Контрольная работа по алгебре на тему Многочлены (7 класс, 6 вариантов)

Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
1 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
(3х2 – 6х - 5) – (2х2 - 3х - 4);
5х (х3 - 4х + 6);
(х – 2)(2х +3);
(у + 2)(у2 + у - 4).
Упростить выражение:
4m(3 +5m) – 10m(6 +2m);
2a(3a - 5) – (a – 3)(a – 7).
Найти значение выражения 18ху + 6х – 24у – 8 при х = 1 23 и у = 0,45.
Решить уравнение:
2х+94 - х-26 = 3;
(2х−3)(х +7) = (х – 4)(2х +3) + 3 .
В одной бочке было 50 л бензина, а во второй - 32 л. Из первой ежедневно берут по 5 л, а из второй по 6 л бензина. Через сколько дней в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй?
Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
2 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
(6х2 + 5х + 7) – (4х2 + х - 5) ;-3a (a 4 - 6a2 + 5) ;(х + 7)(2х - 3) ;
(х + 1)(х2 + х - 6) .
Упростить выражение:
6m (mn + 3n2) – 3mn (5m +4n) ;7b (2b + 3) – (b + 6)(b – 5) .
Найти значение выражения 24ab + 32a - 3b - 4 при a = 0,35 и b = - 1 23 .
Решить уравнение:
3х-78 - х-36 = 1 ;
(3x + 4)(4х - 3) – 36 = (2х + 5)(6х - 7) .
На первом току было 62 т зерна, а на втором – 14 т. Сколько тонн зерна нужно перевезти с первого тока на второй, чтобы на первом стало зерна втрое больше, чем на втором?
Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
3 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
х2 – 5х + 6 – 2х ;(2х + 3) х ;-3х2 (х2 – 2х + 1) ;(х - 2)(х2 + 2х + 4) .
Найти сумму, разность и произведение многочленов:
3х2 – 2х + 6 и 2х2 – 3х + 6 .
Решить уравнение:
3 – х2 = х – (х + 1) (х – 6) .
В первом овощехранилище было 50 т картофеля, а во втором – 58 т. Из первого ежедневно вывозят по 5 т картофеля, а из второго – по 3 т. Через сколько дней во втором овощехранилище картофеля останется вдвое больше, чем в первом?
Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения
(n + 3) (n + 4) – (n + 1) (n + 6) делится на 6 .
Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
4 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
х2 – 3х + 4 + 6 ;(3х - 1) х ;-2х (х3 – 3х + 1) ;(х + 3)(х2 - 3х + 9).
Найти сумму, разность и произведение многочленов:
-2х2 + 5х - 1 и 3х2 + 5х – 3 .
Решить уравнение:
5 – х + х2 = (х - 2) (х – 3) – х .
На первом складе было 51 т угля, а на втором – 12 т. Сколько тонн угля нужно перевезти из первого склада на второй, чтобы на первом складе стало угля вдвое больше, чем на втором?
Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения
(n + 2) (n + 3) – (n + 6) (n – 1) делится на 12 .
Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
5 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
х2 – 3х + 2 – 2х ;(2х – 1) х ;5х2 (-х2 + 2х – 3) ;(х + 4)(х2 - 4х + 16) .
Найти сумму, разность и произведение многочленов:
- 3х2 + 5х - 6 и 2х2 + 3х – 4 .
Решить уравнение:
1 – х – х2 = х – (х – 2) (х + 3) .
Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину – на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 184 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.
Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения
(n + 1) (n + 5) – (n - 1) (n + 7) делится на 12 .
Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»
6 вариант
Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
2х2 – х + 3 – х2 ;(3х + 2) х ;4х3 (х2 – 3х - 1) ;
(х - 5)(х2 + 5х + 25) .
Найти сумму, разность и произведение многочленов:
-2х2 – 3х – 4 и -3х2 – х + 2 .
Решить уравнение:
3 – 2х - х2 = х – (х - 1) (х + 5) .
Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину – увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.
Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения
(n + 2) (n + 4) – (n + 1) (n + 5) делится на 3 .