Комплект практических работ по построению функциональных логических схем


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
П рактическая работа № 1 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов . В микро - ЭВМ используются интегральные схемы . Первые интегральные схемы имели ни з кую степень интеграции: они содержали по несколько элементов в одном кор пусе. Переход к и н теграл ь ным схемам обеспечил снижение габаритов ЭВМ и потребляемой ими мощности, увеличил наде ж ность и быстродействие. Сейчас выполняются интегральные схемы с высокой степенью интеграции – 80 млн. транз и ст о ров. В интегральном исполнении вы пускаются отдельные функциональные узлы ЭВМ: счетч и ки, сумматоры , дешифраторы . Из основных логических элементов с помощью правил преобразования функций алгебры л о г и ки можно построить функциональную схему, реализующую любую сложную логическую оп е рацию. Алго ритм построения функциональных схем 1. Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением построить минтерм. Ми н термом называется терм - произведение (конъюнкция, в котором каждая переменная встреч а ется только один раз – либо с отрицанием, либо без нег о. Переменные, имеющие нулевые знач е ния в столбце, входят в минтерм с отрицанием, а переменные со значением единица – без отриц а ния. 2. Объединить все минтермы операцией дизъюнкции. 3. Упростить логическое выражение. ****************************************** *********** ********************* ПРИМЕР 1. Составить функциональную схему , выполняющую логическую операцию сра в н е ния одн о разрядных двоичных чисел A и B , с записью 1 при их неравенстве. Условия работы запишем в виде таблицы истинности. А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 Р 0 1 1 0 1. Выбираем столбцы, в которых , и стоим для них минтермы. 1 строка – 2 строка – 2. Объединяем минтермы: . 3. Данное логическо е выражение является простым и сокращению не подлежит. 4. Преобразуем формулу с целью упрощения: Данна я формула имеет следующие элементы: «НЕ»  , «И - НЕ»  , , В результате получим функциональную схему сравнения двоичных чисел в соответствии с да н ной формулой: ПРИМЕР 2. Построить функциональную схему для формулы ************************************************************************** ЗАДАНИЕ 1 . Построить функциональн ые схе м ы на одном базисе, реализующих следующие выражения : 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. 9. 10. Практическая работа № 2 Построения функциональных схем с использовани ем базовых логических элементов ПРИМЕР . Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности для 3 чисел . Число столбцов в таблице равно . Обведем жирн ой чертой те столбцы, где . A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 P 0 0 0 1 1 1 0 1 1. Выбираем строки, в которых , стоим минтермы и объединяем их: . 2. Упрощаем логическое выражение: 3. Построим функциональную схему: ************************************************************************** ЗАДАНИЕ . Постройте функциональную схему на ос нове выходного сигнала: 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Практическая работа № 3 Построения функциональных схем с использовани ем базовых логических элементов ПРИМЕР. Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности для 4 чисел. Число столбцов в таблице равно . A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 P 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1. Объединяем минтермы: . Подпишем номера минтермов следующим образ ом: 1 2 3 4 5 6 7 2. Чтобы упростить формулу, используем склеивание: берем два минтерма, у которых один вход разный, причем од ин и тот же, только с отрицанием. Например, минтермы (1 и (2 имеют разный вход – у первого и у второго. Склеиваем : , , , , Третий минтерм не участвовал в склеивании, поэтому в формулу записываем подряд элеме н ты, получившиеся при склеивании, и третий минтерм. С уч етом третьего элемента получим: . Пронумеруем минтермы. Склеиваем еще раз: 3+6 = , 4+5 = . Так данные элементы одинаковые, один из них сокращаем и получим: 3. Строим таблицу исключения строк. По го ризонтали вписываем минтермы исходной фо р мулы, по вертикали – элементы формулы после последнего склеивания. Если при пересечении столбца и строки находятся одинаковые элементы, то в соответствующей ячейке ставится зве з дочка. Правило исключения : ес ли при и сключении какой - либо строки во всех столбцах остается хотя бы по одной звездочке, то такую строку можно исключить. * * * * * * * * * При анализе таблицы исключений удаляем треть ю строку, т.к. она не нарушает правило. Таким образом, получим, . Преобразуем формулу к базису И - НЕ, используя правило де Моргана и двойной инверсии: Функциональная схема, построенная на основе последней форму лы, включает в себя восемь логических элементов: «НЕ»  , «И - НЕ»  . Построим функциональную схему: ************************************************************************** ЗАДАНИЕ . Постройте функциональную схему на основе выходного сигнала Р : 1) 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 2) 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Практическая работа № 4 Построения функциональных схем с использовани ем базовых логических элементов Цель: закрепить основные умения и навыки по составлению логических формул. ************************************************************************** ЗАДАНИЕ 1. Постройте функциональную схему на основе выходного сигнала Р : 1 ) 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 2 ) 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 ************************************************************************** *********** ЗАДАНИЕ 2. Определить логическую формулу по соответствующей схеме: А Б В Г Д