Конспект урока с использованием методики профессора П.М.Эрдниева «Укрупнение дидактических единиц» — УДЕ по теме «Длина. Площадь. Объем»
Конспект урока
с использованием методики профессора П.М.Эрдниева
«Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ
по теме «Длина. Площадь. Объем»
Автор:
Дурасова Рамзия Равиловна,
учитель математики
высшей категории
С. Пролетарка
2009
Состояние знаний учеников общеобразовательной школы по математике в настоящее время нельзя считать вполне удовлетворительным. Несмотря на значительное время, отводимое учебным планом изучению математики, знание её всё же остается подчас формальным и быстро выветривается из памяти.
Последние годы, при итоговой аттестации учащихся в форме ЕГЭ стало заметно, что многие выпускники не умеют самостоятельно рассуждать и показывают не живую активно работающую мысль, а силу памяти.
Многие недочеты в обучении математике являются следствием несовершенства методов преподавания. Наиболее распространенные методы и приемы обучения далеко не соответствуют познавательным способностям учеников; их возможности гораздо выше, чем это принято считать.
Метод укрупнения дидактических единиц (УДЕ, Эрдниев П.М.) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. УДЕ обладает качеством системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.
Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служат правила:
Не повторение, да ещё отстроченное, т.е отложенное до следующих уроков, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько минут после исходного упражнения, чтобы познать объект изучения в его развитии.
Урок с использованием методики профессора П.М. Эрдниева
«Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ
Тема: «Длина. Площадь. Объём»
Цели урока:
Обобщить знания учащихся о длине, площади, объёме как величинах. Установить их связь с одно-, двух- и трёхмерным пространством (перспектива изучения декартовой системы координат на плоскости и в пространстве).
Выработать навыки применения формул, вычисления периметра, площади и объёма через решение взаимно обратных задач (практических).
Повторить темы «Квадрат и куб числа», «Сочетательный закон умножения», «Работа с линейкой», «Формулы».
Оборудование:
Плакаты «Длина», «Площадь», «Объём», единицы длины, площади, объёма.
Модели кубов по вариантам (ребро равно 12 и 13 см.) и их развёртки на парте у каждого ученика.
Листы чистой бумаги и копировальная бумага для диктанта.
Формулы периметров площадей и объёмов на больших карточках.
Ход урока
Актуализация знаний:
а) повторение формул и их формулировки (устно);
б) работа в тетради (по печатной основе).
Два ученика работают у доски.
Воспроизводят домашнее задание по вычислению количества материала, пошедшего на изготовление домашнего чемодана и его объёма.
По плакату: прямоугольная фигура составлена из двух квадратов и двух прямоугольников. Требуется найти площадь и периметр.
В это время классу предъявляются карточки, записи в которых надо рассказать словами:
а) P = 4a; S = ab; S = aІ; P = a+b+c; P = 2a+2b; S = a·a; V = abc;
Проверка домашнего задания. Что означает V? Площадь полной поверхности?
В тетради заполняется основа (с объяснением). Трое учеников работает у доски.
Длина Площадь (S) Объём (V)
(См. приложение)
После проверки записей на доске, словесных формулировок, ответов даётся следующее задание.
II. Решение взаимно обратных задач
Задание. Составьте и решите обратные задачи (трое учеников работают на закрытых досках, класс работает самостоятельно). Записи делаются в той же последовательности, что в тетради по печатной основе.
18см., см, 5 см. 20 см.І, , 5 см.
а = 13 EMBED Equation.3 1415 - 5 = 4 (см) b = 13 EMBED Equation.3 1415 = 4 (см)
18 см, 4 см, см 20 смІ, 4 см, см
b = 13 EMBED Equation.3 1415 - 4 = 4 (см) a = 13 EMBED Equation.3 1415 = 5 (см)
120 смі, , 5 см, 6 см
a = 13 EMBED Equation.3 1415 = 4 (см)
120 смі, 4 см, см, 6 см
b = 13 EMBED Equation.3 1415 = 5 (см)
120 смі, 4 см, 5 см, см
c = 13 EMBED Equation.3 1415 = 6 (см)
III. Практическая работа
1-й вариант – работа с кубиком из бумаги с ребром 12 см и его развёрткой.
2-й вариант - работа с кубиком из бумаги с ребром 13 см и его развёрткой.
Разбирается смысл понятий объёма и полной поверхности. Каждый ученик вычисляет объём и полную поверхность куба. (На прошлом уроке работу выполняли: вариант 1 – на кубе с ребром 11 см, вариант 2 – на кубе с ребром 12 см.)
Вычисление в столбик в тетради:
ВАРИАНТ 1: V = aі, V = 12і = 12·12·12 = 1728 (смі)
144 (по таблице)
·S = 6 · 144 = 864 (смІ)
ВАРИАНТ 2: V = 1331 (смі), S = 726 (смІ). (Проверка устно.)
IV. Диктант (контроль)
Проводится диктант под копирку на листе бумаги (сдаётся учителю для проверки). На листке написано: выполнил , проверил .
ВАРИАНТ 1
Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 25 и 4 см.
Найдите периметр и площадь квадрата со сторонами 8 дм.
Найдите объём куба, ребро которого равно 2 м.
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 125 см, 6 дм, 8 см.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 25 и 8 см.
2. Найдите периметр и площадь квадрата со сторонами 9 дм.
3. Найдите объём куба, ребро которого равно 3 м.
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 80 см, 60 дм, 125 дм.
После записи последнего ответа учащиеся сдают листы, учитель отдаёт на проверку варианта 1 первому ряду, варианта 2 – второму ряду и т.д. Затем открывает доску, где записаны ответы; учащиеся проверяют свою работу в тетради и работу на полученном листе. Ставят оценки, сдают листы учителю.
Ответы на доске:
ВАРИАНТ 1. 1. 58 см, 100 смІ. 2. 32 дм, 64 дмІ. 3. 2і = 8 (смі). 4. V = 125 · 60 · 8 = 125 · 8 · 60 = 60 000 (смі).
ВАРИАНТ 2. 1. 66 см, 200 смІ. 2. 36 дм, 81 дм. 3. 3і = 27 (мі). 4. V = 8 · 60 · 125 = 125 · 8 · 60 = 60 000 (дмі).
Учитель, беря лист, смотрит, кто выполнял, называет фамилию: «Петров, что ты поставил себе в тетради?» Если оценка совпадает с выставленной товарищем на листе у учителя, то она заносится в дневник и журнал. Если есть расхождения, то на перемене приглашаются выполнявший и проверявший. Выясняются ошибки (методика проведения диктанта – автор методист Г.Г. Левитас, НИИ школьного оборудования и ТСО, Москва).
V. Подведение итогов урока
(После проверки работы кубики собраны на учительском столе.) Учитель складывает из них 2 фигуры – произвольную и прямоугольный параллелепипед. Как найти объём этих фигур? Повторяются формулы объёма.
(В итоге у каждого ученика оценка за диктант, у половины – 2 оценки, учитывая обратные задачи и практическую работу.)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Длина Площадь Объём
1 см = 10 мм 1 смІ = 10 · 10 ммІ 1 смі = 10 · 10 · 10 ммі
1 см = 10 см 1 дмІ= 10 · 10 смІ 1 дмі = 10 · 10 · 10 смі
1 м = 10 дм 1 мІ = 10 ·10 дмІ 1 смі = 10 · 10 · 10 дмі
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 P L
6 3
0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 13 EMBED Equation.3 1415
AB = 7 ед
M N 0 1
3 A B 3 3 13 EMBED Equation.3 1415 А 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 В 2 C K D 13 EMBED Equation.3 1415
0 2 3 6 13 EMBED Equation.3 1415 V13 EMBED Equation.3 1415 = a · a · a = aі V13 EMBED Equation.3 1415 = abc
A13 EMBED Equation.3 1415 B13 EMBED Equation.3 1415 V = 3 · 3· 3 = 3і = 27(куб.ед.) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 6 граней, 12 рёбер
a = 4, b = 5, c = 6 см. V = ?
S = aІ
M N S = ab
S’13 EMBED Equation.3 1415 = 2 · 2 = 2І = 4 (кв. ед.)
MN = S13 EMBED Equation.3 1415 =
P13 EMBED Equation.3 1415 = S 13 EMBED Equation.3 1415 =
a = 4, b = 5. P = ? (Решить и составить обратные задачи).
a = 4, b = 5. S = ?
Дурасова Рамзия Равиловна. - 13 PAGE 14115 -
МОУ «Пролетарская средняя общеобразовательная школа », Красногвардейский район
S, a, b
P,a,b
V, a, b, c
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native