Программа дополнительного образования «Текстовые задачи по математике»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»
Утверждена методическим советом МОУ «ИСОШ»
Протокол №_______от____
Директор МОУ «Инжавинская СОШ»
___________Н.И.Михкельсон



Программа дополнительного образования
«Текстовые задачи по математике»

Срок реализации: 3года
Возраст детей:15-17 лет

Составитель:
Учитель математики
Кривенцова Любовь Николаевна












Инжавино 2011
Пояснительная записка
Программа курса «Текстовые задачи по математике» разработана на основе действующего государственного стандарта общего образования по математике, реализуется в рамках курса математики и рассчитана на учащихся 9-11классов.
Срок реализации – 3 года (216 ч.)
Составленная программа имеет интеллектуально-познавательную направленность.
Одной из главных и приоритетных тенденций современного образования является создание так называемых межпредметных связей при изучении отдельных циклов школьных предметов. Данное направление не могло не затронуть и всего комплекса естественно-математических наук. Это означает, что при обучении математике учащимся следует предлагать задачи с техническим и практическим, жизненным содержанием.
Для обеспечения целостного педагогического процесса, для реализации прикладной направленности в изучении математики необходимо найти ту «ниточку»,с помощью которой можно было бы осуществить и показать всю значимость предмета математики при решении определенно поставленных задач практического характера. Тем самым в максимальной степени привести в исполнение один из основных дидактических принципов: связь науки с реальной жизнью.
Развивающемуся обществу нужны современно-образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Формированию такой личности способствует применение в учебном процессе программы дополнительного образования и изучение в ней темы «Текстовые задачи по математике»
Актуальность данной темы состоит в том, что она носит пропедевтический характер, направлена на подготовку учащихся к сдаче ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. Решению текстовых задач по математике в школьной программе уделяется недостаточно времени для отработки соответствующих навыков. В настоящее время введение дополнительного образования широко используется образовательными учреждениями и позволяет учителям математики более детально проработать курс. Целесообразно распределить текстовые задачи по следующим направлениям: математика, экономика, физика, химия , совместная работа.
Настоящая программа рассчитана на обучающихся 9-11классов, режим занятий - 2 часа в неделю, или  216 часов в целом  за 3года обучения. Составлена исходя из индивидуальных особенностей обучающихся. Она не только расширяет знания и умения обучающихся в области решения текстовых задач, но и способствует формированию таких компетенций как коммуникативная, информационная, исследовательская.
Данная программа успешно развивает логическое мышление, умение применять полученные знания на практике, даёт значительное число эвристических приёмов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.
Цель:   обеспечение развития творческих способностей ребенка: гибкости мышления, интуиции, показать универсальность математики и ее место среди других наук.
Задачи первого года обучения:
образовательные:
- познакомить учащихся с материалом не вошедший в обязательные стандарты образования;
- развить интерес к предмету;
- развить  гибкость и оригинальность мышления;
- развить мотивацию школьника к познанию и творчеству.

воспитательные:
- воспитывать у учащихся значимые общечеловеческие ценности;
-воспитывать культуру личности, чувство ответственности, самодисциплину.

развивающие:
-формировать качества личности, необходимые для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясность и четкость мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.

Задачи второго года обучения:
образовательные:
- расширить информационное поле учащихся;
- активизировать познавательную деятельность;
- развить коммуникативные навыки;
- развить мотивацию школьника к познанию и творчеству.

воспитательные:
- воспитывать у учащихся навыки социального партнёрства, толерантность, умение поддерживать диалог;
-воспитывать культуру личности, играющей особую роль в общественном развитии.

развивающие:
- развивать творческое мышление учащихся;
- сформировать умение анализировать учебный материал;
- совершенствовать навыки самостоятельной деятельности;
- развить навыки работы с информационными источниками.
Задачи третьего года обучения:
образовательные:
- расширить информационное поле учащихся;
- активизировать познавательную деятельность;
- развить коммуникативные навыки;
- развить мотивацию школьника к познанию и творчеству.

воспитательные:
- воспитывать у учащихся навыки социального партнёрства, толерантность, умение поддерживать диалог;
-воспитывать у учащихся значимые общечеловеческие ценности, умение публично выступать, задавать вопросы, рассуждать.
развивающие:
- развивать творческое мышление учащихся;
- сформировать умение анализировать учебный материал;
- совершенствовать навыки самостоятельной деятельности;
- развивать исследовательскую и познавательную деятельность.


Основные формы работы:
коллективные занятия;
индивидуально-групповые занятия;
практические работы;
творческие работы.
Основные методы обучения:
преподавания:
- объяснительный;
- информационно-сообщающий;
- иллюстративный.

учения:
- репродуктивный;
- поисковый;
- исследовательский.

воспитания:
- убеждение;
- система упражнений;
- личный пример.

Контроль достижения планируемых результатов осуществляется непосредственно при выполнении заданий.
В результате внедрения предлагаемой программы для дополнительного образования по математике будут сняты трудности при подготовке к ГИА и ЕГЭ и позволит существенно повысить усвоение учащимся в будущем основного материала.
       В результате реализации программы первого года обучения учащиеся должны
знать:
понятие алгоритма;
 формулы, уравнения, неравенства;
Описывать зависимости с помощью функций.

уметь:
решать текстовые задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин;
решать задачи алгебраическим методом ;
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
составлять выражения и формулы.

применять:
выполнения расчетов по формулам;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений;
знания при решении задач провоцирующего характера.



В результате реализации программы второго года обучения учащиеся должны
знать:
основные приемы решений уравнений;
правила преобразований выражений;
способы решения текстовых задач.
уметь:
выполнять тождественные преобразования;
решать задачи на нахождение площади и объемы фигур;
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять:
замечательные свойства геометрических фигур в исследовательских целях;
знания при решении задач провоцирующего характер
В результате реализации программы третьего года обучения учащиеся должны
знать:

как используются математические формулы, уравнения и неравенства в задачах;
как математические модели описывают реальные зависимости4 приводить примеры такого описания;

уметь:

решать текстовые задачи различными способами;
применять графические представления при решении уравнений и неравенств;

применять:
моделирование практических ситуаций и исследований с использованием аппарата алгебры;
поиск путей решения математических проблем и их закономерностей.
Режим учебных занятий

Согласно учебно-методическому плану:
1 год обучения – 72 часа, 2 часа в неделю;
2 год обучения – 72 часа, 2 часа в неделю;
3 год обучения – 72 часа, 2 часа в неделю.































Учебно–тематический план первого года обучения
№
Тема занятий
Количество часов



Всего
Теория
Практика

1
Решение задач на соотношение между величинами
13
3
10

2
Решение задач на движение
16
4
12

3
Решение задач на совместную работу
20
4
16

4
Решение задач на проценты
23
3
20


Итого:
72
14
58




Содержание программы первого года обучения
Тема 1 .Решение задач на соотношение между величинами.. (13ч. ) (математика)
Теория (3 ч.): Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Нахождение части от числа. Нахождение целого по его части.
Практика (10ч.): Решение линейных уравнений с одной переменной. Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части. Решение задач на составление уравнений.
Тема 2. Решение задач на движение(16ч.) (физика)
Теория (4 ч .): Определение скорости, времени, расстояния. Связь между этими величинами. Перевод в дольные и кратные единицы.
Практика (12 ч):Нахождение величин из формулы .Решение линейных уравнений с одной переменной. Решение рациональных уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Тема 3.  Решение задач на совместную работу(20 ч.). (Производство)
Теория (4ч.): Определение работы, производительности труда. Необходимость принятия всей работы за единицу. Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Практика (16 ч.): Выполнение действий с обыкновенными дробями. Решение задач на нахождение нескольких процентов от числа и числа по его проценту. Решение уравнений.
Тема 4. Решение задач на проценты.(23 ч.).  (химия, биология, экономика)
Теория (3 ч.): Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Практика (20 ):Выполнение действий с обыкновенными дробями. Перевод процентов в части и частей в проценты. Проценты и задачи на проценты. Корень уравнения. Линейное уравнение . Рациональные уравнения. Решение задач на составление уравнений и пропорций
 Учебно–тематический план второго года обучения
№
Тема занятий
Количество часов



Всего
Теория
Практика

1
Решение задач на прямую и обратную пропорциональности. Решение задач на части..
16
2
14

2
Решение задач на сплавы и смеси.
15
5
10

3
      Решение задач с геометрическим содержанием .                                  
23
5
18

4
Решение старинных задач.
18
-
18


Итого:
72
12
58

Содержание программы второго года обучения
Тема 1. Решение задач на прямую и обратную пропорциональности. Решение задач на части. ( 16 ч.) (экономика, производство, география)
Теория (2) :Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями Проценты. Основные задачи на проценты. Перевод процентов в части и частей в проценты. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Прямая и обратно пропорциональная зависимости.
Практика (14ч.): Решение задач на составление уравнений и системы уравнений. .Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимости.
Тема 2. Решение задач на сплавы и смеси(15 ч.).
(химия)
Теория (5 ч.) Определение процентной концентрации. Основные задачи на проценты.
Практик:(10ч.):Решение задач на определение процентной концентрации. Решение задач на составление уравнений.

Тема 3.Решение задач с геометрическим содержанием. (23 ч.).
(геометрия, технология)
Теория (5ч.) 3.Определения и свойства геометрических фигур. Линейные уравнения. Квадратные уравнения.
Практика (18 ч.)Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение площадей и объемов геометрических фигур.
Тема 4. Решение старинных задач.(18 ч.)
Практика (18 ч.)Логические задачи. Лабиринты.




 Учебно–тематический план третьего года обучения

Тема занятий
Количество часов


Всего
Теория
Практика

Задачи, использующие, различные свойства функций.
18
2
16

Решение задач на сплавы и смеси.
15
5
10

 Решение задач с геометрическим содержанием.                                  
23
5
18

Решение задач с экономическим содержанием.
16
2
14

Итого:
72
14
58


Содержание программы третьего года обучения

 Тема 1. Задачи, использующие, различные свойства функций(18 ч.).
 Теория (2 ч.)Функция. Её производная и первообразная.
Практика (16 ч.) Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин, вычисление площадей с помощью интеграла.
 Тема 2. Решение задач на славы и смеси(15ч.).
Теория(5ч)Определение процентной концентрации. Основные задачи на проценты.
Практик:(10ч.):Решение задач на определение процентной концентрации. Решение задач на составление уравнений.



Тема3. Решение задач с геометрическим содержанием(23 ч.).
Теория (5ч.) .Определения и свойства геометрических фигур. Формулы площадей и объемов фигур. Линейные уравнения. Квадратные уравнения.
Практика (18 ч.)Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение площадей и объемы геометрических фигур.
Тема4.Решение задач с экономическим содержанием(16 ч.).
Теория(2ч.) Проценты. Нестандартные уравнения. Системы уравнений.
Практика (14 ч.) Задачи на проценты.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
1 год обучения
№
Компоненты
Содержание

1
Наименование раздела
1.Решение задач на соотношение между величинами. (13 ч. )

2
Формы занятий
Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу соотношений между величинами в форме сообщений, работа с конкретными величинами.

3
Методы и приемы

Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности.
Наблюдение, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.


4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
2. Решение задач на движение(16 ч.).  

2
Формы занятий
Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по изучаемому вопросу.

3
Методы и приемы

Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, демонстрация наглядных пособий, выполнение упражнений по теме, работа с дополнительной литературой.

4
Оборудование
Таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение практических работ, контрольных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
3. Решение задач на совместную работу (20 ч.).    

2
Формы занятий
Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, тестовая работа, рассмотрение конкретных жизненных ситуаций.

3
Методы и приемы
Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, решение упражнений по теме, работа с дополнительной литературой.

4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, компьютер, проектор, экран, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, контрольных работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
4. Решение задач на проценты(23 ч.).

2
Формы занятий
Беседа, тематическое комбинированное занятие, комбинированное занятие.

3
Методы и приемы
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, работа по практическому приложению изученного материала, наблюдение, выполнение упражнений по теме, иллюстрирование упражнений.

4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.

2 год обучения
№
Компоненты
Содержание

1
Наименование раздела
1.Решение задач на прямую и обратную пропорциональности . Решение задач на части( 16ч.)

2
Формы занятий
Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу пропорциональности величин.

3
Методы и приемы

Беседа, , создание ситуации успеха, заинтересованности.
Решение упражнений по теме, комментирование, показ практической значимости содержания ,работа с дополнительной литературой.

4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, , дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, контрольных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
 2.Решение задач на сплавы и смеси (15 ч.). 

2
Формы занятий
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по изучаемому вопросу.

3
Методы и приемы

Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.

4
Оборудование
Таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.


5
Формы подведения итогов
Выполнение практических работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
3.Решение задач с геометрическим содержанием. (23 ч.)

2
Формы занятий
Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, лабораторно-практическая работа.

3
Методы и приемы
Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, наблюдение, решение упражнений по теме, анализ полученного результата, работа с дополнительной литературой, иллюстрирование упражнений.

4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, компьютер, проектор, экран, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
4.Решение старинных задач. (18 ч.)

2
Формы занятий
Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, тематическое комбинированное занятие.

3
Методы и приемы
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, ситуации интеллектуального характера, работа по практическому приложению изученного материала, наблюдение, решение упражнений по теме, иллюстрирование упражнений, работа с дополнительной литературой.

4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.


3 год обучения
№
Компоненты
Содержание

1
Наименование раздела
1.Задачи,использующие различные свойства функции . (8 ч. )

2
Формы занятий
Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу соотношений между величинами в форме сообщений, работа с конкретными величинами.

3
Методы и приемы

Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности.
Наблюдение, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.


4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
2.Решение задач на сплавы и смеси (15ч.).  

2
Формы занятий
Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу соотношений между величинами в форме сообщений, работа с конкретными величинами.

3
Методы и приемы

Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности.
Наблюдение, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.


4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.

1
Наименование раздела
2. Решение задач с геометрическим содержанием(23 ч.).  

2
Формы занятий
Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, лабораторно-практическая работа.

3
Методы и приемы

Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности.
Наблюдение, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.


4
Оборудование
Система упражнений, электронные учебники, компьютер, проектор, экран, дидактические материалы.

5
Формы подведения итогов
Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.













Литература для учителя.
Бабинская. И.Л. Задачи математических олимпиад.- М.: Просвещение, 1975.
Епишова О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. – М.: Просвещение,1990.
Колесникова С. И.Решение сложных задач Единого государственного экзамена -М. : Айрис-пресс, 2005.
Математические олимпиады. - М.:Экзамен,2006.
Математические олимпиады .учебное  – методическое пособие/ Сост. М. Н. Бобошко , Л.В. Коноплева.- Омск: Издательство ОмПГУ,1998.
Корянов А. Г. и Прокофьев А . А. Пособие по решению заданий типа С1, С3,С5. 2011г.
Литература для обучающихся.
Лоповок Л.М.Тысяча проблемных задач по математике : Кн.для учащихся.- М.свещение,1995.
Математические олимпиады. - М.:Экзамен,2006.
Колесникова С. И.Решение сложных задач Единого государственного экзамена -М. : Айрис-пресс, 2005.












Планирование занятий
№
Содержание учебного материала
Количество часов
Теория
Практика

5 класс

1
Первые шаги в геометрии
4
1
3

2
Пространство и размерность
6
1
5

3
Простейшие геометрические фигуры
4
1
3

4
Конструирование из Т
2
1
1

5
Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей.
6
2
4

6
Задачи на разрезание и складывание фигур
4
1
3

7
Треугольник и тетраэдр
6
1
5

8
Правильные многогранники
2
1
1

9
Геометрические головоломки
4
-
4

10
Измерение длины. Периметр.
6
1
5

11
Измерение площади и объема
8
2
6

12
Окружность
2
1
1

13
Геометрический тренинг
2
-
2

14
Топологические опыты
2
-
2

15
Задачи со спичками
4
1
3

16
Зашифрованная переписка
4
1
3

17
Задачи, головоломки, игры
6
-
6

18

2
1
1

6 класс

19
Параллельность и перпендикулярность
6
2
4

20
Параллелограмм, трапеция
4
1
3

21
Координаты на прямой
4
1
3

22
Координаты на плоскости
8
2
6

23
Оригами
6
2
4

24
Замечательные кривые
2
1
1

25
Кривые Дракона
2
1
1

26
Лабиринты
4
1
3

27
Геометрия клетчатой бумаги
4
1
3

28
Зеркальное отражение
4
1
3

29
Симметрия
6
1
5

30
Бордюры
2
1
1

31
Орнаменты
2
1
1

32
Симметрия помогает решать задачи
4
1
3

33
Одно важное свойство окружности
2
1
1

34
Прямоугольный треугольник
2
1
1

35
Пифагор и его теорема
2
1
1

38
История геометрии
2
1
1

39
Задачи, игры, головоломки
6
-
6


ИТОГО
144
36
108

Пояснительная записка.
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.
Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный элективный курс «Текстовые задачи» рекомендуется вводить с 9-го класса. Хотя при творческом подходе учителя к его проведению, исключив пока ещё не изученные на уроках темы, можно ввести этот курс и раньше. Подобный подход возможен, так как каждая тема, за исключением первой, является вполне самостоятельной и не связана с другими. За счёт высвободившихся часов можно увеличить количество практических занятий по другим темам.
Всего на проведение занятий отводится 24 часа. На изучение методов решения типовых задач выделено 11 часов. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач или в форме семинаров, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 10 часов, из них 2 часа в заключение курса изучения – на самостоятельную итоговую работу и решение задач повышенной сложности, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ. В программе предусмотрено проведение 3-х тематических зачетов (по одному часу каждый).
В конце программы дан перечень литературы, которая позволит учителю и учащимся более качественно и шире изучить рассматриваемые темы и творчески подойти к проведению занятий.
Представленный элективный курс содержит 8 тем.
Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной по данному разделу математики.
При её раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Кроме того, следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Материалы этой темы могут быть использованы учителем в 5-х и 6-х классах.
Следующие четыре темы - «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» - закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках.
Последние три темы - «Задачи с экономическим содержанием», «Задачи на числа», «Разные задачи» - выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении текстовых задач.
После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу.
Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.
Творческих успехов вам в плодотворном проведении занятий элективного курса «Текстовые задачи»!!!
Цели курса.
Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
Формирование у учащихся полного представления о решении текстовых задач.
Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и вузе.
Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Задачи курса.
Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.
Познакомить учащихся с разными style="mso-spacerun:yes">  типами задач, особенностями методики и
различными способами их решения.
Развивать и укреплять межпредметные связи.
Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.
 
Учебный план.
Тема 1. Текстовые задачи и техника  их решения. – 1 часТема 2. Задачи на движение - 6 часовТема 3. Задачи на сплавы, смеси, растворы. – 4 часаТема 4. Задачи на работу. – 3 часаТема 5. Задачи на прогрессии. – 3 часаТема 6. Задачи с экономическим содержанием. – 2 часаТема 7. Задачи на числа. – 2 часаТема 8. Разные задачи. – 2 часа
Повторение изученного материала. – 1 час
Всего - 24 часа

Учебно-тематический план.
Тема 1.Текстовые задачи и техника их решения.(1ч)Занятие 1. Ведение в элективный курс.(1ч)
Тема 2. Задачи на движение.(6ч) Занятие 1. Движение по течению и против течения.(1ч)Занятие 2. Равномерное и равноускоренное движение по прямой.(1ч)Занятие 3. Движение по окружности.(1ч)Занятие 4. Графический способ решения задач на движение.(1)Занятие 5. Практикум по решению задач.(1ч)Занятие 6. Зачёт по теме «Задачи на движение».(1ч)
Тема 3. Задачи на сплавы, смеси, растворы.(4ч)Занятие 1. Задачи на сплавы, смеси, растворы.(1ч)Занятия 2-3. Практикум по решению задач.(2ч)Занятие 4. Зачёт по теме «Задачи на сплавы, смеси, растворы»(1ч)
Тема 4. Задачи на работу.(3ч)Занятие 1. Задачи на работу.(1ч)Занятия 2-3. Практикум по решению задач.(2ч)
Тема 5. Задачи на прогрессии.(3ч)Занятие 1. Задачи на арифметическую прогрессию и на геометрическую прогрессию.(1ч)Занятие 2. Задачи на одновременное применение арифметической и геометрической прогрессий.(1ч)Занятие 3. Практикум по решению задач.(1ч)
Тема 6. Задачи с экономическим содержанием.(3ч)Занятие 1. Задачи с экономическим содержанием.(1ч)Занятие 2. Практикум по решению задач.(1ч)Занятие 3. Зачёт по темам «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии», «Задачи с экономическим содержанием».(1ч)
Тема 7. Задачи на числа.(1ч)Занятие 1. Задачи на числа.(1ч)
Тема 8. Разные задачи.(1ч)Занятие 1. Разные задачи.(1ч)
Повторение.(2ч)Занятие 1. Самостоятельная работа.(1ч)Занятие 2. Практикум по решению задач.(1ч)
Содержание программы.
Текстовые задачи и техника их решения.(1ч)Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.
Задачи на движение.(6ч)Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.
Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.
Задачи на сплавы, смеси, растворы.(4ч)Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели.
Задачи на работу.(3ч)Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.
Задачи на прогрессии.(3ч)Формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.
Задачи с экономическим содержанием.(3ч)Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.
Задачи на числа.(1ч)Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.
Разные задачи.(1ч)Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений.
 
Формы контроля знаний.
Зачёт № 1. Задачи на движение.Зачёт № 2. Задачи на сплавы, смеси, растворы.Зачёт № 3. Задачи работу, на прогрессии и с экономическим содержанием.Самостоятельная работа. Текстовые задачи ЕГЭ и вступительных экзаменов вузов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Литература.
Ю.В. Садовничий Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия «В помощь абитуриенту»).
М.А. Иванов Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Вентана – Граф», 2002г.
М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976г.
Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 – 11 классов. – М.: Сантакс - Пресс, 1996г.
В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. – 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.
В.А. Нырко, В.А. Табуев Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001г.
Г.Н. Тимофеев Математика для поступающих в вузы. Учебное пособие.– Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2001г.
Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.
А. Тоом Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.
А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.–Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.
В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.











15