Математический язык и логика рабочая учебная программа (по работе с одаренными детьми)

Рабочая учебная программа
по работе с одаренными детьми
9 класс
«Математический язык и логика»
Составлена на основе (авторской) программы:
«Математический язык и логика.
Программа межпредметного элективного курса
для учащихся 9 класса основной школы»
Южно-Сахалинск, 2004
Т.П. Варламова
( автор программы)
Привалова Елена Владимировна
( Ф.И. О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
г. Холмск 2012 г.

Пояснительная записка
Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 34 часа в 2012-2013 учебном году и адресована учащимся 9 классов. Отличительной чертой является то, что данная рабочая программа дополнена 15 часами на решение большого количества содержательных логических задач.

Цель курса:
формирование логической культуры учащихся, привитие навыков логического мышления
формирование у учащихся целостного представления о математике и возможности её применения в различных областях
самоопределение своих интересов, подготовка к осознанному выбору профиля
создать педагогические условия для развития творческого мышления учащихся
Задачи курса:
формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами
показать возможности применения логики для решения текстовых задач практической направленности
развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное решение, находить ошибки в рассуждения собеседников
Программа предполагает вести занятия в проблемной форме. Введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения, решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением, самостоятельное выполнение отдельных заданий, включение учащихся в поисковую и творческую деятельность.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
Обучающиеся должны знать/уметь:

основные законы алгебры логики
понятие графа, основные элементы графа
способы решения содержательных логических задач
способы записи условия задачи
выбирать способ решения содержательной задачи
записывать условие задачи в соответствии с выбранным способом решения
решать задачу в соответствии с выбранным способом
применять основные логические законы для решения задачи алгебраическим способом
анализировать информацию, сравнивать и сопоставлять ее
выделять существенные высказывания в тексте задачи
формализовать эти высказывания
представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы)
решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы

Основное содержание курса
Множество (1ч)
Понятие множества. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Пустое множество. Число элементов множества.
Действия над множествами (2 ч)
Объединение и пресечение множеств. Непересекающиеся множества. Связь между объединением множеств и сложением натуральных чисел. Подмножество. Связь между подмножеством и вычитанием натуральных чисел. Взаимно-однозначные соответствие между множествами
Математический язык(6 ч)
Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия. Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка. Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия. Построение моделей текстовых задач.
Элементы логики (10 ч)
Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке. «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами. Определение. Название и описание. (Номинальное и реальное определения). Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства. Предложения с переменными. Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии. Аксиоматика в повседневной жизни.
Решение задач (15ч)
Задачи с отношениями. Задачи, решаемые с помощью схем Задачи, решаемые с помощью таблиц Задачи на турниры Задачи на переправу. Задачи, решаемые с помощью графов Задачи на перебор возможных вариантов Арифметические ребусы и игровые логические задачи. Задачи о лгунах. Логические игры и головоломки.
Тематический план.
№ п/пуроков Тема занятия Количество
часов
1 Множество 1
2,3 Действия над множествами 2
4-9 Математический язык 6
10-19 Элементы логики 10
20-34 Решение задач 15
Календарно - тематический план
№ п /пуроков Тема занятия Дата
плановая Дата
фактически Форма
занятия
1 Множество Беседа,
практика.
2,3 Действия над множествами Самостоятельная работа
4,5
6,7
8
9 Математический язык
Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия.(2ч)
Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка.(2ч)
Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия .(1ч)
Построение моделей текстовых задач. (1ч)
Лекции,
практика
Групповая работа по переводу на математический язык и обратно
10
11
12,13
14
15
16
17
18,19 Элементы логики
Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке (1ч)
«Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами (1ч)
Определение. Название и описание. (Номинальное и реальное определения) (2ч)
Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства (1ч) Предложения с переменными (1ч)
Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. (1ч)
Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии (1ч)
Аксиоматика в повседневной жизни (2ч) Лекции,
практика
Зачёт-диспут.
20,21
22,23
24,25
26
27
28,29
30
31
32
33,34 Решение задач
Задачи с отношениями (2ч)
Задачи, решаемые с помощью схем (2ч)
Задачи, решаемые с помощью таблиц (2ч)
Задачи на турниры (1ч)
Задачи на переправу (1ч)
Задачи, решаемые с помощью графов (2ч)
Задачи на перебор возможных вариантов(1ч)
Арифметические ребусы и игровые логические задачи (1ч)
Задачи о лгунах (1ч)
Логические игры и головоломки(2ч)

Практика, семинар
Итого: 34 урока.
Список литературы.
1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической. логике и теории алгоритмов. Ч.1 Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999, 128 с.
2. М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург "Информатизация образования", 2000 г.
3. Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс. Газета “Математика” №42 (2002 г.), №4,5, 14,42(2003 г.) 4. А.С. Жилин Логические задачи. http://www.mirea.ac.ru/dl/metodika/Indexmet.htm