Урок по геометрии на тему Теорема о сумме углов треугольника

Тема: Теорема о сумме углов треугольника
Вид урока: изучение нового материала
Тип урока: комбинированный урок
Учебник: Атанасян 7-9, 2014
Цели урока:
«Открыть» теорему о сумме углов треугольника
Поиск доказательства теоремы о сумме углов треугольника
Применять теорему для решения задач
Оборудование: Учебник, альбом, линейки, карандаши, ручки, интерактивная доска, компьютер

Ход урока:
Действие учителя
Действие обучающегося
Слайд

Организационный момент

Актуализация:
Для начала давайте выполним несколько устных заданий на повторение изученного материала
Посмотрите внимательно на доску и укажите на приведенных чертежах параллельные прямые и обоснуйте, почему они параллельны
На чертеже две параллельные прямые a и b пересекаются двумя непараллельными прямыми c и d. Верны ли следующие равенства:
-
· 3 =
·13
-
· 4 =
· 8
-
· 3 =
· 15
-
· 3 +
·6 = 180
·
-
·6 =
·11
Сумма каких односторонних углов равна 180
· ?


Слайд 1-3





Слайд 4

На дом была задана задача:
Через вершину В треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне АС. Найти углы треугольника и их сумму, если угол ABM = 80
· , угол CBN = 70
·.
Вызывается один ученик и демонстрирует решение задачи (чертеж заранее на доске , решение рассказывает устно). Рядом с ним вызывается к доске ещё один ученик и записывает кратко решение для случая, когда угол ABM = 40
· , угол CBN = 60
· (на готовом чертеже решает молча)
-Таким образом , мы получили, что и в этом случае сумма углов треугольника АВС равна 180
· .
- А может быть сумма углов любого треугольника равна 180
· ?
- Давайте попытаемся это выяснить. Построим какой-то треугольник и попробуем доказать, что сумма его углов равна 180
·
·

- Стройте произвольный треугольник АВС. Обозначьте его углы
·1,
· 2,
· 3
- Посмотрите внимательно на наш чертеж и чертеж в задаче. Чем они отличаются?
Какое дополнительное построение необходимо сделать?
- Для доказательства того, что сумма углов треугольника равна 180 , можно использовать такие же рассуждения, что и при решении предыдущих задач.
Слайд 5
Запись доказательства на доске.
Проведем через вершину В прямую MN, параллельную АС.

·1=
·4 (как накрест лежащие при MN AC и секущей AB )

·3=
·5(как накрест лежащие при MN AC и секущей BC )


·4 +
·2 +
·5 =180
·
Подставим:

·1 +
·2 +
·3 = 180
·

Таким образом, мы с вами получили, что сумма углов треугольника равна 180
·
Откройте учебник и найдите подтверждение тому, что мы с вами получили. На какой странице находится эта теорема? Как она называется?


Физкультминутка
Упражнения:
1) наклоны головы вперед-назад.
2) наклоны головы вправо-влево.
3) вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.
4) поворот головы вправо-влево.
5) левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.
6) руки вверх, вытягиваем позвоночник.

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальные вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;




Решение устно:
Найти неизвестный угол треугольника

Слайд 6-8









Решение задач письменно:
№ 229
№230

Домашнее задание

§ 31
№ 223, 225, 228 (б, в)
Запись домашнего задания
Слайд






13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415








13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
15