Статья Развитие познавательной активности в процессе формирования вычислительных навыков по УМК Гармония
Развитие познавательной активности в процессе формирования вычислительных навыков у учащихся по УМК «Гармония»
В соответствии с концепцией курса целенаправленная ж систематическая работа по формированию приёмов умственной деятельности начинается с первых уроков математики.
Усвоение таблиц сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10, разрядного состава двухзначных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать «круглые» десятки, а также двухзначные и однозначные числа без перехода через разряд. В процессе формирования этих вычислительных умений совершенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предшествует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующих случаев вычитания.
Для усвоения вычислительных приёмов используется соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений, а также задания на выявление различных закономерностей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислением результата.
Одной из важных задач курса математики второго класса является формирование навыков табличного сложения и вычитания в пределах 20.
Во втором и третьем классах, так же как и в первом, в основе логики построения содержания курса лежит тематический принцип. Исключением является изучение табличных случаев умножения. Эта работа распределяется во времени (второй и третий классы) и органически связана с усвоением понятий: «смысл умножения», «увеличить в ...» и т.д.
В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых слагаемых и новой математической записи. Для этой цели предлагаются различные виды учебных заданий.
Параллельно с разъяснением смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения. Составление таблицы умножения органически включается в темы: «Умножение», «Переместительное свойство умножения», «Увеличить в несколько раз», «Площадь фигуры», «Измерение площади», «Сочетательное свойство умножения». Безусловно, работа, связанная с формированием навыков табличного умножения продолжается и в других темах. Но, как показывает практика, большинство детей уже после изучения названных тем достаточно свободно ориентируются в таблице умножения. Этому способствует методика формирования навыков табличного умножения, особенности, которой заключаются в следующем:
1). Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения.
2). Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями.
3). Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запомнить табличные случаи умножения, в определенной системе даются установки на запоминание трёх-четырёх табличных случаев.
Таким образом, данная методика позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти ребёнка, создавая условия, как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память, развивая познавательную активность в процессе формирования вычислительных навыков у учащихся.
Активизация учащихся при закреплении вычислительных навыков.
Активизация учащихся при обучении – одно из основных направлений совершенствования учебно-воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащимися проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовывать на каждом уроке так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий учащихся.
Центральная задача второго года обучения - изучение таблицы умножения и деления. На данном этапе необходимо организовать работу так, чтобы ученики твердо знали таблицу умножения и приобрели необходимую беглость вычислений при решении соответствующих случаев деления. От усвоения этих, знаний зависит, как учащиеся усвоят приёмы внетабличного умножения и деления,
Остановлюсь на некоторых видах работ, которые я использую на уроках с целью активизации учащихся при формировании вычислительных навыков.
1. Коллективные ответы с места «Да», «Нет».
Перед классом таблица:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
- - - - - - - - -
- - - - - - - - - -
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Даны примеры: 4*6, 8*3, 7*4, 4*9, 4*4.
Показываю число. Если число является ответом, учащиеся хором говорят «Да», затем произносят 4*6 24. Если число не является ответом, говорят «Нет». Подобную работу провожу и при изучении деления.
2. Игра «Не скажу».
Учащиеся по указанию учителя считают от 30 до 60 по одному, но вместо чисел, которые делятся, например, на 6, они произносят «Не скажу». Эти числа я записываю на доске. Появляется запись 30, 36, 42, 48, 54, 60. Затем с каждым из записанных чисел учащиеся называют примеры: 30:6=5, 36:6=6, 42:6=7 и т.д.
3. «Магические квадраты».
1). Подберите число, чтобы квадрат стал магическим,
8 7
6 5 3 8 7
10 6 2
5 4 9
Дополнительное задание к этому квадрату: используя числа квадрата, составьте из них произведения, один из множителей которых равен 2:
4*2=8, 2*2=4, 3*2=6, 5*2=10
2). Какие числа из первого квадрата можно представить в виде произведений двух множителей, один из которых равен 2?
8=4*2 12=2*6
10=2*5 14=2*7
6=2*3
8 3 7
9 10 6
12 9 14
9 6 15
3 5 8
2 7 10
3). При делении каких чисел можно получить первое число верхнего ряда, третье число второго ряда, второе число верхнего ряда?
Ответ: 18:2=9 16:2=8 12:2=6
4. Математическое лото.
На карточке записаны результаты таблицы умножения. Один из учеников или учитель показывает классу карточку с выражением, например 6*4, учащиеся закрывают квадратиками на своих таблицах ответы (по одной карточке для каждого ученика).
Выигрывает тот, кто раньше закроет все числа на своей карточке (на карточке три ответа). Карточки и фишки изготавливают на уроках технологии.
Карточки на умножение чисел 2, 3,4, 5:
8 12 16
16 15 20
40 45 27
20 24 28
12 14 18
27 20 21
-2505813776019 12 15
0019 12 15
9 12 15
Карточки на умножение чисел 6, 7, 8, 9:
12 18 24
27 36 45
54 64 56
30 36 42
54 63 72
48 63 56
-1501016219148 54 18
048 54 18
49 42 54
342908826581 72 63
081 72 63
Так как карточка изготовляется в нескольких экземплярах (по три одинаковых), то выигрывают сразу несколько человек.
При проверке показываю названные примеры и предлагаю детям для развития математической речи читать их по-разному: найти произведение чисел 6 и 4,1 умножить на 6, 8 увеличить в 2 раза, 8 умножить на 7 и т.д.
Работа с лото усиливает стремление учащихся быстрее выучить таблицу.
5. 1). Назовите значение этих выражений в порядке возрастания:
3*8 3*9
3*6 3*7
3*5 3*2
2). Прочитайте выражения с одинаковыми значениям^:
2*4 5*2 4*2
3*2 2*3 1*®
3). Вычислите произведения. Наберите число 15 в виде суммы произведений, данных на таблице:
1*1 2*3 Ответы: 5*2+2*2+1*1
3*2 5*2 2*3+2*3+3*1
3*1 2*2 . :;. . .3*2+3*2+3*2
4). Вычислите произведения. Наберите число 20 в виде суммы произведений, данных на таблице:
1*7 Ответы: 2*5+2*4+2*1
3*3
4*4
3*8 2*5
3*3+2*2+1*7 4*4+2*2
Постепенно задание усложняется.
5 Наберите числа 60, 72, 96, 38 в виде суммы произведений:
6*7 6*9 Ответы: 5*4+8*5=60
8*5 7*9 7*8+8*5=96
3*6 5*4 6*9+3*6-72
7*8 4*3 6*3+5*4=38
6. Выполните действия устно, а в тетрадь запишите те выражения, значения которых делятся на8:
I вариант II вариант
100-76 32-17 72-16 48+25
80-17 13+6 44+46 54+36
28428 91-59 100-36 53-37
Таким же образом можно организовать и работу по повторению трудных случаев деления на 6, 7, 9.
Для развития математической речи выражения читаются по-разному:
100 уменьшить на 76, найти разность чисел 100 и 76, из 100 вычесть 76.
7. Найти значения выражений.
I вариант IIвариант
8*5 9*9 8*9 8*7
4*4 7*9 7*7 7*5
4*5 4*8 3*8 8*8
6*4 7*6 9*3 6*7
При проверке примеров обоих вариантов прошу учащихся назвать:
1) выражения, значения которых равно 42;
2) выражения, значение которых равно 24;
3) значения выражений с одинаковыми множителями.
При закреплении трудных случаев сложения и вычитания» умножения и деления использую следующие задания:
• Вставьте в «окошко» такие числа, чтобы получились верные равенства:
1522388106760061803610676009*9=100- . 7*8=49+
Найдите частные: 81:9, 27:9. Какое частное больше и во"сколько раз? Найдите произведения 7*8, 7*7, Насколько первое произведение больше второго?
• На доске запись:
-1245614354500 :6 5122614354500 *7 -5756214354500 20320014351000-19 *8 -4735314354500 Найдите последнее число, если первое число 18.
Учащиеся считают про себя: 18:6=3, 3*7=21,21-19*2, 2*18=46, затем называют ответ: 16
Для развития беглого счета использую счет «цепочкой», включая примеры на внетаб-личное умножение и деление:
66-12 69-64 8644
:11 *13 :18
*6 -26 *19
+34 :13 +24
58 3 100
4+7*8-19 64:8*7
72-7*7 42:7+9*5
3. Запишите в «окошках» числа, чтобы получились верные равенства:
9*4 6862911993340068580686435006862920454700-3185514425700 * 28+35 : 7*8 + 82-28
- Все описанные виды работ активизируют деятельность учащихся. При выполнении приведенных выше заданий учащиеся думают, анализируют, сравнивают, а это способствует более прочному и сознательному усвоению знаний. В основе любого творчества лежит знание, поэтому в процессе подготовки к каждому новому учебному году я стараюсь познакомиться с новейшими методическими пособиями, перечитываю статьи в журнале «Начальная школа» и беру на вооружение все то, что можно использовать при работе с данным контингентом учащихся.
Использование игры при проверке вычислительных навыков.
В последние годы игра занята ведущее место в процессе обучения. Она включена в программу начальных классов, способствует формированию интереса к предмету, обеспечивает доступность программного материала, активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает наблюдательность, смекалку. Ее можно использовать на разных этапах урока: на этапе изучения нового материала, на этапе закрепления, на этапе проверки знаний, умений и навыков. Наиболее часто игра используется на этапе закрепления, но есть возможность использовать ее и при проверке знаний. Наблюдения за работой учителей показывают, что игра, применяемая в качестве проверки* знаний, позволяет разнообразить урок, более творчески подходить к оценке знаний, а также привлекать к работе всех учеников класса.
В ныне действующих учебниках математики имеется не мало интересных игр, которые чаще всего используют на этапе закрепления знаний. Для того, чтобы эти же игры проводить целью проверки, учителю необходимо тщательно продумывать их содержание и соответствующим образом организовывать их.
Для проведения игр с целью проверки знаний можно, использовать перфокарты.
Рассмотрим некоторые игры.
Помоги белке найти свое дупло.
Игра предлагается с целью проверки форсированности приёма сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток и состава числа 10.
У учителя имеется набор демонстрационных таблиц, которые пронумерованы цифрами. Кроме того, есть набор карточек, пронумерованных в соответствии с демонстрационными таблицами, причем каждой демонстрационной таблице предлагается три-четыре варианта индивидуальных карточек. Например, демонстрационная таблица 1 связана с получением числа 40.
28 9 5
26 7 о
24 5 3
За несколько уроков до изучения новой темы я включаю в устный счет задания, подготавливающие к восприятию неизвестного материала.
Так, за 8-10 уроков до изучения темы «Умножение двузначного числа на однозначное» во время устного счета предлагаю вида:455612512255536
0036
1. Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых:
3765558826523
0023
21453853763227
0027
487807038100044062664222002145386134850002547320134850007486658460900236200422200
-1847361403350095885013906500
2948305-501000514984315442004064621355380018539843553900
+++++
В ходе рассуждения учащиеся вписывают ответы в окошки.
Учащиеся проявляют большой интерес к решению круговых примеров. При подготовке заданий необходимо подбирать примеры так, чтобы число, получаемое в результате одного из них, являлось началом другого. Эти примеры следует писать вперемешку. Ответ последнего примера совпадает с началом первого;
♦ Для устного счета: 72-9 54+17 8*9 56:8 71-15 9*6 7+34
Восстановите знак так, чтобы примеры стали круговыми: 24:6 32-18
4*8 72:9 41-33
63:7 8*3 14+58
♦ При самостоятельном решении круговые примеры предупреждают учащихся от ошибочных результатов, так как не получив верного ответа, дети не найдут начало следующего примера. Работа проводится по вариантам, чем обеспечивается большая самостоятельность учащихся при выполнении задания.
Таким образом, мы видим, что использование игровых ситуаций на этапе проверки знаний связано с индивидуальной самостоятельной работой каждого ученика, а это влечет за собой определенные организационные трудности и большую подготовительную работу учителя.