Практическая работа по математике Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной
Практическая работа№6
Тема: « Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».
Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной», обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.
ОБОРУДОВАНИЕ: технологические карты, таблица производных элементарных функций, индивидуальный справочник студента.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.
б) Что такое угловой коэффициент касательной?
в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?
г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.
2.Изучить условие заданий для практической работы.
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) –1; б) ; в) 1; г) .3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) 8; б) 2; в) –2; г) 0.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=3x3-x . В ответ записать полученное уравнение.
5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
а) ; б) ; в) ; г) .Критерии оценки.
№п/п Номер задания Оценка
1 №1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта 3
2 №1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта 4
3 №1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта 5
Вариант2На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 3; б) 4; в) 7; г) .
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) ; б) 10; в) ; г) 6.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y= 3x2+12x . В ответ записать полученное уравнение 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
а) ; б) ; в) ; г) .Критерии оценки.
№п/п Номер задания Оценка
1 №1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта 3
2 №1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта 4
3 №1- №5. Допущены 1-2 незначительных недочёта 5
Вариант 3.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
З адание 7 № 27504
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) 6; б) 4; в) 8; г) –0,75.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) 0; б) 7; в) –1; г) 1.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=2x2-8. В ответ записать полученное уравнение. 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
а) ; б) ; в) ; г) .Критерии оценки.
№п/п Номер задания Оценка
1 №1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта 3
2 №1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта 4
3 №1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта 5
Вариант 4.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) 4; б) 2,5; в) 1,5; г) 3,5.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:
а) 1; б) –1; в) 6; г) 0.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=-x2+2x+15 . В ответ записать полученное уравнение . 5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
а) ; б) ; в) ; г) .Критерии оценки.
№п/п Номер задания Оценка
1 №1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта 3
2 №1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта 4
3 №1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта 5
Дополнительные задания для практической работы по теме
«Составление уравнения касательной».
Составить уравнения касательных к графикам функции в заданной точке с абсциссой х0=2:
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Уровень А.
Y=3x3-x
Уровень В Уровень А.
Y=-x3+x Уровень B Уровень А.
Y=2x2-8x
Уровень B Уровень А. Y=-3x2+12x
Уровень B
Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8
Уровень А. Y=x2+5x+4 Уровень B Уровень А.
Y=-x2+2x+15 Уровень B Уровень А.
Y=1/3x3-9
Уровень B Уровень А.
Y=x3-3x
Уровень B