Рабочая программа по учебной дисциплине Элементы математической логики для специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах
УЛЬЯНОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Специальность 09.02.03 Программирование в компьютерных системах
Базовая подготовка
Ульяновск
2015
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
4
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ учебной ДИСЦИПЛИНЫ
5
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей ПРОГРАММЫ учебной
дисциплины
14
Контроль и оценка результатов Освоения учебной
дисциплины
15
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики» направлено на формирование профессиональных и общих компетенций:
ПК 1.1
Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент
ПК 1.2
Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля
ПК 2.4
Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных
ПК 3.4
Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев
ОК 1
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 4
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6
Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий
ОК 8
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
ОК 9
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности
1. паспорт рабочеЙ ПРОГРАММЫ УчЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИИ
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП) в соответствии с ФГОС по специальности СПО базовой подготовки 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы математической логики» может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по рабочей профессии: 16199 Оператор электронно-вычислительных и вычислительных машин.
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы
Обязательная часть циклов ОПОП
ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл.
ЕН.02 Элементы математической логики.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся ДОЛЖЕН УМЕТЬ:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
формулы алгебры высказываний;
методы минимизации алгебраических преобразований;
основы языка и алгебры предикатов.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины
максимальной учебной нагрузки обучающегося 148 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 104 часа;
самостоятельной работы обучающегося 44 часа.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
148
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
104
в том числе:
- теоретические занятия
68
- практические занятия
30
- лабораторные занятия
не предусмотрены
- курсовой проект (работа)
не предусмотрены
- контрольные работы
6
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
44
в том числе:
- использование компьютерной техники и Интернет;
4
- выполнение графических схем и рисунков;
- решение задач и выполнение упражнений по образцу;
- решение задач в группе;
4
10
4
- индивидуальное решение задач;
- решение эвристических и творческих задач;
- построение таблиц истинности;
-обработка текста;
4
10
4
4
ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики»
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала,
лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
Введение
Предмет математической логики, его основные задачи и области применения. История развития математической логики. Входное тестирование
1
1
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
25
15+10ср
ТЕМА 1.1.
Множества. Операции над множествами
Уметь:
выполнять операции над множествами;
применять аппарат теории множеств для решения задач;
Знать:
основные понятия теории множеств;
операции над множествами;
Содержание учебного материала
1.1.1.Множества. Дискретные множества. Элементы множества. Характеристическое свойство множества. Пустое множество. Подмножество. Универсальное множество. Мощность множеств. Равенство множеств. диаграммы Эйлера-Венна.
1.1.2.Операции над множествами: дополнение. Пересечение, объединение, разность, декартово произведение, декартова степень множеств.
1.1.3.Основные законы операций над множествами.
7
2
Практические занятия
ПЗ 1 Решение задач с множествами
2
Самостоятельная работа
использование компьютерной техники и Интернет для подготовки материала по темам «Математические парадоксы и их причины», «Математики древности»;
построение диаграмм Эйлера;
выполнение операций над множествами;
6
ТЕМА 1.2.
Формула количества элементов в объединении нескольких множеств
Уметь:
решать прикладные задачи, используя формулы количества элементов в объединении нескольких множеств;
Знать:
формула количества элементов в объединении нескольких множеств.
Содержание учебного материала
1.2.1. Формула количества элементов в объединении двух множеств.
1.2.2. Формула количества элементов в объединении трех и более множеств.
2
2
Практические занятия
ПЗ 2 Решение задач на использование формулы количества элементов в объединении нескольких множеств
2
Самостоятельная работа
- решение задач и упражнений по образцу;
- работа с конспектом лекции для подготовки к зачету;
- решение задач при подготовке к контрольной работе;
- решение задач на применение формул количества элементов в объединении нескольких множеств.
4
Зачет по темам раздела 1
Контрольная работа по разделу 1
1
1
РАЗДЕЛ 2 ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
24
18+6ср
ТЕМА 2.1.
Объекты и операции логики высказываний
Уметь:
- строить таблицы истинности для формул логики;
- представлять булевы функции в виде формул заданного типа;
Знать:
- логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
Содержание учебного материала
2.1.1.Высказывания. Сложное высказывание. Логические связки. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
4
2
Практические занятия
ПЗ 3 Определение значений сложных высказываний
2
Самостоятельная работа
- решение задач на разбиение сложного высказывания на простые и запись его в виде формулы;
- решение задач на построение таблиц истинности.
3
ТЕМА 2.2.
Формулы. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
Уметь:
- доказывать законы логики различными способами;
Знать:
- понятие равносильности двух формул логики;
- основные законы логики;
- алгоритм Квайна;
- методику упрощения формулы логики с помощью единичного куба;
Содержание учебного материала
2.2.1. Формулы логики. Логические функции. Таблица истинности. Количество строк в таблице истинности. Равносильные (эквивалентные формулы). Законы логики. Свойства равносильности.
2.2.2. Методика упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований (алгоритм Квайна). Методика проверки двух формул на равносильность с помощью их предварительного упрощения
2.2.3. Единичный n-мерный куб, методика упрощения формул логики с помощью единичного куба.
7
2
Практические занятия
ПЗ 4 Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
ПЗ 5 Упрощение формул логики с помощью единичного куба
4
Самостоятельная работа
- решение задач на упрощение формул логики различными способами;
3
Зачет по темам раздела 2
Контрольная работа по разделу 2
1
1
РАЗДЕЛ 2 ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
23
19+4ср
ТЕМА 2.3
Нормальные формы функций
Уметь:
- строить СДНФ (СКНФ);
- строить таблицы истинности по упрощенной методике для ДНФ (КНФ);
Знать:
- состав функций, входящих в булеву алгебру;
- упрощенную методику построения таблиц истинности для ДНФ (КНФ).
- понятия: ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ;
- алгоритм построения СДНФ (СКНФ).
Содержание учебного материала
2.3.1. Булева алгебра. Булевы функции. Понятия: «элементарная конъюнкция», «элементарная дизъюнкция». Понятия: ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.
2.3.2. Упрощенная методика построения таблиц истинности для ДНФ (КНФ). Доказательство представимости функции в СДНФ. Доказательство представимости функции в СКНФ.
4
2
Практические занятия
ПЗ 6 Приведение к нормальным формам, построение таблиц истинности для нормальных форм по упрощенной методике
2
Самостоятельная работа
- решение задач на нахождение СДНФ (СКНФ);
- построение таблиц истинности.
2
ТЕМА 2.4
Полнота множества функций
Уметь:
- определять полноту заданного множества функций;
Знать:
- основные классы функций, полноту множеств функций, теорему Поста.
Содержание учебного материала
2.4.1. Операция двоичного сложения. Полином Жегалкина.
2.4.2. Двойственные функции, двойственные формулы.
2.4.3. Важнейшие замкнутые классы. Полнота множества функций.
2.4.4. Штрих Шеффера. Стрелка Пирса.
2.4.5. Теорема Поста. Решение задач на применение теоремы Поста.
10
2
Практические занятия
ПЗ 7 Решение задач с применением теоремы Поста
2
Самостоятельная работа
- проверка множества булевых функций на полноту различными способами;
- решение задач с применением теоремы Поста.
2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по разделу 2(продолжение)
1
РАЗДЕЛ 3 ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
17
13+4ср
ТЕМА 3.1
Применение алгебры высказываний к синтезу и анализу схем дискретного действия
Уметь:
- решать задачи на синтез и анализ схем дискретного действия;
Знать:
- интерпретацию булевой алгебры в терминах теории электрических цепей и в бесконтактных схемах;
Содержание учебного материала
3.1.1. Устройства дискретного действия. Устройства непрерывного действия. Интерпретация булевой алгебры в терминах теории электрических цепей.
3.1.2.Задачи анализа и синтеза в последовательно-параллельных схемах.
3.1.3. Задачи анализа и синтеза в бесконтактных схемах дискретного действия.
4
2
Практические занятия
ПЗ 8 Решение задач синтеза и анализа применительно к контактным и бесконтактным схемам дискретного действия
2
Самостоятельная работа
- построение схем по формулам;
- построение формул по схемам;
- решение задач и упражнений по образцу;
- работа с конспектом лекции для подготовки к зачету;
- решение задач при подготовке к контрольной работе.
2
ТЕМА 3.2
Исчисление высказываний
Уметь:
выполнять построение доказательств в исчислении высказываний;
·