Урок-игра Брейн-ринг на тему Декартовы координаты на плоскости

Урок-игра «Брейн-ринг»
Время – 45 минут
Тема - Декартовы координаты и векторы на плоскости
Цель: систематизировать практические навыки применения изученного материала к решению задач по данной теме; развивать интерес к математике ; учить этике и культуре общения.
Оборудование: проектор.
Организация класса к уроку. Ученики предупреждены о уроке брейн-ринг, ознакомлены с его темой, правилами игры, шкалой оценивания, а также разделены на пять команд, из учеников выбраны члены жюри, наблюдатели.
Правила игры. Зачитывается вопрос или условие задачи, первой отвечает та команда, чей флажок первым поднялся над столом. Это определяют наблюдатели.
Шкала оценивания. Каждый правильный и четкий ответ на вопрос первого тура оценивается в три балла, а правильно решенная задача второго тура – 5 баллов. Не точный или не полный ответ уменьшает количество баллов. За дополнение предоставляются дополнительные баллы.
Организация класса на уроке. Каждая команда сидит за отдельным столом. Капитаны команд держат по одному флажку.
Ход урока
Сообщается тема и цель урока, зачитываются правила игры и условия оценивания.
I Актуализация опорных знаний
Как обозначаются координаты точки?
Какие знаки имеют координаты точки, если она лежит в Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ четверти ?Чему равны абсциссы точек, которые лежат на оси ординат?
Чему равны ординаты точек, которые лежат на оси абсцисс?
Назовите формулу координат середины отрезка?
Назовите формулу расстояния между точками.
Запишите уравнение прямой.
Запишите уравнение окружности.
Что такое вектор, как он обозначается?
Какие векторы называются одинаково направленными?
Какие векторы называются противоположно направленными?
Что такое нулевой вектор?
Какие векторы называются равными?
Что такое координаты вектора?
Как вычисляется абсолютная величина вектора , заданного координатами?
Дайте определение суммы векторов.
Сформулируйте правило «треугольника» сложения векторов.
Сформулируйте правило «параллелограмма » сложения векторов.
Дайте определение разницы векторов
Дайте определение умножения вектора на число.
Ⅱтур (обобщение и систематизация знаний)
Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами А(1;2), В(2;1), С(-1;-2), D(-2;-1) является прямоугольником.
Вершинами прямоугольника являются точки А(0;4), В(-2;-1), С(4;0). Определите длину медианы, проведенной к стороне АС.
Даны точки А(0;1), В(1;0), С(1;2), D(2;1). Докажите равенство векторов АВ и СD.
Даны векторы а (2;-1), b (-1;2).Найдите с=а + b .Вершинами треугольника АВС являются точки А(-1;1), В(1;4), С(3;2). Составьте уравнение медианы к стороне ВС.
Даны векторы а (-1;2), b (3;-2).Найдите с=а - b.
Даны векторы а (-1;1), b (2;-1).Найдите с=2а - b.
Найдите угол между векторами а (4;3), b (3;4).
Найдите значение х, при котором векторы а (1;-1), b (х;2) коллинеарные.
Найдите скалярное произведение векторов а (0;2), b (3;0)
Оценивание. Жюри определяет команду-победителя, а учитель выставляет оценки ученикам, с учетом баллов, набранных каждой командой в игре, и личного вклада каждого ученика.
В качестве дополнения к домашнему заданию предложены к просмотру следующие видео по теме «Декартовы координаты»:
https://ru.khanacademy.org/video?lang=ru&format=lite&v=bR3eW6eiY1g – Варианты записи уравнения прямой
https://ru.khanacademy.org/video?lang=ru&format=lite&v=HBt9DysNEDw – Построение графиков неравенств
https://ru.khanacademy.org/video?lang=ru&format=lite&v=3tv42Ka6mkE – Графическое представление углового коэффициента прямой