Урок«Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность.

Тема урока: Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность
Цель урока: знание формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность, закрепление знаний и умений по применению формул при выполнении практических заданий, решение прямой и обратных задач.
Технология : УДЕ (Эрдниева).
Ход урока: 1. Орг.момент.
2. Работа с классом(использовать интерактивную доску)
Устные задания на повторение (формул, значений некоторых углов, выражение радианной меры в градусную и обратно, четность и нечетность функций )
1. Основное тригонометрическое тождество.
2.В какой четверти расположен угол в 75°?
3.Найдите значение: cos 45°
4.Выразите в радианах угол 120°
5.Упростите: cos (
·-
·)
6.В какой четверти расположен угол в -60°?
7.Упростите: 1- cosІ
·
8. Четность и нечетность тригонометрических функций.
3
·
9.Выразите в градусах:
4
10.Вычислите: cosІ80° + sinІ80°
Практическая работа по применению формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и разность:
Преобразуйте в произведение
а) cos47°- cos15° б) sin17°- sin35°
в) sin70°+ sin30° г) cos 5
· + cos 7
·

11
· 3
·
д) cos + cos ;
12 4 е) sin(
·-
·) – sin 5
·
Запишите в виде суммы или разности выражение
а) sin 5
· cos 2
·; б) sin 3
· sin 21
· в) 2 cos 2
· cos
·
г) -2 sin 25° sin 15°
Найдите значение выражения:
а) cos 68°- cos 22°
;
sin 68°- sin 22°
Класс разделить по группам. Каждая группа получает свое задание на карточке и выполняет его. Задания из карточек оформляются на доске учащимися из группы. Руководитель группы анализирует работу каждого ученика и выставляет ему оценку.

Карточка 1.
1.Преобразуйте в произведение:
а) sin57° + sin 13° б) cos 42° - cos 12°
2. Упростите:
сos 3
· – cos
·

сos 3
· + cos
·
3.Запишите в виде суммы или разности выражение:
а) sin 25° cos20°

Карточка 2
1.Преобразуйте в произведение:
а) sin57° - sin 13° б) cos 42° + cos 12°
2. Упростите:
сos 3
· +cos
·

сos 3
· - cos
·
3.Запишите в виде суммы или разности выражение:
а) sin 20° cos25°
Карточка 3
1.Преобразуйте в произведение:
а) sin 65° - sin 23° б) cos 46° + cos 32°
2. Упростите:
sin 3
· + sin
·

sin 3
· - sin
·
3.Запишите в виде суммы или разности выражение:
а) cos20° cos25°

При подведении итога урока учитель выставляет оценку каждому ученику.





15