Рабочая программа элективного курса «Углубленное изучение курса математики» 10-11 класс
Автор: учитель математики
ГБОУ СОШ с. Васильевка
Хопова Светлана Викторовна
Рабочая программа
элективного курса «Углубленное изучение курса математики»
10-11 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Углубленное изучение курса математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к Государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ и к продолжению образования. В 11 классе, учащиеся начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются, как то готовится к ним, особую тревожность у выпускников вызывает профильный уровень. Самостоятельно повторить и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому-то выпускнику под силу, а профильный уровень требует умения решать задачи сложного уровня, что требует более углубленного изучения отдельных тем.
Экзаменационная работа профильного уровня состоит из двух частей, которые различаются по назначению, а также по содержанию, сложности и формам включенных в них заданий. Многие задания части «В» можно отрабатывать и на уроках алгебры, и на уроках геометрии. Среди них есть задачи практического характера, с которыми нам приходится сталкиваться даже несколько раз в день. А вот задания части «С» требуют больших не только познавательных, но и временных затрат. Поэтому для решения заданий этой части приходится использовать и дополнительную литературу, и дополнительное время. Существенную помощь может оказать элективный курс.
Этот курс можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.
Данная программа составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, Федерального базисного учебного плана и Регионального базисного учебного плана, примерной учебной программы по математике и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и началам анализа и Л.С. Атанасяна по геометрии.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней общеобразовательной школы, развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.
Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Данный курс дает учащимся возможность познакомится с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а так же при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ. Каждая тема включает в себя: краткий спра вочник (основные определения, формулы, тео ремы и пр.), примеры с решениями, трениро вочные упражнения (на повышенном уровне) и тесты в формате ЕГЭ.
Структура курса представляет собой 9 логических законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовки учеников. Основной тип заданий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые и индивидуальные формы работы.
На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые свойства и найти нестандартные пути решения задач. Все должно располагать к самостоятельному поиску, повышать интерес к решению задач повышенной трудности.
Организация на занятиях должна несколько отличатся от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев. Таким образом, программа применима для различных групп школьников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).
Рабочая программа элективного курса «Углубленное изучение курса математики» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов – 34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели курса
дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;
активизация познавательной деятельности учащихся;
расширение знаний и умений в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
обобщение и систематизация знаний учащихся по основным разделам математики;
формировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
повысить уровень математической подготовки выпускников.
Задачи курса
дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха рактера, областью применения которых являются задачи;
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль ных умений на уровне свободного их использования;
развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
работать над формированием интереса к решению задач различного уровня сложности.
Возможные критерии оценок
Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся: выполнение контрольных работ и тестов, составленных по КИМам ЕГЭ. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется задания для самостоятельного выполнения, часть которых выполняется в классе, а часть дома.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.
Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический мате риал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать са мостоятельно.
Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы дан ного курса в такой степени, что может справиться со стан дартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свиде тельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании об щих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наибо лее простые идеи и методы решений, что позволяет ему дос таточно успешно решать простые задачи.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА
10 класс
Тема 1. Преобразование алгебраических выражений. Алгебраическое выражение, алгебраические дроби и действия с дробями. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований многочленов.
Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность. Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Тема 3. Функции и графики. Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции. Исследование функций элементарными методами и с помощью производной. Линейная функция, её свойства, график (обобщение). Тригонометрические функции, их свойства и графики. Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.
Тема 4. Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Четность многочлена. Рациональные дроби. Деление многочленов. Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней. Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
Тема 5. Множества. Числовые неравенства. Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами. Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов. Тождества.
Тема 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения. Частные случаи решения тригонометрических уравнений и неравенств. Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях. Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения. Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи на анализ практической ситуации. Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 8. Производная. Применение производной. Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач. Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика. Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Тема 9. Квадратный трехчлен с параметром. Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Тема
Кол-во ч
1
Преобразование алгебраических выражений
2
2
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
3
3
Функции и графики
6
4
Многочлены
6
5
Множества. Числовые неравенства
6
6
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
6
7
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
2
8
Производная. Применение производной
1
9
Квадратный трехчлен с параметром
1
10
Итоговое занятие
1
ИТОГО
34
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
Раздел, тема
Кол-во часов
Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Дата
1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч)
1.1
Алгебраическое выражение. Алгебраическое тождество
1
Доказывать тождества
1.2
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований
1
Выполнять тождественные равносильные преобразования выражений
1.3
Домашняя контрольная работа № 1
2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч)
2.1
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Различные приемы решения уравнений
1
Решать уравнения, используя основные приемы решения уравнений
2.2
Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
1
Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, разными приемами
2.3
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
1
Решать уравнения и неравенства нестандартными способами
2.4
Домашняя контрольная работа № 2
3. Функции и графики (6 ч)
3.1
Функция. Способы задания функции. Свойства функции
1
Повторить способы задания функции и свойства различных функций
3.2
График функции
1
Строить графики элементарных функций
3.3
Линейная функция, её свойства и график
1
Определять свойства линейной функции в зависимости от параметров
3.4
Тригонометрические функции, их свойства
1
Повторить свойства тригонометрических функций.
3.5
Дробно-рациональные функции, их свойства, график
1
Строить графики дробно-рациональных функций, выделять их свойства
3.6
Функции и графики: решение уравнений и неравенств
1
Использовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств
3.7
Домашняя контрольная работа № 3
3.8
Школьная тур олимпиады по математике
4. Многочлены (6 ч)
4.1
Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена
0,5
Выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена
4.2
Разложение многочлена на множители
0,5
Применять различные способы разложения многочлена на множители
4. 3
Четность многочлена. Рациональность дроби
1
Определять четность многочлена, выполнять действия с рациональными дробями
4.4
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида
1
Применять алгоритм Евклида при делении многочленов
4.5
Теорема Безу. Применение теоремы
1
Применять теорему Безу в решении нестандартных уравнений
4.6
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов
1
Использовать метод неопределенных коэффициентов в разложении многочленов на множители
4.7
Решение уравнений с целыми коэффициентами
1
Решать уравнения с целыми коэффициентами
4.8
Домашняя контрольная работа № 4
5. Множества. Числовые неравенства (6 ч)
5. .1
Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами
1
Выполнять графическое представление уравнений и неравенств. Решать уравнения и неравенства с помощью кругов Эйлера
5.2
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
1
Применять свойства числовых неравенств в решении математических задач
5.3
Неравенства, содержащие модуль
1
Применять свойства модуля при решении неравенств.
5.4
Неравенства, содержащие параметр
1
Решать неравенства, содержащие параметр разными способами
5.5
Решение неравенств методом интервалов
1
Применять метод интервалов при решении неравенств
5.6
Тождества
1
Выполнять тождественные преобразования выражений
5.7
Домашняя контрольная работа № 5
6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (6 ч)
6.1
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
1
Выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы тригонометрии
6.2
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
1
Решать тригонометрические уравнения и неравенства различными методами
6.3
Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях
1
Решать более сложные тригонометрические уравнения, осуществлять отбор корней
6.4
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
1
Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
6.5
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
1
Решать уравнения и неравенства разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
6.6
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
1
Выполнять тригонометрические задания КИМов ЕГЭ
6.7
Домашняя контрольная работа № 6
7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (2 ч)
7.1
Приемы решения текстовых задач. Задачи на «работу», «движение». Проценты в текстовых задачах
2
Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами
8. Производная. Применение производной (1 ч)
8.1
Применение производной для исследования свойств функции и построения графика функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
1
Исследовать свойства функции с применением производной. Строить графики функций с использованием производной.
9. Квадратный трехчлен с параметром (1 ч)
9.1
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.
1
Решать математические задачи на квадратный трехчлен с параметром.
10. Итоговое занятие (1 ч)
10.1
Семинар «Методы решения задач повышенного уровня сложности»
1
Демонстрировать разные методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств, тождественных преобразований выражений
ИТОГО
34
11 класс
Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств. Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем и с параметром. Решение неравенств, содержащих модуль и параметр. Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Тема 2. Типы геометрических задач, методы их решения
Решение планиметрических задач различного вида из планиметрии по темам: «Вписанные и описанные треугольники», «Вписанные и описанные четырёхугольники», «Вписанные и описанные многоугольники», из стереометрии по темам «Вписанные и описанные многогранники», «Углы и расстояния», «Сечения многогранников плоскостью», «Площади поверхностей тел» и «Объемы тел».
Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 4. Тригонометрия. Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Тригонометрия в задачах ЕГЭ.
Тема 5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств. Метод равносильности. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.
Тема 6. Методы решения задач с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена. Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения, нестандартные пути решения. Параметры в задачах ЕГЭ.
Тема 7. Обобщающее повторение курса математики. Тригонометрия. Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Уравнения и неравенства с параметром. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Тема
Кол-во ч
1
Методы решения уравнений и неравенств
4
2
Типы геометрических задач, методы их решения
5
3
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
4
4
Тригонометрия
5
5
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
5
6
Методы решения задач с параметром
5
7
Обобщающее повторение курса математики
5
8
Итоговое занятие
1
ИТОГО
34
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
Раздел, тема
Кол-во
Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Дата
1. Методы решения уравнений и неравенств (4 ч)
1.1
Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль
1
Применять приемы раскрытия модуля и свойства модуля в решении уравнений и неравенств
1.2
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
Использовать общие приемы решения уравнений и частные методы в решении тригонометрических уравнений. Применять методы решения тригонометрических неравенств
1.3
Иррациональные уравнения
1
При решении иррациональных уравнений применять специфические методы, отбирать корни уравнений
1.4
Домашняя контрольная работа № 1
2. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч)
2.1
Решение планиметрических задач различного вида
1
Решать планиметрические задачи на конфигурации фигур
2.2
Решение стереометрических задач различного вида
1
Решать стереометрические
задачи различного вида
2.3
Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
3
Решать планиметрические и стереометрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
2.4
Домашняя контрольная работа № 2
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (4 ч)
3.1
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»
1
Решать текстовые задачи на «работу», «движение» арифметическим и алгебраическим способами
3.2
Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»
1
Решать текстовые задачи на «проценты», «пропорциональное деление» арифметическим и алгебраическим способами
3.3
Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
1
Решать текстовые задачи на «смеси», «концентрацию» арифметическим и алгебраическим способами
3.4
Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ
1
Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ арифметическим и алгебраическим способами
3.5
Домашняя контрольная работа № 3
4. Тригонометрия (5 ч)
4.1
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
1
Использовать формулы тригонометрии в преобразовании тригонометрических выражений
4.2
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
Использовать общие приемы решения уравнений и частные методы в решении тригонометрических уравнений. Применять методы решения тригонометрических неравенств
4.3
Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения
1
Решать системы тригонометрических уравнений, отбирать корни уравнений
4.4
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
2
Классифицировать тригонометрические задачи в контрольно-измерительных материалах по типам
4.5
Домашняя контрольная работа № 4
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (5 ч)
5.1
Логарифмическая и показательная функции, их свойства
1
Анализировать свойства логарифмической и показательной функций
5.2
Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств
2
Решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства на основе свойств функций
5.3
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения
2
Вести поиск методов решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств, их систем, включенных в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ
5.4
Домашняя контрольная работа № 5
6. Методы решения задач с параметром (5 ч)
6.1
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения
1
Решать линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр
6.2
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения
1
Вести поиск решения дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметром
6.3
Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена
1
Исследовать квадратный трехчлен с параметром на наличие корней
6.4
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
1
Исследовать квадратные уравнения с параметрами.
6.5
Параметры в задачах ЕГЭ
1
Решать уравнения с параметрами разного уровня сложности
6.6
Домашняя контрольная работа № 6
7. Обобщающее повторение курса математики (5 ч)
7.1
Тригонометрия
1
Решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
7.2
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции
1
Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции по алгоритму
7.3
Уравнения и неравенства с параметрами
1
Обобщать и систематизировать приемы решения уравнений и неравенств с параметрами
7.4
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы их решения
1
Анализировать методы решения логарифмических и показательных уравнений
7.5
Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ
1
Анализировать КИМы ЕГЭ и выделить геометрические задачи по типам
8. Итоговое занятие (1 ч)
8.1
Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»
1
Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ
ИТОГО
34
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен: знать/понимать
определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля;
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений, содержащих модуль;
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств, систем неравенств, содержащих модуль;
приемы построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических; логарифмической и показательной функций;
алгоритм Евклида, теорему Безу, метод неопределенных коэффициентов;
формулы тригонометрии;
понятие арк-функции;
свойства тригонометрических функций;
методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;
свойства логарифмической и показательной функций;
методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
понятие многочлена;
приемы разложения многочленов на множители;
понятие параметра;
поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;
алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;
методы решения геометрических задач;
приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
понятие производной;
понятие наибольшего и наименьшего значения функции;
уметь
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;
решать уравнения, неравенства с модулем и их системы;
строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических; логарифмической и показательной функций;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;
объяснять понятие параметра;
искать решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем;
аналитически решать простейшие уравнений и неравенства с параметрами;
решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля;
решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|;
решения уравнений, содержащих несколько модулей; уравнений с «двойным» модулем;
решения системы уравнений, содержащих модуль;
решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида: f|x| > a; |f(x)|
· a; |f(x)|
· g(x); |f(x)|
· |g(x)|; |f(x)| > g(x);
решения неравенств, содержащих модуль в модуле;
решения систем неравенств, содержащих модуль;
построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих модуль;
поиска решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем;
аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;
описания свойств квадратичной функции;
построения «каркаса» квадратичной функции;
нахождения соотношения между корнями квадратного уравнения.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.
Мордкович А. Г., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра. 9 класс. Задачник. М.: Мнемозина, 2004.
Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.
П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.
Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2013 году, в 2014 году, в 2015 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2013, 2014, 2015. – Режим доступа:
http// www fipi.ru.
7. Математика. Большой справочник для школьников и посту пающих в вузы. - М.: Дрофа, 1999.
8. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Пе дагогика, 1989.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2008. – 98 с.
Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.
Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1996.
Егерман Е. Задачи с модулем. 9 – 10 классы. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2004, № 23 с. 18-20, № 25-26 с. 27-33, № 27-28 с. 37-41.
Захарова В. Модуль и графики. 6-8 классы. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2002, № 36 с. 4-8, 10.
Захарова В. Модуль и графики. 6-11 классы. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2002, №41 с. 28-32.
Кузнецова О. Выражения, уравнения, неравенства, функции, содержащие модуль. 8 класс. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2002, № 30 с. 23-25, № 31 с. 23-25.
С.М.Марач Задачи М.И.Сканави с решениями. М.: Просвещение – 2005.
Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы. Математика. 2004, № 20 с.
Муслинов, В. С. Задачи с параметрами. [Электронный ресурс]/ [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
№ђ Заголовок 315