Конспект урока алгебры по теме: «Иррациональные уравнения»

МОУ СОШ №7 УКМО
Г.Усть-Кут
Учитель: Борецкая Зоя Александровна
Квалификационная категория: высшая
Предмет: алгебра
Класс: 9
Тема урока: «Решение иррациональных уравнений»
Цели:
Образовательные:
1)обобщить и систематизировать знания по данной теме
2)уметь решать уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень
Развивающие:
1)развитие мыслительной деятельности посредством зрительной, слуховой памяти
2)развитие математической речи
3)развитие потребности к самообразованию
4)способствовать развитию творческой деятельности учащихся
Воспитательные:
1)воспитание познавательной активности
2)воспитание уважения друг к другу, взаимоподдержки, уверенности в себе
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
План урока:
1.Проверка домашнего задания (совместная оценка)
2.Актуализация знаний
3.Тест (самооценка)
4.Индивидуальная работа по карточкам с заполнением таблицы (взаимооценка)
5.Устная работа (метод «пристального глаза»)
6.Групповая дифференцированная работа (оценка лидера группы)
7.Домашнее задание
8.Историческая справка
9.Итог урока: оценка учителем работы класса с помощью графика
Оборудование: маркерная и магнитная доски, карточки, таблица
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Ход урока:
Мне приходится делить свое время междуПолитикой и уравнениями. Однако уравнение,
По-моему, гораздо важнее, потому что политика
Существует только для данного момента, а
Уравнения будут существовать вечно.
А.Эйнштейн.
1.Поверка домашнего задания:
1) x2-7x+13=1
2) 6-x=x
3)3-x=9+x Уравнения проверяются устно
4) 3x3-56=2
5)x+6-x+1=2x-5-проверка на доске. Одновременно составляется алгоритм решения данного уравнения.
2.Актуализация знаний
1)Какие уравнения называются иррациональными?
2)Что значит решить уравнение?
3)Что называется корнем уравнения?
4)Всегда ли при решении иррационального уравнения надо находить ОДЗ?
5)Могут ли появиться посторонние корни при возведении обеих частей уравнения в четную степень, нечетную степень?
3.Тест
1.Какие из уравнений иррациональные
а)x+x=2 а) x2-2x5=0
б)x7=1+x б) y+y9+1=y2в)y2-3y2=4 в) 2x-4=x
2.Какое из чисел является корнем уравнения?
x-5=2x-13 x-4=2x-12a) 6 б) 8 в) 9 а) 5 б) 8 в) 10
3.Найдите область определения функции
Y=4-x y=x+2а) x≥4 б) x≤4 в) x‹4 а) x≥-2 б)x›-2 в) x›2
4.Решить уравнение
x2=9 x1|2=2
а)±3 б)±9 в)81 а) ±4 б)16 в) ±2
5.Решить уравнение
x+1 +2=0 x+2 +3=0
а)3 б)±3 в) корней нет а) корней нет б)7 в)1
4.Устная работа: решить уравнения методом «пристального взгляда»
При решении уравнений не всегда следует приступать к «слепому» применению алгоритмов решения уравнений. Нужно внимательно посмотреть на уравнение и решение будет очевидно.
1)х2-3=-10
2)2х+5+х-5=-20
3)х-5+х2+7=0
4)-4-х2=12
fx=af(x)=g(x) 2nf(x)=2ng(x)2n+1f(x)=g(x)
f(x)≥0
a≥0
f(x)=g2(x)
g(x)≥0 f(x)=g(x)
f(x)≥0или
g(x)≥0 f(x)=g2n+1(x)
5)х3-82-х=0
6)х+2+х+7=5
5.Работа с таблицей: установить соответствие между частями таблицы (взаимопроверка)
Вывод: у нас есть систематизированная таблица по теме «Решение иррациональных уравнений». С ее помощью легко вспомнить изученный материал. Все эти уравнения решаются методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
6.Дифференцированная работа в группах (оценивает лидер группы)
1 группа 2 группа
1)x+3=5 1)5-x+3=0
2)x+3=6-x 2)x+3=5-x3)3x3-7=1 3)3x3-7=1
4)2x2-5x+6=x 4)x+10=x-2
5)5-x-5+x=2 5)12+x-1-x=1
3 группа 4группа
1)x2+19=10 1)61-x2=5
2)9-x2=x+9 2) 9-x2=x+93)3x-9=-3 3)3x2-28=2
4)x+1=1-x 4)2x+3=6-x
5) 5-x-5+x=2 5)12+x-1-x=1
7.Домашнее задание: кто выполнил с/р. на «3»-№215(1,3,5), на «4»-№215(3,4,5),на «5»-№222(1,3)
8.Итоги (учитель оценивает работу ребят с помощью графика)
9.Историческая справка.