Рабочая программа элективного курса Избранные вопросы математики

1.Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ) ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".
2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).
Рабочая программа опирается на УМК:
А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2002 - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра для 9 классов. – М.: Просвещение, 2010
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11; учебник – М.: «Просвещение», 2013г.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
2. Общая характеристика предмета.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.
Настоящая программа предназначена для учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа
Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.
Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.
Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи курса:
систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;
создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
способствовать формированию познавательного интереса к математике;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
3 Место предмета в учебном плане.
Учебный план школы рассчитан на 35 учебные недели в соответствии с базисным учебным планом для образовательных учреждений.
Для реализации целей и задач данного элективного курса отведен 1 час в неделю ,35 часов за учебный год.
Предполагается использовать следующие формы занятий: практикумы по решению задач.
4. Предметные результаты.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Ожидаемые результаты:
закреплён познавательный интерес к математике как науке;
расширены представления об изучаемом в средней школе;
сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;
расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;
созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.
5. Содержание курса
1. Числовые функции (3 ч).
Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».
2. Тригонометрические функции (6 ч).
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».
3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).
Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии
4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).
Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).
Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).
Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.
7. Элементы математического анализа (7 ч).
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследованияфункции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использование производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.
6. Итоговое повторение (2 ч).
Работа с контрольно-измерительными материалами.
№ п/п Название раздела Количество часов
Числовые функции 3
Тригонометрические функции 6
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) 5
Тригонометрические уравнения и неравенства 6
Тождественные преобразования тригонометрических выражений 3
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) 3
Элементы математического анализа 7
Итоговое повторение 2
Итого 35
6. Календарно тематическое планирование
Номер урока Содержание учебного материала Планируемые сроки прохождения Скорректированные сроки прохождения
Числовые функции
Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Тригонометрические функции 
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля». Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).
Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии. Тригонометрия в планиметрии Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).
Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Работа с КИМ. Решение заданий, содержащих тригонометрические выражения Работа с КИМ. Решение геометрических задач Тождественные преобразования тригонометрических выражений
Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.  Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).
Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.Призма. Пирамида.  Элементы математического анализа
Сумма бе сконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследованияфункции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Итоговое повторение
Работа с КИМ. Работа с КИМ. Методическое обеспечение.
Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).
4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.
5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.
6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.