Статья Текстовые задачи в курсе математики

Текстовые задачи в курсе математики
Математика наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
В связи с этим одной из важнейших задач становится формирование у школьников представлений о сущности математики как науки. Чрезвычайно важно научить детей математическому моделированию и одному из главных его направлений –решению сюжетных (текстовых) задач.
Умение выпускников работать с текстовыми задачами проверяется заданием В 13 ЕГЭ. Статистика и краткий анализ выполнения заданий по результатам ЕГЭ 2012 года : средний процент правильных ответов при решении В 13 – 49.6%. Наибольшую трудность вызывает:
-составление уравнений по условию задачи ;
-решение самого уравнения;
-неумение записывать время, данное в часах и минутах;
-неумение решать дробно-рациональные уравнения;
- неумение оптимизировать вычислительные сложности при решении уравнений, деля обе части уравнения на общий множитель его коэффициентов.
Высокий процент тех, кто даже не приступал к решению задачи.
Исходя из этого в своей статье я хотела остановиться на вопросе обучения решения текстовых задач и соответствие этого вопроса ФГОСу.






История возникновения вопроса.
Еще на заре цивилизации, в школе Пифагора (571479 до н.э.), возник дерзкий замысел сделать математические методы универсальным средством для решения всех естественно- научных задач. Но тогда этот замысел был обречен на провал в силу недостаточного уровня развития, как естествознания, так и самих математических методов, так как алгебра и анализ находились лишь в зачаточном состоянии.
В Средние века этот замысел с новой силой был возрожден Р.Бэконом (1214-1294) «предвестником опытной науки новых времен». В центре опытной науки, по Бэкону, находятся физико-математические знания. Вообще, все науки основаны на математике и их истины имеют ценность лишь постольку, поскольку они выражены числом и мерой, т.е. в математической форме. Математика в философских воззрениях Бэкона является азбукой всей натуральной философии, т.е. всего естествознания.
Взгляды Р.Бэкона оказали огромное влияние на мыслителей последующих столетий, формируясь, как механико-математическая концепция в трудах Н.Кузанского (1401-1464), Леонардо да Винчи (1452-1519), Гоббса (1588-1679), Декарта (1596-1650), Спинозы (1633-1677), Локка (1632-1704), Ньютона (1648-1723), Лейбница (1646-1716), Эйлера (1707-1783), Канта (1724-1804).
Эту концепцию хорошо иллюстрируют слова Канта: «Я утверждаю, что в каждой отдельной естественной науке можно найти собственную науку лишь постольку, поскольку в ней можно найти математику».

Методическая и теоретическая база.
Решение текстовых задач полностью соответствует ФГОС второго поколения. Данная таблица показывает ,каким требованиям ФГОС, фундаментального ядра и программе по математике отвечают они.

ФГОС

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем, способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую на различных источников.
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознание совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Фундаментальное ядро

Регулятивные действия:
=постановка учебной задачи;
-составление плана и последовательности действий;
-прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения;
-контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном;
-коррекция;
-оценка;
Универсальные действия познавательной направленности:
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
-поиск и выделение необходимой информации;
-знаково-символические действия, моделирование;
-умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
-выбор наиболее эффективных способов и решения задач;
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-смысловое чтение;
-определение основной и второстепенной информации;
Универсальные логические действия:
-анализ;
-синтез;
-классификация объектов;
-подведение под понятия;
-установка причинно-следственных связей;
-построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Программа

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3.умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
3.умение понимать и использовать математические средства
наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
4.умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость проверки;
5.умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
6.понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
7.умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;


Процесс решения задачи. Получив задачу, первое, что надо сделать, это разобраться в том, каковы ее условия, в чём состоит ее требование (вопрос), т.е. провести анализ задачи. Надо также установить, не является ли данная задача стандартной. Если же она нестандартная, то какая она: чисто математическая или прикладная. Если прикладная, то надо провести еще и содержательный анализ, т.е. установить, моделью какой проблемной ситуации она является. Все это входит в первичный анализ задачи.
Результаты анализа в ряде случаев необходимо как-то оформить, записать, т.е. построить модель задачи в виде схематической записи, таблицы, графика, рисунка и т.д. Построение модели задачи есть второй этап процесса решения.
Только после этого следует приступать к поиску способа решения. Этот поиск проводится на третьем этапе процесса решения.
Когда способ решения найден или кажется, что он найден (и так бывает), надо этот способ применить к данной задаче, т.е. осуществить решение. Это уже четвертый этап процесса решения.
После того как решение задачи осуществлено и изложено (письменно или устно), необходимо убедиться, что это решение правильное, что оно удовлетворяет всем условиям задачи. Для этого проводят проверку решения, что составляет пятый этап процесса решения. При решении многих задач, кроме проверки, необходимо еще произвести исследование задачи, т.е. установить, при каких условиях задача имеет решение и сколько различных решений она имеет в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения и т.д. Это составляет шестой этап процесса решения.
Убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, можно уже четко сформулировать ответ задачи это будет седьмой этап процесса решения.
Наконец, в учебных целях полезно также произвести познавательный анализ задачи и ее решения: чем интересна решенная задача, нет ли другого способа ее решения, нельзя ли задачу обобщить, какие выводы можно сделать из этого решения и т.д. Все это составляет восьмой, заключительный этап процесса решения.
Итак, весь процесс решения задачи можно разделить на восемь
этапов:
1-й этап анализ задачи;
2-й этап построение модели задачи;
3-й этап поиск способа решения задачи;
4-й этап осуществление решения задачи;
5-й этап проверка решения задачи;
6-й этап исследование задачи;
7-й этап формулирование ответа задачи;
8-й этап познавательный


Заключение.
При решении текстовых задач развиваются универсальные учебные действия
( УУД):
Логические познавательные УУД (приемы).
-Прием анализа текста задачи:
Общеучебные познавательные УУД (приемы решения учебных задач).
Прием алгоритмизации- составления учащимися предписания для решения задач данного типа.
Регулятивные УУД.
Прием контроля решения задач.
Проверка правильности записи условия задачи;
Проверка правильности заполнения таблицы
Проверка хода решения;
Проверка вычисления;
Проведено ли исследование(если необходимо);
Прием коррекции собственной УПД.
фиксация внимания на ошибке и установление ее характера;
Выполнение диагностики ее причин;
Определение необходимости коррекционной меры;
Использование откорректированных знаний при решении аналогичных задач.
Прием оценки собственной УПД при освоении темы.
Какова была ваша активность на уроке?
Как вы оцениваете свою самостоятельность на уроке?
Обращались ли вы за помощью к другим?
Были ли вы внимательны на уроке?
Как вы осуществляете контроль своей учебной деятельности?
. Что вы не усвоили на уроке?


Список использованной литературы :
А.В. Шевкин. Текстовые задачи. Учебное пособие по математике. Изд. Русское слово. Москва .2003.
Л.М. Фридман . Теоретические основы методики обучения математике. Изд. Флинта. Москва 1998.
Л.М. Фридман. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Изд. Школьная пресса. Москва 2002.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Изд. Просвещение 2010.
ФГОС (основная школа)
Фундаментальное ядро.
И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, П.И.Захаров Подготовка к ЕГЭ по математике. Методические указания. 2013. ФГОС. Издательство МЦНМО 2013.








13PAGE 15


13PAGE 14815