Тесты по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» специальность 230113 Компьютерные системы и комплексы СПО
измерительные материалы по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Тестовая работа представлена в трех блоках.
Первый и второй блок заданий проверяет степень владения студентом материалом дисциплины на уровне «знать». Данные блоки содержат задания, в которых очевиден способ решения, усвоенный студентом при изучении дисциплины. Задания этого блока выявляют в основном знаниевый компонент по дисциплине и оцениваются по бинарной шкале «правильно-неправильно».
Третий блок оценивает освоение дисциплины на уровне «знать», «уметь», «владеть». Он представлен кейсом, содержание которого предполагает применение комплекса умений, для того чтобы студент мог самостоятельно сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы и привлекая знания из разных дисциплин. Решение студентами подобного рода нестандартных практико-ориентированных заданий будет свидетельствовать о степени влияния процесса изучения дисциплины на формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС.
Выполнение варианта педагогического измерительного материала (ПИМ) в целом оценивается суммарным баллом, полученным студентом за выполнение всех заданий ПИМ.
Менее 3 заданий из 1 блока и 2 заданий 2 блока оценивается оценкой «2».
За верно решенные 3 – 5 задания из 1 блока, 2 – 3 задания из 2 блока и 1 – 2 кейс – задания ставится оценка «3».
За верно решенные 6 – 7 заданий из 1 блока, 4 задания из 2 блока и 2 – 3 кейс – задания ставится оценка «4».
Верно решенные 8 – 9 заданий 1 блока, 4 – 5 заданий 2 блока и 3 – 4 кейс – задания оценивается оценкой «5»
1 вариант
Блок 1 Теория вероятностей / Элементы комбинаторики
Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 4 цифр: 2, 4, 6, 8. Цифры в номере повторяться не могут. Тогда максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера, равно
Варианты ответов
А
24
Б
16
В
20
Г
32
Блок 1 Теория вероятностей / Классическое определение вероятности
Среди 50 изделий встречается 2 нестандартных. Наугад взятое изделие окажется нестандартным с вероятностью, равной
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Определение вероятности
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и различные.
Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Теоремы сложения и умножения вероятностей
Студент знает ответы на 15 из 20 вопросов программы. Тогда вероятность того, что студент ответит на один из двух предложенных ему вопросов, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Полная вероятность. Формулы Байеса
Имеются восемь урн, содержащие по 5 белых и 5 черных шара, и двенадцать урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из второй серии урн, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
0,56
Г
0,64
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
Варианты ответов
А
0,35
Б
0
В
0,27
Г
0,38
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415 Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей
Х
2
5
р
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
, равно
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
3
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Проводится п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X) дискретной случайной величины Х – числа появлений события А в п = 100 проведенных испытаниях равны
Варианты ответов
А
М(Х) = 6, D(X) = 24
Б
М(Х) = 60, D(X) = 24
В
М(Х) = 24, D(X) = 6
Г
М(Х) = 24, D(X) = 60
Блок 2 Математическая статистика / Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема п = 100:
xi
3
4
5
6
7
ni
7
п2
45
21
2
Тогда относительная частота варианты xi = 4 равна
Варианты ответов
А
0,04
Б
0,24
В
0,25
Г
0,75
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Выборочное среднее для вариационного ряда
xi
2
3
6
13
ni
2
1
4
3
равно
Варианты ответов
А
7
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
6
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, х6, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты х6 равно
Варианты ответов
А
18
Б
17
В
15
Г
16
Блок 2 Математическая статистика / Точечные оценки параметров распределения
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2,1; 2,3; х3; 2,7; 2,9. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 2,48, то х3 равно
Варианты ответов
А
2,4
Б
2,48
В
2,5
Г
2,6
Блок 2 Математическая статистика / Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка вероятности биноминально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Варианты ответов
А
(0,29; 0,49)
Б
(– 0,05; 0,81)
В
(0,25; 0,51)
Г
(0,38; 0,51)
Блок 2 Математическая статистика / Проверка статистических гипотез
Соотношением вида 13 EMBED Equation.3 1415 можно определить
Варианты ответов
А
правостороннюю критическую область
Б
левостороннюю критическую область
В
область принятия гипотезы
Г
двустороннюю критическую область
Блок 3. Задача кейса
Известны результаты посещаемости студентами занятий за апрель месяц в группах третьего курса. В таблице приведено количество часов, пропущенное некоторыми студентами:
№
Группа
Количество пропущенных часов
1
К31
25
12
47
5
0
10
28
23
8
25
15
2
М31
36
0
18
15
22
48
18
60
24
4
14
3
В31
0
0
33
36
8
24
12
38
0
35
0
4
Р31
45
22
16
0
45
4
25
20
24
8
18
16.1
Блок 3. Задача кейса
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы В31 не имеет пропусков занятий за апрель, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
16.2
Блок 3. Задача кейса
В таблице представлены результаты посещаемости занятий студентами четырех групп. Установите соответствие между студенческой группой и модой результатов для нее.
1. К31 – __________
2. М31 – __________
3. В31 – ___________
4. Р31 – ___________
Варианты ответов
А
18
Б
25
В
45
Г
35
Д
0
16.3
Блок 3. Задача кейса
Размах вариации по количеству пропусков учебных занятий в группе М31 равен
Запишите ответ ________________
16.4
Блок 3. Задача кейса
Выборочное среднее результатов посещаемости студентов группы К31 равно
Запишите ответ ________________
2 вариант
Блок 1 Теория вероятностей / Элементы комбинаторики
Код замка состоит из 4 цифр: 2, 4, 6, 8. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами равно
Варианты ответов
А
120
Б
4
В
384
Г
24
Блок 1 Теория вероятностей / Классическое определение вероятности
Среди 200 изделий встречается 15 нестандартных. Наугад взятое изделие окажется нестандартным с вероятностью, равной
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Определение вероятности
В партии из 12 изделий имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1 и 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна
Варианты ответов
А
0,35
Б
0,01
В
0,001
Г
0,999
Блок 1 Теория вероятностей / Полная вероятность. Формулы Байеса
Имеются две урны, содержащие по 8 белых и 2 черных шара, и восемь урн, содержащих по 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный, равна
Варианты ответов
А
0,45
Б
0,40
В
0,58
Г
0,60
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Х
1
4
6
р
0,25
0,20
0,55
Тогда функция распределения вероятностей имеет вид
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415Тогда вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей
Х
4
5
р
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
, равно
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
4
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения вероятностей:
Х
3
5
р
р1
р2
равно 4,4. Тогда значение вероятности р2 равно
Варианты ответов
А
0,6
Б
0,3
В
0,7
Г
0,4
Блок 2 Математическая статистика / Статистическое распределение выборки
Статистическое распределение выборки имеет вид
xi – xi-1
0 – 1,5
1,5 – 3,0
3,0 – 4,5
4,5 – 6,0
6,0 – 7,5
ni
10
32
60
28
20
Тогда объем выборки равен
Варианты ответов
А
225
Б
150
В
140
Г
100
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Выборочное среднее для вариационного ряда
xi
0
5
10
15
ni
2
1
4
3
равно
Варианты ответов
А
9
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
3
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда – 1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен
Варианты ответов
А
11
Б
5
В
13
Г
15
Блок 2 Математическая статистика / Точечные оценки параметров распределения
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, х3, 12. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 10, то выборочная дисперсия будет равна
Варианты ответов
А
2,5
Б
2,0
В
0
Г
1,5
Блок 2 Математическая статистика / Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид
Варианты ответов
А
(16,15; 18,38)
Б
(17,18; 18,92)
В
(17,18; 18,38)
Г
(16,15; 19,41)
Блок 2 Математическая статистика / Проверка статистических гипотез
Основная гипотеза имеет вид Н0: р = 0,6. Тогда конкурирующей может являться гипотеза
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 3. Задача кейса
Известны экзаменационные оценки по математике некоторых студентов в группах второго курса учебного заведения
№
Группа
оценка
1
КМ21
4
5
5
3
4
4
4
3
5
4
5
5
5
3
3
4
4
2
М21
5
3
3
4
3
3
4
4
4
5
3
3
3
4
4
3
5
3
В21
4
4
5
5
3
3
4
4
3
3
3
4
5
5
4
4
3
4
КС21
5
4
3
5
5
4
5
3
4
4
5
3
5
3
4
5
4
16.1
Блок 3. Задача кейса
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы В21 имеет удовлетворительную оценку по математике, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
16.2
Блок 3. Задача кейса
В таблице представлены семестровые оценки по математике студентов четырех групп. Установите соответствие между студенческой группой и выборочным средним оценок для нее.
1. КМ21 – __________
2. М21 – __________
3. В21 – ___________
4. КС1 – ___________
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Д
13 EMBED Equation.3 1415
16.3
Блок 3. Задача кейса
Размах вариации по результатам семестровых оценок по математике в
· группе КС21 равен
Запишите ответ ________________
16.4
Блок 3. Задача кейса
Разность моды ряда данных студентов группы КМ21 и моды ряда данных группы М21 равна
Запишите ответ ________________
3 вариант
Блок 1 Теория вероятностей / Элементы комбинаторики
Пароль состоит из 5 букв: к, л, м, н, о. Каждая буква встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно
Варианты ответов
А
5
Б
24
В
150
Г
120
Блок 1 Теория вероятностей / Классическое определение вероятности
Среди 10 изделий встречается 2 нестандартных. Наугад взятое изделие окажется стандартным с вероятностью, равной
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
1
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Определение вероятности
Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,15; второй – 0,25; третий – 0,2. Тогда вероятность того, что в течении часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна
Варианты ответов
А
0,25
Б
0,49
В
0,6
Г
0,51
Блок 1 Теория вероятностей / Полная вероятность. Формулы Байеса
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
В среднем 80% студентов сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдавших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента, равна
Варианты ответов
А
0,4096
Б
0,12288
В
0,5333
Г
0,24576
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415Тогда вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей
Х
1
3
р
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
, равно
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
2
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415 Тогда ее математическое ожидание равно
Варианты ответов
А
4
Б
9
В
2
Г
3
Блок 2 Математическая статистика / Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема п = 81:
xi
1
2
4
5
6
ni
5
14
п3
22
6
Тогда значение п3 равно
Варианты ответов
А
47
Б
33
В
34
Г
81
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Выборочное среднее для вариационного ряда
xi
3
4
5
8
ni
2
2
4
2
равно
Варианты ответов
А
5
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
2
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования равен 12 для вариационного ряда
Варианты ответов
А
8, 9, 9, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19
Б
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
В
2, 4, 6, 9, 12, 14, 15, 17, 18
Г
1, 3, 4, 6, 8, 11, 13
Блок 2 Математическая статистика / Точечные оценки параметров распределения
Если все варианты 13 EMBED Equation.3 1415 исходного вариационного ряда уменьшить на три единицы, то выборочное среднее 13 EMBED Equation.3 1415
Варианты ответов
А
уменьшится на три единицы
Б
не изменится
В
уменьшится в три раза
Г
увеличится на три единицы
Блок 2 Математическая статистика / Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал (12,02; 16,28) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид
Варианты ответов
А
(12,52; 15,78)
Б
(12,02; 16,92)
В
(9,89; 16,28)
Г
(11,71; 16,59)
Блок 2 Математическая статистика / Проверка статистических гипотез
Для проверки нулевой гипотезы Н0: 13 EMBED Equation.3 1415при заданном уровне значимости 13 EMBED Equation.3 1415 выдвинута конкурирующая гипотеза Н1: 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда область принятия гипотезы может иметь вид
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 3. Задача кейса
В таблице представлены результаты по каждому этапу забега эстафеты в группах второго курса:
№
Группа
1
Кс21
44
55
65
45
70
65
60
48
50
65
75
2
М21
50
55
70
60
65
60
70
60
55
60
75
3
В21
47
63
52
58
45
65
52
50
46
75
52
4
П21
45
40
59
65
55
40
60
45
68
40
50
16.1
Блок 3. Задача кейса
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы М21 пробежит дистанцию менее чем за 1 минуту, равна
Варианты ответов
А
0
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
16.2
Блок 3. Задача кейса
В таблице представлены результаты эстафеты студентов четырех групп. Установите соответствие между студенческой группой и модой результатов для нее.
1. Кс21 – __________
2. М21 – __________
3. В21 – ___________
4. П21 – ___________
Варианты ответов
А
60
Б
40
В
65
Г
52
Д
55
16.3
Блок 3. Задача кейса
Размах вариации по результатам эстафеты в группе П21 равен
Запишите ответ ________________
16.4
Блок 3. Задача кейса
Выборочное среднее результатов эстафеты в группе В21 равно
Запишите ответ ________________
4 вариант
Блок 1 Теория вероятностей / Элементы комбинаторики
Код замка состоит из 5 цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами, равно
Варианты ответов
А
45
Б
120
В
63
Г
150
Блок 1 Теория вероятностей / Классическое определение вероятности
В урне 30 красных, 25 зеленых и 75 желтых шаров. Наугад вынутый шар окажется красным с вероятностью, равной
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не менее девяти, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
0
Блок 1 Теория вероятностей / Теоремы сложения и умножения вероятностей
Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,95, а вторым – 0,80. Оба стрелка стреляют одновременно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком, равна
Варианты ответов
А
0,23
Б
0,17
В
0,95
Г
0,875
Блок 1 Теория вероятностей / Полная вероятность. Формулы Байеса
В первой урне 6 черных шаров и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 8 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из первой урны, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
Варианты ответов
А
0,38
Б
0,54
В
0,86
Г
0,70
Блок 1 Теория вероятностей / Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
13 EMBED Equation.3 1415 Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале 13 EMBED Equation.3 1415, можно вычислить как
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей
Х
2
7
р
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
, равно
Варианты ответов
А
7
Б
3
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 1 Теория вероятностей / Числовые характеристики случайных величин
Дисперсия дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения вероятностей:
Х
1
х2
р
0,4
0,6
равна 0,06. Тогда значение 13 EMBED Equation.3 1415 равно
Варианты ответов
А
6
Б
1,5
В
3
Г
0,5
Блок 2 Математическая статистика / Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема п = 80:
xi – xi-1
0 – 2
2 – 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
ni
6
14
28
п4
12
Тогда значение п4 равно
Варианты ответов
А
10
Б
30
В
100
Г
20
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Выборочное среднее для вариационного ряда
xi
2
3
4
6
ni
2
2
3
3
равно
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
10
Г
4
Блок 2 Математическая статистика / Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 2, 3, 5, 6, 7, 9, х7, 12, 13, 15, 16, 18 равна 10. Тогда значение варианты х7 равно
Варианты ответов
А
10
Б
12
В
11
Г
9
Блок 2 Математическая статистика / Точечные оценки параметров распределения
По выборке объема п = 10 найдена выборочная дисперсия 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно
Варианты ответов
А
1,8
Б
4,0
В
2,0
Г
3,24
Блок 2 Математическая статистика / Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал (24,6; 26,8) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном квадратическом отклонении генеральной совокупности. Тогда при уменьшении объема выборки в четыре раза этот доверительный интервал примет вид
Варианты ответов
А
(21,3; 30,1)
Б
(23,3; 28,1)
В
(23,5; 27,9)
Г
(25,15; 26,25)
Блок 2 Математическая статистика / Проверка статистических гипотез
Для проверки нулевой гипотезы Н0: 13 EMBED Equation.3 1415при заданном уровне значимости 13 EMBED Equation.3 1415 выдвинута конкурирующая гипотеза Н1: 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда область принятия гипотезы может иметь вид
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
Блок 3. Задача кейса
Известен возрастной состав абитуриентов по отделениям. В таблице приведен возраст некоторых их них:
№
Отделение
лет
1
Коммерция
15
17
16
16
18
18
16
20
16
19
18
2
Технология деревообработки
16
18
17
17
21
17
20
19
19
17
17
3
Вычислительная техника
16
16
19
15
18
17
17
15
15
19
20
4
Конструирование одежды
15
16
18
18
25
20
19
20
18
15
17
16.1
Блок 3. Задача кейса
Вероятность того, что выбранный случайным образом абитуриент, поступающий на отделение «Коммерция», является несовершеннолетним, равна
Варианты ответов
А
13 EMBED Equation.3 1415
Б
13 EMBED Equation.3 1415
В
13 EMBED Equation.3 1415
Г
13 EMBED Equation.3 1415
16.2
Блок 3. Задача кейса
В таблице представлен возрастной состав четырех отделений. Установите соответствие между отделением и модой возрастного состава для нее.
1. __________
2. Технология деревообработки – __________
3. Вычислительная техника – ___________
4. Конструирование одежды – ___________
Варианты ответов
А
17
Б
15
В
19
Г
16
Д
18
16.3
Блок 3. Задача кейса
Размах вариации по возрастному составу абитуриентов отделения «Конструирование одежды» равен
Запишите ответ ________________
16.4
Блок 3. Задача кейса
Выборочное среднее возрастного состава абитуриентов отделения «Вычислительная техника» равно
Запишите ответ ________________
Ответы
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
1
А
Г
Г
Б
2
А
Г
В
Г
3
Б
Г
В
В
4
Г
В
Б
А
5
Б
Г
Б
А
6
Г
А
Г
Б
7
В
Г
Б
8
Г
А
А
Б
9
Б
В
А
Б
10
В
Б
В
Г
11
А
А
А
Г
12
Г
Г
Г
В
13
А
А
А
В
14
15
16.1
В
Г
Б
В
16.2
Б
А
Д
В
Б
Г
Д
А
В
А
Г
Б
Г
А
Б
Д
16.3
60
2
28
10
16.4
18
1
55
17
«3» – 9 – 12 ЗАДАНИЙ
«4» – 13 – 15 ЗАДАНИЙ
«3» – 14 – 15 ЗАДАНИЙ
Бланк ответов
Зачетная работа
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
студента группы ________________________
______________________________________________
(ФИО)
Вариант _________
ЗАДАНИЕ
ВАРИАНТ ОТВЕТА
Блок 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Блок 2
10
11
12
13
14
15
Задача кейса
16.1
16.2
16.3
16.4
Оценка
Преподаватель ___________.
подпись (Фамилия .И .О)
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native