Методические рекомендации по разработке технологической карты урока

Технологическая карта урока
Предмет: «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Дата: 21.12.2016 г.
Курс: 2
Группа: ПКК-2
Студентов в группе: 18
На уроке: 12
Профессия: 38.01.02 "Продавец, контролер-кассир"
Ф.И.О преподавателя: Пешкова Антонина Васильевна
Тема: Понятие многогранника.
Основные понятия темы: многогранник, вершина, ребро, грань, выпуклый и невыпуклый многогранник, правильный многогранник, развёрткаЦели:
Учебная – ввести понятие многогранника, познакомить с элементами многогранника, сформировать навыки построения некоторых многогранников;
Деятельностная цель: формирование у студентов умений реализации новых способов действия, научить студентов новым способам нахождения знания
Воспитательная – формирование корректного и толерантного отношения к мнениям своих одногруппников; формирование коммуникативных отношений между студентами, преподавателем и студентами;
Планируемые результаты:
Предметные:
знать определения многогранника, виды и элементы многогранников.
уметь находить элементы многогранника, определять вид многогранника
уметь конструировать модели многогранников
Метапредметные:
Познавательные:
уметь ставить цели и находить пути их решения
уметь анализировать текст учебника, вести самостоятельный поиск, отбор информации, ее преобразование, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию Коммуникативные:
уметь формулировать и аргументировать собственные суждения
уметь слушать преподавателя и других студентов,
уметь работать индивидуально и в группе
уметь уважительно относиться к точке зрения других
Регулятивные:
уметь оценивать результаты своей деятельности,
уметь выполнять задания
уметь контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.
Личностные:
уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
уметь развивать интеллектуальные способности в процессе выполнения заданий.
Задачи урока: научить различать виды многогранников, познакомить с их элементами, рассмотреть свойства.
Тип урока: урок открытия нового знания (ОНЗ)
Форма (ВИД) урока: беседа, диалог, игровая форма, практическая и самостоятельная работаУчебно-методический комплекс урока:
источники информации – УМК, учебник, сайты
оборудование – мультимедиа, ПК
дидактическое сопровождение – лист самооценивания, карточки с заданиями, модели многогранников
материалы для познавательной деятельности студентов – материалы для моделирования
Метапредметные связи: Информатика, Химия, Биология, Обществознание, Профессиональный модуль
Методическая цель: Создание условий для реализации технологии проектирования современного урока в условиях внедрения ФГОС (ТОП-50) с использованием информационных технологий
Используемые технологии: мозговой штурм, здоровьесберегающие
План:
1. Определение многогранника
2. Элементы многогранника
3. Правильные многогранники
4. Теорема Эйлера
«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой, холодной и суровой, подобной красоте скульптуре, не обращающейся ни к чему в нашей слабой натуре... возвышенно чистая, способная к такому строгому совершенству, которое доступно только величайшему искусству».                                                
Бертран Рассел
британский философ, общественный деятель и математик
Этап урока Учебный материал, ресурсы, оборудование Задания Деятельность преподавателя Деятельность студентов Планируемые результаты (предметные)
Базового уровня Повышенного уровня Виды деятельности Форма работы Организационный этап - приветствие
- отсутствующие
- внешний вид
- организация внимания:
Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места, Готовятся к уроку Организация внимания
(1 мин)
Мотивация к учебной деятельности Мультимедиа
Слайд № 1 Ознакомьтесь с высказыванием Бертрана Рассела британского философа, общественного деятеля и математика
«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой, холодной и суровой, подобной красоте скульптуре, не обращающейся ни к чему в нашей слабой натуре... возвышенно чистая, способная к такому строгому совершенству, которое доступно только величайшему искусству»
Т.е. математика – это величайшее искусство
(Слайд № 2)
(Слайд № 3)
(Слайд № 3)
(Слайд № 4)
(Слайд № 5)
(Слайд № 6)
(Слайд № 7)
(Слайд № 7)
Сформулиро-вать тему и цели урока Сегодня мы рассмотрим одну из интереснейших тем математики.
Какова тема и цель нашего урока?
Задание: Определить тему и цели урока. Вы должны сами суметь определить, над чем мы будем сегодня работать, а я буду давать наводящие вопросы, буду подводить вас к формулировке темы
Давайте определим тему и цель нашего урока.
Перед вами алмаз. Я зачитаю определение. Я начну, а кто-то продолжит.
«Алмаз, которому посредством обработки придается специальная форма, максимально выявляющая его естественный блеск – это…» (бриллиант).
Читаем стих, посвященный бриллианту: «…Теперь я знаю – счастье многогранно,
Сиять умеет, словно бриллиант,
Живи с ним ежедневно, постоянно,
Открой в самом себе такой талант!»
Подсказка:
Чем блестит бриллиант? (Гранями)
Сколько граней у данного бриллианта? (Много)
Соедините два этих слова и получите тему нашего урока. Внимание! В стихотворении была подсказка!
Перед вами названия основных видов драгоценных камней. Можно ли назвать эти камни многогранниками? Почему?
Кто сможет определить тему нашего урока?
Как вы считаете, что мы должны рассмотреть при изучении данной темы? (Ввести понятие многогранника, познакомить с их элементами и свойствами, сформировать навыки построения некоторых многогранников) Получают задание
Актуализация знаний, необходимых для изучения темы
Зачитывание стихотворения
Высказывание версий ответа
Коммуни-кативная(6 мин)
Перед вами на столах лежат листы самооценивания. Изучите их. Любая инициатива будет учитываться. Кто больше погрузится в работу, будет оцениваться накопительными баллами. Вы больше будете учитывать свое оценивание, чем преподавателя.
Изучение листа самооценивания 3. Построение нового знания (Слайд 8)
Определить элементы Откройте конспекты, записываем число и тему и план урока.
Определение многогранника: «Многогранник - это замкнутая поверхность, составленная из многоугольников»
Наступило время вспомнить, что такое многоугольник? Накапливаем баллы. начертите многоугольник. Дайте определение многоугольника
Что значит замкнутая поверхность?
(ПМ практика по профессии – в каком виде поступает товар в магазин или на склад?)
Показать в 3ds max бокс с крышкой и без крышки. Замкнутый и незамкнутый многогранник.
Итак, возвращаемся к определению. Что такое многогранник? Мы выяснили, что такое многоугольник и замкнутая поверхность.
Теперь мы переходим к элементам многогранника. Их три. Вы должны сами определить эти три элемента.

Перед вами самая высокая гора в мире Эверест. Давайте условно назовем его многогранником и немного порассуждаем.
Что вы видите? Что покоряют альпинисты на Эвересте? К чему они стремятся, покоряя гору? Вершину.
Вершина – это первый элемент многогранника.
Обозначим самую высокую точку буквой В.
Будут ли альпинисты взбираться на вершину по отвесной скале? Нет, они рискуют упасть! Они будут идти по краю горы. Это ребро (ребра начинаются и заканчиваются в вершинах) (буквы А и C)
Ребро – это второй элемент многогранника.
Что вы видите еще? Как будет скатываться лавина с горы? Некоторая плоскость. Это грань (наши многоугольники, из которых состоит многогранник).
Вывод: Основные элементы многогранника – вершины, грани, ребра.
Записывают тему, план, определение
Актуализация знаний, необходимых для изучения темы
Зачитывают определение
Поиск основных элементов многогранника
Высказывание версий ответов
Формулирование основных элементов Работа с конспек-томВысказы-вание версий (5 мин)
Применение нового знания (Слайд № 10)
Показать элементы на модели
Запол-нить таблицу Один студент выполняет работу на ПК (найти определение икосаэдра, октаэдра, додекаэдра)
Для одного студента отдельное задание. (две развертки распечатать тетраэдра, одну склеить, одну оставить, тетраэдр – развертка)
А теперь давайте по моделям многогранников определим элементы. Покажите мне вершины, ребра, грани.
Приступаем к выполнению первой практической работы.
Первая практическая работа № 1
Для одного студента отдельное задание. (найти определение икосаэдр, октаэдр, додекаэдр).
Остальные разделитесь на две группы. Первая группа (икосаэдр), вторая (октаэдр). Выберите для группы свой многогранник. Заполните таблицу для своего многогранника. Вы работаете 5 минут.
Студент зачитывает определения по порядку, а вы должны определить название вашего многогранника.
Задание № 1: заполнить таблицу
В конспект перечертите эту таблицу с тремя названиями.
Икоса́эдр   (икоса - «двадцать» + эдр «седалище, основание»)
Октаэдр (окта – «восемь» + эдр «седалище, основание»)
Додекаэдр ДЗ
Вы познакомились с тремя видами многогранников
Вторая практическая работа № 2
Для одного студента отдельное задание. (две развертки распечатать тетраэдра, одну склеить, одну оставить, тетраэдр – развертка, посчитать вершины, ребра, грани).
Остальные со мной начинают моделировать гексаэдр.
Дозаполнить таблицу.
Гексаэдр или куб (гекса - «шесть» + эдр «седалище, основание»)
Тетра́эдр  (тэтра – «четыре» + эдр «седалище, основание»)
Выводы:
Вы познакомились с пятью правильными многогранниками, так называемыми Платоновыми телами. Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, 13-я книга знаменитых “Начал” Евклида. Эти многогранники часто называют платоновыми телами – в идеалистической картине мира, данной великим древнегреческим мыслителем Платоном, четыре из них олицетворяли 4 стихии (попробуйте сами определить, где какая стихия огонь, воздух, вода, земля), пятый же многогранник, додекаэдр, символизировал все мироздание – его по-латыни стали называть (квинта эссенция), означающее все самое главное, основное, истинную сущность чего-либо. А сейчас сделаем небольшой перерыв, я приглашаю вашего физорга для физминутки.
ФизминуткаВопрос: Встречали ли вы на практике какие-то из этих многогранников?
Третья практическая работа
Задание № 3
Развертка – это модель многогранника, изображение 2D (на плоскости), которое потом соединяется определенным образом.
Работа с сайтом: http://zvzd3d.ru/Раздел: из бумаги
А теперь в начале таблицы найдите тетраэдр и наведите курсор мышки на шаблон. Ваша задача заключается в следующем: Определить, какой многогранник называется выпуклым, какой невыпуклым, какой правильным, какой неправильным, какой звездчатый
Выводы:
Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.
Определение: Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой ее грани.
Пример невыпуклого многогранника (3Ds Max)
Вместе чертим выпуклый и невыпуклый многогранник
Определение (Выводим вместе): Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый;
все грани равны и представляют собой равные правильные многоугольники,
все ребра и все вершины также равны между собой.
Вместе чертим тэтраэдрСуществует взаимосвязь между числом граней, ребер и вершим многогранника. Об этом говорится в теореме Л.Эйлера.
Теорема Эйлера Формулировка: Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В – Р + Г = 2
Задание № 4:
Проверьте правильность теоремы
Эйлера на одном из правильных многогранников из таблицы задания № 1.
Самоорганизация для выполнения задания (выбор уровня и способа деятельности)
Выполнение задания
Самоорганизация для выполнения задания (выбор уровня и способа деятельности)
Выполнение задания, самооцениваниеФормулирование понятий и вывода
Самостоя-тельная(5 мин)
На задание
(3 мин) – таблица
(10 мин)
На задание
(1 мин) - таблица
мин)
5. Контроль и оценка результатов деятельности Давайте вместе подведем итоги сегодняшнего занятия. Мы сегодня изучили ….
Показ слайдов – многогранники в природе и т.д.,
Проведем вместе оценивание: самооценивание
ДЗ
Учебник с. 136-137, опорный конспект
Внести данные додекаэдра в таблицу
Склеить развертку любого многогранника (ПОРТФОЛИО СТУДЕНТА).