Урок математики в 3 классе. Тема: «Площадь фигуры. Способы сравнения фигур по площади».

Урок математики в 3 классе. УМК «Школа России», автор Моро М.И.
Тема: «Площадь фигуры. Способы сравнения фигур по площади».
Цель: создать условия для выведения понятия «площадь».
Задачи:
1. Образовательные:
*познакомить с различными способами сравнения фигур: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток
одинаковой величины;
*закрепить знание свойств геометрических фигур,
*закрепить знания изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.
2. Развивающие:
*формировать коммуникативную компетентность: умение анализировать, обобщать, делать выводы, доказывать своё мнение, убеждать;
*развивать наблюдательность, познавательные способности, пространственное воображение;
*развивать умение использовать математические термины;
* развивать исследовательские способности;
* развивать умение работать в парах;
*развивать логическое мышление.
3. Воспитательные:
* воспитывать сотрудничество.
Учебные материалы:
Учебник «Математика. 3класс» (авторы М.И.Моро, М.А.Бантова и др. УМК «Школа России», 3 индивидуальные карточки, тетради.
Оборудование: большие геометрические фигуры (треугольник, квадрат, круг, прямоугольник); 3 смайлика с настроениями, карточка со словом «площадь», карточка «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»; раздаточный материал: 13 красных кругов, 13 жёлтых кругов, 13 зелёных квадратов, 13 белых прямоугольников, 13 белых квадратов, 13 красных прямоугольников; различные геометрические фигуры (ромб, пятиугольник и другие) для физминутки, 6 конвертов с заданиями для групп, музыкальный центр.
















Этап урока
Деятельность
Применяемые тех
нологии, приёмы, средства органи-зации урока

Оборудование



Учителя

Учеников




1.Организацион-
ный момент





2.Актуализация знаний. Повторе ние пройденного материала






3.Знакомство с но вым материалом





























































4. Построение проекта выхода из затруднений. Отк- рытие нового. Ра- бота в парах


















































Физминутка






5. Включение в
систему знаний и
повторение
































































Физминутка (гим-
настика для глаз)

6. Включение в сис-
тему знаний и пов-
торения











7. Домашнее зада-
ние

8. Рефлексия

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.





Фронтальный опрос
1. Проверка таблицы умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6,7. (Учитель кидает мяч, называя пример).
2. Логические задачи.
А) В кабинете 15 двухместных парт. В классе 29 учеников. Все
ли места за партами заняты, если все дети войдут в класс? (1
место будет свободным).
Б) За столом сидели 2 дочери, 2 мамы, 1 бабушка. Сколько че-
ловек сидели за столом? (3: девочка, мама, бабушка).

А) Создание проблемной ситуации
Отгадайте загадки.
Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это (круг).

Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я. (квадрат).

На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны
Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый (треугольник).

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник -
Стал квадрат (прямоугольник).

На доску вывешиваю геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.
- Как можно их назвать?
- Назовите свойства данных фигур.
- Какая из них больше всего занимает места?
- Как определили?




Обвожу мелом квадрат по контуру и убираю фигуру.
- Что видите?


- Предположите: как называется место, которое занимает фи- гура?

- Обратимся к словарю Ожегова. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает, сколько занимает фигура на плоскости – называется площадью».
- Повторим новое математическое понятие. (Вывешиваю карточку «площадь»). Прочитайте ещё раз это слово. Назовите изученные орфограммы.

Б) Определение темы урока, постановка учебной задачи.
- Предположите, какая тема урока? (После ответов открываю на доске карточку «Тема: «Площадь фигуры»).
- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться?


- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятель- но узнаете как можно сравнивать площади фигур.

Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).
- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, прямоугольник).
Задание 1. Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур?


- Каким способом определили?

- Назовите предметы в классе, которые имеют площадь.

- Площадь какого предмета больше? Каким способом пользо- вались?

Задание 2. Возьмите круг и зелёный квадрат. Можно ли «на глаз» сравнить их площади?
- Почему?

- Найдите другой способ сравнения.
- Какой вывод можно сделать?
Вывод: площадь квадрата больше площади круга, а соответст- венно площадь круга меньше площади квадрата.


Задание 3. Возьмите 2 круга (они одинакового радиуса). Сравните их площади. Что заметили? Каким способом пользовались?
Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит их площади равны.

Индивидуальная работа
Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их площадях?



Работа в парах
Задание 5. Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади?
- Почему?

- А наложением? Почему?
- Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложение одной на другую не помогает?
- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите?

- Что можете сказать о размерах клеток?
- Что можно сделать?



Вывод: в квадрате 16 клеток, а в прямоугольнике – 15. 16>15. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

- Найдите глазами все геометрические фигуры, развешенные в классе.





Работа в группах
- Повторим правила работы в группе
* Работают все члены
* Говорим в полголоса, чтобы
* Внимательно слушаем друг друга, не
* Один ученик защищает работу группы, говорит

Задания выдаю в конвертах.
1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной величины.
Задание.
«Сравните площади фигур и сделайте вывод».
(Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).
- В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов?

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользо- ваться одной и той же единицей измерения площади.
- О необходимости измерять площадь одной единицей измере-
ния мы поговорим завтра.

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бума- ге.
Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите».



3 группа. Работа по учебнику с.51. Задача на смекалку.
Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»




4 группа. С.51 №1
Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при нало- жении не совпадут. Докажите, что их площади равны».


5 группа.
Задание. «Составьте различные фигуры по цвету. Докажите, что их площади равны».



6 группа.
Задание. «Исследовать, какими мерками лучше пользоваться
для измерения площади прямоугольника?»




Микроитог. Давайте вспомним, что делали сегодня на уроке?
- Где в жизни вы встречались с понятием «площадь»?







Опережающее обучение.
- Может, кто-нибудь из вас знает, в чём измеряют площадь фи- гуры? (В квадратных см, квадратных м и т.д.). Об этом погово- рим подробнее завтра, а сейчас повторим пройденный матери- ал.




- Я тетрадочку открою и наклонно положу.
Я, друзья, от вас не скрою: ручку правильно держу.
Сяду прямо, не согнусь – за работу я примусь!
Напоминаю правила оформления работы в тетради.
С.51 №2 Примеры.
- Перед вами 4 столбика примеров. Я даю 5 минут. Правильно
рассчитайте свои силы: кто сколько решит. Главное – верное вып выполнение, а не быстрота.
Проверка: «цепочкой». Обращать внимание на правильность
чтения математических выражений.
№5 Решение уравнений (2-х).


- Домашнее задание: с. 51 №4 (задача), №5 (доделать). Задания
прокомментировать.

- Наш урок подходит к завершению. Подведём итог. Вспомните тему урока.Что такое площадь фигуры? Какие ис- следования вы провели?
- Продолжи фразу:
* «Сегодня я узнал (а), что»
* «Мне захотелось»
* «Меня заинтересовало, что»
* «Я понял (а), что»
- Мне хотелось бы узнать ваше настроение от урока. У вас на столе лежат кружки. Положите кружок в карман к тому смай- лику, который соответствует вашему настроению.
- Спасибо за работу. Молодцы!









Ученик говорит от-
вет и бросает мяч
обратно.
3 ученика работа-
ют на индивидуаль ных карточках.




Отгадывают загад
ки.





























Геометрич.фигуры.
Называют свойств.
- Квадрат.
- Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.
Значит, он места займёт больше.

- Квадрат. Место, ко
торое осталось от
квадрата. пппп де-
йеты де дет(ромб, пятиугольник и другие) для физминутки, 5 конвертов с заданиями для групп
Ответы детей.


Читает ученик.


Читают хором, по-
одному.



- «Площадь фигу-
ры».
- Учиться сравни-
вать и определять:
площадь какой фи- гуры больше или
меньше.




- Площадь прямоу-
гольника больше площади других фи
гур.
- Это видно «на глаз».
- Парты, окна, доска и т.д.
- Доска.
- «На глаз».

- Нет. Трудно.
- Одна фигура с уг-лами, а другая круг-
лая.
- Наложением друг
на друга. Круг пол-
ностью вместился в квадрат.
(Вывод)

- Площади одинако- вые. Можно наложе нием или «на глаз».
(Вывод)



- Площадь учебника
больше площади тетради, соответст-
венно площадь тет-ради меньше.


- Нет.
- Трудно сделать правильный вывод.
- Нет.
Дети высказывают
свои мнения.
- Клетки, из кото-
рых они состоят.

- Одинаковые.
- Посчитать клетки.
В какой фигуре больше клеток, та площадь будет боль ше.
(Вывод)

Двигаются, ищут глазами фигуры.






Заканчивают фразу
... группы.
.. не мешать другим
... перебиваем.
... громко и чётко.





Обсуждение.
-Та и другая фигура состоят из четырёх
квадратов. Но квад- раты разной величи
ны. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2.
(Вывод)





- А>B,т.к. фигура А
cостоит из 14 кле-
ток, фигура В-из 12;
14>12.

- Сосчитать клетки.
Площадь собаки больше, т.к. она из
48 клеток, а заяц из
42.

- Площади равны,
т.к. каждая фигура
состоит из 4 квадра
тов (клеток).

Работают у доски.
- Площади у этих
фигур равны, т.к.
каждая состоит из 5 квадратов.

Прикладывают кружки, треугольни
ки, квадраты.
- Квадрат - самая удобная мера пло-
щади.
Ответы детей.
-Когда делаем ре-
монт комнаты: при
покупке обоев, при
покраске полов.
При строительстве
дома, при планиро-
вании огородного
участка и т.д.


Ответы детей.






Работают в тетра ди.



Самостоятельное
выполнение задания



Работа у доски с
объяснением.




Ответы детей.



Ответы детей.



Дети выкладывают
свои кружки по настроению к смай-
ликам.



Приём игрового
обучения.
Цель: создание психологического
комфорта и наст-
роя на начало уро-
ка.

Дидактическая иг-
ра.
Цель: развитие познавательной активности.
Цель: развитие
логического мышления.

Технология проб- лемного обучения
Приём, побужда- ющий диалог.












































Метод работы со
справочным мате-
риалом.
Цель: развитие словарного запа- са.


Технология проб-
лемного обучения
Совместно с деть-
ми побуждающий диалог.



Метод исследова-
ния и сравнения.
Цель: развитие мышления, разви-
тие умения де-
лать выводы.



Применение тео-
ретических зна-
ний на практике,
связь с жизнью.
























Технология проб-
лемного обуче-
ния. Совместно с
детьми побужда-
ющий диалог.












Здоровьесберега-
ющая технология
с использованием
ИКТ.
Цель: охрана здо- ровья у детей.


Методы коллек- тивного обучения
Цель: умение вы- сказывать, отста- ивать собсвенное мнение, прихо -дить к единому мнению.
Поисково-иссле-
довательские тех-
нологии.
Цель: развитие
умения исследо-
вать и приходить
к единому мне- нию.





































Применение тео-
ретических зна-
ний на практике.
Связь с жизнью.




Опережающее обучение.
Цель: повышение
познавательного
интереса.








Дифференциро-
ванное обучение.










Здоровьесберега-ющая технология.
Технология дея-
тельностного ме-
тода. Приёмы
анализа и синтеза



































Мяч, 3 индивиду-
альные карточки






































Круг, квадрат,
треугольник, прямоугольник














Словарь Ожегова


Карточка «пло-
щадь»



Карточка «Тема:
«Площадь фигуры»






Геометр.фигуры













Круг, зелёный
квадрат








2 круга одинаково-
го радиуса





Учебник, тетрадь




Белые квадрат и
прямоугольник
















Спокойная музыка













6 конвертов

























5 и 5 магнитных
квадрата разного
цвета


Конверт с над-
писью «мерки».
Большой прямоу-
гольник, малень-
кие кружки, квад-
раты, треугольники






































Карточки с фраза-
ми


Смайлики






























ПЛОЩАДЬ


«Площадь фигуры»



Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше.




















































































1






2






















































А




















В























15