Урок по математике для 6 класса ,,Применение распределительного свойства умножения

Открытый урок по математике в 6 А классе 25.11.15 г.
на тему : «Применение распределительного свойства умножения».
Учитель Чернышова А.А.
Тема урока: Применение распределительного свойства умножения (1 урок из 5)
Цели урока:
Образовательные:
Актуализация знаний учащихся по теме ,,Умножение дроби на натуральное число”, ,,Умножение дробей”, ,,Свойства умножения”
Показать на примерах применение распределительного свойства умножения к умножению смешанного числа на натуральное число, суммы и разности дробей с разными знаменателями на натуральное число и обучать рациональным приемам счёта. ,,Открыть” алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число.
Развивающие:
Развитие познавательной активности;
Развитие памяти, внимания, логического мышления, умения формулировать алгоритм и работать по алгоритму, навыков работы в парах, самостоятельной и оценочной деятельности;
Воспитательные:
Воспитание познавательного интереса к математике;
Воспитание точности и аккуратности при оформлении решений;
Воспитание самостоятельности и активности;
Воспитание самооценки, чувства ответственности, культуры общения.
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование урока:
Презентация, проектор, экран, 3-х створчатая доска.
План урока.
Организационный момент. Постановка целей;
Повторение, закрепление и актуализация знаний.
Изучение нового материала.
Физминутка.
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала.
Подведение итогов. Рефлексия.
Домашнее задание.
Ход урока.
Организационный момент. Постановка целей.
Проверка готовности к уроку. Приветствие учащихся.
Тема нашего урока ,,Применение распределительного свойства умножения”. Вам знакомы эти слова ?А какие ещё свойства умножения вы знаете? Для чего применяются эти свойства? (что бы проще найти значение выражения). А как вы думаете, если эти свойства мы изучали раньше в 5 классе, то почему на уроке сегодня эта тема? (В 5 классе мы знали только натуральные числа и обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, а в 6 классе мы работаем с обыкновенными дробями с разными знаменателями и со смешанными числами. Как вы считаете, какие цели урока можно поставить?
- вспомнить распределительное свойство умножения
-рассмотреть его применение для смешанных чисел, дробей с разными знаменателями для упрощения вычислений.
В жизни всегда очень важно достигать поставленных целей. Давайте наши цели запишем на доске и в конце урока посмотрим, достигли мы их или нет. А кто будет активно работать на уроке, получит ещё и хорошую оценку.
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.
Повторение, закрепление и актуализация знаний.
Но сначала давайте вспомним изученный материал и проверим, готовы ли мы идти дальше.
Работаем устно.
Задания и решения на экране.
Разбейте числа на группы 0,5; 13; 417; 3,6; 0,75; 136; 913Десятичные дроби: 0,5; 3,6; 0,75; Обыкновенные дроби
Правильные: 13; 136Смешанные числа: 417; 9 13Десятичные дроби запишите в виде обыкновенных или смешанного числа.
0,5 = 510 = 123,6 =3 610 = 3350,75 = 75100 = 34Устная проверка, потом решения показываются на экране.
Смешанные числа запишите в виде суммы целой части и дробной части.
Ответы учащихся, потом решения на экране.
417 = 4+17 , 9 1 3 = 9+13Выполните умножение устно
Задания на экране.
а) 15 ∙ 10 г) 23 ∙ 92б) 34 ∙ 8 д) 38 ∙ 86в) 14 ∙ 57Ответы: а) 2, б) 6, в) 10, г) 3, д) 12Какие свойства умножения записаны с помощью геометрических фигур?
1. ∆ · O = O · ∆
2. ∆ · (O · O ) = (∆ · O) · O
3. ∆ · (O + O ) = ∆ · O + ∆ · O
4. (∆ - O) · O = ∆ · O - O · O
Ответы учащихся: переместительное, сочетательное свойства умножения и распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Сформулируйте свойства.
Показ слайда с названием свойств и записью в буквенном виде.
Запишите распределительное свойство в тетрадь.
Найдите значение выражения.
Условие на слайде.
а) 129 · 7 + 129 · 3 =
б) 991 · 987 - 987 · 990 =
в) 41 · 8 =
г) 7 · 59 =
Какое свойство мы здесь применили?
Решение на слайде.
а) 129 · 7 + 129 · 3 = (7 + 3) ∙ 129 = 10 ∙ 129 = 1290
б) 991 · 987 - 987 · 990 = (991 – 990) ∙ 987 = 1 ∙ 987 = 987
в) 41 · 8 = (40 + 1) ∙ 8 = 40 ∙ 8 + 1 ∙ 8 = 320 + 8 = 328.
г) 7 · 59 = 7 ∙ (60 – 1) = 7 ∙ 60 – 7 ∙ 1 = 420 – 7 = 413
Изучение нового материала.
А как вы думаете можно в следующих примерах применить распределительное свойство умножения?
Слайд с заданиями.
а) 234 ∙ 4
б) 10 ∙ 315в) 413 ∙ 12
в распределительном свойстве умножения есть сумма или разность, можно ли её получить в примере?
Решение первого примера учащиеся записывают на доске и в тетрадях.
а) 234 ∙ 4 = (2+34) ∙ 4 = 2 ∙ 4+ 34 ∙ 4 = 8+3=11
Какие числа мы с вами умножали? ( смешанное и натуральное число). А давайте с вами составим алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число.
Учащиеся произносят алгоритм вслух.
Кто хорошо понял и хочет пойти к доске? 2 учащихся решают примеры б) и в) на боковых сторонах доски.
А теперь задание в парах.
Учащийся 1 варианта говорит алгоритм, а учащийся второго варианта записывает решение примера б) по этому алгоритму (кто не запомнил алгоритм, он есть в учебнике на странице 87), а пример в) наоборот. Можно друг другу помогать. Ребята главное здесь, чтобы ваш сосед по парте понял последовательность шагов.
Проверим, как вы научились пользоваться алгоритмом. Открываются боковые доски, решающие у доски комментируют решение.
б) 10 ∙ 315 = 10 ∙ (3+ 15) = 10 ∙ 3+ 10 ∙ 15 = 30 + 2 = 32
в) 413 ∙ 12 = (4+13) ∙ 12 = 4 ∙ 12+ 13 ∙ 12 = 48 + 4 = 52
Физминутка.
На слайде знак бесконечность. Кто знает, что это за знак? Давайте немножко отдохнём и проведём по нему глазами сначала в одну сторону, потом в другую. Начинать можно с любого места.
Изучение нового материала.
Найдите значение выражения
а) (14+ 13) ∙ 12
б) (45- 13) ∙ 15
в) 538 ∙ 27 + 158 ∙ 27г) 3 58 ∙ 317 - 3 58 ∙ 2 17Обсуждение. Решение на доске и в тетрадях.
а) (14+ 13) ∙ 12 = 14 ∙ 12 + 13 ∙ 12 = 3+4=7
б) (45- 13) ∙ 15 = 45 ∙ 15- 13 ∙ 15 = 12-5 = 7
в) 538 ∙ 27 + 158 ∙ 27 = (538 + 158 ∙) ∙ 27 = 7 ∙ 27 = 2
г) 3 58 ∙ 317 - 3 58 ∙ 2 17 = (317 - 2 17 ) ∙ 3 58 = 1∙ 3 58 = 3 58Закрепление изученного материала.
Вот мы и посмотрели применение распределительного свойства умножения.
А теперь давайте посмотрим , как мы всё поняли.
На доске написаны номера упражнений № 536 (а, б), 537(а, в, д, ж),
Самостоятельно решаем в тетрадях № 536 (а, б). Первые 5 человек получат оценки.
№ 536(а, б)
а) (27+ 521) ∙ 21 = 27 ∙ 21 + 521 ∙ 21 = 6+5=11
б) (712- 59) ∙ 12 = 712 ∙ 12- 59 ∙ 12 = 7 - 203 = 7 - 623 = 13Проверка на доске. Решающие у доски проговаривают алгоритм.Для тех, кто сделал быстро № 537(а, в, д, ж).
№ 537(а, в, д, ж)
а) 615 ∙ 4 = (6+15) ∙ 4 = 6 ∙ 4+ 15 ∙ 4 = 24 + 45 = 2445в) 3 ∙ 714 = 3 ∙ (7+ 14) = 3 ∙ 7 +3 ∙ 14 = 21 + 34 = 2134д) 414 ∙ 4 = (4+14) ∙ 4 = 4 ∙ 4+ 14 ∙ 4 = 16 +1 = 17
ж) 10 ∙ 525 = 10 ∙ (5+ 25) = 10 ∙ 5 +10 ∙ 25 = 50 + 4 = 54
Подведение итогов. Рефлексия.
Итак , наш урок подходит к концу. Давайте подведём итог урока. Какие цели мы ставили в начале урока?
- вспомнить распределительное свойство умножения
-рассмотреть его применение для смешанных чисел, дробей с разными знаменателями для упрощения вычислений.
Мы достигли целей? Какие темы мы ещё сегодня вспомнили? (Виды дробей, умножение дробей, нахождение дроби от числа)
Домашнее задание.
Откройте дневники и запишите домашнее задание. Слайд.
Первое домашнее задание обязательно для всех, это примеры на применение распределительного свойства умножения и задача на повторение на нахождение процентов и дроби от числа.
Второе задание для всех желающих на дополнительную оценку.
п.15, в., № 567(а, в, д), 568(а, в), 573
Творческое задание: составить 4 своих примера, в которых для простоты вычислений удобно применить распределительное свойство умножения и записать их решение. Поставить оценки за урок.
А теперь каждый проанализирует свою работу на уроке, понял ли он тему, работал ли на уроке.
Нарисуйте своё настроение. Слайд.