Рабочая программа математического кружка Мудрая Сова
Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (сост. Т.А.Бурмистрова), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по темам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
При реализации рабочей программы кружка
решаются также следующие цели:
формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе
овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач; развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;
владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.;сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы;
Задачи кружка:
Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
Научить строить графики и читать их.
Научить различным приемам решения текстовых задач.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Подготовить учащихся к ЕГЭ по математике в 11 классе.
Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения, а также к углубленному изучению математики в профильной школе.
Общая характеристика программы
Кружок предназначен для учащихся 10-11 класса. На занятия выделяется 2 часа в неделю (68 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа.
Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.
Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших , усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования , связано с непосредственным применением математики( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики- развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для проведения кружка по математики в 10-11 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
В связи с календарным графиком МБОУ Дегтевская СОШ на 2016-2017 г количество часов на изучение учебного материала составляет 63 часа.
Информация о внесённых изменениях.
В примерную программу при разработке рабочей программы были внесены следующие изменения: отобраны темы для повторения и углубленного изучения в рамках подготовки к ЕГЭ, включены темы повышенного уровня обучения, а так же составлено планирование с расчётом количества часов по темам.
Курс способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач:
1) овладение системой знаний по математике;
2) формирование логического мышления;
3) развитие познавательного интереса к предмету;
4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;
5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.
Содержание курса
Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (6 час.)
Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется аркфункциям, решению заданий с ними. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Упрощение тригонометрических выражений. Упрощение тригонометрических выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Формулы, связывающие обратные тригонометрические функции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (10 час.)
Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Решение тригонометрических уравнений с выборкой ответа. Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль и параметр
Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется тождественным преобразованиям, приводимым к различным видам тригонометрических уравнений, решению уравнений и неравенств, которые предлагаются в тестах ЕГЭ. Отбор корней, принадлежащих промежутку, сравнение корней. Способы решения тригонометрических уравнений (универсальная тригонометрическая подстановка, введение вспомогательного угла, понижение степени и др.)
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (4 час.)
Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Теорема Безу. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Тема 4. Решение тестовых задач (12 час)
Текстовые задачи и техника их решения. Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на работу. Задачи на прогрессии. Задачи с экономическим содержанием.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа
Тема 5. Элементы комбинаторики (4 час).
Рассматриваются следующие вопросы: перестановки, размещения, сочетания, бином Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов. Соединения с повторениями. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Знакомство с методом математической индукции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения. .Тема 6. Решение планиметрических задач (7 час).
Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис, высот треугольников. Формулы для вычисления медиан и биссектрис, высот треугольников. Свойства касательных, хорд, секущих. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Вписанные, описанные многоугольники. Различные формулы вычисления площади треугольника, четырехугольника. Теорема Минелая. Теорема Чевы.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 7. Функции и графики (3 час).
Графики взаимно – обратных функций, дробно-рациональная функция, графики обратных тригонометрических функций. Функции, содержащие знак модуля. Кусочные функции. Применение второй производной к исследованию функций. Изучение вертикальных, горизонтальных наклонных асимптот. Изучение поведения функции в окрестности особых точек.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 8. Преобразование показательных и логарифмических выражений (3 час).
Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Различные формулы, используемые при преобразовании выражений с логарифмами, не изучаемые в курсе общеобразовательной программы. Преобразования логарифмических выражений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 9. Методы и приемы решения алгебраических уравнений и неравенств (9 час)
Во время изучения обращается особое внимание на систематизацию способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратному, метод сдвига, метод неопределенных коэффициентов, метод Гаусса, уравнения с модулем, возвратные уравнения. Подробно обобщается материал : «место» ОДЗ при решении уравнений и неравенств расширение области определения, умножение на выражение с переменной, применение немонотонной функции, откуда берутся посторонние корни уравнений. Решение всех типов неравенств с использованием понятий «система» и «совокупность». Решение показательных и логарифмических уравнений неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 10. Стереометрия (7 час).
При изучении этой темы предусматривается рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Уравнение плоскости. Построение сечений с помощью следов. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Угол между скрещивающимися прямыми. Сфера и вписанные и описанные многогранники. Комбинации геометрических тел.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 11. Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль (3 час)
Решение заданий с модулем. Решение заданий с параметром.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Планируемые результаты обучения
В результате изучения программы кружка ученик должен:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Ученик имеет возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно - тематический план кружка
№ п/п Наименование разделов и тем Количество часов Контрольные мероприятия
1 Преобразование тригонометрических выражений. 6 Тест – 1ч
2 Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 10 Тест – 1ч
3 Преобразование рациональных и иррациональных выражений 4 Тест – 1ч
4 Решение текстовых задач 12 Тест – 1ч
5 Элементы комбинаторики 4 6 Планиметрия 7 Тест – 1ч
7 Функции и графики 3 Тест – 1ч
8 Преобразование логарифмических выражений. 3 Тест – 1ч
9 Методы и приемы решения алгебраических уравнений и неравенств 9 Тест – 1ч
10 Стереометрия 7 Тест – 1ч
8 Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль 3 Тест – 1ч
Календарно-тематическое планирование курса факультатива
№п/п Дата Наименование разделов и тем Кол-во часов Тип урока
Требования к уровню подготовки обучающихсяВиды и формы контроля
План Факт 1. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции (6)
1.1 Повторение основных тригонометрических формул, изученных в курсе 9,10 класса. 1 Комбинированный урок Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется аркфункциям, решению заданий вступительных экзаменов с ними. Рассматриваются тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Должны уметь выполнять различные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
Устный опрос
1.2 Формулы приведения, формулы половинных углов, формулы понижения степени и их использование для преобразования тригонометрических выражений. 1 Комбинированный урок Устный опрос
1.3 Решение упражнений на применение тригонометрических формул к преобразованию выражений 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
1.4. Обратные тригонометрические функции. 1 Комб. урок 1.5. Решение упражнений на преобразование и нахождение значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. 1 знаний Решение заданий тестов ЕГЭ
1.6 Решение упражнений на преобразование и нахождение значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. 1 Контроль усвоения знаний тест
2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (10).
2.1 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, приводимые к однородным. 1 Комбинированный урок В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Решение тригонометрических уравнений части В из банка заданий ЕГЭ
Решение тригонометрических уравнений части В из банка заданий ЕГЭ
Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному
Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному с отбором корней
Решение однородных тригонометрических уравнений
Решение однородных тригонометрических уравнений с отбором корней
Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул
Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул с отбором корней
Решение тригонометрических уравнений части С ЕГЭ с отбором корней
Использовать различные способы для решения тригонометрических уравнений. Проверка задач для самост. реш.
2.2 Решение тригонометрических уравнений путем введения вспомогательного угла 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
2.3 Решение тригонометрических уравнений методом разложения на простые множители 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
2.4 Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
2.5 Решение тригонометрических уравнений, содержащих равенство двух одноименных функций 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
2.6 Понижение степени тригонометрического уравнения. 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
2.7 Универсальная тригонометрическая подстановка 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
2.8 Решение тригонометрических уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
2.9 Решение иррациональных тригонометрических уравнений и неравенств. 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
2.10 Решение тригонометрических уравнений части С бланка ЕГЭ 1 Урок закрепления знаний Проверка задач
3. Преобразование рациональных выражений (4)
3.1 Преобразование иррациональных выражений 1 Комбинированный урок В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Проводить преобразование иррациональных выражений
Проводить преобразование рациональных и иррациональных выражений
Проводить преобразование рациональных и иррациональных выражений части В из банка заданий ЕГЭ
Проводить преобразование рациональных и иррациональных выражений части С ЕГЭ
Проверка задач для самост. реш.
3.2 Преобразование рациональных и иррациональных выражений 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
3.3 Преобразование рациональных и иррациональных выражений части В из банка заданий ЕГЭ 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
3.4 Преобразование рациональных и иррациональных выражений части В из банка заданий ЕГЭ 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
4. Решение текстовых задач (12)
4.1 Текстовые задачи.
Виды тестовых
задач.
Алгоритм решения. 1 Комбинированный урок Изучение этой темы предполагает систематизацию методов решения тестовых задач. В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Определять виды текстовых задач.
Строить алгоритм решения текстовой задачи.
Уметь решать текстовые задачи арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Понимать значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Уметь решать текстовой задачи с помощью графика, использовать чертежи и схемы для построения математической модели. Составление классификатора
4.2 Задачи на движение
1 Комбинированный урок Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение задач на нахождение минимального и максимального значения скорости, времени с применением производной. Самостоятельное решение задач
4.3. Задачи на движение:
1 Комбинированный урок 4.4 Задачи на проценты. 1 Комбинированный урок знать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Использовать пропорциональную зависимость при решении задач (прямая и обратная). 4.5. Формула «сложных процентов» 1 Комбинированный урок Знать формулу «сложных процентов». Уметь составлять таблицу-условие.
Использовать формулу при решении задач 4.6 Задачи на сплавы, смеси, растворы
1 Комбинированный урок Знать формулу зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема. Понимать особенности выбора переменных и алгоритм решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составлять таблицы данных задачи и обосновывать ее значение для составления математической модели. 4.7 Задачи на сплавы, смеси, растворы
1 Комбинированный урок 4.8
Задачи на работу
1 Комбинированный урок Знать формулу зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Понимать особенности выбора переменных и этапы решения задач на работу. Составлять таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели 4.9 Задачи на прогрессии
1
Комб. урок Повторить и активно использовать формулу общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Понимать особенности выбора переменных и этапы решения задач на применение формул прогрессии. 4.10 Задачи с экономическим содержанием
1 Комб. урок Использовать формулы простых и сложных процентов . Понимать особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.
4.11 Задачи с экономическим содержанием. Решение задач части В демоверсий ЕГЭ.
1 Комб. урок тест
4.12 Тестирование
1 Контроль ЗУН тест
5. Элементы комбинаторики (4)
5.1 Перестановки. Сочетания. Размещения. 1 Комб. урок Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Обобщение материала по решению задач по теории вероятностей раздела «Комбинаторика». Решение задач демоверсий ЕГЭ 5.2 Вероятность случайного события. Решении задач. 1 Комб. урок 5.3 Бином Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов. 1 Комб 5.4 Соединения с повторениями. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями.
1 практикум 6. Планиметрия (7 часов)
6.1 Подобие треугольников. Решение практических задач. 1 Комбинированный урок В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Подобие треугольников
Свойства медиан и биссектрис. Формулы для вычисления медиан, биссектрис, высот.
Свойства касательных, хорд, секущих
Теоремы косинусов синусов
Применение тригонометрии к решению геометрических задач
Площадь треугольника, многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Уметь применять тригонометрические тождества при решении задач.
Уметь решать задачи типа С-4 демоверсий ЕГЭ. Проверка задач для самост. реш.
6.2 Свойства медиан, высот и биссектрис треугольника. Точка пересечения медиан, биссектрис, высот. Ортоцентр 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
6.3 Свойства касательных, хорд, секущих 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
6.4 Решение задач на применение свойств вписанных и описанных многоугольников. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
6.5 Площади простых фигур. 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
6.6 Теорема Минелая. Теорема Чевы. Решение задач 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
6.7 Тестирование 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
7. Функции и графики (3)
7.1 Построение графиков функций без помощи производной. Построение графиков сложных функций. Кусочные функции. Асимптоты функций. Урок закрепления знаний Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Проводить операции над графиками функций: сложение, умножение, линейные преобразования функций и графиков
Строить графики и описывать взаимно – обратные функций, отдельные свойства дробно-рациональной функции, строить графики обратных тригонометрических функций. Кусочные функции. Применять вторую производную к исследованию функций. Строить вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты. Рассматривать поведение функции в окрестности особых точек.
Проверка задач для самост. реш.
7.2 Исследование функций на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной. Исследование функций в окрестности особых точек. 1 лекция Проверка задач для самост. реш.
7.3 Модуль функции и функция от модуля. 1 Урок-практикум Практическая работа
8. Преобразование показательных и логарифмических выражений (3).
8.1 Преобразование логарифмических выражений. 1 Комбинированный урок Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. Действия над логарифмами. Формула перехода к новому основанию
Проверка задач для самост. реш.
8.2 Преобразование показательных и логарифмических выражений. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
8.3 Решение упражнений части В из банка заданий ЕГЭ 1 Урок закрепления знаний Практическая работа
9. Методы и приемы решения алгебраических уравнений и неравенств (9) Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину. 1 Комбинированный урок Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
решать показательные, иррациональные и логарифмические уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину и параметр. Иметь представление об уравнениях высших порядков и способах их решения. Использовать теорему Безу и схему Горнера при решении уравнений высших порядков.
Нахождение абсцисс и ординат общих точек графика, нахождение нулей функции типа
. Решение показательных уравнений типа
Нахождение расстояний между точками графиков функций.
Уравнения и неравенства с параметром типа: найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка значение выражения не равно значению выражения . Решение уравнений типа Проверка задач для самост. реш.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств, содержащих параметр. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
Решение показательных и логарифмических уравнений неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину. 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
Различные приёмы при решении иррациональных уравнений и неравенств 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
Различные приёмы при решении комбинированных уравнений 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
Решение уравнений высших степеней. 1 лекция Проверка задач для самост. реш.
Теорема Безу. Применение при решении уравнений и неравенств. 1 Комбинированный урок Схема Горнера 1 Комбинированный урок Тестирование 1 Контроль зун 10. Стереометрия (решение задач) (7 часов)
10.1 Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью 1 Комбинированный урок В результате ученик должен знать/понимать/уметь:
Находить угол между двумя прямыми
Находить расстояние от точки до прямой
Составлять уравнение плоскости
Строить сечения при помощи свойств параллельности и следов.
Находить угол между двумя плоскостями
Находить угол между прямой и плоскостью, расстояние от точки до плоскости
Решать задач на комбинации геометрических тел.
Решение заданий ЕГЭ типа С-2.
Проверка задач для самост. реш.
10.2 Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
10.3 Уравнение плоскости 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
10.4 Построение сечений. Нахождение площадей сечений. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
10.5 Угол между двумя плоскостями 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
10.6 Комбинации геометрических тел. Решение задач. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
10.7 Решение задач С-2, С-4 тестов демоверсий ЕГЭ. 1 Комбинированный урок Проверка задач для самост. реш.
11. Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль. (3 часа)
11.1 Решение задач на умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Задачи демоверсий ЕГЭ 1 Урок закрепления знаний Итоговый контроль по усвоению материала за курс средней школы в виде минитестов, работа по пробелам в знаниях выпускников. Проверка задач для самост. реш.
11.2 Решение задач на умение выполнять вычисления и преобразования . Задачи демоверсий ЕГЭ 1 Урок контроля и оценки качества знаний Тест
11.3 Решение задач на умение выполнять действия с функциями. Задачи демоверсий ЕГЭ 1 Урок закрепления знаний Проверка задач для самост. реш.
Всего часов 68 Материально-техническое обеспечение
Оборудование
Проектор
Графопроектор
Треугольник
Циркуль
Транспортир
Комплект «Объемные фигуры»
Комплект плакатов по геометрии 8кл
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.
Мордкович А. Г., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра. 9 класс. Задачник. М.: Мнемозина, 2004.
Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.
Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2008 году, в 2009 году, в 2010, в 2011. В 2012, в 2013 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013. – Режим доступа:
http// www fipi.ru.
Цифровые образовательные ресурсы.
1.Геометрия 7 – 9кл. Л.С. Атанасян и др. - Математика. «Просвещение-Медиа».
2.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 8 класс.
3.Дубровский В.Н. и др. Геометрия .7-11 кл. Практикум. 1с: «Школа».
Электронные ресурсы
http://www1.ege.edu.ruhttp://www.uchportal.ru/load/246http://talia.ucoz.com/index/testy/0-70http://mathematics.ru/courses/algebra/design/index.htmhttp://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchivehttp://karmanform.ucoz.ru/index/podgotovka_k_gia/0-28http://www.gia9.ru/index.phphttp://shpargalkaege.ru/TRENAG.shtmlhttp://www.mathtest.ru/index.htmlhttp://www.moeobrazovanie.ru/online_test/matematika/http://www.ctege.info/content/view/1340/74/http://madam-fonova.ucoz.ru/publ/testy_dlja_podgotovki_k_gia_po_matematike_9_klass/30http://ege2012-online.ru/ege2012/?page=42&v=597701823http://giaonline.ru/algebra/http://gia-online.ru/tests/3ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 20004 г.
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2008. – 98 с.
Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.
Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1996.
Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Тбилиси, 1992.
Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.
Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2008 году, в 2009 году, в 2010, в 2011. В 2012, в 2013 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013. – Режим доступа: