Дано: Р = 1000 грн., і = 20%
Складний відсоток
n = 1 рік n 2 = 2 роки.
S 1 - ? S 2 - ?
S = Р (1 + і) n
S 1 = 10000 (1 + 0.2)1 = 12000 грн.
S 2 = 10000 (1 + 0.2)1 = 14000 грн.