Урок математики в 3 классе «Площадь. Способы сравнения фигур по площади.»

Предмет: математика
Класс: 3
УМК «Школа России»
Дата проведения: 09.11.2015
МОБУ «Амосовская СОШ»
1.Тема урока: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади.»2.Цель урока: способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях
3.Задачи урока: формировать умение сравнивать площади фигур, закреплять умение решать задачи изученных видов;
развивать умение работать самостоятельно, в парах;
прививать познавательный интерес к предмету.
4. Предметные результаты: предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок;
метапредметные результаты:
коммуникативные УУД: умеет договаривать с партнером в паре, находить общий язык, слушать напарника, доверять напарнику;
регулятивные УУД: умеет распределять обязанности работы в паре, умеет ставить цели, планировать, контролировать свою деятельность, работу в паре, оценивает свою работу и работу своего напарника, а также и других пар;
познавательные УУД: умеет сравнивать, анализировать, опираясь на свои полученные знания и жизненный опыт, правильно ставит цели и задачи, делает выводы, умеет рефлексировать, привлекая к себе внимание окружающих;
личностные результаты:
понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению;
высказывать и аргументировать свою точку зрения.
5.Оборудование урока:
ТСО: экран, проектор; презентация к уроку;
наглядный материал: разноцветные пластиковые и картонные фигуры: треугольники, квадрат, круг, прямоугольник;
раздаточный материал : геометрические фигуры, разбитые на квадраты.
6.Литература : учебник «Математика»  М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой, рабочая тетрадь.
Ход урока
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность обучающихсяФормируемые УУД
I. Мотивация к деятельности
Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования; эмоционально настраивает на учебную деятельность.
Отдых наш кончается,
Работа начинается.
Усердно будем мы трудиться,
Чтобы чему-то научиться
_ Слушают учителя. Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место К – планируют учебное сотрудничество с учителем и сверст-никами.
Л – понимают значение знаний для человека; проявляют интерес к изучаемому предмету
II. Актуализация имеющихся знаний
1.Проверка домашнего задания.
-Какие затруднения возникали при выполнении домашнего задания?
-Поменяйтесь тетрадями и выполните проверку по образцу
2.Устный счёт.
– Назовите числа от 7 до 63, которые делятся на 7 без остатка.
– Назовите числа от 24 до 54, которые делятся на 6 без остатка.
– Вычислите и найдите «лишнее» выражение:
49 : 7 = 70 : 10 =
28 : 4 = 56 : 8 =
42 : 6 = 63 : 9 =
35 : 5 = 54 : 6 =
Блиц-опрос. 
- У какого четырёхугольника противоположные стороны равны?
- У какого четырёхугольника все углы прямые?
- Какая фигура имеет 4 стороны?
- Какая фигура имеет 3 стороны?
- Про какую фигуру можно сказать, что у нее нет углов?
- У какого четырехугольника все стороны равны?
- Какое решение будет правильным?
Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр квадрата?
- Молодцы.
-«Расшифруйте» спрятанное слово.
30+25=П 100-76=Ь
20-18=О 100-1=Д
40-11=Щ 30-15=Л
90-85=А55 15 2 29 5 99 24
-Как вы думаете, имеет ли отношение это слово к геометрическим фигурам? 1.Работают в паре.
Показывают выполненную домашнюю работу.
2. Выполняют задания. Р - оценивают свою работу и работу своего напарника, а также и других пар.
П – понимают базовые межпредметные и предметные понятия (геометрическая фигура); делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы; извлекают необходимую информацию из текстов; используют знаково-символические средства;осознанно и произвольно строят речевое высказывание.
Р – контролируют учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.
К – умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.
Л – способны адекватно рассуждать о при-чинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи
III. Выявление затруднений в деятельности и целеполагание
- Что вы представляете себе, когда слышите слово площадь? 
- Названия каких площадей вы знаете?
- Как выглядит Красная площадь? (Слайд №1)
- Красная площадь - это центральная площадь Москвы. Она расположена перед восточной стеной Кремля и с трех сторон ограничена зданием Государственного Исторического музея, зданием ГУМа и собором Василия Блаженного.
- Кто знает, откуда произошло слово «площадь?»
- Слово «площадь» произошло от слова «плоский»
- А если площадь маленькая, как ее называют? (Площадка)
Площадка бывает детская, строительная, спортивная и т.д.
- Сегодня мы с вами познакомимся с еще одним значением слова «площадь». Это слово часто будет звучать сегодня на уроке.
- Кто уже догадался, какова тема нашего урока? 
- Как вы думаете, что мы сегодня должны узнать, чему научиться?
Дети отвечают на вопросы, делают выводы.
Дети озвучивают тему урока. П – ориентируются
в своей системе знаний; осознанно и произвольно строят речевое высказывание.
Р- определяют и формулируют тему, цель урока с помощью учителя.
Л – проявляют интерес к предмету
IV. Совместное открытие знания
– Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске:

– Скажите, какая из них занимает больше всех места на доске?
– В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата СDМВ.
-Сравните площадь треугольника АВС и квадрата АМKD.
– Можно сравнить эти фигуры наложением: треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно, площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника АВС и площадь треугольника DОЕ.
– Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет бо́льшую (ме́ньшую) площадь или они одинаковы по площади.
– Сравните вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат (незначительно отличающиеся по площади, размер квадрата 4  4 дм, прямоугольника 5  3 дм, фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры).
Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты.
– Сосчитайте, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура.
Называют фигуры.
- Квадрат АМKD занимает места больше, чем другие фигуры.
– Площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата.
– Площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному.
Дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой – меньше.
Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов. П –делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы; извлекают необходимую информацию из текстов; используют знаково-символические средства;осознанно и произвольно строят речевое высказывание.
Р – контролируют учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.
К – умеют слушать друг друга, строить
понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.
Л – проявляют интерес к изучению темы.
V. Первичное закрепление во внешней речи
1.Аналогичные упражнения на сравнение площадей фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске.
2.– Откройте вводную статью учебника на с. 56, прочитайте
- Какие способы сравнения площадей вы узнали?
-Какой способ вам кажется наиболее точным? Почему?
Читают статью.
Доказывают, что площади фигур равны
- На глаз, наложением, подчсетом квадратов, на которое разбита фигура.
К- в рамках учебной деятельности слушают других, высказывают свою точку зрения.
Р- работают по предложенному плану, используя необходимые средства.
П- задают вопросы, устанавливают причинно-следственные связи (в рамках доступного);
VI. Самостоятельная работа с проверкой
физкультминутка
1.Работа в группах.
С помощью маленьких квадратов сравните площади разных фигур.
(фигуры с прямыми углами, маленькие квадраты со стороной 1 см.)
Решение задач.
№ 1.
– Каким образом можно доказать, что площади фигур равны?
Организует проведение физкультминутки Дети выкладывают фигуры квадратами и доказывают равенство и неравенство их площадей.
Выполняют задание.
– Нужно подсчитать квадраты с одинаковой площадью, на которые разбита каждая фигура, и сравнить полученные числа.
Выполняют упражнения согласно инструкции учителя Р- работают по предложенному плану, используя необходимые средства; контролируют учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.
Л – осуществляют профилактику утомления, ориентируются на здоровый образ жизни, придерживаются здорового режима дня
VI. Включение в систему знаний и повторений
Решение задач.
№ 4.
Вместе с учащимися записывает кратко условие задачи.

– Можно сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
– Можно это найти? Каким действием?
– Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
2.Самостоятельная работа
-Самостоятельно выполните задание №5.
(карточка для сильных учеников)
3. Работа в тетради на печатной основе.
– В рабочей тетради выполните задания № 80, 83 на с. 34
(№84-85 для сильных учеников)
– Нет. Неизвестно, сколько метров осталось.
– Вычитанием.
– Надо из большего числа вычесть меньшее.
Учащиеся записывают решение и ответ само-стоятельно:
1) 8 – 2 = 6 (м) – осталось.
2) 6 : 2 = 3 (раза).
Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная.
Решают уравнения
Выполняют задания.
П – осуществляют анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификацию; используют знаково-символические средства; моделируют и преобразуют модели разных типов (схемы, знаки и т. д.); устанавливают причинно-следственные связи; осознанно и произвольно строят речевые высказывания.
Р – осуществляют контроль, коррекцию, оценку, волевую саморегуляцию при возникновении затруднений.
К – формулируют и аргументируют свое мнение и позицию в коммуникации; учитывают разные мнения; координируют в сотрудничестве разные позиции.
Л – осуществляют смыслообразование.
VII. Рефлексия
– Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке?
– А как можно сравнить площади фигур?
– Что мы повторяли сегодня на уроке?
– Какое задание на уроке понравилось вам больше всего? Какое – меньше?
Задание «Синквейн»
Синквейн:
В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным).
Вторая строчка – это описание темы в двух словах как правило, именами прилагательными.
Третья строчка – это описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы, деепричастия…).
Четвертая строчка – это фраза из четырёх слов, выражающая отношение автора к теме.
Последняя строчка – это слово - синоним (метафора) из одного слова, которое передаёт суть темы на эмоционально-образцовом или философско-обобщённом уровне.
Отвечают на вопросы.
Пример синквейна:
1) Площадь
2) Квадратная, прямоугольная
3) Измеряем, сравниваем, решаем.
4) Сравниваем площади фигур.
5) Поверхность. П– ориентируются
в своей системе знаний.
Р – оценивают собственную деятельность на уроке.
Л – проявляют интерес к предмету
VIII. Домашнее задание
Инструктаж по выполнению домашнего задания
Учебник, с. 57, № 2.
Рабочая тетрадь, с. 35, № 86 Задают уточняющие вопросы Р – принимают и сохраняют учебные задачи