Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
Предмет: Алгебра
Класс: 11
Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах.
Задачи:
Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.
Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности.
Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика;
Тип занятия: Урок «открытия» нового знания.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства »,
схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.
Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это первый урок.
На уроке были использованы следующие методы обучения:
эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза; усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;
методы стимулирования интереса к учению – учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;
методы стимулирования долга и ответственности – убеждение, поощрение;
методы самостоятельной работы;
методы контроля и самоконтроля.
Виды преподавания:
Словесный
Наглядный
Практический
Визуальный
Принципы, на которых строился урок:
самоактуализации;
индивидуальности;
субъектности;
выбора;
творчества и успеха;
доверия и поддержки.
Принципы здоровьесбережения:
Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся
Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу
Формирование положительной учебной мотивации
Диалогическое взаимодействие с учащимся с позиций толерантности, эмпатийности, доверительности
Предоставление возможности учащемуся проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него
Предоставление возможности учащимся участвовать в коллективной деятельности
Активное включение учащегося в учебный процесс
Этап урока
Время
Планируемый результат
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Орг. момент
2 мин.
полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм урока.
приветствие, проверка готовности учащихся к уроку
-Предлагаю учащимся на желтых стикерах написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются
Готовность к уроку
- записывают на стикерах свои опасения и ожидания
Изучение нового материала
Метод:
Частично- поисковый
10 мин.
готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на уроке на основе опорных знаний.
- Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.
- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.
Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3)
Рост древесины происходит по закону:
A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Давление воздуха убывает с высотой по закону:
P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная.
-Что общее объединяет эти процессы?
- Верно.
-Попробуйте составить формулу в общем виде, описывающую эти законы
(корректирую работу учащихся)
-Если принять, что С = 1, m =1, то получим формулу вида у = ах.
Функция такого вида называется показательной.(слайд 5)
- Попробуйте сформулировать тему и цели нашего урока.
-Верно. Составим план урока: познакомиться с определением показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 60
- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции
3.Отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон
-Пытаются составить формулу
у = С аm
- Формулируют тему и цели урока: «Познакомится с новой математической моделью, ее графиком и свойствами»
-Пытаются сформулировать определение (учитель, если нужно, корректирует работу) появляется слайд 7.
-записывают определение в словарь
Практическая работа
(в парах)
8 мин
Отражение внутренней позиции учащихся Самостоятельно выделять и формировать познавательную цель ввести понятие
- постройте графики функций у=2х, у=(1/2)х
на отрезке[-2;3]
По предложенной схеме (слайд 9) исследуйте функцию.
1. Область определения функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями координат.
4.Промежутки возрастания и убывания.
Проверка результатов работы (слайд 10 – 11)
- акцентирует внимание на 4 свойстве
- Выполняют практическую работу
Динамическая пауза.
(гимнастика для глаз)
1 мин
Закрепление изученного.
Самостоя
тельная работа
12 мин
5 мин
готовность и способность к саморазвитию тренировать навыки использования нового содержания;
1. Какая из предложенных формул задает показательную функцию?
.
2. Дан график функции. Укажите эту функцию
3. Укажите возрастающую функцию.
4. Укажите убывающую функцию.
Письменно.
6. Найдите область значений функции у=4х-1. (слайды 17-18)
2 способ решения.
4х>0 для всех х,
4х-1>0-1
у>-1
(-1;+
·)
Формулирование правила.(слайды 19-20)- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,
не выполняя построение графика данной функции,
найти область значения функции.
- выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.
Устно.(выбирают верный ответ, обосновывая выбор) (слайды 12-16)
Область значений находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради. (-1;+
·)
Вывод:
Если у = ах + b, то Е (у) = (b; +
·)
Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +
·).
- Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой
Рефлексия учебного материала.
Метод «Синквейн»
Рефлексия деятельности учащихся.
АМ выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов»
Оценка знаний
4 мин.
2мин
Ценностная ориентация Самооценка
Удовлетворе
ние познава
тельных интересов. Способность адекватно судить о причинах его успеха или неуспеха в учении Формулировка собственного мнения и позиции
- С какой функцией познакомились на уроке?
- Дайте определение показательной функции.
- Вспомните свойства функции.
Составить синквейн по теме «Показательная функция»
Пример:
Функция
Убывающая, возрастающая
Пересекает, изменяется, проходит
Какие процессы описывает?
График, свойства, преобразование
В начале занятия вы написали свои ожидания и опасения, закройте при необходимости цветными листочками: сбывшиеся ожидания и несбывшиеся опасения - желтыми и несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения – красными.
Закрепите их на дереве
Оценка результата урока: желтое дерево – цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Красное дерево выросло – выросло не то, что ожидали.
-Оцените свою работу на уроке Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся
Составление синквейна
-Закрепляют на дереве листики
Участие в оценке результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся
Домашнее задание
1мин
-(слайд 22) п.39, № 39.12–39.13в,г; №39.19а; №39.20
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Исилькуль, Вяткина Наталья Петровна, учитель математики.
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
y
x
1
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
13 EMBED Unknown 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native