Урок геометрии в 11 классе по теме Конус

МОУ « Нагорьевская средняя общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»















Открытый урок
по геометрии в 11классе
по теме:
Решение задач по теме: « Конус»
















Учитель математики : Поддубная Е.С.



Урок геометрии в 11 классе.
Тема: Решение задач по теме: « Конус»

Цели:
создать условия для самостоятельного применения знаний на практике при решении задач по теме «Конус»;
показать практическое применение данной темы;
систематизировать и углубить знаний по теме «Конус»
повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи и отвечая на занимательные вопросы.
создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся.
содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.
воспитывать организованность, дисциплинированность
воспитывать чувство товарищества и взаимопомощи, точность и четкость при решении задач, умение подходить к задаче с разных сторон разными способами, уметь анализировать и сравнивать, выбирать более рациональные пути решения;
развивать логическое мышление, математическую речь.


Тип урока:
урок комплексного применения знаний и способов деятельности.

Оборудование:
экран, мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер, дифференцированные карточки, сборник ЕГЭ, учебник.


Ход урока.
1)Организационный момент

Я рада видеть вас на очередном уроке геометрии.
Сегодня мы снова окунемся в мир математики, в тот сказочный мир, который учит нас находить пути решения тех трудностей, которые на первый взгляд кажутся непреодолимыми, мы будем с вами совершать чудеса, которые непонятны людям, далеким от математики.

Решение геометрических задач подобны взятию крепости и в сказках, и в жизни. Итак, я вас приглашаю на штурм крепости.

Сегодня мы будем продолжать решать задачи по теме: «Конус»

Запишите число и тему урока в тетрадях.

- Поставьте каждый перед собой цельна уроке, а к концу урока вы мне скажете, достигли -ли вы этой цели ?

2) Этап проверки домашнего задания.
Фронтальная работа.
Давайте повторим основные понятия нашей темы.
Вопросы к классу:
Дайте определение конуса;
Какая поверхность называется конической;
Назовите элементы конуса и покажите их на чертеже;
Какой конус называется прямым?
Запишите формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Геометрический диктант ( на экране фигуры)

1. Из предложенных геометрических  фигур выбрать конус
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


2.Дан конус.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 Назовите : а) высоту конуса б) образующую конуса

3) Продолжи предложение:

А) Конус -тело вращения
Б) В осевом сечении конуса получается
В) В сечении , параллельном основанию получается.
Г) В сечении , параллельном основанию получается.


4) Запишите формулу, по которой можно найти площадь боковой поверхности конуса

Взаимопроверка (обменялись тетрадями и проверили ответы друг у друга.
Ответы на экране ( За каждый верный ответ поставьте 0,5. бал.)


3) Этап применения знаний на практике.

Решение задач по темам “ Основные элементы конуса ”, “ Сечения конуса ”.
В ходе решения задач ученикам задаются следующие вопросы:
Чему равна площадь круга?
Чему равна площадь треугольника
Что называется sin13 EMBED Equation.3 1415 , cos13 EMBED Equation.3 1415 в прямоугольном треугольнике?
Сформулируйте теорему Пифагора

На интерактивной доске
1)Устная работа

1)Дан конус.







А) По какому правилу
найти образующую конуса,
если известна высота конуса
и радиус основания?


Б) Дан конус. По какому правилу найти высоту конуса, если известна образующая и острый угол между образующей и плоскостью основания?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 Дети высказываются


2) Решение задач со сборника ЕГЭ
Как изменится площадь боковой пов конуса, если радиус основания увеличить в 2 раза.
подобрать

3)Релаксация
Играет классическая музыкаНа фоне музыки стихи: (дети закрывают глаза)
Вы лежите на берегу моря
И не знаете вы горя.
Волны ласкают ваше тело
Солнышко делает свое дело.
Вам легко, спокойно и тепло,
Голове хорошо, легко, светло.
Отдохнув немного - просыпайся,
Смело ты за дело принимайся




4)Этап контроля и самоконтроля.
Дифференцированная самостоятельная работа на карточках

При решении геометрических задач помните слова великого ученого Харди:
Шахматист сделав один неверный ход,
пожертвовав одной пешкой, может проиграть всю
партию, а может и выиграть.

Алгебраист , сделав один неверный ход, проигрывает всю
партию.
Учитель: Будьте внимательны при решении задач.

А) на зачтено (3)
1) Найдите образующую конуса SА, если высота SО равна 8 см,
радиус основания ОА равен 6 см.
2) Найдите высоту конуса РО, если образующая равна 12 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусов.
3) Найдите площадь боковой поверхности конуса, если в осевом сечении получен равнобедренный треугольник с боковой стороной 5м, основанием 8 м ( п = 3)


Б) на хорошо и отлично
1) Сколько потребуется краски, чтобы покрасить конусообразную крышу высотой 4 м, диаметр основания 6м., если на 1 м2 расходуется 100 граммов краски.
2) Сколько потребуется жести, чтобы изготовить ведро высотой 70 см, диаметр дна 30 см, диаметр верхнего основания 50 см.
3) Найти высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2

Самопроверка
(На закрытой доске 2 человека с обоих вариантов решали задачи, объясняют)

5) Этап обобщения и систематизации знаний учащихся.

1)Дети готовили презентации «Практическое применение темы.»
А) Конус в переводе с греческого языка означает “сосновая шишка”
Б) Практичность конусообразных форм
Раньше в домах с крышей из камыша делали крышу в форме конуса, для того чтобы во время дождя вода легко скользила вниз и не промокала крыша, т. е. хорошая обтекаемость конусообразной формы
По этому принципу делали шалаши и палатки.
Красота и совершенство геометрических форм применяется и в архитектуре
В нашей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с конусообразными формами:
На пожарных щитах ведро имеет конусообразную форму. Объем такого ведра равен объему цилиндрического ведра, но этим ведром легче зачерпывать воду и выливать, а также намного быстрее.
Используются в жизни конусообразные кузова в зернозагрузочных машинах для загрузки сеялок. Это очень удобно.
Часто вагоны грузовых поездов, перевозящих сыпучий груз - цемент, зерно, щебень, имеют форму конуса для удобства.

2)Работа по термологическому словарю. Игра: «Разбери слово»
Слова по данной теме с объяснением
К –
О-
Н-
У-
С-
6)Этап коррекции знаний и способов действий.
-В чем вы до сих пор испытываете трудности (разобрать)
7)Этап информации о домашнем задании.
Стр. 8)Этап подведения итогов.
Оценки за решение задач, оценки за тест.
Найдите среднее арифметическое и округлите до целых.
9)Этап рефлексии.
Какую цель вы ставили перед собой ?
Достигли ли вы ее?
За что я могу сегодня на уроке похвалить себя?
За что я могу похвалить товарищей?
За что я бы похвалил учителя?