Доклад КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ, НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Республиканская научно-практическая конференция школьников
«Первые шаги в науку»
Направление: Информатикаи ИКТ
Название работы:
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ, НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Автор работы: Очергоряева Дольган Викторовна, ученица 9 класса
Место выполнения работы: МКОУ «Манычская СОШ»,Ики-Бурульский р-н
Руководитель: Баджаева В.М. учитель физики и информатики.
2013 г
Оглавление.
1.Введение ..3
2.Практическая часть эксперимента.5
3.Заключение.12
Введение.
На уроке физики мы решали задачу на определение дальности полета, брошенного под углом к горизонту, при заданной скорости. Меня и моих одноклассников заинтересовал вопрос: «А на какое расстояние улетит тело на других планетах Солнечной системы?» И наш учитель Виктория Михайловна предложила провести на уроке информатики компьютерный эксперимент, на определение дальности полета на планетах Солнечной системы и ответить на этот вопрос самим.
В связи с поставленной задачей перед нами, мы стали искать в специальной литературе все необходимые нам данные для расчетов( Приложение 1). Использовали книги по астрономии М.М.Дагаева «Наблюдения звездного неба», Ф.Ю.Зигеля «Астрономия в ее развитии, учебник «Астрономия» Е.П.Левитина, для составления электронных таблиц повторили по учебнику И.Г.Семакина «Практикум. Информатика и ИКТ». Прежде чем приступить к компьютерному эксперименту, мы составили математическую модель решения задачи, а затем провели расчеты с помощью электронных таблиц в среде MC Excel.
Цель компьютерного исследования:
Выяснить с помощью MC Excel какова дальность полета тела,брошенного под углом к горизонту с заданной начальной скоростью на планетах Солнечной системы.
Задачи компьютерного исследования:
Построить математическую модель физического процесса – движение тела, брошенного под углом к горизонту;
Выяснить зависимость расстояния и времени полета от угла броска и начальной скорости;
Провести компьютерный эксперимент в среде MC Excel;
Сделать соответствующие выводы.
Практическая часть проводимого компьютерного эксперимента.
Постановка задачи:
Сделаем некоторые допущения:
начало точки отсчета расположим в точке бросания;
пусть тело движется вблизи поверхности планеты, т.е. ускорение свободного падения постоянно;
сопротивление воздуха не учитывать(если на планете есть атмосфера), поэтому движение по горизонтали равномерное.
х
V0
a
0 L у
Пусть:
V0-начальная скорость(м/с)
a - угол бросания
L-дальность полета(м)
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается формулами:
13 QUOTE 1415 –горизонтальная составляющая начальной скорости;
13 QUOTE 1415 – вертикальная составляющая начальной скорости;
13 QUOTE 1415 – так как движение по горизонтали равномерное;
13 QUOTE 1415 - так как движение по вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением.
Искомым в данной задаче будет то значение x=L , при котором y=0.
Математическая модель:
Дано:
V0-начальная скорость
a - угол бросания
Найти:
L - дальность полета(м)
Связь:
L=Vx*t (1)-дальность полета
0=Vy*t- g*t2/2 (2)- точка падения
Vx=V0*cos a (3)-горизонтальная проекция вектора начальной скорости;
Vy=V0*sin a (4)- вертикальная проекция вектора начальной скорости;
g=9,81 - ускорение свободного падения.
V0>0,
0
Подставляем в формулу (2) значение Vy из формулы (4). Получаем уравнение:
0= V0*sin a *t- 13 QUOTE 1415 (5)
Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:
t= 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:
0= V0*sina* 13 QUOTE 1415-13 QUOTE 14152=13 QUOTE 1415 – 13 QUOTE 1415
или
213 QUOTE 1415
Отсюда дальность полета равна:
13 QUOTE 1415
т.е. зависит от начальной скорости и угла наклона.
Начальная скорость для нашего эксперимента будет 60м/с, а угол броска мы будем менять от 150 до 750 с шагом 150.
Компьютерный эксперимент:
Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска;
Вычислить временя при наибольшей дальности полета.
Как зависит на Земле дальность полета от угла броска
Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения
15
Ускорение свободного падения
9,81
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
183,4018725
30
60
317,7100328
45
60
366,9723607
11,64277556
60
60
318,0021285
75
60
183,9078745
Как завист на Луне дальность полета от угла броска
Задача о полете тела, брошеного под углом к горизонту
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
1,63
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
1103,78673
30
60
1912,107621
45
60
2208,588257
70,07093756
60
60
1913,865571
75
60
1106,832055
Как завист на Меркурии дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
ускорение свободного падения
3,7
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
486,2628026
30
60
842,3609249
45
60
972,9726645
30,86908871
60
60
843,135373
75
60
487,6043916
Как завист на Венере дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
ускорение свободного падения
8,9
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
202,1541988
30
60
350,1949913
45
60
404,4942538
12,83321666
60
60
350,5169528
75
60
202,7119381
Как завист на Марсе дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
3,7
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
486,2628026
30
60
842,3609249
45
60
972,9726645
30,86908871
60
60
843,135373
75
60
487,6043916
Как завист на Юпитере дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
25,8
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
69,73536316
30
60
120,8036985
45
60
139,5348395
4,426962335
60
60
120,9147628
75
60
69,92776158
Как завист на Сатурне дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
11,3
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
159,2187938
30
60
275,817294
45
60
318,5839698
10,10757772
60
60
276,0708744
75
60
159,6580751
Как завист на Уране дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
9,0
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
199,9080411
30
60
346,3039358
45
60
399,9998732
12,69062536
60
60
346,62232
75
60
200,4595832
Как завист на Нептуне дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
11,6
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
155,1010663
30
60
268,6840881
45
60
310,3447292
9,846174847
60
60
268,9311104
75
60
155,528987
Как завист на Плутоне дальность полета от угла броска
Исходные данные
Начальная скорость
60
Угол бросания
15
Шаг увелечения угла
15
Ускорение свободного падения
0,6
Расчеты
Промежуточные расчеты
Результаты
Угол бросания, градус
Начальная скорость, м/с
Дальность полета, м
Время полета,c
15
60
2998,620616
30
60
5194,559037
45
60
5999,998098
190,3593804
60
60
5199,3348
75
60
3006,893748
Заключение.
На основании полученных значений компьютерного эксперимента, объединим все результаты в итоговую таблицу.
планета
угол
дальность полета,м
время,с
Земля
45
366,97
11,64
Луна
45
2208,59
70,07
Меркурий
45
972,97
30,87
Венера
45
404,49
12,83
Марс
45
972,97
30,87
Юпитер
45
139,53
4,43
Сатурн
45
318,58
10,11
Уран
45
400,00
12,69
Нептун
45
310,34
9,85
Плутон
45
6000,00
190,36
Расчёты показали, что на планетах Солнечной системы дальность полета тела брошенного под углом к горизонту будет наибольшей при угле бросания в 45 градусов.
Полученные результаты подтверждают, что дальность полета для каждой планеты индивидуальна. Она зависит от размеров планеты, ее плотности, т.е. ускорение свободного падения тел для планет различна. Надо учесть, что мы пренебрегли сопротивлением воздуха. А ведь на Венере, Юпитере атмосфера более плотная, чем на Земле, а ряд планет вообще не имеют атмосферу.
Список используемой литературы:
М.И.Блудов. Беседы по физике.- М.: Просвещение, 1984г.
М.М.Дагаев. Наблюдение звездного неба.- М.; Наука, 1988г.
Ф.Ю.Зигель . Астрономия в её развитии- М.; Просвещение, 1988г.
Е.П.Левитан. Астрономия. Учеб.для 11 кл.общеобразоват.учреждений-М.:Просвещение,1994
И.Г.Семакин. Информатика и ИКТ.Базовый уровень:практикум для 10-11 классов/И.Г.Семакин,Е.К.Хеннер,Т.Ю.Шеина.-3-е изд.,испр.-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний,2008.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141215
15