Рабочая программа по математике. Тема «Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация», 5 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ 5 – 6 КЛАССОВ
Пояснительная записка
Цель и задачи изучения курса. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на:
овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
подготовку обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Рабочая программа разработана на основе нормативно-правовых документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Примерная программа основного общего образования по математике.
Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
Программа полностью соответствует содержанию Примерной программы с дополнениями, не превышающими требования к уровню подготовки обучающихся.
Место и роль учебного курса. Программа предполагает построение обучения на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Количество учебных часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 ч. в неделю с 5 по 9 класс. Программа 5 класса рассчитана на 204 часа, 6 часов в неделю. Из этого числа 15 часов отводится на проведение контрольных работ. Количество часов в 6 классе по учебному плану 210 часов, 6 часов в неделю. Инвариантная часть составляет 175 часа, вариативная часть - 35 часа.
Формы организации образовательного процесса: урок.
Технологии обучения: полного усвоения знаний, разноуровнего обучения, информационные и коммуникационные технологии.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: включение школьников в различные виды учебных ситуаций, совместная и индивидуальная самостоятельная работа школьников.
Виды и формы контроля: устный и письменный контроль, компьютерное тестирование.
Планируемый уровень подготовки выпускников.
В результате изучения курса математики ученик должен:
знать / понимать:
сущность основных математических понятий;
математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
потребности практики, приведшие математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира;
уметь:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
находить числовые значения буквенных выражений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических задач;
устной оценки результатов вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Рекомендуемые учебники:
1. Математика. 5 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.
Математика. 6 класс / Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2009.
Содержание рабочей программы
5 класс
Арифметика
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Проведение контрольной работы № 1.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;
таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;
общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;
понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;
единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними;
общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);
измерительные инструменты;
понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;
понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;
понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;
понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство;
уметь:
читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;
составлять числа из различных единиц;
строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;
выражать длину (массу) в различных единицах;
показывать предметы, дающие представление о плоскости;
определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;
чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;
сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;
читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Проведение контрольной работы № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Проведение контрольной работы №3.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятия действий сложения и вычитания;
компоненты сложения и вычитания;
свойства сложения и вычитания натуральных чисел;
понятие периметра многоугольника;
алгоритм арифметических действий над многозначными числами;
уметь:
складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;
находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;
использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;
решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;
- раскладывать число по разрядам и наоборот.
Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Деление. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Выполнение контрольной работы № 4.
Упрощение выражений.
Порядок выполнения действий.
Квадрат и куб числа.
Выполнение контрольной работы № 5.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
понятия программы вычислений и команды;
таблицу умножения;
понятия действий умножения и деления;
компоненты умножения и деления;
свойства умножения и деления натуральных чисел;
порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;
деление с остатком, неполное частное, остаток;
понятия квадрата и куба числа;
таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;
уметь:
заменять действие умножения сложением и наоборот;
находить неизвестные компоненты умножения и деления;
умножать и делить многозначные числа столбиком;
выполнять деление с остатком;
упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;
решать уравнения, которые сначала надо упростить;
решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на (в); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);
изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;
составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;
вычислять квадраты и кубы чисел;
- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Площади и объёмы.
Формулы.
Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.
Единицы измерения площадей.
Прямоугольный параллелепипед.
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Проведение контрольной работы № 6.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятие формулы;
формулу пути (скорости, времени);
понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;
измерения прямоугольного параллелепипеда;
формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;
формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;
равные фигуры, свойства равных фигур;
единицы измерения площадей и объемов;
уметь:
читать и записывать формулы;
вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника; квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;
вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;
решать задачи, используя свойства равных фигур;
- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Обыкновенные дроби.
Окружность и круг.
Доли. Обыкновенные дроби.
Сравнение дробей.
Правильные и неправильные дроби.
Проведение контрольной работы № 7.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Деление и дроби.
Смешанные числа.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Проведение контрольной работы № 8.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятия окружности, круга и их элементов;
понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;
основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;
понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;
понятия правильной и неправильной дроби;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
уметь:
изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;
читать и записывать обыкновенные дроби;
называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;
изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;
распознавать и решать три основные задачи на дроби;
сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;
складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;
записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;
записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;
выделять целую часть из неправильной дроби;
представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
складывать и вычитать смешанные числа.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичная запись дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Приближенные значения чисел.
Округление чисел.
Проведение контрольной работы № 9.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;
правило сравнения десятичных дробей;
правило сравнения десятичных дробей по разрядам;
понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;
правило сложения и вычитания десятичных дробей;
свойства сложения и вычитания десятичных дробей;
понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);
понятие округления числа;
правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;
уметь:
иметь представление о десятичных разрядах;
читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;
изображать десятичные дроби на координатном луче;
складывать и вычитать десятичные дроби;
раскладывать десятичные дроби по разрядам;
решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;
округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Умножение и деление десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Деление десятичных дробей на натуральное число.
Проведение контрольной работы № 10.
Умножение десятичных дробей.
Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
Проведение контрольной работы № 11.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);
правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);
правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;
правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.;
свойства умножения и деления десятичных дробей;
понятие среднего арифметического нескольких чисел;
понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;
уметь:
умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;
выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;
применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;
вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;
решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;
находить среднее арифметическое нескольких чисел;
находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Инструменты для вычисления и измерения.
Микрокалькулятор.
Проценты.
Проведение контрольной работы № 12.
Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.
Измерение углов. Транспортир.
Круговые диаграммы. Комбинаторные задачи.
Проведение контрольной работы № 13.
Итоговое повторение.
Проведение итоговой контрольной работы № 14.
Анализ итоговой контрольной работы.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятие процента, знак, обозначающий «процент»;
правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;
основные виды задач на проценты;
понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;
свойство углов треугольника;
измерительные инструменты;
понятие биссектрисы угла;
алгоритм построения круговых диаграмм;
уметь:
пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;
обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;
вычислять проценты с помощью калькулятора;
- распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.
6 класс
Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятия: делители и кратные числа;
признаки делимости на 2,3,5,10;
понятия: простые и составные числа;
разложение числа на простые множители;
понятие наибольшего общего делителя;
понятие наименьшего общего кратного;
уметь:
находить делители и кратные числа;
находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;
находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;
- раскладывать число на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятия: обыкновенные дроби, сократимая дробь, несократимая дробь;
основное свойство дроби;
сокращение дробей;
сравнение дробей;
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
уметь:
сокращать дроби;
приводить дроби к общему знаменателю;
складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;
- сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
умножение дробей;
нахождение части числа;
распределительное свойство умножения;
уметь:
умножать обыкновенные дроби;
- находить часть числа.
Деление обыкновенных дробей.
Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
взаимно обратные числа;
нахождение числа по его части;
уметь:
находить число обратное данному;
выполнять деление обыкновенных дробей;
находить число по его дроби;
находить значения дробных выражений
Отношения и пропорции.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
отношения;
пропорции;
основное свойство пропорции;
пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
уметь:
составлять и решать пропорции.
- решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональ
·ные зависимости.
Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
формулу длины окружности;
формулу площади круга;
понятия масштаба и шара;
уметь:
решать задачи по формулам;
- решать задачи с использованием масштаба.
Положительные и отрицательные числа.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
противоположные числа;
координаты на прямой;
модуль числа;
уметь:
находить для числа противоположное ему число;
находить модуль числа;
- сравнивать рациональные числа.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
правило сложения отрицательных чисел;
правило сложения двух чисел с разными знаками;
вычитание рациональных чисел;
сложение чисел с помощью координатной прямой;
уметь:
складывать числа с помощью координатной плоскости;
складывать и вычитать рациональные числа.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение. Деление. Рациональные числа.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
понятие рациональных чисел;
свойства действий с рациональными числами;
уметь:
выполнять умножение и деление рациональных чисел;
применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.
Решение уравнений.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
подобные слагаемые;
коэффициент выражения;
правила раскрытия скобок;
уметь:
раскрывать скобки;
приводить подобные слагаемые;
применять свойства уравнения для нахождения его решения.
Координаты на плоскости.
Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Обучающиеся должны
знать и понимать:
перпендикулярные прямые;
параллельные прямые;
координатную плоскость;
координаты точки;
столбчатую диаграмму;
график зависимости;
уметь:
изображать координатную плоскость;
строить точку по заданным координатам;
находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;
строить столбчатые диаграммы;
находить значения величин по графикам зависимостей.
Элементы логики и теории вероятностей.
Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.
Повторение.
Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.
Учебно-тематический план
5 класс
№
п/п
Разделы и темы
Кол-во
часов
Контр.раб.
1
Вводное повторение курса математики начальной школы
5
1
2
Натуральные числа и шкалы
18
1
3
Сложение и вычитание натуральных чисел
24
2
4
Умножение и деление натуральных чисел
30
2
5
Площади и объёмы
16
1
6
Обыкновенные дроби
29
2
7
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
18
1
8
Умножение и деление десятичных дробей
32
2
9
Инструменты для вычислений и измерений
24
2
10
Повторение. Решение задач
8
1
Итого
6 класс
№
п/п
Разделы и темы
Кол-во
часов
Контр.раб.
1.
Повторение
3
2.
Делимость чисел
25
1
3.
Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями
24
2
4.
Умножение и деление обыкновенных дробей
36
3
5.
Отношения и пропорции
20
2
6.
Положительные и отрицательные числа
15
1
7.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
13
1
8.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
14
2
9.
Решение уравнений
16
1
10
Координаты на плоскости
14
2
11.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
13
12.
Итоговое повторение курса 5-6 класса
17
Итого
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
использование математических формул, уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;
описание с помощью математически определенных функций реальных зависимостей; примеры такого описания;
потребности практики в приведении математической науки к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер математических закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
возникновение геометрии из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Литература и средства обучения
Основная литература
1. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2007.
Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2007.
Жохов В.И. Математический тренажер: для учащихся 5 – 7 классов: выпуск 2, 3.– М.: Новый учебник, 2008.
Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. К учебнику: Математика / Н.Я. Виленкин [и др]. – М.: РОСМЕН-ПРЕСС, 2006.
Математика. 6 класс: учебник для общеобр. учрежд.- М.: Мнемозина, 2009.
Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Генжер, 2008.
7. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2001.
Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2007.
Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс.- М.: Арт-диал, 2009.
Дополнительная литература
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно.- М.: Просвещение, 1996.
Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.- М.: Просвещение , 1954.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М.: Мнемозина, 2007.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М.: Первое сентября, 2003.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Просвещение, 2000.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996.
Средства обучения
Приложение
Календарно-тематический план
5 класс
№
Тема
Дата по плану
Дата по факту
1.
Вводное повторение. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка.
4
2.09.-7.09.
2.
Входной контроль
1
7.09.
5.
Плоскость. Прямая. Луч.
3
8.09-10.09
6.
Шкалы и координаты.
3
11.09-14.09
7.
Меньше или больше.
4
15.09-18.09
8.
Контрольная работа №1
1
21.09
9.
Сложение натуральных чисел и его свойства.
6
22.09-28.09
10.
Вычитание.
5
30.09-5.10
11.
Контрольная работа №2
1
6.10
12.
Числовые и буквенные выражения.
4
12.10-14.10
13
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
3
15.10-19.10
14.
Уравнение.
4
19.10-22.10
15.
Контрольная работа №3
1
23.10
16.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
6
26.10-30.10
17.
Деление.
7
2.11-6.11
18.
Деление с остатком.
3
9.11-11.11
19.
Контрольная работа №4.
1
12.11
20.
Упрощение выражений.
7
13.11-17.11
21
Порядок выполнения действий.
3
23.11-24.11
22.
Квадрат и куб числа.
2
25.11-26.11
23.
Контрольная работа №5.
1
27.11
24.
Формулы.
3
30.11-1.12
25.
Площадь. Формула площади прямоугольника.
3
2.12-4.12
26.
Единицы измерения площадей.
4
7.12-8.12
27.
Прямоугольный параллелепипед.
2
9.12-10.12
28.
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
3
11.12-14.12
29.
Контрольная работа №6.
1
15.12
30.
Окружность и круг.
3
16.12-18.12
31.
Доли. Обыкновенные дроби.
5
21.12-24.01
32.
Сравнение дробей.
3
25.12-28.12
33.
Правильные и неправильные дроби.
3
29.12-30.12,11.01
34.
Контрольная работа №7.
1
12.01
35.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
4
13.01-18.01
36.
Деление и дроби.
3
19.01-21.01
37.
Смешанные числа.
3
22.01-25.01
38.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
3
26.01-28.01
39.
Контрольная работа №8.
1
29.01
40.
Десятичная запись дробных чисел.
3
1.02-2.02
41.
Сравнение десятичных дробей.
4
3.02-8.02
42
Сложение и вычитание десятичных дробей.
7
8.02-12.02
43
Приближённые значения округление чисел.
3
15.02-16.02
44.
Контрольная работа №9.
1
17.02
45.
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
4
18.02,19.02-1.03
46.
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
6
2.03-10.03
47.
Контрольная работа №10
1
11.03
48.
Умножение десятичных дробей.
6
12.03-19.03
49.
Деление десятичных дробей.
9
22.03-30.03
50.
Среднее арифметическое.
5
31.03-5.04
51.
Контрольная работа №11.
1
6.04
52.
Микрокалькулятор.
2
7.04-8.04
53.
Проценты.
6
9.04-22.04
54.
Контрольная работа №12.
1
23.04
55.
Угол. Прямой , развёрнутый углы.
4
26.04-28.04
56.
Измерение углов. Транспортир.
4
29.04-4.05
57.
Круговые диаграммы.
2
5.05-6.05
58.
Перебор возможных вариантов. Комбинаторные задачи.
2
7.05-11.05
59.
Дерево возможных вариантов.
2
12.05-13.05
60.
Контрольная работа №13.
1
14.05
61.
Итоговое повторение. Решение задач.
7
15.05-24.05
62.
Итоговая контрольная работа №14.
1
25.05
63.
Итоговые уроки.
3
26.05-28.05
6 класс
№ пункта
№ урока
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата план
Дата факт.
Повторение
3
1
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
2.09
2
Умножение и деление десятичных дробей
1
3.09
3
Решение текстовых задач
1
4.09
Делимость чисел
26
1
4
Делители
1
4.09
5
Кратные
1
7.09
6
Делители и кратные
1
7.09
2
7
Признаки делимости на 10, на 5
1
8.09
8
Признаки делимости на 2
1
9.09
9
Признаки делимости на 10, на 5, и на 2
1
10.09
3
10
Признаки делимости на 9
1
10.09
11
Признаки делимости на 3
1
14.09
12
Признаки делимости на 9 и на 3
1
14.09
4
13
Простые числа
1
15.09
14
Вводный контроль
1
16.09
14
Составные числа
1
17.09
15
Простые и составные числа
1
17.09
5
16-17
Разложение на простые множители
2
21.09
18-19
Разложение на простые множители. Решение задач
2
22-23
20
Решение комбинаторных задач ( дерево перебора)
1
24.09
6
21
Общий делитель
1
24.09
22-23
Наибольший общий делитель
2
28.09
24
Взаимно-простые числа
1
29.09
25
Общее кратное
1
30.09
7
26
Наименьшее общее кратное
1
1.10
27
Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного
1
1.10
28
Нахождение наименьшего общего кратного
1
5.10
29
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
1
5.10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
25
8
30
Основное свойство дроби
1
6.10
31-32
Решение задач на основное свойство дроби
2
12.10
9
33-34
Сокращение дробей
2
13-14
35
Сокращение дробей. Решение задач
1
15.10
10
36-37
Приведение дробей к общему знаменателю
2
15,19
38
Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач
1
19.10
11
39
Сравнение дробей с разными знаменателями
1
20.10
40
Сложение дробей с разными знаменателями
1
21.10
41
Вычитание дробей с разными знаменателями
1
22.10
42
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
22.10
43
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
26.10
44
Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам.
1
26.10
45
Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"
1
27.10
46
Представление данных в виде частотных таблиц и линейных диаграмм
1
28.10
12
47-48
Сложение смешанных чисел
2
29.10
49-50
Сложение смешанных чисел
2
2.11
51
Сложение смешанных чисел. Решение задач
1
3.11
52
Сложение смешанных чисел. Решение уравнений
1
5.11
53
Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе.
1
5.11
54
Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"
1
9.11
Умножение и деление обыкновенных дробей
39
13
55
Умножение дробей на натуральное число
1
9.11
56
Умножение дробей
1
10.11
57-58
Умножение смешанных чисел
2
11,12
59-60
Умножение дробей . Решение задач
2
12,16
14
61-62
Нахождение дроби от числа
2
16,17
63-64
Задачи на нахождение дроби от числа
2
23.11
65-66
Нахождение дроби от числа. Решение задач
2
24,25
15
67-68
Распределительное свойство умножения
2
26.11
69-70
Применение распределительного свойства умножения в решении задач
2
30.11
71
Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"
1
1.12
72
Решение комбинаторных задач
1
2.12
16
73-74
Взаимно обратные числа
2
3.12
75
Нахождение взаимно обратных чисел
1
7.12
17
76-77
Деление
2
7,8.
78-79
Деление смешанных чисел
2
9,10
80-81
Деление дробей
2
10,14
82
Контрольная работа №5 по теме « Деление»
1
14.12
18
83-84
Нахождение числа по его дроби
2
15,16
85-86
Решение задач на нахождение числа по его дроби
2
17.12
87
Задачи на нахождение числа по его дроби
1
21.12
88
Нахождение объема выборки по частоте и относительной частоте ее данных
1
21.12
19
89-90
Дробные выражения
2
22,23
91-92
Преобразование дробных выражений
2
24.12
93
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»
1
26.12
Отношения и пропорции
23
20
94-95
Отношения
2
28.12
96-97
Взаимнообратные числа
2
29,30
98
Относительная частота данных с определенным признаком
1
11.01
21
99-100
Пропорции
2
11,12
101
Пропорция. Решение уравнений.
1
13.01
102
Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных
1
14.01
22
103-104
Прямо пропорциональные зависимости
2
14,18
105-106
Обратно пропорциональные зависимости
2
18,19
107
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
1
20.01
23
108-109
Масштаб
2
21.01
110
Масштаб. Решение задач
1
25.01
24
111-112
Длина окружности и площадь круга
2
25,26
113
Представление данных в виде круговых диаграмм
1
27.01
25
114-115
Шар
2
28.01
116
Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
1.02
Положительные и отрицательные числа
17
26
117-118
Координаты на прямой
2
1,2
119-120
Координаты точки
2
3,4.02
27
121-122
Противоположные числа
2
4,8.02
123
Противоположные числа .Целые числа
1
8.02
124-125
Модуль числа
2
9,10.02
28
126
Отклонение данных от среднего значения выборки
1
11.02
29
127
Сравнение отрицательных чисел
1
11.02
128-129
Сравнение целых чисел
2
15.02
30
130-131
Изменение величин
2
16,17
132
Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах, выявление тенденций в выборках
1
18.02
133
Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа»
1
18.02
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
13
31
134-135
Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
1.03
32
136-137
Сложение отрицательных чисел
2
2,3.03
33
138-139
Сложение чисел с разными знаками
2
4.03
140-141
Сложение целых чисел
2
9,10.03
34
142-143
Вычитание
2
11.03
144-145
Решение уравнений и задач на вычитание
2
15.03
146
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
16.03
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
15
35
147-148
Умножение
2
17,18
149
Умножение чисел с разными знаками
1
18.03
36
150-151
Деление
2
22.03
152
Деление чисел с разными знаками
1
23.03
153
Решение комбинаторных задач
1
24.03
37
154-155
Рациональные числа
2
25.03
156
Решение задач и уравнений с рациональными числами
1
29.03
157
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
29.03
38
158-159
Свойства действий с рациональными числами
2
30,31
160-161
Выполнение действий с рациональными числами
2
1.04
Решение уравнений
17
39
162
Раскрытие скобок
2
5.04
163
Решение задач на раскрытие скобок
1
6.04
40
164-165
Коэффициент
2
7,8.04
41
166-167
Подобные слагаемые
2
8,19
168-169
Решение задач на приведение подобных слагаемых
2
19,20
!70
Решение комбинаторных задач
1
21.04
171
Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»
1
22.04
42
172-173
Решение уравнений
2
22,26
174-175
Решение задач уравнением
2
26,27
175
Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе
1
28.04
176
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
1
29.05
Координаты на плоскости
15
43
177-178
Перпендикулярные прямые
2
29.04 3.05
44
179-180
Параллельные прямые
2
3,4.05
181
Построение параллельных и перпендикулярных прямых
1
5.05
45
182
Координатная плоскость
1
6.05
183-184
Построение в координатной плоскости
2
6,10.05
46
185-186
Столбчатые диаграммы
2
10,11
187-188
Полигон частот
1
12.05
47
189-190
Графики
2
13.05
191-192
Построение и чтение графиков
2
14,17
193
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»
1
18.05
48
Повторение
17
194
Делимость чисел
1
19.05
195
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
20.05
196
Умножение и деление обыкновенных дробей
1
20.05
197
Отношения и пропорции
1
24.05
198
Положительные и отрицательные числа
1
24.05
199
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
1
25.05
200
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
1
26.05
201
Решение уравнений
1
27.05
202
Контрольная работа №15 ( итоговая)
1
28.05
203-210
Резерв
8
Заголовок 115