Конспект урока математики в 8 классе по теме Многоугольники

Автор: Полякова Ольга Николаевна
учитель математики
МОУ «СОШ № 4» г.Печора РК

Урок математики в 8 классе по теме «Многоугольники»

Тип урока: урок формирования знаний.
Цели урока:
познакомить учащихся с новыми понятиями многоугольника и его элементами, вывести формулы для нахождения суммы углов, количества диагоналей многоугольника;
развивать мыслительную деятельность, умения анализировать, обобщать, классифицировать;
воспитывать ответственное отношение к труду, навыки взаимодействия в группе.

Этапы урока и их содержание
Вре-
мя
Деятельность



учителя
учащихся

I. Организационный этап

II. Постановка цели


III.Изучение нового материала
1.Актуализация знаний
а) Определение многоугольника.
- Даны фигуры. Вам необходимо исключить лишнюю фигуру и отметить признаки остальных фигур. (Долго не задерживаться, т.к. на слайде всплывают ответы)

- Остались только многоугольники. Проверка.
- Попробуйте теперь сформулировать определение многоугольника.
- Прочитайте определение. Запишите в тетрадь.


- Начертите в тетради свой многоугольник.
Обозначьте его.
б) Элементы многоугольника.
- Дан многоугольник ABCDEF. Назовите вершины, соседние вершины, стороны.
- Сколько вершин, углов? Какой это многоугольник?
- Что называется периметром многоугольника?





в) Диагонали многоугольника.
- Что называется диагональю? Прочитайте.
- На рис.1 диагонали проведены из одной вершины.
- На рис.2 проведены все диагонали.
- Сколько диагоналей у шестиугольника?
г) Виды многоугольников
- Многоугольники делятся на 2 вида: выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника.
- Какой из многоугольников выпуклый?
- Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники.
д) Свойства многоугольника.
Проблемный вопрос.
- Чему равна сумма внутренних углов шестиугольника?

IV. Практическая работа.
- Выполнив практическую работу, вы сами сможете ответить на этот вопрос.
- Сядьте по 4 человека за парту.
- Перед вами лежит рабочий лист, такой как на слайде.
- Обсуждая вместе задания, анализируя, заполните таблицу по строчкам.



- А теперь проверьте правильность выполнения задания.
- Кто справился – молодцы! У кого вызвала затруднение последняя строчка? Обратите внимание на слайд.
- Как же найти сумму внутренних углов шестиугольника?
- Какой вывод можно сделать из проделанной работы? Смотрите последнюю строчку таблицы.
- А теперь прочитайте вывод на слайде.
- Запишите формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника в тетрадь и постарайтесь ее запомнить.

V. Работа в тетрадях на печатной основе.
- Сядьте все на свои места.
- Откройте тетради на печатной основе.
№ 4, № 5 стр. 4
Комментированное решение задачи.
(Приложение 1)

VI. Самостоятельная работа.
№ 364(а), № 365(а) – все в тетради
№ 364(б) – один ученик на доске,
№ 365(в) – один ученик на доске.
(Приложение 2)
Проверка выполненных заданий на доске и в тетрадях.

VII. Домашнее задание.
п.39, 40, 41, № 367, 369




VIII. Итог урока.
- Что нового узнали на уроке?


1

2




4
















2











1





2








1


18




















1




2






7







1





2
Организационная

Сообщает дату, тему урока, цель.
Слайд 1,2.


Слайд 4.
Направляет на определение отличительных признаков остальных фигур.

Слайд 5.


Слайд 6. Отмечает смежные и несмежные отрезки


Слайд 7.











Слайд 8.





Слайд 9.







Слайд 10.




Следит, чтобы в группе были сильные и слабые учащиеся.
Слайд 11.
Следит за заполнением таблицы.



Слайд 12.




















Вызывает двух учеников к доске












Выставление оценок учащимся за активную работу на уроке.




Записывают в тетради



Объясняют, почему исключили именно эту фигуру.



На основе отличительных признаков дают свое определение многоугольника

Записывают определение. Делают рисунок.
Дают ответы, сверяя с текстом.
Формулируют определение. Сравнивают с определением, которое всплывает на слайде.



Отвечают на вопросы и выполняют рисунки.












Выполняют работу в группах






Отвечают на вопросы.




Один ученик читает вывод.
Записывают формулу в тетрадь.





По одному ученику комментируют, все записывают


2 ученика самостоятельно решают у доски, остальные в тетрадях


Записывают домашнее задание в дневник









Приложение 1
Задача № 4 стр. 4

Используя формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника
Sn = 180є (n – 2), найдите сумму углов выпуклого:
а) одиннадцатиугольника: S11 = 180є
· 9 = 1620є
б) двадцатидвухугольника: S22 = 180є · 20 = 3600є
Ответ.
а) 1620є;
б) 3600є.

Задача № 5 стр. 4

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 135є; б) 150є .
Решение.
а) Сумма всех углов выпуклого n-угольника, каждый угол которого равен 135є, равна 135є · n; с другой стороны, она равна (n – 2) ·180є. Таким образом, 135є · n = ( n – 2) · 180є, или 135є · n = 180є · n - 360є , откуда 45є · n = 360є,
n = 8.
б) 150є n = (n – 2) ·180є,
150є n - 180єn = – 360є,
- 30 n = – 360є,
n = 12.

Ответ.
а) n = 8
б) n = 12.

















Приложение 2

№ 364 (а, в)
Найти сумму углов выпуклого: а) пятиугольника;
в) десятиугольника.
Решение.
а) S n = (n – 2)180
S5 = (5 - 2)180 = 540.
Ответ: 540є.

в) S n = (n – 2)180
S10 = (10 - 2)180 = 1440.
Ответ: 1440є.

№ 365 (а, в)
а) Дано:
n-угольник,

· = 90є,
Найти n.
Решение:
90n = (n – 2)180
90n = 180n – 360
360 = 180n – 90n
360 = 90n
n = 4
Ответ: 4 стороны

в) Дано:
n-угольник,

· = 120є,
Найти n.
Решение:
120n = (n – 2)180
120n = 180n – 360
360 = 180n – 120n
360 = 120n
n = 6
Ответ: 6 сторон