Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень) по учебнику Геометрия 10-11 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса на профильном уровне разработана на основе:
1. Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями)
2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. «Просвещение», 2010.
3. «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Просвещение», 2010 г.
4.Основной образовательной программы МБОУ «Школа № 10» (ФК ГОС 9-10 классы).
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: 
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; 
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Ценностные ориентиры содержания геометрии
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Место учебного предмета в учебном плане
Курс геометрии 11 класса на профильном уровне рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).
Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса
В результате изучения геометрии профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Содержание геометрии 11 класса
Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся знания из курса планиметрии. Ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложения материала этой части является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов пространства: компланарность векторов, правило параллелограмма сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве. 
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель – сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической, и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усечённого конуса. С помощью развёрток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
Объёмы тел.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы , пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов, и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.
Итоговое повторение. Подготовка к сдаче ЕГЭ.
Тематическое планирование
№ Изучаемый материал Количество
часов
1 Векторы в пространстве. 6
2 Метод координат в пространстве.  15
3 Цилиндр, конус, шар. 16
4 Объёмы тел. 17
5 Итоговое повторение 12
6 Резервный урок 2
Итого 68
График выполнения практической части программы
Тема Вид контроля Дата проведения
«Метод координат в пространстве» Контрольная работа №1 «Цилиндр, конус, шар» Контрольная работа №2 20.11
«Объёмы тел» Контрольная работа № 3 17.03
Контрольная работа №4 23.04
Итоговая контрольная работа Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности
№ Наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения Кол-во
1. Печатные пособия. 1.1 Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. «Просвещение», 2010. Д
1.2 «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк.. «Просвещение», 2010 Д
1.3 «Геометрия 10-11 класс» учебник для общеобразовательных учреждений. /Л.С.Атанасян и др. «Просвещение», 2012 Д
1.4 Дидактические материалы по геометрии для 11 класса /Б.Г.Зив. «Просвещение», 2011 год И
1.5 Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс./ Сост. А.Н.Рурукин. «ВАКО», 2012 Д
2. Экранно-звуковые пособия 2.1 Презентации по разделам курса геометрии 11 класса «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, Конус, шар», «Объёмы тел». Д
3. Технические средства обучения 3.1 Компьютер Д
3.2 Интерактивная доска Д
3.3 МультимедиапроекторД
3.4 Колонки Д
5 Цифровые образовательные ресурсы 5.1 CD Виртуальный наставник. Геометрия 10-11 Д
5.2 Наглядная математика «Стереометрия» Интерактивное учебное пособие Д
5.3 Наглядная математика «Многогранники. Тела вращения» Интерактивное учебное пособие Д
6 Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 6.1 Транспортир Д
6.2 Чертежный угольник Д
6.3 Циркуль Д
6.4 Макеты геометрических тел Д
Календарно – тематическое планирование
№
п/п Дата урока
Раздел учебной программы,
тема урока. Кол-во
часов Основные виды учебнойдеятельности
Векторы в пространстве 6 1-1 02.09 Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.
1 Формулировать понятие вектора, нулевого вектора, равенства векторов в пространстве;
определение компланарных векторов; теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам, суммы и разности векторов, умножения вектора на число.
Выполнять разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам
Решать задачи по данной теме.
2-2 04.09 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
1 3-3 09.09 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
1 4-4 11.09 Компланарные векторы.
1 5-5 16.09 Компланарные векторы.
1 6-6 18.09 Зачёт по теме «Векторы в пространстве». 1 Метод координат в пространстве 15 7-1 23.09 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. 1 Объяснять, что такое:
прямоугольная система координат; координатный вектор; координаты вектора; радиус вектор; равные вектора; коллинеарные и компланарные вектора;
Решать задачи на действия с векторами с заданными координатами; на нахождение координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками.
Объяснять, что такое: угол между векторами; скалярное произведение векторов, движения пространства.
Формулировать свойства и формулу скалярного произведения векторов координатным и векторным способом; угла между векторами.
Решать задачи на применение формулы угла между векторами, свойств и формул скалярного произведения векторов.
8-2 25.09 Связь между координатами векторов и координатами точек.
1 9-3 30.09 Простейшие задачи в координатах.
1 10-4 02.10 Простейшие задачи в координатах.
1 11-5 07.10 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1 12-6 09.10 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1 13-7 14.10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 1 14-8 16.10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 1 15-9 21.10 Уравнение плоскости 1 16-10 23.10 Движения. 1 17-11 28.10 Зачёт по теме «Метод координат в пространстве».
1 18-12 30.10 Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». 1 19-13 11.11 Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». 1 20-14 13.11 Урок обобщения и систематизации знаний.
Подготовка к контрольной работе. 1 21-15 18.11 Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве». 1 Цилиндр, конус, шар 16 22-1 25.11 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 1 Объяснять, что такое: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; конуса, усечённого конуса, конической поверхности и их элементов; шара, сферы и их элементов.
Применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы, шара и их элементов,
Формулировать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере.
Решать задачи, используя приобретённые знания по данной теме.
23-2 27.11 Цилиндр. Решение задач. 1 24-3 02.12 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 1 25-4 04.12 Усечённый конус. 1 26-5 09.12 Конус. Усеченный конус. Решение задач. 1 27-6 11.12 Сфера и шар. Уравнение сферы. 1 28-7 16.12 Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере. 1 29-8 18.12 Площадь сферы. 1 30-9 23.12 Сфера. Решение задач. 1 31-10 25.12 Зачёт по теме «Цилиндр, конус, шар». 1 32-11 30.12 Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар». 1 33-12 13.01 Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар». 1 34-13 15.01 Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар». 1 35-14 20.01 Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар». 1 36-15 22.01 Урок обобщения и систематизации знаний.
Подготовка к контрольной работе. 1 37-16 27.01 Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар». 1 Объемы тел 17 38-1 05.02 Объем прямоугольного параллелепипеда 1 Объяснять понятие объёма тела и свойства объёмов
Изучать формулы объёмов
-прямоугольного параллелепипеда,
-прямоугольной призмы,
-прямой призмы,
-цилиндра,
-конуса,
-наклонной призмы.
Применять полученные знания и формулы при решении задач
Знать формулу объёма шара, шарового слоя, сектора, площади поверхности сферы.
Применять полученные знания и формулы при решении задач
39-2 10.02 Объем прямой призмы. 1 40-3 12.02 Объем цилиндра. 1 41-4 17.02 Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач. 1 42-5 19.02 Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач.
Подготовка к контрольной работе. 1 43-6 24.02 Контрольная работа № 3 «Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра». 1 44-7 26.02 Объем наклонной призмы 1 45-8 03.03 Объем пирамиды, конуса 1 46-9 05.03 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Решение задач. 1 47-10 10.03 Объем шара. 1 48-11 12.03 Объем шара шарового сегмента, шарового слоя, сектора. 1 49-12 17.03 Зачёт по теме «Объемы тел».
1 50-13 31.03 Решение задач по теме «Объёмы тел». 1 51-14 02.04 Решение задач по теме «Объёмы тел». 1 52-15 07.04 Решение задач по теме «Объёмы тел». 1 53-16 09.04 Урок обобщения и систематизации знаний.
Подготовка к контрольной работе. 1 54-17 14.04 Контрольная работа № 4
«Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара». 1 Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ. 12 55-1 28.04 Повторение. Многогранники. 1 Формулировать понятия, определения, теоремы по изученным темам.
Знать изученные формулы.
Решать задачи по изученным темам.
56-2 30.04 Повторение. Векторы. 1 57-3 05.05 Повторение. Цилиндр. Конус. Шар. 1 58-4 07.05 Повторение. Объемы тел. 1 59-5 12.05 Итоговая контрольная работа. 1 60-6 14.05 Решение задач по плану ЕГЭ 1 61-7 19.05 Решение задач по плану ЕГЭ 1 62-8 21.05 Решение задач по плану ЕГЭ 1 63-9 Решение задач по плану ЕГЭ 1 64-10 Решение задач по плану ЕГЭ 1 65-11 Решение задач по плану ЕГЭ 1 66-12 Решение задач по плану ЕГЭ 1 67 Резервный урок 1 68 Резервный урок 1