Конспект урока оп геометрии на тему : Теорема о сумме углов треугольника
Дадарова Милана Хасановна
Учитель математики
МБОУ «СОШ №57» г.Грозного
Предмет: геометрия
Класс: 7 г Дата: 15.03.16г.
Тема урока: Теорема о сумме углов треугольника.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока: Обучающая цель: доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач, ввести понятие внешнего угла треугольника;
Развивающая цель: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;
Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.
Ход урока
Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
Учитель:
-Добрый день, ребята! Проверьте все ли у вас готово к уроку?
-Ребята, девизом нашего урока будет цитата французского писателя Анатолия Франса: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом!»
-Ребята, а кто мне скажет, что значит поглощать знания с аппетитом? (ответы учащихся) –Вот и мы сегодня будем поглощать знания с аппетитом, потому что они нам понадобятся в дальнейшем.
-Открываем тетради, записываем число, классная работа.
II. Актуализация знаний
-Ребята, а сейчас пришло время нового материала, но для начала давайте повторим, что мы проходили на прошлых уроках, а поможет нам в этом кроссворд. Но кроссворд необычный, в нем заключено ключевое слово, которое подскажет нам тему сегодняшнего урока. Работать с кроссвордом мы будем в парах, а раз мы будем работать в парах, напомните-ка мне правила работы в парах. (Работать нужно слаженно, не выкрикивать с места, работать должны оба, один говорит-другой слушает и тд.)
-Хорошо, ребята, вспомнили правила работы в парах, а теперь приступим к разгадыванию кроссворда. Даю вам 2 минуты.
Кроссворд «Треугольник»
1. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.
2. Сумма длин сторон треугольника.
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
6. Равные стороны равнобедренного треугольника.
7. Инструмент, используемый для построения окружностей.
8. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
9. Отрезок, проведенный под прямым углом к прямой.
10. Третья, не равная сторона равнобедренного треугольника.
11. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий угол пополам
-Время вышло. Давайте проверим как вы справились!
(Учитель держит в руках треугольник) И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.
4380865-6096000Итак, что же такое треугольник? (Треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)
Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен В? (Постановка проблемы)
Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет ответить на данный вопрос.
Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника.
Запишите в тетради число и тему урока, положите ручки.
Ш. Изучение нового материала
-Итак , ребята, скажите какова цель нашего урока?
-Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь нашу цель? (вывести теорему о сумме углов треугольника и доказать ее, научиться применять эту теорему при решении задач)
-А теперь, чтобы достичь нашу цель, выведем теорему о сумме углов треугольника. Поможет нам в этом исследовательская работа. А почему она называется исследовательской?
Исследовательская работа (вход в тему урока, подготовка к восприятию нового материала)
Учитель. Ответьте на вопрос: С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка?
Часть 1 (Работа в парах)
Учитель. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты в таблицы.
427736033020000
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Задание 1.
530606013481053
003
329057013481052
002
51117515208251
001
На рисунке изображены три треугольника
С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.
Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.
№ п/п 1 2 3 1 + 2 + 3
1
2
3
Проверим первое задание (один ученик выходит к доске, записывает полученные результаты, остальные поднимают зеленую карточку, если согласны, красную-если нет.)
Учитель. Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.
Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?
Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной работы?
Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Часть 2 (работа с моделями на партах и на доске)
Учитель. Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
(На каждой парте лежат по 3 равных треугольника).
Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?
Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.
Положите цветной треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.
Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).
Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется угол, который составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника?
Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?
Итак, мы выяснили, что сумма углов треугольника равна 1800.
Формулировка и доказательство теоремы.
414909028638500Учитель. Проведем доказательство теоремы. (Учащиеся записывают доказательство в тетрадь). Давайте посмотрим на следующий рисунок.
Учитель. Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС. Какими будут углы 1 и 4? Углы 3 и 5?
Обучающиеся поясняют, что они равны как накрест лежащие.
Учитель. Итак мы получили: 1 = 4, 5 = 3, 4 + 2 + 5 = 180 ° (так как в сумме они дают развернутый угол). Значит, 1 + 2 + 3= 180°.
Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать сами обучающиеся).
Оформить доказательство теоремы в тетрадях.
Доказать: А +В + С = 180º
Доказательство:
Проведем, а | | АС.
4= 1 (накрест лежащие) 5= 3 (накрест лежащие)
4 + 2 + 5 = 180º. Значит, 1 +2 + 3 = 180º .
ч. т. д.
Учитель. Ребята, первую задачу мы с вами выполнили, надо перейти ко второй задаче. А для этого, что мы должны сделать с этой теоремой? (выучить). Давайте-ка мы с вами выучим эту теорему: первый вариант повторяет теорему второму, а потом второй-первому. ( 0,5 мин)
Теперь вы можете дать ответ на вопрос, поставленный в начале урока. Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен В? (Ответ: 60º)
IV.Физкультминутка.
Первичное закрепление пройденного материала (работа в рабочей тетради и работа по учебнику)
Решить задачи на стр.57 №1(а,б,в) /р.т
Решить задачу на стр.71 № 223 (а) /уч.
Итог урока.
Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)
Мы ее достигли?
VII. Рефлексия.
1. Если все было понятно, поднимаем треугольник
2. Если было понятно, но нужно еще потренироваться, поднимаем круг
3. Если ничего не было понятно, то квадрат поднимаем
Домашнее задание. Записать до урока на доске.
Изучить пункт 30; ответить на вопросы 1,2 на стр.89; решить задачи № 223(в), 228 (б).
Лист самоконтроля
Ф.И.____________________________________класс_______дата________
Кроссворд «5» - 11 правильных ответов
«4» - 9-10 правильных ответов
«3» - 7-8 правильных ответов
«2» - менее 7 правильных ответов
Исследовательская работа (часть 1) «5» - нет ошибок
«4» - 1 ошибка
«3» - 2 ошибки
Оценка за урок «5» -14 баллов
«4» -11-13 баллов
«3» -8-10 баллов