Математическое развитие воспитанников старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
«ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»
Кафедра дошкольного и начального образования
ПРОЕКТНАЯ РАБОТАМатематическое развитие воспитанников старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации
ВЫПОЛНИЛА:
Гарькуша Светлана Рашитовна,
воспитатель МБДОУ ДС №1
г. Полярный ЗАТО Александровск
РУКОВОДИТЕЛЬ:
Морозова Оксана Владимировна,
Ст.преподаватель кафедры ДиНО
Мурманск
2017
Содержание
Ведение ………………………………………………………………..…….. 3
1.Содержание работы по формированию элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста……………...............5
2.Формы работы, методы и приёмы развития логических умений, формируемые при обучении математике детей старшего дошкольного возраста ………………………………………………………............................8
Заключение ……………………………………….………………………….15
Список литературы …………………………………………………………17
Приложение ………………………………………………………………….19
Введение
Математика – один из наиболее сложных предметов в школьном цикле и одна из немногих дисциплин, которая охватывает разные стороны личности детей. В процессе формирования элементарных математических представлений и обучения у дошкольников активно развиваются все познавательные процессы: речь, мышление, память, восприятие, представление. Это становится действенным, если при постановке занятий, учитывается периодичность и последовательность развития познавательных процессов у ребёнка, в зависимости от психофизического развития каждого ребёнка. Однако проблема формирования и развития математических способностей детей – одна из наименее разработанных на сегодня методических проблем в дошкольной педагогике.
Согласно Концепции развития математического образования в Российской Федерации, математика является важным элементом национальной культуры, национальной идеи, предметом нашей гордости и конкурентным преимуществом России. Область математической деятельности и применений математики стремительно расширятся. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.
Математическое развитие ребенка дошкольного возраста будет эффективным в том случае, когда оно представляет собой целенаправленный и непрерывный процесс активизации и формирования характерных качеств математического мышления (гибкости, системности, критичности, логичности, вариативности, рациональности и др.) что приводит к стимуляции и упрочению способностей к продуктивному оперированию математическим содержанием. Уровень математического развития дошкольника – это мощный фактор его интеллектуального, познавательного и творческого развития. Это также залог успешного овладения математикой в школе.
Математические способности относятся к группе специальных способностей (как музыкальные, изобразительные и т. д.). Для их проявления и дальнейшего развития требуются усвоение определенного запаса знаний и наличие определенных умений, в том числе и умение, применять имеющиеся знания в мыслительной деятельности.
Современные требования к развивающему обучению  в период дошкольного детства ставят необходимость создания новых форм игровой деятельности, при которых сохранялись бы элементы познавательного, учебного и игрового общения.
Цель проектной работы: описание опыта работы по формированию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Задачи проектной работы:
Изучить педагогическую литературу, проанализировать содержание методических и учебных пособий;
Описать создание условий для математического развитие воспитанников старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации;
Раскрыть современные формы сотрудничества с семьями воспитанников по формированию элементарных математических представлений.
Содержание работы по формированию элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста
Математика является самостоятельным образовательным предметом и рассчитана на развитие интеллектуальных способностей в зависимости от природного потенциала дошкольников. В процессе обучения, через средства математических занятий ребёнок получает первые представления о математических понятиях. В современном мире всё чаще входят в программы обучения дошкольников инновационные методы и средства. Наше дошкольное учреждение уже применяют в своей образовательной деятельности ИКТ для дошкольников. Весь мир сейчас связан с компьютерными технологиями и постепенно они проникают и в детские сады.
Для достижения результатов используют различные материалы: счётные палочки, природные материалы, учат считать и распознавать деньги, распознавать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, осваивать и мерные величины: метр, сантиметр, килограмм, грамм и производить арифметические действия в уме.
Нередко подготовка детей к школе сводится к обучению счету, письму, чтению. Между тем, исследования показывают, что наибольшие трудности в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточный объем знаний, умений и навыков, а те, которые проявляют интеллектуальную пассивность, у которых отсутствует желание и привычка думать , стремление узнать что-то новое. Простое и порой скучное обучение счетным операциям не обеспечивает ребенку его всестороннего развития. Поэтому важно сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным. Этому способствует использование разнообразных средств.
Большинство существующих образовательных программ ориентированно на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления. В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Основывали свой выбор по нескольким причинам:
1. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) и что развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. 
2. Группа детей, с которыми работаем, показала свою контрастность в плане общего развития. Некоторые дети значительно опережают своих сверстников. Они любопытны, пытливы, проявляют большой интерес к новому, неизвестному, при этом обладая неплохим запасом знаний.Педагогу необходимо создать хорошую развивающую среду, максимально отвечающую потребностям ребенка, разнообразить задания. 
Цель работы – математическое развитие детей через развитие логического мышления.
Основными задачами моей работы являются:
1. Формирование приемов логических операций дошкольников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
2. Развитие у детей вариативного мышления, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения. 
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.
Сущность работы заключается в подборе и систематизации, а также апробации материала по математическому развитию дошкольников, подборе развивающих заданий и занимательного материала для формирования основ логики.
Работа по математическому развитию состоит из нескольких разделов: арифметического, геометрического и раздела содержательно-логических задач и заданий.
Первые два раздела - арифметический и геометрический являются основными носителями математического содержания, т.к. именно они определяют номенклатуру и объем изучаемых вопросов и тем. Поэтому на первом этапе особое внимание уделили формированию базовых знаний по математике. В первую очередь продумали и оформили место для проведения математических занятий, а также подготовили разнообразный дидактический материал
Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно путём решения системы логических задач на математическом материале. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления на математическом материале повысится результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Формы работы, методы и приёмы развития логических умений, формируемые при обучении математике детей старшего дошкольного возраста
При организации обучения на занятиях вся работа опирается на развивающую среду, которая построена следующим образом:
1. Математические развлечении (игры на плоскостное моделирование Танграм и д.р ,задачи-шутки, занимательные задачки)
2.Дидактические игры.
3. Развивающие игры – это игры, способствующие решению умственных способностей и развитию интеллекта (игры основываются на процессе поиска решений (По ТРИЗ), по развитию логического мышления).
Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают «открытия». В ходе этих игр и осуществляется личностно-ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах. Потому все занятия по математике стараемся проводить ,объединив все части занятия одной игровой целью , сюжетом. Например, «Магазин», «Морское путешествие» и др. Занятия проводятся со всей группой или по подгруппам, но одновременно, когда дети получают разные задания, либо занятие проводится в игровой форме. На занятиях по математическому развитию используем палочки Кюизенера (но за их отсутствием можно использовать разноцветные полоски) ,танграмы, счетные палочки. Из экспериментального уголка заимствуем материал для проведения исследовательской деятельности. Например, для знакомства с единицей измерения на математическом развитии детей подводим к выводу, что измерить можно и воду и песок и ленточку, но только с помощью подходящей мерки - стаканчика, палочки и др. В ходе занятий используются следующие игровые приемы:
1. Игровая мотивация, побуждение к действию (в том числе мыслительной деятельности);
2. Пальчиковая гимнастика (стимулирующая активность мозга, кроме того - являющаяся прекрасным речевым материалом). Каждую неделю стараемся разучить новую игру.
3. Элементы драматизации - для повышения интереса детей к подаваемому педагогом материалу, создание эмоционального фона занятия. При заселении в теремок очередной цифры, дети берут на себя роль и обыгрывается сказка. Дети с удовольствием произносят слова в стихах про цифры. Можно драматизировать и сказки, которые подходят для изучения порядкового и количественного счета типа «Колобок», «Репка» и др.
Очень важно, чтобы дети сами хотели заниматься .Пусть для них занятие будет игрой, как увлекательное выполнение заданий, интересным делом. Приход сказочных героев, использование игрушек, игровые ситуации, проблемные ситуации сделают занятие интересным. 
Работа с арифметическим материалом.
Ознакомление с образованием нового числа, соотнесение его с цифрой, с количественным и порядковым счетом проводятся соответственно методики. Помимо работы, проводимой на занятиях, большое внимание уделяем математическому развитию детей на других занятиях и вне. Вот некоторые особенности работы из опыта по закреплению навыков счета. Если у ребенка возникают трудности при счете, считаем вслух. Просим его самого считать предметы вслух. Постоянно считаем разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашиваем у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит книжек, карандашей?", "Сколько детей играет в кубики?" «Сколько сегодня мальчиков?» и т. п., но делаем это ненавязчиво, используя игровой мотив. Например: «Я не знаю, сколько приготовить карандашей, Милана, посчитай , пожалуйста, сколько у нас сегодня в группе детей». Приобретению навыков устного счета способствует обучение детей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр. Дети часто интересуются, сколько времени, с удовольствие играют с макетами циферблата и будильниками. Таким образом, происходит совершенствование навыков счета. 
Ориентировка в пространстве.
Очень важно научить детей различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого можно используем разные игрушки. Расставляем их в разном порядке и спрашиваем , что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Играем в игры типа «Найди свое место», «Положи игрушку» и т.п.
С цифрами труднее. Есть дети, которым нравятся абстрактные значки, и они буквы и цифры с удовольствием разучивают. Но остальных приходится мотивировать дополнительно. Как это сделать:- играем в игру «Телефон». При этом очень эффективным приемом будет, если дети играют в паре. 
Сюжетно- ролевая игра «Магазин « также способствует развитию не только навыков счета, но и закреплению цифр, если вы будете использовать чеки либо с определенным количеством кружков и соответственно «деньги», в игре дети научатся соотносить число с цифрой и запомнят цифру. 
В игре «Автобусы» приготовить номера автобусов или номера легковым автомобилям. 
Также очень эффективным будет использование раскрасок пронумерованных, например, все желтые фрагменты цифрой “1”, красные – цифрой “2” и т.д. С помощью счетных палочек полезно также составлять буквы и цифры- детям нравятся эти задания. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть дети к составленной из палочек цифре подберет то число палочек или счетного материала, игрушек , которое указывает эта цифра. 
Развитие навыков количественного и порядкового счета с помощью сказок, стихов и считалок.
Математические народные и авторские сказки, которые воспитанники от многократных прочтений уже знают наизусть, - наши бесценные помощники. В любой из них целая уйма всевозможных математических ситуаций. И усваиваются они как бы сами собой. "Теремок" поможет запомнить не только количественный и порядковый счет (первой пришла к теремку мышка, второй - лягушка и т.д.), но и основы арифметики. Малыш легко усвоит, как увеличивается количество, если каждый раз прибавлять по единичке. Прискакал зайка - и стало их трое. Прибежала лисица - стало четверо. Хорошо, если в книжке есть наглядные иллюстрации, по которым малыш сможет считать жителей теремка. А можно и разыграть сказку при помощи игрушек. "Колобок" и "Репка" особенно хороши для освоения порядкового счета. Кто тянул репку первым? Кто повстречался Колобку третьим? А в "Репке" можно и о размере поговорить. Кто самый большой? Дед. Кто самый маленький? Мышка. Имеет смысл и о порядке вспомнить. Кто стоит перед кошкой? А кто за бабкой? "Три медведя" - это вообще математическая суперсказка. И медведей можно посчитать и о размере поговорить (большой, маленький, средний, кто больше, кто меньше, кто самый большой, кто самый маленький), и соотнести мишек с соответствующими стульями-тарелками. Чтение "Красной Шапочки" даст возможность поговорить о понятиях "длинный" и "короткий". Особенно, если нарисовать длинную и короткую дорожки на листе бумаги или выложить из кубиков на полу и посмотреть, по какой из них быстрее пробегут маленькие пальчики или проедет игрушечная машинка.
Еще одна очень полезная сказка для освоения счета - "Про козленка, который умел считать до десяти". Кажется, что именно для этой цели она и создана. Пересчитываем вместе с козленком героев сказки и дети легко запоминают количественный счет до 10.
Практически у всех детских поэтов можно отыскать стихи со счетом. Например, "Котята" С. Михалкова или "Веселый счет" С. Маршака. Множество стихов-считалочек есть у А. Усачева.
Работа с геометрическим материалом.
Параллельно с работой над числом знакомим детей с основными геометрическими фигурами, плоские фигуры – это маленькие человечки, которым все интересно, они очень любопытные , а еще они различаются по цвету. Пусть дети составляют геометрические фигуры из палочек, вырезают, лепят, рисуют. Можно задавать им необходимые размеры, исходя из количества палочек. Комбинируя счетные палочки, дети лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).Очень нравится детям игра- превращение, когда предложенные им фигуры превращаются в предметы. Такого же типа упражнение, «В каких предметах живет фигура…?»
Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры мы используем в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводим со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.
Развитие логики. 
Задания на развитие логики предлагаем от лица Незнайки.Например, в группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение "Помоги Незнайке найти и исправить ошибку". Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Незнайке .Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям. Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Содержательно-логические задачи и задания, основанные на математическом содержании первых двух разделов (арифметического и геометрического) , являются средством достижения поставленной цели и задач, поэтому мы выбрали игры и упражнения на развитие логического мышления, творческого и пространственного воображения, привели их в систему . Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: сериация, анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование.Эти мыслительные операции лежат в основе предложенных упражнений (Приложение№ 1):
1. Задания логико-конструктивного характера (геометрический материал, цифры). 
2.Игры на развитие пространственного воображения.
3. Развивающие (т.е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении): Блоки ДЬЕНЕША, палочки Кюизера, Комплекты динамических раздаточных пособий «веера».
4. Загадки, игры на развитие воображения логические задачи в стихах, задачи- шутки, которые преподносятся в словесной форме.
5. Пальчиковые игры, считалки, физминутки на математическом материале.
6. Игры на моделирование на плоскости.К таким типам игр относятся наиболее известные «Танграм», «Листик и др.
Заключение
Пожалуй, еще сложно судить об изменении уровня психического развития детей в процессе планомерной педагогической деятельности. Временной промежуток достаточно мал. Однако, наблюдая за ростом мыслительной и речевой деятельности, которая очевидна при многоразовом использовании логических операций, можно смело утверждать, что: 
а) Все дети знакомы с приемом сравнения, анализа, синтеза, классификации.
б) несколько воспитанников подготовительной группы испытывают устойчивый интерес к развивающим играм. Возросла степень их активности в самостоятельной деятельности.
в) Дети делают первые шаги по высказыванию суждения, доказательства. Это достаточно сложная речевая деятельность, но она очень необходима. (Ребенок должен уметь объяснять свою позицию, выразить свое мнение и не стесняться этого).
г) Работа по развитию логики, мышления на основе игровых упражнений дает свои результаты. 
Таким образом, задача дошкольного воспитания состоит не в максимальном ускорении развития ребенка, не в форсировании сроков и темпов перевода его на «рельсы» школьного возраста, а прежде всего в создании каждому дошкольнику условий для наиболее полного раскрытия его возрастных возможностей и способностей». Математика обладает уникальным развивающим эффектом. “Она приводит в порядок ум”, т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию. Именно эта гуманитарная составляющая, безусловно, важная для личностного развития каждого человека. Математические знания в нем являются не самоцелью, а средством формирования саморазвивающейся личности. Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.
Список литературы
1. Березина, Р.Л. [и др.]Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учеб. пособие для студ. учеб. заведений. – М.: «Просвещение», 2010. – 303 с.
2. Белошистая, А.В. Современные программы математического образования дошкольников. – «Феникс», 2015. – 256 с.
3. Введение в психодиагностику: учеб.пособие для студ. учеб. заведений./Акимова М.К. [и др.]; под ред. Гуревича К.М., Борисовой Е.М. – 2-е издание, стереотип. – М.: Издательский центр«Академия», 2010. – 192 с.
4. Венгер, Л.A. Больше, меньше, поровну... // Дошкольное воспитание, 1994- № 10.- с.48.
5.Горвиц, Ю.М. [и др.] Новые информационные технологии в дошкольном образовании. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 2010. – 328 с.
6. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5 – 6 лет. – Под.ред. Столяра А. А. – М.: Просвещение, 1991.- 16 с.
7.Дошкольник изучает математику. Как и где? / Сост. и общая ред. Т.И. Ерофеевой. - М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. - 128 с.
8. Дошкольная математическая подготовка. Книга для воспитателя. Мурманск: “Пазори”. – 2001. – 198 с.
9.Метлина Л. С. Математика в детском саду. – М.: Просвещение, 2011. – 231 с.
10. О концепции математического развития дошкольников // Дошкольная педагогика. – 2002. – №5 (9).– с. 17 – 20.
11. Развивающие технологии в дошкольном математическом образовании. Практико-ориентированная монография. М.: “Классик – Стиль”. – 2003. – 320с.
12. Стожарова М.Ю. Математика – учимся играя/ М.Ю. Стожарова . – Ростов/ Д: Феникс, 2008. – 203с.
13.. Тихомирова, Л. Ф. Развитие логического мышления детей. – СПб., 2004.
14. Урунтаева Г.А.Дошкольная психология: учеб.пособие для студ. учеб. заведений. – 3-е издание, стереотип.- М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 336 с.
15.. Чилинрова, Л. А.Играя, учимся математике / Л. А. Чилинарова, Б. В. Спиридонова; – М.: 2005.
Электронные ресурсы:
1.Сайт Подрасту. Подготовка детей к школе https://podrastu.ru/razvitie/matematicheskoe/matematicheskoe-razvitie-doshkolnikov.html
2.Социальная сеть работников образования nsportal.ru
Приложение № 1
Предлагаем следующие виды упражнений и заданий на развитие логики.1. Задания логико-конструктивного характера (геометрический материал, цифры). 
На первом этапе предлагаем использовать задания с геометрическим материалом и цифрами , затем перейти к использованию карточек, направленных на развитие математических способностей, логических операций, которые также активно развивающих мелкую моторику, ориентировку на листе. Эти упражнения можно проводить в любой части занятия. 2.Игры на развитие пространственного воображения: строительный материал; счетные палочки, конструкторы.Игры со строительным материалом развивают пространственное воображение, учат детей анализировать образец постройки, чуть позже - действовать по простейшей схеме (чертежу). В творческий процесс включаются также логические операции - сравнение, синтез (воссоздание объекта).Игры со счетными палочками развивают не только тонкие движения рук и пространственные представления, но и творческое воображение. Во время этих игр можно развивать представления ребенка о форме, количестве, цвете. Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте(5-7 лет) головоломки с палочками Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате. Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры. Сначала дети с нежеланием воспринимали такого рода задания, говорили, что не знают как, скучали, тогда эти задания обыграли: то мы спасали принцессу – открывали тяжелые двери, то подбирали ключ к замку, разрушали чары колдуньи, дети оживились, заиграли.
3. Развивающие (т.е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении): Блоки ДЬЕНЕША, палочки Кюизера, Комплекты динамических раздаточных пособий «веера».
Палочки Кюизенера- это универсальный дидактический материал. Основные его особенности - абстрактность, высокая эффективность. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной детям форме. Заниматься с ними дети могут индивидуально или подгруппами. Игры могут носить соревновательный характер. Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально - коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. Операции: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений Примечание: К сожалению, мы не имеем достаточное количество на каждого ребёнка настоящее пособие Палочки Кюизенера , но успешно заменяем разноцветными полосками. 
Комплекты динамических раздаточных пособий «веера». Эти пособия предназначены для использования в качестве средств обратной связи при фронтальных опросах и групповой работе на занятиях. Используем на различных этапах занятия для формирования, закрепления, проверки и актуализации знаний детей. Пособия состоят из информационных карточек, скреплённых между собой. Форма пособия специально разработана с учётом эргономики деткой руки. В процессе работы с пособием ребёнок тренирует мелкую моторику, развивает умение формулировать ответ, творчески подходить к решению задачи. У него пополняется лексический запас, развивается воображение, внимание, память, логическое мышление и, главное, формируется устойчивая мотивация к процессу познания. Использование пособий в сочетании с учебными таблицами придаёт интерактивность статичной табличной информации, что значительно повышает эффективность работы.4. Загадки, игры на развитие воображения логические задачи в стихах, задачи- шутки, которые преподносятся в словесной форме.Детям пятого года жизни предлагается широкая тематика загадок: о домашних и диких животных, предметах домашнего обихода, одежде, питании, явлениях природы, о средствах передвижения. Характеристика предмета загадки может быть дана полно, подробно, загадка может выступать как рассказ о предмете. Развитие общей сенсорной культуры, развитие внимания, памяти, наблюдательности ребенка является основой для мыслительной работы, которую он совершает при отгадывании загадок. Тематический подбор загадок дает возможность формировать у детей начальные логические понятия. Для этого, после отгадывания загадок, целесообразно предлагать детям задания на обобщение, например: «А как одним словом назвать лесных обитателей: зайца, ежа, лису? (звери) и т.д. А особое внимание уделяем загадкам с числительными.
Логические задачи , задачи - шутки.Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических задач . Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: достичь правильного решения., затем постепенно начинают контролировать себя, рассуждают . 5. Пальчиковые игры, считалки, физминутки на математическом материале.Эти игры активизируют деятельность мозга, развивают мелкую моторику рук, способствуют развитию речи и творческой деятельности. «Пальчиковые игры» - это инсценировка каких - либо рифмованных историй, сказок при помощи пальцев. Многие игры требуют участия обеих рук, что дает возможность детям ориентироваться в понятиях «вправо», «вверх», «вниз» и т.д. 6. Игры на моделирование на плоскости.К таким типам игр относятся наиболее известные «Танграм», «Листик и др. “Танграм” - одна из самых интересных игр-головоломок. При организации работы над игрой “Танграм” необходимо соблюдать принципы последовательности и системности. На первом этапе целесообразно предлагать воспитанникам простые задания, которые позволят ребятам освоиться с головоломкой и ее частями, научиться узнавать различные геометрические фигуры, входящие в “Танграм”.